數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的探索
內容提要：
本文從“通過一題多解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；善于引導學生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；善于聯(lián)想和比較，培養(yǎng)學生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新；通過一題的靈活多變，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質”四個方面，闡述了在小學數(shù)學教學中，如何注重開發(fā)學生的潛能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
關鍵詞：一題多解 引導歸納 聯(lián)想比較 一題多變
素質教育要求我們充分尊重學生的主體性，注重開發(fā)學生的潛能，對于數(shù)學這門學科來說，其中創(chuàng)新能力是素質教育的核心，關鍵是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，這是培養(yǎng)新世紀新型建設人才的時代要求，也是教學的重任。我長期從事小學數(shù)學的教學工作，在教學的實踐中，我從以下幾方面抓了學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
一、通過一題多解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力；
在教學中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學生的思路，使學生感受到數(shù)學的奧秘和情趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
例1、 某水泥廠去年生產水泥32400噸，今年前五個月的產量就等于去年全年的產量，照這樣計算，這個水泥廠今年將比去年增產百分之幾？（九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊）
解法一，預計今年的水泥產量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產：（77760－32400）÷32400＝140% 。
解法二，設去年的每月的水泥產量為“1”，則去年的水泥總產量為 12 ，今年前5個月的水泥產量即達12，今年全年的水泥產量應為：12/5 ×12 ，因此今年的水泥產量將比去年增加：（12/5 ×12－12）÷12＝140%�；� 12/5 ×12÷12－1＝140% 。
解法三：同上，去年水泥總產量為 12 ，今年前5個月的水泥產量即達12，生產同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）個月，如這7個月繼續(xù)生產，則可比去年多增加水泥產量7，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：7÷5＝140%。
解法四：設今年每個月的水泥產量為“1”，則今年的水泥總產量為12，因為今年5個月的水泥產量就同去年相等，因此去年的水泥總產量則為5，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：（12－5）÷5＝140%。
解法五：設去年的水泥總產量為“1”，則去年每月的水泥產量則為 1/12 ，今年每月的每月的水泥產量則為1/5 ，今年與去年每月的水泥產量比則為：1/5∶ 1/12 ，因為時間相同，因此可得，今年與去年的水泥總產量的比也為1/5 ∶1/12 ，因此可得，今年的水泥產量將比去年增加：（ 1/5－ 1/12 ）÷ 1/12 ＝140%。
例如在學習了百分數(shù)應用題后，我出示了這樣一題：“某校女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%，問男生比女生多百分之幾？”，并要求學生用不同的方法進行求解。學生在我的點撥和指導下，經過討論，很快列出了不同的算式：（1）、因為男生人數(shù)為單位“1”，因此女生人數(shù)為：1－20%＝80% ，因此男生比女生人數(shù)多：（1－80%）÷80% ＝25 % 。（2）、同上，女生人數(shù)是男生人數(shù)的：1－20%＝80% ，又因為女生人數(shù)比男生人數(shù)少20% ，因此可得，男生比女生人多：20%÷80% ＝25 % 。（3）、同上，因為女生人數(shù)是男生人數(shù)的80%＝ 4/5 ，即女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4∶5，，因此可得，因此男生比女生人數(shù)多 ：（5－4）÷4＝25 % 。
通過一題多解不僅能拓寬學生的思維領域，增加學生的思維空間，同時通過總結，可揭示一些有規(guī)律性的東西，達到增長學生智能的目的。
二、善于引導學生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
在數(shù)學教學中，如能引導學生進行歸納和發(fā)現(xiàn)，也能培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)新能力。
如在教學完了平面圖形的面積計算公式后，我要求學生歸納出一個能概括各個平面圖形面積計算的公式，我讓學生進行討論，經過討論，學生們歸納出，在小學階段學過的面積公式都可以用梯形的面積計算公式來進行概括，因為梯形的面積計算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。因為長方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2 = 底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因為將圓面積公式是根據長方形的面積公式推導出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當梯形的上底是零時，即梯形成了一個三角形，這時梯形的面積公式成了：底×高÷2 。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學生能熟練掌握已學過的平面圖形的面積公式，同時，也培養(yǎng)和提高了學生的創(chuàng)新能力。
又如在教學了圓柱體的表面積公式后，學生掌握了圓柱體的表面積是側面積加上兩個底面積，我啟發(fā)學生能否將圓面積的推導公式和圓柱體的側面積推導公式的過程進行聯(lián)想和聯(lián)系，概括出求圓柱體表面積的公式。學生經過討論并用學具操作，很快想出，因為將一個圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形，這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長，寬即是圓柱體的底面圓的半徑，因此，圓柱體的表面積公式即可為：S＝2πΥ×（Υ＋H）。
三、善于聯(lián)想和比較，培養(yǎng)學生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新
在教學實踐中，如讓學生能針對某一問題，通過類比思維去解決，不僅能提高教學效果，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。
例如在教學了比的知識后，我出示了這樣一句數(shù)量關系句：“某工廠男工人的人數(shù)比女工人的人數(shù)多 1/4 ” ，我要求學生根據這一句數(shù)量關系句進行聯(lián)想，改變成內容不變但敘述方法不同的數(shù)量關系句，學生經過討論，即很快能說出：（1）、男工人的人數(shù)是女工人的人數(shù)的1＋1/4 ＝ 5/4 ； （2）、某工廠男工人的人數(shù)與女工人的人數(shù)的比是5∶4 ；（3）、某工廠女工人的人數(shù)與男工人的人數(shù)的比是4∶5 ；（4）、某工廠女工人的人數(shù)是男工人的人數(shù)的 4/5 ，（5）、某工廠男工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的 5/9 ；（6）、某工廠女工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的4/9 ；（7）、某工廠女工人的人數(shù)比男工人的人數(shù)少 1/5 。這樣學生很快能將比與分數(shù)進行融會貫通，增強了學生的創(chuàng)新意識。
又如在教學了數(shù)的整除的知識后，我出示了這樣一題：“一個數(shù)被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個最小是幾？” 應該說這道題是有一定的難度的，學生求解會感到無從下手，這時，我出示了這樣一題比較題：“一個數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個數(shù)最小是幾？”這道題學生很快能求出答案：這個數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82；然后我引導學生將上道題與這道比較題進行想象和比較，學生很快知道，上道題只要假設被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個數(shù)只有減去10，就同時能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個數(shù)為：72＋10＝82 。這樣通過讓學生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學生的想象能力，也能提高學生的創(chuàng)新思維能力。
四、通過一題的靈活多變，不斷培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質
在教學中，如果能做到引導學生對命題條件、結論進行各種變換，能充分調動學生學習的積極性。
例如在學習了長方體的表面積后，我讓學生歸納出了求長方體的表面積公式后，我出示長方體的實物，并演示提出如果少掉一個底面的一個面，請學生思考這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉前面的一個面，這時五個面的面積公式又是怎樣的？如果少掉兩個底面，這時的四個面的面積公式又是怎樣的？少掉了兩個底面，這時實際只要求什么？那一種物體只要求出四個面？學生經過討論，很快能說出求五個面的面積公式，并知道少掉兩個底面，實際上只要求長方體的側面積，通風管即只要求四個面。這樣通過運用實物和教具，讓學生在實踐中通過聯(lián)想，增強了學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維能力，同時也提高了學生的解題能力。
再如課本上九年義務教育六年制小學數(shù)學第十二冊中的的一道思考題：“修一條公路，已修和未修長度的比是1∶3，再修300米后，已修和未修長度的比是1∶2。這條路長多少米？”
這道題有的學生求解會有一定的難度，我就先出示了這樣一道題：“修一條公路，已修了全長的1/4 ，再修300米后，則已修了全長的1/3 ，這條路長多少米？” 。 這道題學生很快能列出算式：300÷（1/3 －1/4 ）＝3600（米）。
然后我再引導學生思考，上面一道思考題的條件是：“再修300米后，已修和未修長度的比是1∶2” ，這里隱藏著一個等量關系，如果抓住這個等量關系，就可列方程解答。設已修的長度為X米，那么未修的長度為3X米。
（X＋300）∶ （3 X－300）＝l∶2
解得 X＝900
X＋3X＝900＋900×3＝3600（米）
答：這條路長3600米。
接著，我再引導學生，又因為公路的總米數(shù)是“不變量”，把條件“已修和未修長度的比是1∶ 3，再修300米后，已修和未修長度的比是1∶ 2”轉化為：“已修長度是未修長度的 1/3 ，再修300米，已修長度是未修長度的 1/2 ” ，如把公路全長看作單位“1” ，所以可得，已修的長度就是總長度的：1/3 ÷（1 ＋ 1/3 ）＝ 1/4 ，再修300米后，已修的長度就是總長度的：1/2 ÷（1＋1/2 ）= 1/3 ，由此可知，300米就相當于公路全長的：（1/3 －1/4 ） ，所以可列式為：300÷（ 1/3 － 1/4 ）＝3600（米）。答：這條路有3600米。
在學生掌握了這道思考題的解答方法后，我又出示了這樣一題：“修一條公路，已修長度是未修長度的是 1/3 ，再修300米后，已修長度是未修長度的1/2 。這條路長多少米？” 。然后我組織學生討論，學生在掌握了上道題的解題方法后，很快能求出公路的全長是：300÷[ 1/2 ÷（1＋1/2 ）－1/3 ÷（1＋1/3 ）]＝3600（米）。
接著，我又出示了這樣一題：“修一條公路，未修長度是已修長度的3倍 ，再修300米后，未修長度是已修長度的 2倍 。這條路長多少米？” 。我再組織學生討論，學生在解答了上面二題的基礎上，也能很快求出這條公路的長度是：300÷[ 1÷（1＋2）－1÷（1＋3）]＝3600（米）。
在長期的教學實踐中，我認識到，數(shù)學教師要在課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，教師首先應創(chuàng)設一種民主、寬松、和諧的教學環(huán)境和教學氣氛。有意識的培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識；善于激發(fā)學生的創(chuàng)造動機；發(fā)展學生的創(chuàng)造思維；樹立學生具有創(chuàng)造力的個性品質。同時教師還要注意自身的知識和能力儲備。教師自己能夠打破傳統(tǒng)定勢，提高自身的認知水平，才能更加靈活的去引導學生的發(fā)展。更好的促進學生的發(fā)展。實現(xiàn)教書育人的目的
作者情況簡介：
蔣 儀：小學高級老師 工作單位：江蘇省江陰市青陽鎮(zhèn)旌陽小學
郵政編碼：214401 聯(lián)系電話：0510——6517727
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