數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的探索
內(nèi)容提要：
本文從“通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；善于引導(dǎo)學(xué)生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；善于聯(lián)想和比較，培養(yǎng)學(xué)生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新；通過一題的靈活多變，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)”四個(gè)方面，闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何注重開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
關(guān)鍵詞：一題多解 引導(dǎo)歸納 聯(lián)想比較 一題多變
素質(zhì)教育要求我們充分尊重學(xué)生的主體性，注重開發(fā)學(xué)生的潛能，對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科來說，其中創(chuàng)新能力是素質(zhì)教育的核心，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，這是培養(yǎng)新世紀(jì)新型建設(shè)人才的時(shí)代要求，也是教學(xué)的重任。我長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，在教學(xué)的實(shí)踐中，我從以下幾方面抓了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
一、通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；
在教學(xué)中，通過多角度思考，獲得多種解題途徑，可拓寬學(xué)生的思路，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的奧秘和情趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
例1、 某水泥廠去年生產(chǎn)水泥32400噸，今年前五個(gè)月的產(chǎn)量就等于去年全年的產(chǎn)量，照這樣計(jì)算，這個(gè)水泥廠今年將比去年增產(chǎn)百分之幾？（九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊）
解法一，預(yù)計(jì)今年的水泥產(chǎn)量為：32400÷5×12=77760，今年可比去年增產(chǎn)：（77760－32400）÷32400＝140% 。
解法二，設(shè)去年的每月的水泥產(chǎn)量為“1”，則去年的水泥總產(chǎn)量為 12 ，今年前5個(gè)月的水泥產(chǎn)量即達(dá)12，今年全年的水泥產(chǎn)量應(yīng)為：12/5 ×12 ，因此今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（12/5 ×12－12）÷12＝140%�；� 12/5 ×12÷12－1＝140% 。
解法三：同上，去年水泥總產(chǎn)量為 12 ，今年前5個(gè)月的水泥產(chǎn)量即達(dá)12，生產(chǎn)同去年同樣多的水泥，今年可比去年少用7（12－5）個(gè)月，如這7個(gè)月繼續(xù)生產(chǎn)，則可比去年多增加水泥產(chǎn)量7，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：7÷5＝140%。
解法四：設(shè)今年每個(gè)月的水泥產(chǎn)量為“1”，則今年的水泥總產(chǎn)量為12，因?yàn)榻衲?font face="times new roman">5個(gè)月的水泥產(chǎn)量就同去年相等，因此去年的水泥總產(chǎn)量則為5，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（12－5）÷5＝140%。
解法五：設(shè)去年的水泥總產(chǎn)量為“1”，則去年每月的水泥產(chǎn)量則為 1/12 ，今年每月的每月的水泥產(chǎn)量則為1/5 ，今年與去年每月的水泥產(chǎn)量比則為：1/5∶ 1/12 ，因?yàn)闀r(shí)間相同，因此可得，今年與去年的水泥總產(chǎn)量的比也為1/5 ∶1/12 ，因此可得，今年的水泥產(chǎn)量將比去年增加：（ 1/5－ 1/12 ）÷ 1/12 ＝140%。
例如在學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我出示了這樣一題：“某校女生人數(shù)比男生人數(shù)少20%，問男生比女生多百分之幾？”，并要求學(xué)生用不同的方法進(jìn)行求解。學(xué)生在我的點(diǎn)撥和指導(dǎo)下，經(jīng)過討論，很快列出了不同的算式：（1）、因?yàn)槟猩藬?shù)為單位“1”，因此女生人數(shù)為：1－20%＝80% ，因此男生比女生人數(shù)多：（1－80%）÷80% ＝25 % 。（2）、同上，女生人數(shù)是男生人數(shù)的：1－20%＝80% ，又因?yàn)榕藬?shù)比男生人數(shù)少20% ，因此可得，男生比女生人多：20%÷80% ＝25 % 。（3）、同上，因?yàn)榕藬?shù)是男生人數(shù)的80%＝ 4/5 ，即女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是4∶5，，因此可得，因此男生比女生人數(shù)多 ：（5－4）÷4＝25 % 。
通過一題多解不僅能拓寬學(xué)生的思維領(lǐng)域，增加學(xué)生的思維空間，同時(shí)通過總結(jié)，可揭示一些有規(guī)律性的東西，達(dá)到增長學(xué)生智能的目的。
二、善于引導(dǎo)學(xué)生歸納和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和發(fā)現(xiàn)，也能培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
如在教學(xué)完了平面圖形的面積計(jì)算公式后，我要求學(xué)生歸納出一個(gè)能概括各個(gè)平面圖形面積計(jì)算的公式，我讓學(xué)生進(jìn)行討論，經(jīng)過討論，學(xué)生們歸納出，在小學(xué)階段學(xué)過的面積公式都可以用梯形的面積計(jì)算公式來進(jìn)行概括，因?yàn)樘菪蔚拿娣e計(jì)算公式是：（上底 +下底）×高÷2 。因?yàn)殚L方形、正方形、平行四邊形的上底和下底相等，即可將這公式變成：底（長、邊長）×高（寬、邊長）×2÷2 = 底（長、邊長）×高（寬、邊長）；又因?yàn)閷A面積公式是根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出來的，因此，梯形的面積公式對圓也同樣適用；當(dāng)梯形的上底是零時(shí)，即梯形成了一個(gè)三角形，這時(shí)梯形的面積公式成了：底×高÷2 。這即成了三角形的面積公式。這樣，不僅使學(xué)生能熟練掌握已學(xué)過的平面圖形的面積公式，同時(shí)，也培養(yǎng)和提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
又如在教學(xué)了圓柱體的表面積公式后，學(xué)生掌握了圓柱體的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，我啟發(fā)學(xué)生能否將圓面積的推導(dǎo)公式和圓柱體的側(cè)面積推導(dǎo)公式的過程進(jìn)行聯(lián)想和聯(lián)系，概括出求圓柱體表面積的公式。學(xué)生經(jīng)過討論并用學(xué)具操作，很快想出，因?yàn)閷⒁粋�(gè)圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似長方形，這近似長方形的長即是圓柱體的底面周長，寬即是圓柱體的底面圓的半徑，因此，圓柱體的表面積公式即可為：S＝2πΥ×（Υ＋H）。
三、善于聯(lián)想和比較，培養(yǎng)學(xué)生在聯(lián)想和比較中創(chuàng)新
在教學(xué)實(shí)踐中，如讓學(xué)生能針對某一問題，通過類比思維去解決，不僅能提高教學(xué)效果，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
例如在教學(xué)了比的知識(shí)后，我出示了這樣一句數(shù)量關(guān)系句：“某工廠男工人的人數(shù)比女工人的人數(shù)多 1/4 ” ，我要求學(xué)生根據(jù)這一句數(shù)量關(guān)系句進(jìn)行聯(lián)想，改變成內(nèi)容不變但敘述方法不同的數(shù)量關(guān)系句，學(xué)生經(jīng)過討論，即很快能說出：（1）、男工人的人數(shù)是女工人的人數(shù)的1＋1/4 ＝ 5/4 ； （2）、某工廠男工人的人數(shù)與女工人的人數(shù)的比是5∶4 ；（3）、某工廠女工人的人數(shù)與男工人的人數(shù)的比是4∶5 ；（4）、某工廠女工人的人數(shù)是男工人的人數(shù)的 4/5 ，（5）、某工廠男工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的 5/9 ；（6）、某工廠女工人的人數(shù)占全廠工人的人數(shù)的4/9 ；（7）、某工廠女工人的人數(shù)比男工人的人數(shù)少 1/5 。這樣學(xué)生很快能將比與分?jǐn)?shù)進(jìn)行融會(huì)貫通，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
又如在教學(xué)了數(shù)的整除的知識(shí)后，我出示了這樣一題：“一個(gè)數(shù)被6除余4，被8除余2，被9除余1，這個(gè)最小是幾？” 應(yīng)該說這道題是有一定的難度的，學(xué)生求解會(huì)感到無從下手，這時(shí)，我出示了這樣一題比較題：“一個(gè)數(shù)被6除余10，被8除余10，被9除余10，這個(gè)數(shù)最小是幾？”這道題學(xué)生很快能求出答案：這個(gè)數(shù)即是6、8和9的最小公倍數(shù)多10，6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個(gè)數(shù)為：72＋10＝82；然后我引導(dǎo)學(xué)生將上道題與這道比較題進(jìn)行想象和比較，學(xué)生很快知道，上道題只要假設(shè)被6除少商1余數(shù)即為10，被8除少商1余數(shù)也為10、被9除時(shí)少商1余數(shù)也為10，因此可迅速求得這個(gè)數(shù)只有減去10，就同時(shí)能被6、8和9整除，而6、8和9的最小公倍數(shù)為72，因此這個(gè)數(shù)為：72＋10＝82 。這樣通過讓學(xué)生展開聯(lián)想和比較，不但可以提高學(xué)生的想象能力，也能提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
四、通過一題的靈活多變，不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)
在教學(xué)中，如果能做到引導(dǎo)學(xué)生對命題條件、結(jié)論進(jìn)行各種變換，能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
例如在學(xué)習(xí)了長方體的表面積后，我讓學(xué)生歸納出了求長方體的表面積公式后，我出示長方體的實(shí)物，并演示提出如果少掉一個(gè)底面的一個(gè)面，請學(xué)生思考這時(shí)五個(gè)面的面積公式又是怎樣的？如果少掉前面的一個(gè)面，這時(shí)五個(gè)面的面積公式又是怎樣的？如果少掉兩個(gè)底面，這時(shí)的四個(gè)面的面積公式又是怎樣的？少掉了兩個(gè)底面，這時(shí)實(shí)際只要求什么？那一種物體只要求出四個(gè)面？學(xué)生經(jīng)過討論，很快能說出求五個(gè)面的面積公式，并知道少掉兩個(gè)底面，實(shí)際上只要求長方體的側(cè)面積，通風(fēng)管即只要求四個(gè)面。這樣通過運(yùn)用實(shí)物和教具，讓學(xué)生在實(shí)踐中通過聯(lián)想，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，同時(shí)也提高了學(xué)生的解題能力。
再如課本上九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊中的的一道思考題：“修一條公路，已修和未修長度的比是1∶3，再修300米后，已修和未修長度的比是1∶2。這條路長多少米？”
這道題有的學(xué)生求解會(huì)有一定的難度，我就先出示了這樣一道題：“修一條公路，已修了全長的1/4 ，再修300米后，則已修了全長的1/3 ，這條路長多少米？” 。 這道題學(xué)生很快能列出算式：300÷（1/3 －1/4 ）＝3600（米）。
然后我再引導(dǎo)學(xué)生思考，上面一道思考題的條件是：“再修300米后，已修和未修長度的比是1∶2” ，這里隱藏著一個(gè)等量關(guān)系，如果抓住這個(gè)等量關(guān)系，就可列方程解答。設(shè)已修的長度為X米，那么未修的長度為3X米。
（X＋300）∶ （3 X－300）＝l∶2
解得 X＝900
X＋3X＝900＋900×3＝3600（米）
答：這條路長3600米。
接著，我再引導(dǎo)學(xué)生，又因?yàn)楣返目偯讛?shù)是“不變量”，把條件“已修和未修長度的比是1∶ 3，再修300米后，已修和未修長度的比是1∶ 2”轉(zhuǎn)化為：“已修長度是未修長度的 1/3 ，再修300米，已修長度是未修長度的 1/2 ” ，如把公路全長看作單位“1” ，所以可得，已修的長度就是總長度的：1/3 ÷（1 ＋ 1/3 ）＝ 1/4 ，再修300米后，已修的長度就是總長度的：1/2 ÷（1＋1/2 ）= 1/3 ，由此可知，300米就相當(dāng)于公路全長的：（1/3 －1/4 ） ，所以可列式為：300÷（ 1/3 － 1/4 ）＝3600（米）。答：這條路有3600米。
在學(xué)生掌握了這道思考題的解答方法后，我又出示了這樣一題：“修一條公路，已修長度是未修長度的是 1/3 ，再修300米后，已修長度是未修長度的1/2 。這條路長多少米？” 。然后我組織學(xué)生討論，學(xué)生在掌握了上道題的解題方法后，很快能求出公路的全長是：300÷[ 1/2 ÷（1＋1/2 ）－1/3 ÷（1＋1/3 ）]＝3600（米）。
接著，我又出示了這樣一題：“修一條公路，未修長度是已修長度的3倍 ，再修300米后，未修長度是已修長度的 2倍 。這條路長多少米？” 。我再組織學(xué)生討論，學(xué)生在解答了上面二題的基礎(chǔ)上，也能很快求出這條公路的長度是：300÷[ 1÷（1＋2）－1÷（1＋3）]＝3600（米）。
在長期的教學(xué)實(shí)踐中，我認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教師要在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，教師首先應(yīng)創(chuàng)設(shè)一種民主、寬松、和諧的教學(xué)環(huán)境和教學(xué)氣氛。有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)；善于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)；發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維；樹立學(xué)生具有創(chuàng)造力的個(gè)性品質(zhì)。同時(shí)教師還要注意自身的知識(shí)和能力儲(chǔ)備。教師自己能夠打破傳統(tǒng)定勢，提高自身的認(rèn)知水平，才能更加靈活的去引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)展。更好的促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。實(shí)現(xiàn)教書育人的目的
作者情況簡介：
蔣 儀：小學(xué)高級老師 工作單位：江蘇省江陰市青陽鎮(zhèn)旌陽小學(xué)
郵政編碼：214401 聯(lián)系電話：0510——6517727
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