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優(yōu)化小學數(shù)學新課導入的案例研究
導入新課是小學數(shù)學新授課必不可少的環(huán)節(jié)，是一節(jié)課的開始。良好的新課導入，能迅速引起學生的認知沖突，激發(fā)學生的學習興趣，從而使學生自然地進入最佳的學習狀態(tài)。同時，良好的新課導入更是展示教師教學藝術的“窗口”，是教師對教學過程通盤考慮、周密安排的集中體現(xiàn)，熔鑄了教師運籌帷幄、高瞻遠矚的智慧，閃爍著教師的教學風格。那么，優(yōu)化的新課導入應該是怎樣的呢？新課導入如何體現(xiàn)課程改革的新理念呢？本文將結(jié)合具體的新課導入片段，談談自己的認識和思考。
一、關注情感態(tài)度，讓學生在愉悅的體驗下開始學習
心理學的研究表明：學生的學習不僅僅是認知的參與，更需要情感的投入；只有激發(fā)起學生良好情感體驗的學習，才是真正意義上的自主學習。陶行知先生說：“應創(chuàng)設教學中良好的師生關系，教師要以自己真誠的情感與學生交往，教師最重要的兩個品質(zhì)是‘親切和熱心’，教學中要使學生盡可能少地感受到威脅，因為在自由、輕松氣氛下，學生才能最有效地學習，才最有利于創(chuàng)造力的發(fā)展……”；《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）也指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”；《標準》不僅關注學生的知識與技能，更關注學生學習過程中的情感體驗和良好價值觀的形成。因此，新課導入應該關注學生的情感體驗，努力營造一個平等、民主、和諧、寬松、自由、安全的開課氛圍，使學生在愉悅的情感體驗下開始數(shù)學學習。
片段1、5的認識（湖北省鄖縣實驗小學 尹婷婷）
師：小朋友，請摸摸耳朵，眨眨眼睛，揮揮左手，搖搖腦袋（生隨老師一起做）。好的，不錯，請用耳朵聽，用眼看，用手做，用腦想，比一比，誰最棒，好不好？
生：好！
師：我伸3個手指，你伸幾個組成4？
生：伸1個。
師：我拍1下手，你拍幾下組成3？
生：拍2下。
師：我左手伸1個手指，右手伸2個手指，你能說一句話嗎？
生：1和2組成3，1加2等于3，1小于2，2大于1。
師：不錯，真棒。我伸出4個手指，你伸幾個比4��？
生：3個、2個、1個。
師：哎，怎么伸的不一樣？
生：3、2、1都比4小，可以伸3個，也可以伸2個、1個。
師：請你伸出左手的4個手指，再伸出1個，一共有幾個？
生：5個。
師：真好，今天我們就學習5。
面對剛剛?cè)雽W的一年級學生，如何激發(fā)他們的學習興趣？尹老師充分考慮他們的身心發(fā)展特點，依據(jù)學生的年齡特證和認知特點，用律動式的“摸耳、眨睛、揮手、搖腦袋”，使學生置身于輕松的氛圍之中，用學生熟知的“手”展開教學，無論組織教學，還是復習舊知都是讓學生在游戲玩樂中進行，體現(xiàn)了“玩中學，學中玩”的教學思想。同時，復習中兩個開放性問題的設計，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和激發(fā)學習興趣無疑又起了很好的作用�？梢哉f，通過這樣地教學，學生會驚訝地發(fā)現(xiàn)“數(shù)學就在我手上”，無疑會對數(shù)學產(chǎn)生親切感，無疑會積極主動的投入到學習之中。
片段2：體積和體積單位（湖北省鄖縣實驗小學 張漢中）
師：同學們，老師非常想和大家交個朋友，愿意嗎？
生：（非常高興地，齊答）愿意。
師：是朋友就應該相互了解，相互信任。老師想了解一下大家，可以嗎？
生：（非常高興地，齊答）可以。
師：我在家里，我的女兒非常愛穿我的衣服，你們在家是不是也這樣呢？
生：是的。
師：穿上你爸爸的衣服有什么感覺？
生1：很大。
生2：非常寬松。
生3：很溫暖、很舒服。
生4：很溫馨，感覺自己長大了。
……
師：你爸爸穿你的衣服嗎？（學生個個很驚訝，大多數(shù)笑）
師：你們笑什么？
生1：我的衣服太小，爸爸穿不上的。
生2：爸爸太胖，會把我的衣服漲破。
……
師：你的衣服，你爸爸穿不上，為什么呢？象這樣日常生活中看起來非常簡單的問題，實際上包含著豐富的數(shù)學知識，每個同學都應該善于從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。今天我們一起研究“體積和體積單位”，相信通過學習大家會理解的更清楚。
……
陶行知先生說：“我們必須會變成小孩，才配做小孩子的先生”，“和小孩子一般兒大、一塊兒玩、一處兒做工，誰也不覺得您是先生，您便成了真正的先生”，張老師做到了這一點。他不是居高臨下，而是“俯下身子看學生”，把自己作為學生中間的一員，以朋友的身份出現(xiàn)，充分體現(xiàn)了“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者”的新課程標準要求�！霸敢鈫幔俊�、“可以嗎？” 隨和的話語、親切的交談，表現(xiàn)出教師對學生的極大尊重，伴隨“穿不穿爸爸的衣服”這一學生都體驗過的、極具親情味的問題的提出，學生的情緒體驗無疑是愉快的，學習的積極性無疑是高漲的，學生的思維已不僅僅局限于數(shù)學學科領域，而是向著更廣闊的領域延伸。
二、關注生活經(jīng)驗，讓學生在具體的情境中開始學習
《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）指出：“數(shù)學教學，要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動……”；《〈標準〉解讀》指出：“數(shù)學來源于生活，它是具體的，但數(shù)學又經(jīng)過了抽象，我們應該將數(shù)學的內(nèi)容附著在現(xiàn)實的背景中……‘問題情境——建立模型——解釋與應用’應該成為課程內(nèi)容的呈現(xiàn)與學生學習過程的主要模式。”大量的實踐也證明：當學習的材料來自于現(xiàn)實生活時，學生的學習興趣會倍加高漲；當數(shù)學和學生的現(xiàn)實生活密切結(jié)合時，數(shù)學才是活的、富有生命力的。因此，新課導入應該關注學生的生活經(jīng)驗，“選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數(shù)學問題”，努力為學生創(chuàng)設一個“生活化”情境，讓學生在生動具體的現(xiàn)實情景中開始數(shù)學學習，體驗和理解數(shù)學。
片段3：最小公倍數(shù)（湖北省鄖縣實驗小學 金元才）
師：請大家報數(shù)，并記住自己所報的數(shù)是多少。
生：報數(shù)1、2、3......
師：請所報數(shù)是2的倍數(shù)的同學站起來，再請所報數(shù)是3的倍數(shù)的同學站起來（學生按要求起立后坐下）。你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)有同學兩次都站起來了。
師：報哪些數(shù)的同學兩次都站起來了？
生：報6、12、18......的同學。
師：報6的同學你能說說你為什么兩次都要站起來嗎？
生：我報的數(shù)6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，所以兩次都要站起來。
師：說的好。6既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，可以說6是2和3公有的倍數(shù)。報12的同學你能說說嗎？
生：我報的數(shù)12也是2和3公有的倍數(shù)，所以也要兩次都站起來。
師：說的有理。這樣的數(shù)還有嗎？
生：18、24、30......
師：像6、12、18等這些數(shù)都是2和3公有的倍數(shù)，可以簡稱為是2和3的公倍數(shù)（板書：公倍數(shù)）。想一想2和3的公倍數(shù)有哪些？
生：6、12、18、24、30......
師：請找一個最大的？最小的是幾？
生：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小的是6。
師：說的真好。2和3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書前添寫“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個最大的公倍數(shù)，所以研究兩個數(shù)的公倍數(shù)的問題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學習有關兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的知識。
片段4：乘法應用題和常見的數(shù)量關系（湖北省鄖縣實驗小學 賀環(huán)）
師：同學們，自己到商店買過東西嗎？
生：買過。
師：買過些什么？
生：鋼筆、鉛筆、作業(yè)本......
師：好的，買過的東西真不少，象你們買的那些東西都可以稱作商品。那么，你在買商品時，應付多少錢是怎樣確定的呢？
生：看看要買的東西的價錢是多少就行了。
生：不行，有時還得乘。
師：怎么乘？你能舉個例子說說嗎？
生：比如作業(yè)本每本5角，買2本就得用5乘以2，買3本就得用5乘以3，這樣才知道應付多少錢。
師：說得棒極了�？磥�，我們學過的乘法應用題這下可派上用場了。那么商品的價錢，買東西的多少和應付的錢數(shù)，它們之間有沒有關系，有什么樣的關系呢？這就是今天要研究的問題－－常見的數(shù)量關系。（板書課題）
上面的兩個教學片段，片段3從學生生活經(jīng)驗中都有的、最熟悉的報數(shù)游戲展開教學，一步一步地引導學生展開討論，在寬松、自由、民主的氣氛中學習知識、理解知識，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學。片段4緊緊圍繞學生熟悉的“買東西”這一人人都有親身體驗的生活實際，提出問題，引導討論，無形中誘發(fā)了學生主動參與探究的心理意向，使新課課題的出示水到渠成。從這里可以看出：新課的導入，應該從學生的生活經(jīng)驗和知識基礎出發(fā)，努力為學生創(chuàng)設一個貼近學生生活實際的情境，“選擇學生身邊的、感興趣的事物，提出有關的數(shù)學問題，以激發(fā)學生學習的興趣與動機，使學生感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系”，讓學生在生動具體的現(xiàn)實情景中開始數(shù)學學習，體驗和理解數(shù)學。數(shù)學源于生活，應用于生活，在小學數(shù)學教學中加強數(shù)學學習和現(xiàn)實的聯(lián)系已經(jīng)成為教學改革的一個重要方向，小學數(shù)學教學加強應用性和實踐性，已經(jīng)成為小學數(shù)學教育改革的一個基本趨勢，新課的導入也應該體現(xiàn)這一思想。
三、關注思想方法，讓學生在方法的啟迪下開始學習
片段5：三角形的面積（湖北省鄖縣實驗小學 王開瑞）
提問：同學們，怎樣計算平行四邊形的面積？（學生回答）
回憶：平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的呢？（學生回憶的同時，多媒體演示剪拼的轉(zhuǎn)化過程，老師板書：轉(zhuǎn)化）
啟思：“轉(zhuǎn)化”的思想和方法在數(shù)學中的應用是非常廣泛的。三角形的面積該怎樣計算呢？能不能也應用“轉(zhuǎn)化”的方法來解決這個問題呢？這節(jié)課我們就一起來研究、探索這個問題。
片段6：加法交換率（湖北省鄖縣實驗小學 姚 斌）
談話：在數(shù)學學習中，觀察是一種有效的方法，請同學們仔細觀察一下，今天上課，什么變了，什么沒變？（板書：變 不變）
觀察：觀察生活中的一種現(xiàn)象，看一看什么變了，什么沒變？（當學生舉出交換位置，結(jié)果不變時板書：交換 位置）
質(zhì)疑：這種現(xiàn)象在我們的數(shù)學知識中有沒有呢？你能舉例子來說明嗎？
傳統(tǒng)的新課導入，老師往往把關注的焦點放在學生知識點的準備狀態(tài)上，注重知識點的復習與鋪墊，而忽視在數(shù)學思想、數(shù)學方法以及解決問題的策略上為學生鋪路搭橋�！稑藴省分赋觯骸巴ㄟ^義務教育階段的數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能�！� 從這里可以看出：學生學習數(shù)學的目的，已不再是以簡單的“接受數(shù)學知識”為核心，也應該獲得一些必要的數(shù)學思想和數(shù)學方法。因此，新課的導入，不能僅僅只關注知識點的復習與鋪墊，也應該注重在數(shù)學思想、方法以及解決問題的策略等方面為學生鋪路搭橋，使學生在知識、技能、思想、方法等方面全方位有所準備的狀態(tài)下開始學習。上面的兩個導入片段，鮮明的體現(xiàn)出了這一要求，不再是僅僅的圍繞某一知識點去復習鋪墊，而是更注重在數(shù)學思想方法和解決問題的策略上為學生鋪路搭橋。
四、關注個性差異，讓學生在開放的空間里開始學習
《標準》指出：“義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生……實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展�！币虼�，新課導入應該關注每一個學生，尊重學生的差異，盡力設計、提出一些適應不同層次、不同水平學生發(fā)展需要的問題，為學生創(chuàng)設一個相對開放的空間，使每一個學生經(jīng)過新課導入各有所獲，順利的進入下一個學習環(huán)節(jié)。
片段7、三步計算的應用題（湖北省鄖縣實驗小學 龔萬軍）
師：請看題板，你能提出些什么問題？
三年級有4個班，每班40人
新鎮(zhèn)小學
四年級有3個班，每班38人
生：三年級有多少人？
生：四年級有多少人？
生：三、四年級一共多少個班？
生：三、四年級一共多少人？
師：不錯呀，提了這么多問題。如果讓你選擇，你愿意做哪些題？為什么？
生：我愿意做前3題，簡單，好做，第4題不能一步解答，有些難。
師：真好，你發(fā)現(xiàn)了這些題，難易不一樣。還有誰說說？
生：我愿意做第4題，難題，做一做可以鍛煉自己。
師：好的，有點不怕困難的精神，今天我們就來“吃”下這樣的難題（擦掉前3個問題成例題），有信心嗎？
生：（充滿信心地）有。
片段8、兩步計算的應用題（湖北省鄖縣實驗小學 李敏）
師：同學們，想知道李老師離學校有多遠嗎？說說你們有什么辦法？
生１：可以問老師。（師生笑）
生２：可以用卷尺量。
師：請坐下。
生３：這樣太麻煩。我只要設法弄清自己每分鐘走多少米，然后再從學校步行到張老師家， 再用每分鐘走的米數(shù)乘以走的分鐘數(shù)，這樣就能很快求出這段距離了。
師：真會動腦筋！現(xiàn)在，如果告訴同學們李老師每分鐘走70米，并且從家步行到學校正好用12分鐘，你知道我家離學校多少米嗎？
生：知道。70×12＝840（米）
師：為什么要用乘法計算呢？
生：因為要求12個70米是多少，所以用乘法。
師：如果你每分鐘走60米，那么從學校步行到我家又需要幾分鐘呢？
生：840÷60＝14（分）
師：這里又為什么用除法計算呢？
生：因為這里要求840米里面有幾個60米，所以用除法算。
……
片段7改變應用題中“正正規(guī)規(guī)”的文字敘述出示方式為只出示一組信息，讓學生自由提問，自主選擇，在選擇中讓學生理清應用題間的聯(lián)系；片段8由學生日常生活中熟悉的實際問題入手，鼓勵不同的學生尋求不同的解決問題的辦法。這樣做，無形之中給不同學生提供了不同的自主發(fā)展空間和自主探索機會，既利于學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，又使不同的學生得到不同的發(fā)展。從這里可以看出：新課導入應該盡力設計、提出一些具有探索性和開放性的問題，以滿足不同層次、不同水平學生的不同需要。
湖北省鄖縣實驗小學 李劍平
郵編 442500 電話0719-7233589
主要參考文獻：
1、《全日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》，北京師范大學出版社，2001年第一版。
2、《〈日制義務教育數(shù)學課程標準（實驗稿）〉解讀》，北京師范大學出版社，2002年第一版。
3、孔企平著《小學兒童如何學數(shù)學》，華東師范大學出版社，2001年第一版。
4、奚定華著《數(shù)學教學設計》，華東師范大學出版社， 2001年第一版。
[李劍平：1968年8月出生，本科學歷，小學高級教師，湖北省小學數(shù)學特級教師，湖北省鄖縣實驗小學副校長，有多篇論文在《小學數(shù)學教育》、《中小學數(shù)學》、《湖北教育》、《北京教育》等刊物上發(fā)表。]
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