從“為什么可以這樣算”說起

近日，我聽了一節(jié)“有關(guān)分數(shù)法的混合運算”的課，下面是其中的教學片斷。
首先，教師帶領(lǐng)學生復習了整數(shù)四則混合運算。
師：我這里還有兩道關(guān)于小學除法的混合運算，你們看如何計算？9。3/0。5/3 5。1+15。2/5
生：它們的運算順序應(yīng)與整數(shù)混合運算的順序相同。
師：其他同學都同意這個意見嗎？（稍等一下）有關(guān)小學法的混合運算我們是第一次學習，你怎么就能這樣判斷呢？
生：分數(shù)也是一種數(shù)，分數(shù)的混合運算順序就應(yīng)與整數(shù)的運算順序相同。
師：這是一個很好的推理方法。我們能否再從生活經(jīng)驗中找到解決問題的方法呢？（學生思考片刻）
師：老師這里有一個例子：
生：列式為，應(yīng)先算出的，所以要先算，再算。其運算順序與整數(shù)的混合運算順序相同。
師：我們生活中有豐富的數(shù)學知識，我們既可以用所學的知識解決生活中問題，也可以用生活中的例子來幫助我們理解數(shù)學知識。
下課后，有的老師在研討時說：書本與教參都沒有要求學生理解為什么這樣運算，有必要去闡述這個問題嗎？計算教學就應(yīng)該以訓練學生的計算技能為主，設(shè)計這個問題影響學生的練習量。而我對此有不同的看法。
首先，這樣做有利于培養(yǎng)學生質(zhì)疑的意識，鍛煉思維的批判性。我們可以遇到或聽到、見到教學中常有這樣的現(xiàn)象：比較簡單的問題老師出現(xiàn)了錯誤，學生也都跟著錯，沒有學生提出質(zhì)疑或批評。因而這們教師在看似無疑外設(shè)疑，恰能引導學生對司空見慣事物的問題意識，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，有利于學生逐步形成批判性思維品質(zhì)。
其次，有利于學生理解掌握類比推理的思維方法。正是由于教師對“為什么可以這樣算？”的追問，才逼著學生拿分數(shù)混合運算與整數(shù)混合運算去類比。否則的話，學生即使有類比的意識，但也不會自覺、清晰地表達出來。
最后，這樣做有利于學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的積極性。傳統(tǒng)的數(shù)學教學往往局限于書本的內(nèi)容，學生看不到生活中蘊含的數(shù)學信息，也難以用生活來理解數(shù)學問題，使數(shù)學學習脫離了生活實踐。而這位教師引導學生用熟悉的購物活動，分析解釋運算順序，充分體現(xiàn)了《數(shù)學課程標準》的理念。

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