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新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探討
<<義務(wù)教育新的課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)>>(以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo))推出以來(lái)，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化，課改的全新理念帶來(lái)了全新的課堂教學(xué)，教師的教育觀念、教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都發(fā)生了可喜變化。但是隨著新課程實(shí)驗(yàn)的深入，我們教師們更多的是感到茫然。我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)到底要怎樣開(kāi)展?下面我就自己外出聽(tīng)課時(shí)見(jiàn)到的現(xiàn)象，加以分析，以尋求解決問(wèn)題的對(duì)策。一、為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境?
新課標(biāo)在“前言”中指出“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，在“課程實(shí)施建議”中又提出“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。確實(shí)，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)情景能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。
去年,在全州數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課中,聽(tīng)了一節(jié)《認(rèn)識(shí)乘法》，執(zhí)教者在上課一開(kāi)始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)的情境，出示了一個(gè)精彩畫(huà)面“游樂(lè)場(chǎng)的一角”。老師讓學(xué)生觀察畫(huà)面并提出“你發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察后踴躍發(fā)言：
生1：我發(fā)現(xiàn)這兒真好玩！有空中攬車(chē),有過(guò)山車(chē),有火車(chē)。
生2：我發(fā)現(xiàn)空中有汽球,攬車(chē)在轉(zhuǎn)呢！
生3：我發(fā)現(xiàn)有小朋友在這里玩.呢！’
生4：我發(fā)過(guò)山車(chē)開(kāi)得好快喲。
生5：我發(fā)現(xiàn)小鳥(niǎo)在天上,，？,
生6：我發(fā)現(xiàn)這里的樹(shù)好漂亮喲
生7：地上的桌子是給小朋友們坐的嗎？
生8：遠(yuǎn)處的白云在飄動(dòng)著，好象在歡迎我們小朋友呢！
生9：我發(fā)現(xiàn)那座大房子門(mén)前有路通向小橋，而小房子門(mén)前卻沒(méi)有路。
……
至此，十多分鐘過(guò)去了，學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，老師在肯定中不斷提問(wèn)“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”于是，學(xué)生不斷又有新的發(fā)現(xiàn)。聽(tīng)到這兒，我不禁要問(wèn)：為什么要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境呢？這樣的情境創(chuàng)設(shè)，是在上數(shù)學(xué)課還是在上看圖說(shuō)話課？雖然氣氛之熱烈是空前的，可課的性質(zhì)卻變了。
其實(shí)，在出示情景圖后教師只要提問(wèn)：圖上是什么地方？小朋友們是怎樣在游樂(lè)場(chǎng)玩的?？（過(guò)山車(chē)兩人坐一個(gè)座位,火車(chē)三人坐一個(gè)座位,攬車(chē)四人坐一個(gè)座位）接著引導(dǎo)學(xué)生2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)小朋友，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，然后讓學(xué)生想辦法求坐過(guò)山車(chē)的,開(kāi)火車(chē)的.坐空中攬車(chē)的各多少人。這樣，學(xué)生在問(wèn)題情境中初步感知了“幾個(gè)幾”的生活現(xiàn)象，為接下來(lái)學(xué)習(xí)乘法的含義作了必要的準(zhǔn)備。
我們知道，數(shù)學(xué)的來(lái)源，一是來(lái)自數(shù)學(xué)外部現(xiàn)實(shí)社會(huì)的發(fā)展需要；二是來(lái)自數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會(huì)背景即“情境”相聯(lián)系，在實(shí)際情境中學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。但是，創(chuàng)設(shè)情境不能只圖表面上的熱鬧，也不能拘泥于過(guò)多的非數(shù)學(xué)信息，不能干擾和弱化數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。
數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。
二、調(diào)動(dòng)積極性是教學(xué)目的嗎？
一直以來(lái)，數(shù)學(xué)課總是和抽象、枯燥、單調(diào)、沉悶聯(lián)系在一起。有的老師為了讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，讓數(shù)學(xué)課活起來(lái)，想了很多辦法，可結(jié)果常常是老師“千呼萬(wàn)喚”，學(xué)生就是不動(dòng)，有的老師又哄有獎(jiǎng)，也只有少數(shù)學(xué)生動(dòng)。
現(xiàn)在,我們發(fā)現(xiàn)這樣的情況一去不復(fù)返了，現(xiàn)在的課堂常常是熱熱鬧鬧，學(xué)生積極性很高，有的時(shí)候整堂課學(xué)生都處在異�？簥^狀態(tài)，甚至搞得老師招架不住無(wú)法應(yīng)對(duì)。從聽(tīng)課中.我總給了一下,現(xiàn)在許多老師常常喜歡采用以下一些調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的做法：
一是過(guò)多廉價(jià)表?yè)P(yáng)。只要學(xué)生答對(duì)了問(wèn)題，老師就是“很好”“你真棒”“真聰明”。有時(shí)學(xué)生僅是重復(fù)別人的答案，有的答案還不完整，甚至是錯(cuò)誤的，老師都給予了表?yè)P(yáng)；而那些確實(shí)表現(xiàn)突出的學(xué)生即使有獨(dú)到的表現(xiàn)，老師也是同等對(duì)待，以一句“不錯(cuò)”一帶而過(guò)。
二是不敢批評(píng)學(xué)生。為了保護(hù)學(xué)生的積極性，有的老師采用延遲評(píng)價(jià)或模糊評(píng)價(jià)的方法，于是出現(xiàn)了在課堂上少評(píng)價(jià)甚至不評(píng)價(jià)的現(xiàn)象。學(xué)生對(duì)概念和方法理解不清或者出現(xiàn)偏差，老師不置可否，甚至有的學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，老師也不敢批評(píng)學(xué)生。一堂課下來(lái)，總是“好”聲一片。
三是大搞物質(zhì)刺激。上課坐得端正獎(jiǎng)一朵紅花，回答了一個(gè)問(wèn)題獎(jiǎng)一顆五角星，字寫(xiě)的工整獎(jiǎng)一枝筆，題目做得快獎(jiǎng)一顆巧克力，……無(wú)論學(xué)生回答得如何，總有物質(zhì)的回報(bào)，一堂課下來(lái)，學(xué)生的臉上被貼上好多金星，身上花花綠綠，看起來(lái)像唱京劇似的。許多老師片面認(rèn)為，笑一笑、點(diǎn)一點(diǎn)頭的鼓勵(lì)方式力度不大，似乎只有鼓勵(lì)的力度越大，學(xué)生才會(huì)越積極。
關(guān)注人的發(fā)展是新課程改革的核心理念。課堂學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過(guò)程。著名語(yǔ)文特級(jí)教師孫雙金曾形象地把理想的課堂描述為“小臉通紅，小眼發(fā)光，小手直舉，小嘴常開(kāi)”。在充滿生命活力的課堂上，學(xué)生應(yīng)該是自由的、充實(shí)的、快樂(lè)的、幸福的。
誠(chéng)然，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，對(duì)上好一節(jié)課來(lái)說(shuō)是十分重要的。但更重要的是學(xué)生在課上學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，受到什么啟發(fā)，獲得哪些發(fā)展，而不應(yīng)該僅僅是為了形式上的需要，不僅僅是為了學(xué)生表面上的興高采烈、其樂(lè)融融。調(diào)動(dòng)積極性不是教學(xué)目的，調(diào)動(dòng)積極性只是促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和發(fā)展的手段。過(guò)多的廉價(jià)表?yè)P(yáng)會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的淺嘗輒止和隨意應(yīng)付，過(guò)分的模糊評(píng)價(jià)將導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)缺陷和是非不分，大搞物質(zhì)刺激將導(dǎo)致學(xué)生的急功近利和情緒浮躁。
三、數(shù)學(xué)知識(shí)生活化是這樣的嗎？
新課標(biāo)指出,要學(xué)生人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),曾經(jīng)的數(shù)學(xué)課，計(jì)算教學(xué)總是那樣的單調(diào)枯燥（復(fù)習(xí) 示例 模仿 訓(xùn)練），應(yīng)用題教學(xué)則走進(jìn)了人為編造、紙上談兵的死胡同，計(jì)量單位和幾何形體知識(shí)的教學(xué)也常常是只動(dòng)口不動(dòng)手、只計(jì)算不應(yīng)用、一應(yīng)用就鬧笑話，學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)大多成了游離于生活之外的空殼。如今的數(shù)學(xué)課，“生活味”漸漸濃了起來(lái)，有時(shí)甚至超過(guò)了“數(shù)學(xué)味”。
一位老師上一年級(jí)《找規(guī)律》一課，為了讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在生活中尋找搭配的規(guī)律，進(jìn)行了如下的組織：
引入——周一的菜譜（肉丸子、白菜、冬瓜）讓孩子們按一葷一素搭配起來(lái)，使學(xué)生能初步理解搭配的意義。
展開(kāi)——周三的菜譜（排骨、魚(yú)、青菜、豆腐、油菜）讓孩子們按一葷一素自由地搭配，在搭配的過(guò)程中體驗(yàn)有序搭配的必要性與價(jià)值，從而使學(xué)生產(chǎn)生有序搭配的內(nèi)在心理要求。
鞏固——周五的菜譜（肉丸子、蝦、白菜、豆腐、冬瓜）讓孩子們說(shuō)一說(shuō)，按一葷一素有哪幾種搭配方法，并想一想怎樣搭配不容易重復(fù)和遺漏。
應(yīng)用——超市購(gòu)物（出示超市食品柜臺(tái)，讓自由選一瓶飲料、兩樣主食、三樣副食）
乍看上去，這節(jié)課可謂是具有濃濃的“生活味”，學(xué)生始終在具體的生活情景中學(xué)數(shù)學(xué)。但是我們?cè)诼?tīng)課中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生為了在紙上寫(xiě)出這些菜名，老師為了把學(xué)生的搭配結(jié)果一一板書(shū)在黑板上，費(fèi)了很多時(shí)間（其實(shí)在教學(xué)時(shí)完全可以用符號(hào)來(lái)替代菜名）；整堂課黑板上寫(xiě)滿了菜名，大家說(shuō)的也全是菜名，而且當(dāng)學(xué)生匯報(bào)時(shí)，很容易把葷菜和素菜搞混淆，學(xué)生看到或聽(tīng)到這些菜名時(shí)都先要想一想是葷菜還是素菜，更不用說(shuō)學(xué)生看到這些美味所引起的條件反射了。盡管孩子們?cè)谔暨x和搭配時(shí)顯出了極其的可愛(ài)，教室里也不時(shí)有一陣陣笑聲。但數(shù)學(xué)的力量與價(jià)值在這種有點(diǎn)異化或泛化的生活化中，顯得極其蒼白與無(wú)力。
當(dāng)然我不是反對(duì)數(shù)學(xué)課堂的生活化，但反把生活化作為數(shù)學(xué)課的單一追求甚至是唯一追求。是不科學(xué)的.既然“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程�！蔽覀兪欠窨梢园褦�(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程做如下概括：“生活問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題 數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)問(wèn)題 生活問(wèn)題�！睌�(shù)學(xué)課堂教學(xué)，需要必要的生活情境，需要讓孩子在生活情境中理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。我們常說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，不能只“燒中段”，應(yīng)該是“燒全魚(yú)”。這里的魚(yú)頭，應(yīng)該是產(chǎn)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的情境和數(shù)學(xué)抽象；魚(yú)中段應(yīng)該是數(shù)學(xué)的符號(hào)變換，包括數(shù)量計(jì)算和邏輯演繹、經(jīng)驗(yàn)歸納以及空間聯(lián)想；魚(yú)尾應(yīng)該是數(shù)學(xué)的應(yīng)用。
所以，“生活化”應(yīng)與“數(shù)學(xué)化”結(jié)合起來(lái)，而且，生活化情境也應(yīng)是有選擇的，應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的，應(yīng)有濃濃的數(shù)學(xué)味，應(yīng)避免虛幻和幼稚化傾向。
四、什么是真正的合作交流,小組學(xué)習(xí)？
學(xué)習(xí)方式的變革是課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地以來(lái)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！倍F(xiàn)在，我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上看到幾乎都是小組學(xué)習(xí)形式，這似乎成為了一種時(shí)尚，尤其反映在公開(kāi)觀摩課教學(xué)中。我清楚地記得，2004年參加全州小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩課時(shí)，17節(jié)課竟然全部采用小組學(xué)習(xí)形式。在一些數(shù)學(xué)課堂上，我們常常見(jiàn)到如下的鏡頭：
幾張桌子拼湊在一起，學(xué)生坐成“U”字形或圍成一圈（小組內(nèi)有大半的學(xué)生身體朝著左或右，頭卻要轉(zhuǎn)過(guò)去朝著前，一堂課下來(lái)腰酸脖子痛）；當(dāng)老師號(hào)令一下“現(xiàn)在開(kāi)始合作”，學(xué)生馬上動(dòng)了起來(lái)，有的學(xué)生連合作干什么還沒(méi)有搞明白，老師又說(shuō)“停止”，學(xué)生馬上恢復(fù)原狀，過(guò)一會(huì)當(dāng)聽(tīng)到老師的號(hào)令又再來(lái)一次“合作”；當(dāng)老師說(shuō)“現(xiàn)在小組內(nèi)交流一下”，小組內(nèi)每個(gè)學(xué)生馬上都開(kāi)始了發(fā)言，你說(shuō)你的，我說(shuō)我的，教室里很是熱鬧，可小組內(nèi)誰(shuí)也沒(méi)有聽(tīng)清同伴的發(fā)言，有的甚至連自己說(shuō)了什么都不清楚；當(dāng)老師讓小組推選代表發(fā)言時(shí)，總有個(gè)別學(xué)生“代表”了全組，成了專(zhuān)門(mén)的發(fā)言人，更多的只是陪客、旁觀者（某種程度上，在小組內(nèi)產(chǎn)生的旁觀生的心理傷害比大班教學(xué)中更甚）；有的班級(jí)學(xué)生人數(shù)有六十多甚至七八十，教室里分成了十幾組，老師想全面了解每一組的合作情況幾乎不可能；……
小組學(xué)習(xí)是一種重要的學(xué)習(xí)方式，能有效彌補(bǔ)一個(gè)教師難以面向眾多有差異學(xué)生的教學(xué)不足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作精神。但是，從教學(xué)方式的角度來(lái)看，小組教學(xué)只是眾多方式中的一種，而且國(guó)外早就有專(zhuān)家研究指出，最適合進(jìn)行小組學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)不超過(guò)25人。我國(guó)的教育現(xiàn)實(shí)是：絕大多數(shù)班級(jí)學(xué)生人數(shù)是超過(guò)25人的，有相當(dāng)多的班級(jí)學(xué)生人數(shù)超過(guò)50人，甚至還有不少班級(jí)在70、80人以上。再?gòu)臄?shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)來(lái)看，并不是所有知識(shí)都適合小組學(xué)習(xí)，也不是一節(jié)課的每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要小組合作。班級(jí)教學(xué)、個(gè)人學(xué)習(xí)仍有著合作學(xué)習(xí)所不可替代的獨(dú)特地位和作用。
因此，我以為，合作與交流首先應(yīng)該是作為一種意識(shí)來(lái)激發(fā)，其次是作為一種能力來(lái)培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂進(jìn)程中適合采用小組學(xué)習(xí)的時(shí)機(jī)一般有：個(gè)體操作條件不充分需要幫忙時(shí)，獨(dú)立探索有困難需要相互啟發(fā)時(shí)，形成不同意見(jiàn)有分歧需要交換時(shí)，學(xué)生爭(zhēng)著發(fā)言教師不能滿足其表現(xiàn)欲時(shí)等等。凡是學(xué)生能獨(dú)立思考時(shí)，就無(wú)需小組學(xué)習(xí)。
五、算法多樣化還是形式化？
“算法多樣化”也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的重要理念之一，“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化�！蔽覀兂鋈W(xué)習(xí)時(shí),那些專(zhuān)家教授們對(duì)這個(gè)問(wèn)題也有不同的看法,
我曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)一節(jié)一年級(jí)《兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法》（例題是23－8），在課堂上經(jīng)過(guò)老師的精心“引導(dǎo)”，出現(xiàn)了多樣化的算法，老師花了將近半課的時(shí)間進(jìn)行了展示（還分別用動(dòng)畫(huà)式課件進(jìn)行演示）：
（1） 23－1－1－1－1－1－1－1－1＝15
（2） 23－3＝20，20－5＝15
（3） 23－10＝13，13＋2＝15
（4） 13－8＝5，10＋5＝15
（5） 10－8＝2，13＋2＝15
（6） 23－13＝10，10＋5＝15
（7） 23－5＝18，18－3＝15
……
課后我與其他聽(tīng)課老師進(jìn)行了交流，老師們竟然說(shuō)“現(xiàn)在計(jì)算教學(xué)一定要算法多樣化，算法越多越能體現(xiàn)課改精神�！� 我又詢問(wèn)了課堂上想出第一種算法的學(xué)生“你真是這樣算的嗎？”學(xué)生說(shuō)“我才不愿意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說(shuō)的�！蔽疫B續(xù)問(wèn)了好幾個(gè)學(xué)生，竟沒(méi)有一個(gè)學(xué)生用這種逐個(gè)減1的方法。那么后面的幾種算法（特別是第6、7種）真是學(xué)生自己想出來(lái)的嗎？
算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個(gè)過(guò)程，算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。上次在武漢學(xué)習(xí)時(shí)聽(tīng)了專(zhuān)家的講座.才明白要真正實(shí)現(xiàn)算法多樣化，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
（1）要給學(xué)生更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。教師要舍得放手，要相信學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)多獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問(wèn)題的方法。
（2）并不要求每一個(gè)學(xué)生都能用幾種不同的方法解決問(wèn)題，不同于“一題多解”�！耙活}多解”是學(xué)生個(gè)體能力的表現(xiàn)，是對(duì)每一個(gè)學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，在某種程度上說(shuō)是很難達(dá)到的要求。算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)習(xí)個(gè)性化的體現(xiàn)。
（3）老師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。有時(shí)教材編排的算法在教學(xué)時(shí)學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)超越了的“低層次算法”教師可以不再出示，沒(méi)有必要走回頭路。
（4）在交流和比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒(méi)有一種方法對(duì)每個(gè)學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。
（5）算法多樣化也是有前提的，各種不同算法要建立在思維等價(jià)的基礎(chǔ)上，否則多樣化就會(huì)導(dǎo)致泛化。以學(xué)生思維憑借的依據(jù)看，可以分為基于動(dòng)作的思維、基于形象的思維、基于符號(hào)與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過(guò)程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過(guò)程，而不是教師強(qiáng)制的過(guò)程。
六、數(shù)學(xué)課中的數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)展要有目的
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。這里所指的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問(wèn)題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)。很多老師把這句話片面理解為“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)”，甚至有老師以為課堂上活動(dòng)越多越好。有時(shí)老師安排的活動(dòng)為非數(shù)學(xué)活動(dòng)，有的在活動(dòng)時(shí)偏離了數(shù)學(xué)思維的軌道，有的活動(dòng)安排過(guò)于追求表面熱鬧，有些甚至過(guò)于飽和，將活動(dòng)引向歧路，甚至出現(xiàn)老師無(wú)法控制的窘境。
我聽(tīng)過(guò)一節(jié)一年級(jí)下學(xué)期的《時(shí)、分的認(rèn)識(shí)》。由于時(shí)間單位是比較抽象的，本課的知識(shí)點(diǎn)繁多而雜碎，執(zhí)教老師為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用了活動(dòng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)：
（1）引入新課，猜謎語(yǔ)。（錄音播放了4個(gè)有關(guān)時(shí)間和鐘表的謎語(yǔ)，雖然學(xué)生經(jīng)過(guò)思考最終都猜出來(lái)了，但是花五分鐘時(shí)間用不同的謎面打同樣的謎底，顯得重復(fù)。）
（2）認(rèn)識(shí)鐘面，觀察小組內(nèi)自帶的各式鐘表。（學(xué)生拿出各式各樣的鐘表，有像小貓、小狗、小熊的，有的一按按鈕就發(fā)出雞叫、狗叫的，還有的放在桌上就不停地?fù)u動(dòng)和點(diǎn)頭的，學(xué)生看到這么多奇異的鐘表非常興奮。）
（3）鞏固鐘面知識(shí)，讓學(xué)生畫(huà)鐘面。（由于學(xué)生剛才的興奮點(diǎn)都集中在鐘面外型和功能上，再加上學(xué)生徒手畫(huà)圓的技能較弱，展示學(xué)生畫(huà)的鐘面時(shí)竟沒(méi)有一個(gè)是基本準(zhǔn)確的，甚至還有很多學(xué)生畫(huà)的是小貓、小狗。）
（4）認(rèn)識(shí)1分，通過(guò)靜坐、測(cè)脈搏、數(shù)數(shù)、跳繩等活動(dòng)體驗(yàn)1分。（教師把學(xué)生分成四組同時(shí)開(kāi)始活動(dòng)，結(jié)果數(shù)數(shù)組有的數(shù)得很快有的數(shù)得很慢互相干擾，測(cè)脈搏組好多學(xué)生找不到脈跳處以至匯報(bào)時(shí)鬧了很多笑話，跳繩組的兩個(gè)代表跳到半分鐘時(shí)就滿頭大汗直喘氣實(shí)在跳不動(dòng)了，在這么熱鬧的活動(dòng)中，靜坐組還能靜坐嗎？）
（5）認(rèn)識(shí)1時(shí)，通過(guò)上課、課間休息等多媒體畫(huà)面體驗(yàn)1時(shí)。
（6）認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分，讓兩個(gè)學(xué)生說(shuō)自己是怎樣看出幾時(shí)幾分的。（這是本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)，老師只叫了兩個(gè)優(yōu)生口答一帶而過(guò)。）
（7）學(xué)生撥學(xué)具種。（老師說(shuō)時(shí)間學(xué)生撥，同桌說(shuō)時(shí)間互相撥。）
（8）比賽修鐘表（把標(biāo)明時(shí)間但缺少時(shí)針或分針的鐘面添上指針，看誰(shuí)修得準(zhǔn)修得快。）
（9）排序——合理安排一天的作息時(shí)間。（選擇了8個(gè)同學(xué)戴上寫(xiě)有時(shí)間的頭飾到臺(tái)上排序并說(shuō)一說(shuō)這個(gè)時(shí)間該干什么，這個(gè)活動(dòng)花費(fèi)了將近十分鐘，但活動(dòng)的目標(biāo)與本堂課有多大關(guān)聯(lián)呢？）
（10）故事“時(shí)光老人來(lái)做客”。（略）
我以為，設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生能在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解和掌握，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，產(chǎn)生情感，是十分必要和有效的，但不可將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單化、模式化。事實(shí)上，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不都是要在具體的活動(dòng)中感受的，要避免將數(shù)學(xué)課都變成數(shù)學(xué)活動(dòng)課。
在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)要注意：首先應(yīng)明確目標(biāo)，數(shù)學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，即通過(guò)活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的；其次應(yīng)明確內(nèi)容，數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是圍繞數(shù)量關(guān)系、空間與圖形、數(shù)據(jù)與可能性等方面展開(kāi)，即在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和思考數(shù)學(xué)問(wèn)題；第三應(yīng)明確方式，多采用觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問(wèn)題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法經(jīng)歷過(guò)程、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中老師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控，不能只圖活動(dòng)的次數(shù)多和活動(dòng)的形式熱鬧，應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開(kāi)數(shù)學(xué)思維上做文章，因?yàn)椤皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”（前蘇聯(lián)教育家斯托利亞爾語(yǔ)）。
七、公開(kāi)課和我們的常規(guī)課上法一樣嗎?
在公開(kāi)課上.我們常常看到這些現(xiàn)象:
無(wú)板書(shū)。一些公開(kāi)教學(xué)的數(shù)學(xué)課，大多采用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。多媒體課件的確給教學(xué)帶來(lái)了一場(chǎng)革命，它的特點(diǎn)是形式多樣，色彩鮮艷，富有動(dòng)感，可我們也發(fā)現(xiàn)常常是課件牽著教師走，教師牽著學(xué)生走。課堂上教我們?cè)跀?shù)學(xué)課上常常見(jiàn)到這樣的現(xiàn)象：
無(wú)看書(shū)。課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)書(shū)始終沒(méi)有打開(kāi)過(guò)，有的甚至一上課老師就說(shuō)“同學(xué)們，請(qǐng)把書(shū)合上，這一節(jié)課我們講……”，還有的課堂上從開(kāi)始到結(jié)束根本就見(jiàn)不到有數(shù)學(xué)書(shū)。師被課件所累，學(xué)生成了課件的觀眾，課件里不斷呈現(xiàn)精美的板書(shū)，但畫(huà)面閃過(guò)之后，又到下一幅畫(huà)面，一堂課下來(lái)黑板上仍舊是空無(wú)一字。
無(wú)作業(yè)。我參加利川小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀摩課時(shí)，聽(tīng)了17節(jié)課，竟有16節(jié)課學(xué)生整堂不寫(xiě)一個(gè)字，占聽(tīng)課總數(shù)的71%；只有1節(jié)課老師布置了課堂作業(yè)，可是學(xué)生剛拿起筆，下課鈴就響了。
我們的常規(guī)課這樣上.那可是什么也學(xué)不到.我認(rèn)為.公開(kāi)課是做出來(lái)的.我們不能能全部照著上.我還問(wèn)過(guò)一些數(shù)學(xué)老師，不少高年級(jí)老師認(rèn)為，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)書(shū)（主要是原義務(wù)教材）缺乏可讀性，主要是給老師看的，學(xué)生要么看不懂，要么看了也沒(méi)有啟發(fā)性；一些低年級(jí)老師則認(rèn)為，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)書(shū)（主要是新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材）編得像卡通畫(huà)冊(cè)，一讓學(xué)生看書(shū)，學(xué)生常常被那些精美的圖片吸引，難以關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)本身；有的老師認(rèn)為，讓學(xué)生看書(shū)、寫(xiě)作業(yè)，或者老師在黑板上板書(shū)，太“靜”，缺乏觀賞效果；還有的老師認(rèn)為，“寫(xiě)”占用的時(shí)間相對(duì)多一點(diǎn)，安排“寫(xiě)”會(huì)耽誤老師、學(xué)生表演的時(shí)間。
作為傳統(tǒng)教學(xué)方法的看書(shū)、板書(shū)和作業(yè)，在課程改革后果真要被淘汰嗎？以為，常規(guī)數(shù)學(xué)課上必要的看書(shū)、板書(shū)和作業(yè)不僅不能被淘汰，在某些時(shí)候還應(yīng)該強(qiáng)化。
現(xiàn)代心理學(xué)研究表明：任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，離不開(kāi)學(xué)習(xí)主體與文本之間的交互作用。數(shù)學(xué)書(shū)不僅是給老師教的，更是給學(xué)生看的。葉圣陶也曾說(shuō)過(guò)，課本必須善讀。閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)權(quán)的重要內(nèi)容，讀書(shū)是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種重要形式。在課前讓學(xué)生看書(shū)預(yù)習(xí)，在課中讓學(xué)生看書(shū)自習(xí)，在課后讓學(xué)生看書(shū)復(fù)習(xí)，都是培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的重要途徑。
以上是我個(gè)人就看到的現(xiàn)象,提出的點(diǎn)滴分析.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)是怎樣的.老師們要用一顆智慧的心,從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要出發(fā).發(fā)揮學(xué)生和教師最大的優(yōu)勢(shì),上出自己的特點(diǎn),上出自己的風(fēng)格.把新課程理念融合在自己的教學(xué)工作中.探究出適合自己的教學(xué)方法.
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