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數(shù)學教學中如何進行學具操作
《數(shù)學課程標準》提出：“教學中引導學生觀察、操作、猜想、推理、交流等活動”。所謂學具操作的教學活動是學生根據教師創(chuàng)設的問題情境與教師提供的定向指導，通過動手操作學具探究數(shù)學問題，獲得數(shù)學結論，理解數(shù)學知識的教學活動。動手操作是學生參與學生，獲得知識的必要手段，是智力的起源，思維的基礎。近期兒童心理學研究表明，早期兒童是在動作中思考的，且只能在動作中思考。這種直觀動作思考，也稱作“用手思維”。這種“用手思維”的形式不會隨著更高級的思維形式的發(fā)展而消失。通過“用手思維”的協(xié)助，借助形象思維的支柱，達到邏輯思維的程度，并促進辯證思維的形成，進而從根本上提高學生的數(shù)學能力。那么，如何恰當?shù)亟M織學具操作活動？我談以下幾點看法。
一、從促進學生思維發(fā)展著眼，選取學具操作的內容
心理學家認為：“智慧出在手指尖上”。心靈而手巧，手巧則心靈，“手指尖”、“手巧”就是指的操作技能。在雙手動作時，由手到腦，存在著高速信息雙向傳輸途徑，使手腦同時得到發(fā)展。從這個意義上說，讓學生運用學具操作是思維的基礎，思維則促進操作能力的發(fā)展，而操作是為了引導學生比較、分析、綜合，是為了在感知的基礎上抽象概括。因此，指導學生運用學具操作要從發(fā)展學生思維能力著眼，不能為操作而操作。
要從促進學生發(fā)展思維能力著眼，恰當?shù)刂笇W生進行學具操作，就必須選擇好操作的內容，為此要注意下面幾點：
1、要根據學生的接受水平。要在知識的重點、難點、關鍵之處強化學具操作活動，把教材中靜態(tài)知識化為動態(tài)知識，發(fā)展數(shù)學思維能力。在甲班是重點的，在乙班不一定是重點，一定要從學生實際出發(fā)。
2、要根據教學內容的難易程度。不能搞堂堂操作，題題操作的形式主義，致使教學時間耗費，學生興趣低落，學生數(shù)學能力得不到提高。
3、要根據教材的編排體系。一般來說，推導抽象的法則、公式、理解應用題，辯析易混易錯內容等，都可有計劃地安排學具操作。如小學數(shù)學第一冊中“9加幾”，為了使學生理解和掌握其口算方法，就要運用學具，讓學生通過擺一擺，算一算，畫一畫，拼一拼等操作活動，看到“一湊，二分，三拼”的湊十法的計算過程。在進行應用題的啟蒙教學時，要通過指導學生操作，讓學生憑借感知形象來分析數(shù)量關系，找出解題的思路和方法。
二、從調動學生思維興趣考慮，把握學具操作時機。
“興趣是最好的老師”，在指導學生進行學具操作中，只有把握恰好的時機，才能充分調動學生思維的興趣，激發(fā)其探索未知的積極性和主動性，才能使學具操作成為引導學生開展積極思維活動的重要組成部分，從而提高教學效率。
時機，指的是有利的時間和機會。把握學具操作的時機就是要把握學生在學習數(shù)學知識時“心求通而未得，口欲言而未能”的時機。具體來說，要把握住三個火候。
1、進行圖式對照時引導學生進行學具操作活動。如教學梯形面積公式時，通過復習長方形、三角形、平行四邊形面積公式后，提出：能不能把梯形也象平行四邊形、三角形那樣剪拼成一個長方形，或一個平行四邊形，或一個三角形來計算它的面積呢？此時學生欲求解而不能，處于“自我需求”的憤悱狀態(tài)，教師把握住這個火候，引導學生用旋轉、平移的方法，采取圖式對照，從而推導出梯形的面積公式。
2、改變要求認識變化的基本規(guī)律時，引導學生進行學具操作活動。如推導出面積公式后，接著讓學生思考：還能不能用其他方法推導出梯形面積公式？這是學生猶如聽到“沖鋒的號角”和“催戰(zhàn)的鼓聲”，從而奮力進擊，尋找解決問題的途徑。有的用一個梯形剪拼成三角形（三角形的底為梯形的上底加下底的和，高不變），推導出求梯形面積的方法等等。學生很有興趣的在思考中操作，在操作中思考。從而知道要求改變了，但實際上仍然是S梯= （a+b）h，只是操作思考的方法變了。學生通過動手操作實踐，觀察思考，口述自己發(fā)現(xiàn)，親自感覺，感到規(guī)律是自己探索出來的，體驗到自己是一個發(fā)明者，研究者和探索者。
3、在學生感到精神疲倦時進行學具操作。如在教學“分數(shù)的初步認識”后，讓學生取一張正方形紙片，把它折出面積相等，形狀相同的4份。大家興趣來了，很快得出4種折法。 這時我并沒有告訴學生其他折法，而鼓勵他們再想想還有別的折法嗎？造成了懸念，激起了學生積極思考的欲望，促使他們進一步去思考、嘗試，又得出了3種 折法。這樣就加深了對所學知識的理解和記憶，同是對學習過程知識內容產生興趣，消除課中學生的精神疲倦。
這三個火候，包括了新授課、練習課、復習課中經常遇到的情況。
三、從遵循學生認識規(guī)律入手，設計學具操作程序
小學數(shù)學教材是按照兒童“感知操作——建立表象——形成概念”的認知規(guī)律進行編寫的，在指導學生學具操作時，我們必須從遵循這一規(guī)律入手，精心設計學具操作程序，使動手操作，動腦思考，動口表述相互結合，從而培養(yǎng)學生動作、思維和語言表達能力。
學具操作程序大致可分四個步驟：
1、明確要求，作好操作準備。小學生特別是低年級的小學生，操作前不善于選擇和取出學具，也不善于傾聽，領會指導語后再動手，操作后不善于保留結果，討論完把學具推向一邊待課后收拾等，一說動手操作，就亂抓一氣，因此在進行學具操作時，首先是要有明確的指導語，使學生知道“做什么”和“怎么做”。其次是根據需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作程序及其內在邏輯性。有時還可以分步定向指導，逐步完成操作的策略，以求實效。
2、動手操作，充分感知表象。表象這個常被人們忽略的，看不見的，頭腦中的影象，是連接感知與抽象的橋梁，使人的感性認識向抽象飛躍，起到承上啟下的中介作用。學生根據要求拿出相應學具后，就要學生按要求動手操作。如教學“三角形內角和是180°”時，讓學生按照使用量角器的要求，分別量出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三個內角的度數(shù)，算一算，三角形三個內角和是多少度。再接著讓每個學生用紙片做一個正方形，并沿著對角線折過去，得出一個三角形，然后將這兩個三角形重疊，證明這兩個三角形全等。讓學生小組討論，每個三角形三個內角和是否都一樣？是否都是180°？最后，讓學生把三角形的三個角剪下，拼成一個角，正好拼成一個平角，再想一想說明了什么？這樣把操作與思維，思維與操作緊密結合起來，使學生充分感知表象。
3、動口表述，加深對知識及操作的理解。思考，是學生感知表象，進而組織內部語言，認識事物的基礎，這個認識是否正確，還必須讓學生把內部語言轉化成外部語言，并表述出來。因此，在學生每一次動手操作后，必須讓他們說出“三角形的內角和是180°”的認識過程，請同學們評議，教師適當點撥糾正，從而使學生加深理解，既能把外部知識內化成自己的知識，同時也培養(yǎng)了學生運用數(shù)學語言進行口頭表達的能力。
4、動腦思考，形成認知結構。通過動手操作，動口表述，正確理解知識這是起碼要求。但揭示知識間的內在聯(lián)系，使學生形成良好的認識結構，則是小學數(shù)學的中心任務。在前三步之后，必須讓學生回過頭來，閉上眼睛想一想所操作的情況，進行分析、比較、綜合，然后概括出規(guī)律性的知識。如上所說的教學“三角形的內角和是180°”，就讓學生從正方形的對角線折成的三角形，沿長方形對角線剪成的三角形和一般的三角形等，不同的三角形比較中得出任何三角形的內角和都是180°的結論。沒有這一步，學生的認識不會深化，良好的認知結構也不能形成。
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