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數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行學(xué)具操作
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)”。所謂學(xué)具操作的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生根據(jù)教師創(chuàng)設(shè)的問題情境與教師提供的定向指導(dǎo)，通過動(dòng)手操作學(xué)具探究數(shù)學(xué)問題，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，理解數(shù)學(xué)知識的教學(xué)活動(dòng)。動(dòng)手操作是學(xué)生參與學(xué)生，獲得知識的必要手段，是智力的起源，思維的基礎(chǔ)。近期兒童心理學(xué)研究表明，早期兒童是在動(dòng)作中思考的，且只能在動(dòng)作中思考。這種直觀動(dòng)作思考，也稱作“用手思維”。這種“用手思維”的形式不會隨著更高級的思維形式的發(fā)展而消失。通過“用手思維”的協(xié)助，借助形象思維的支柱，達(dá)到邏輯思維的程度，并促進(jìn)辯證思維的形成，進(jìn)而從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。那么，如何恰當(dāng)?shù)亟M織學(xué)具操作活動(dòng)？我談以下幾點(diǎn)看法。
一、從促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展著眼，選取學(xué)具操作的內(nèi)容
心理學(xué)家認(rèn)為：“智慧出在手指尖上”。心靈而手巧，手巧則心靈，“手指尖”、“手巧”就是指的操作技能。在雙手動(dòng)作時(shí)，由手到腦，存在著高速信息雙向傳輸途徑，使手腦同時(shí)得到發(fā)展。從這個(gè)意義上說，讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)具操作是思維的基礎(chǔ)，思維則促進(jìn)操作能力的發(fā)展，而操作是為了引導(dǎo)學(xué)生比較、分析、綜合，是為了在感知的基礎(chǔ)上抽象概括。因此，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具操作要從發(fā)展學(xué)生思維能力著眼，不能為操作而操作。
要從促進(jìn)學(xué)生發(fā)展思維能力著眼，恰當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，就必須選擇好操作的內(nèi)容，為此要注意下面幾點(diǎn)：
1、要根據(jù)學(xué)生的接受水平。要在知識的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵之處強(qiáng)化學(xué)具操作活動(dòng)，把教材中靜態(tài)知識化為動(dòng)態(tài)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。在甲班是重點(diǎn)的，在乙班不一定是重點(diǎn)，一定要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)。
2、要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度。不能搞堂堂操作，題題操作的形式主義，致使教學(xué)時(shí)間耗費(fèi)，學(xué)生興趣低落，學(xué)生數(shù)學(xué)能力得不到提高。
3、要根據(jù)教材的編排體系。一般來說，推導(dǎo)抽象的法則、公式、理解應(yīng)用題，辯析易混易錯(cuò)內(nèi)容等，都可有計(jì)劃地安排學(xué)具操作。如小學(xué)數(shù)學(xué)第一冊中“9加幾”，為了使學(xué)生理解和掌握其口算方法，就要運(yùn)用學(xué)具，讓學(xué)生通過擺一擺，算一算，畫一畫，拼一拼等操作活動(dòng)，看到“一湊，二分，三拼”的湊十法的計(jì)算過程。在進(jìn)行應(yīng)用題的啟蒙教學(xué)時(shí)，要通過指導(dǎo)學(xué)生操作，讓學(xué)生憑借感知形象來分析數(shù)量關(guān)系，找出解題的思路和方法。
二、從調(diào)動(dòng)學(xué)生思維興趣考慮，把握學(xué)具操作時(shí)機(jī)。
“興趣是最好的老師”，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作中，只有把握恰好的時(shí)機(jī)，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的興趣，激發(fā)其探索未知的積極性和主動(dòng)性，才能使學(xué)具操作成為引導(dǎo)學(xué)生開展積極思維活動(dòng)的重要組成部分，從而提高教學(xué)效率。
時(shí)機(jī)，指的是有利的時(shí)間和機(jī)會。把握學(xué)具操作的時(shí)機(jī)就是要把握學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)“心求通而未得，口欲言而未能”的時(shí)機(jī)。具體來說，要把握住三個(gè)火候。
1、進(jìn)行圖式對照時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作活動(dòng)。如教學(xué)梯形面積公式時(shí)，通過復(fù)習(xí)長方形、三角形、平行四邊形面積公式后，提出：能不能把梯形也象平行四邊形、三角形那樣剪拼成一個(gè)長方形，或一個(gè)平行四邊形，或一個(gè)三角形來計(jì)算它的面積呢？此時(shí)學(xué)生欲求解而不能，處于“自我需求”的憤悱狀態(tài)，教師把握住這個(gè)火候，引導(dǎo)學(xué)生用旋轉(zhuǎn)、平移的方法，采取圖式對照，從而推導(dǎo)出梯形的面積公式。
2、改變要求認(rèn)識變化的基本規(guī)律時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作活動(dòng)。如推導(dǎo)出面積公式后，接著讓學(xué)生思考：還能不能用其他方法推導(dǎo)出梯形面積公式？這是學(xué)生猶如聽到“沖鋒的號角”和“催戰(zhàn)的鼓聲”，從而奮力進(jìn)擊，尋找解決問題的途徑。有的用一個(gè)梯形剪拼成三角形（三角形的底為梯形的上底加下底的和，高不變），推導(dǎo)出求梯形面積的方法等等。學(xué)生很有興趣的在思考中操作，在操作中思考。從而知道要求改變了，但實(shí)際上仍然是S梯= （a+b）h，只是操作思考的方法變了。學(xué)生通過動(dòng)手操作實(shí)踐，觀察思考，口述自己發(fā)現(xiàn)，親自感覺，感到規(guī)律是自己探索出來的，體驗(yàn)到自己是一個(gè)發(fā)明者，研究者和探索者。
3、在學(xué)生感到精神疲倦時(shí)進(jìn)行學(xué)具操作。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”后，讓學(xué)生取一張正方形紙片，把它折出面積相等，形狀相同的4份。大家興趣來了，很快得出4種折法。 這時(shí)我并沒有告訴學(xué)生其他折法，而鼓勵(lì)他們再想想還有別的折法嗎？造成了懸念，激起了學(xué)生積極思考的欲望，促使他們進(jìn)一步去思考、嘗試，又得出了3種 折法。這樣就加深了對所學(xué)知識的理解和記憶，同是對學(xué)習(xí)過程知識內(nèi)容產(chǎn)生興趣，消除課中學(xué)生的精神疲倦。
這三個(gè)火候，包括了新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課中經(jīng)常遇到的情況。
三、從遵循學(xué)生認(rèn)識規(guī)律入手，設(shè)計(jì)學(xué)具操作程序
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是按照兒童“感知操作——建立表象——形成概念”的認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行編寫的，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)具操作時(shí)，我們必須從遵循這一規(guī)律入手，精心設(shè)計(jì)學(xué)具操作程序，使動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口表述相互結(jié)合，從而培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)作、思維和語言表達(dá)能力。
學(xué)具操作程序大致可分四個(gè)步驟：
1、明確要求，作好操作準(zhǔn)備。小學(xué)生特別是低年級的小學(xué)生，操作前不善于選擇和取出學(xué)具，也不善于傾聽，領(lǐng)會指導(dǎo)語后再動(dòng)手，操作后不善于保留結(jié)果，討論完把學(xué)具推向一邊待課后收拾等，一說動(dòng)手操作，就亂抓一氣，因此在進(jìn)行學(xué)具操作時(shí)，首先是要有明確的指導(dǎo)語，使學(xué)生知道“做什么”和“怎么做”。其次是根據(jù)需要配以教具演示與必要的啟發(fā)、講解，展現(xiàn)操作程序及其內(nèi)在邏輯性。有時(shí)還可以分步定向指導(dǎo)，逐步完成操作的策略，以求實(shí)效。
2、動(dòng)手操作，充分感知表象。表象這個(gè)常被人們忽略的，看不見的，頭腦中的影象，是連接感知與抽象的橋梁，使人的感性認(rèn)識向抽象飛躍，起到承上啟下的中介作用。學(xué)生根據(jù)要求拿出相應(yīng)學(xué)具后，就要學(xué)生按要求動(dòng)手操作。如教學(xué)“三角形內(nèi)角和是180°”時(shí)，讓學(xué)生按照使用量角器的要求，分別量出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，算一算，三角形三個(gè)內(nèi)角和是多少度。再接著讓每個(gè)學(xué)生用紙片做一個(gè)正方形，并沿著對角線折過去，得出一個(gè)三角形，然后將這兩個(gè)三角形重疊，證明這兩個(gè)三角形全等。讓學(xué)生小組討論，每個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和是否都一樣？是否都是180°？最后，讓學(xué)生把三角形的三個(gè)角剪下，拼成一個(gè)角，正好拼成一個(gè)平角，再想一想說明了什么？這樣把操作與思維，思維與操作緊密結(jié)合起來，使學(xué)生充分感知表象。
3、動(dòng)口表述，加深對知識及操作的理解。思考，是學(xué)生感知表象，進(jìn)而組織內(nèi)部語言，認(rèn)識事物的基礎(chǔ)，這個(gè)認(rèn)識是否正確，還必須讓學(xué)生把內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化成外部語言，并表述出來。因此，在學(xué)生每一次動(dòng)手操作后，必須讓他們說出“三角形的內(nèi)角和是180°”的認(rèn)識過程，請同學(xué)們評議，教師適當(dāng)點(diǎn)撥糾正，從而使學(xué)生加深理解，既能把外部知識內(nèi)化成自己的知識，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行口頭表達(dá)的能力。
4、動(dòng)腦思考，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過動(dòng)手操作，動(dòng)口表述，正確理解知識這是起碼要求。但揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生形成良好的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，則是小學(xué)數(shù)學(xué)的中心任務(wù)。在前三步之后，必須讓學(xué)生回過頭來，閉上眼睛想一想所操作的情況，進(jìn)行分析、比較、綜合，然后概括出規(guī)律性的知識。如上所說的教學(xué)“三角形的內(nèi)角和是180°”，就讓學(xué)生從正方形的對角線折成的三角形，沿長方形對角線剪成的三角形和一般的三角形等，不同的三角形比較中得出任何三角形的內(nèi)角和都是180°的結(jié)論。沒有這一步，學(xué)生的認(rèn)識不會深化，良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也不能形成。
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