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小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)“生活化”的理論與實踐
“現(xiàn)實世界是數(shù)學(xué)的豐富源泉，也是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歸宿。任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實中找到它的原型3只要細(xì)心地觀察周圍的世界，我們就能發(fā)現(xiàn)，到處都是數(shù)學(xué)”。然而，正是在這樣一種理念的指引下，我們重新審視了現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，卻驚異地發(fā)現(xiàn)：時至今日，教材中隨處可見的仍然是“修一條水渠……”、“加工一批零件……”等嚴(yán)重脫離了學(xué)生生活實際的“經(jīng)典”應(yīng)用題。學(xué)生既不知所學(xué)的數(shù)學(xué)“從何而來”，更不知將“走向何處”。他們每天只是在反復(fù)的“類化”訓(xùn)練中習(xí)得機(jī)械的解題技能，而一旦面15G真實的、源于生活的問題情境，他們往往束手無策，更別說通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來促進(jìn)他們“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實社會，解答日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神”了。基于以上認(rèn)識，我們提出“應(yīng)用題教學(xué)‘生活化”’的理論設(shè)想，試圖通過將現(xiàn)行教材中枯燥、脫離學(xué)生實際的應(yīng)用題還原為取之于學(xué)生生活實際、并具有一定真實意義的數(shù)學(xué)問題，以此來溝通“數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活”的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用題的興趣，并讓他們在研究現(xiàn)實問題的過程中理解、 學(xué)習(xí)和發(fā)展數(shù)學(xué)。
一、應(yīng)用題內(nèi)容生活化
現(xiàn)行教材中的不少應(yīng)用題，由于嚴(yán)重脫離 學(xué)生生活實際，學(xué)生既 無相關(guān)的生活經(jīng)驗或模 型可供參照，更無法透 徹把握這類問題的結(jié)構(gòu)，這給他們的學(xué)習(xí)帶來很大困難。教學(xué)時，我們從具體內(nèi)容情節(jié)上作了一些調(diào)整：
如第七冊“歸一應(yīng)用題”一節(jié)，教材選用的是“一輛汽車3小時行120千米。照這樣的速度，5小時行多少千米?”我們在教學(xué)時將例題進(jìn)行了改編： “張老師買4支鋼筆用去20元，照這樣計算，買7支用去多少元?”由于“要知道買7支鋼筆需多少錢，必須先知道鋼筆的單價”這一認(rèn)識是學(xué)生生活經(jīng)驗中早已具備的，因而在解答這一問題時，他們則顯得更為得心應(yīng)手。
二、應(yīng)用題表述多樣化
在“改造”內(nèi)容的同時，我們對應(yīng)用題的呈現(xiàn)形式也作了一些有益的探索：一改過去應(yīng)用題“純文字化”的表述模式，有機(jī)地將表格、漫畫、情境圖、．?dāng)?shù)據(jù)單等引進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)。如教學(xué)求平均數(shù)應(yīng)用題時，我們盡量選取日常生活中常見的一些圖表或數(shù)據(jù)，讓學(xué)生結(jié)合表格來研究諸如某一星期的平均氣溫、某班學(xué)生的平均身高等等。更多時候，我們還將應(yīng)用題以 “圖文并茂”的形式呈現(xiàn)出來。使原本枯燥、乏味的應(yīng)用題變得活潑了、生動‘了，易于學(xué)生接受，也符合了學(xué)生的思維特點。
三、應(yīng)用題結(jié)構(gòu)“開放化”
我們的應(yīng)用題教學(xué)曾給學(xué)生展示了這樣一個誤區(qū)，那就是任何數(shù)學(xué)問題，它都．具有完整的結(jié)構(gòu)：包括“適量”的條件、“唯一”的答案、相對“程式化”的數(shù)量關(guān)系等。我們的學(xué)生正是在這樣一種反復(fù)訓(xùn)練中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而現(xiàn)實生活中“真實”的數(shù)學(xué)問題并非如此。恰恰相反，幾乎沒有哪一個問題擁有的條件是恰好的，問題答案有時也并不唯一。針對這一情況，我們對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)作了一些大膽拓展，試圖以具有開放結(jié)構(gòu)、富于真實意義的數(shù)學(xué)問題取代現(xiàn)行教材中“封閉”的應(yīng)用題，以使學(xué)生在發(fā)散性、多維度的思維活動中提高解決實際問題的能力。
1．結(jié)構(gòu)不良的數(shù)學(xué)問題
一方面，可以提供條件不足的應(yīng)用題，讓學(xué)生在分析問題的同時學(xué)會捕捉欠缺的條件，然后自己去搜集并予解答。比如“給我們班每位同學(xué)都做一條底6分米，高2分米的紅領(lǐng)巾，共需多少面·料?”解答這一問題時還需知道“全班的人數(shù)”，這一數(shù)據(jù)就可以讓學(xué)生根據(jù)班級情況自己去搜集。
另一方面，還可以提供一些純條件或純問題的應(yīng)用，讓學(xué)生自己根據(jù)條件或問題自由展開聯(lián)想，發(fā)散思考。如“六年級有男生150人，女生250人，由此你可以得出什么結(jié)論？”再比如“要求全校共有多少名學(xué)生，我們需要知道那些數(shù)據(jù)呢？”顯然，第二個問題學(xué)生可以從多個 角度進(jìn)行分析：可以通過全校男、女生人’數(shù)來求解；也可以通過每班人數(shù)、每個年級人數(shù)或其它一些數(shù)據(jù)來解答。有效地培’養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力，并給學(xué)生解決實際問題提供了某種真實的參照。
2．?dāng)?shù)據(jù)“盈余”的數(shù)學(xué)問題。
其一是條件過剩應(yīng)用題。這樣的應(yīng)用題要求學(xué)生對問題中的數(shù)據(jù)學(xué)會正確的判斷，并作出合理的取舍，以培養(yǎng)他們解決實際問題的能力。
其二是結(jié)論“不唯一”應(yīng)用題。以“買花”一題為例，“如果給你50元，你可以怎樣來合理地買花?”顯然，問題的結(jié)論是開放的：學(xué)生可以用50元買任意一種花，也可以選擇其中兩種或三種進(jìn)行搭配，而搭配方案也是多種多樣的。像這樣一種接近于真實情境的數(shù)學(xué)問題，對培養(yǎng)學(xué)生分析解答實際問題的能力大有神益，而這恰恰是傳統(tǒng)應(yīng)用題所無法比擬的；
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