運用份數(shù)巧妙解題

有些分數(shù)或者是比的應用題，直接列式進行解答會有一定的難度，這時候可考慮運用份數(shù)進行解答。

例1、兩桶油共32千克，第一桶油倒出 1/4 給第二桶，這時第二桶比第一桶多2千克，問第二桶油重幾千克？

分析并解答：因為第一桶油倒出1/4 給第二桶，這時第二桶比第一桶多2千克，這時候第一桶油還剩下：1－ 1/4 ＝3/4  ，因此可將第一桶油原來的重量看成是4份，當?shù)钩?/4 即倒出了1份后，還剩下3份，這時候第二桶比第一桶多2千克，即可得這時候第二桶也為3份并且多2千克，因此可得，每份油的重量為：（32－2）÷（3×2）＝5（千克）；第一桶油的重量為：5×4＝20（千克）；第二桶油的重量為：32－20＝12（千克）。

例2、用繩子測井深，如果把繩子三折來量，離井底差1米；如果把繩子二折來量，超過井深 1/4 ，求繩子長和井深各多少米？

分析并解答：因為如果把繩子二折來量，超過井深1/4 ，因此，可把井深看作是4份，因為繩子二折來量，超過井深1/4 ，即二折的繩子是井深的：1＋1/4 ＝ 5/4 ，因為二折的繩子是5份，因此可得繩子的長度應為10（5×2）份，井深與繩子的長度的比則為：4∶10＝2∶5。因為把繩子三折來量，離井底差1米，將繩子三折后繩子的長度則為5/3  份，因為井深是2 份，2份和5/3 份相差：2－5/3 ＝1/3 ，正好相差1米，因此可得每份長度為：1÷    ＝3（米）；井深則為：3×2＝6（米）；繩子長度則為：3×5＝15（米）。

例3、甲、乙兩家本月的收入之比是8∶5，本月的支出之比是8∶3，月底甲家結(jié)余720元，乙家結(jié)余810元，問本月甲、乙兩家的收入各是多少元？

分析并解答：因為甲家的收入和支出均是8份，根據(jù)題意可得，甲家：收入×8－支出×8＝720元，即（收入－支出）×8＝720元，因此可得，收入－支出＝720÷8＝90（元）。而乙家：收入×5－支出×3＝810元，即，收入×2＋（收入－支出）×3 ＝ 810元，整理后得，收入×2＋90×3＝810元，因此可得，收入×2＝540，每份收入則為：540÷2＝270（元）。因此，甲家的收入為：270×8＝2160（元）；乙家的收入為：270×5＝1350（元）。

江蘇江陰市青陽實驗小學：蔣儀

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