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運用份數(shù)巧妙解題

時間:2022-08-08 09:51:45 數(shù)學論文 我要投稿
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運用份數(shù)巧妙解題

有些分數(shù)或者是比的應用題,直接列式進行解答會有一定的難度,這時候可考慮運用份數(shù)進行解答。

例1、兩桶油共32千克,第一桶油倒出 1/4 給第二桶,這時第二桶比第一桶多2千克,問第二桶油重幾千克?

分析并解答:因為第一桶油倒出1/4 給第二桶,這時第二桶比第一桶多2千克,這時候第一桶油還剩下:1- 1/4 =3/4  ,因此可將第一桶油原來的重量看成是4份,當?shù)钩?/4 即倒出了1份后,還剩下3份,這時候第二桶比第一桶多2千克,即可得這時候第二桶也為3份并且多2千克,因此可得,每份油的重量為:(32-2)÷(3×2)=5(千克);第一桶油的重量為:5×4=20(千克);第二桶油的重量為:32-20=12(千克)。

例2、用繩子測井深,如果把繩子三折來量,離井底差1米;如果把繩子二折來量,超過井深 1/4 ,求繩子長和井深各多少米?

分析并解答:因為如果把繩子二折來量,超過井深1/4 ,因此,可把井深看作是4份,因為繩子二折來量,超過井深1/4 ,即二折的繩子是井深的:1+1/4 = 5/4 ,因為二折的繩子是5份,因此可得繩子的長度應為10(5×2)份,井深與繩子的長度的比則為:4∶10=2∶5。因為把繩子三折來量,離井底差1米,將繩子三折后繩子的長度則為5/3  份,因為井深是2 份,2份和5/3 份相差:2-5/3 =1/3 ,正好相差1米,因此可得每份長度為:1÷    =3(米);井深則為:3×2=6(米);繩子長度則為:3×5=15(米)。

例3、甲、乙兩家本月的收入之比是8∶5,本月的支出之比是8∶3,月底甲家結余720元,乙家結余810元,問本月甲、乙兩家的收入各是多少元?

分析并解答:因為甲家的收入和支出均是8份,根據(jù)題意可得,甲家:收入×8-支出×8=720元,即(收入-支出)×8=720元,因此可得,收入-支出=720÷8=90(元)。而乙家:收入×5-支出×3=810元,即,收入×2+(收入-支出)×3 = 810元,整理后得,收入×2+90×3=810元,因此可得,收入×2=540,每份收入則為:540÷2=270(元)。因此,甲家的收入為:270×8=2160(元);乙家的收入為:270×5=1350(元)。

江蘇江陰市青陽實驗小學:蔣儀

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