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對數(shù)學(xué)競賽的一點點看法

時間:2022-08-08 09:51:42 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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對數(shù)學(xué)競賽的一點點看法

隨著數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展,已逐漸形成一門特殊的數(shù)學(xué)學(xué)科--競賽數(shù)學(xué)。
一、數(shù)學(xué)競賽的簡史
  數(shù)學(xué)競賽與體育競賽相類似,它是青少年的一種智力競賽,所以蘇聯(lián)人首創(chuàng)了"數(shù)學(xué)奧林匹克"這個名詞。在類似的以基礎(chǔ)科學(xué)為競賽內(nèi)容的智力競賽中,數(shù)學(xué)競賽歷史最悠久,參賽國最多,影響也最大。比較正規(guī)的數(shù)學(xué)競賽是1894年在匈牙利開始的,除因兩次世界大戰(zhàn)及1956年事件而停止了7屆外,迄今已舉行過90多屆。蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)競賽開始于1934年,美國的數(shù)學(xué)競賽則是1938年開始的。這兩個國家除第二次世界大戰(zhàn)期間各停止了3年外,均己舉行過50多屆,其他有長久數(shù)學(xué)競賽歷史的國家是羅馬尼亞(始于1902年)、保加利亞(始于1949年)和中國(始于1956年)。
  1956年,東歐國家和蘇聯(lián)正式確定了國際數(shù)學(xué)奧林匹克的計劃,并于1959年在羅馬尼亞布拉索夫舉行了第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克(InternationaI Mathematics Olympiad,簡稱1MO)。以后每年舉行一次。除1980年因東道國蒙古經(jīng)濟困難停辦外,至今共舉行過40屆。參賽國家也愈來愈多。第一屆僅7個國家參加,至1980年已有23個;到1990年,則有54個。
  必須說明在上述歷史之前已有一些數(shù)學(xué)競賽活動,例如蘇聯(lián)人說,在1886年帝俄時代就舉行過數(shù)學(xué)競賽。又如1926年在中國上海市舉辦過包括學(xué)生、銀行和錢莊職員在內(nèi)的珠算比賽,中華職業(yè)學(xué)校一年級學(xué)生,16歲的華羅庚憑智慧奪得了冠軍。這些都是關(guān)于數(shù)學(xué)競賽的佳話,不列入正史。
二、數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展
  數(shù)學(xué)競賽活動是由個別城市,向整個國家,再向全世界逐步發(fā)展起來的。例如蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)競賽就是先從列寧格勒和莫斯科開始,至1962年拓展至全國的,美國則是到1957年才有全國性的數(shù)學(xué)競賽的。
  數(shù)學(xué)競賽活動也是由淺入深逐步發(fā)展的。幾乎每個國家的數(shù)學(xué)競賽活動都是先由一些著名數(shù)學(xué)家出面提倡組織,試題與中學(xué)課本中的習(xí)題很接近,然后逐漸深入,并有一些數(shù)學(xué)家花比較多的精力從事選題及競賽組織工作,這時的試題逐漸脫離中學(xué)課本范圍,當(dāng)然仍要求用初等數(shù)學(xué)語言陳述試題并可以用初等數(shù)學(xué)方法求解。例如蘇聯(lián)數(shù)學(xué)競賽之初,著名數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫、亞歷山大洛夫、狄隆涅等都參與過這一工作。在美國,則有著名數(shù)學(xué)家伯克霍夫父子、波利亞、卡普蘭斯基等參與過這項工作。
  國際數(shù)學(xué)奧林匹克開始舉辦后,參賽各國的備賽工作往往主要是對選手進行一次強化培訓(xùn),以拓廣他們的知識,提高他們的解題能力。這種培訓(xùn)課程是很難的,比中學(xué)數(shù)學(xué)深了很多。這時就需要少數(shù)數(shù)學(xué)家專門從事這項活動。
  數(shù)學(xué)競賽搞得好的國家,競賽活動往往采取層層競賽、層層選拔這種金字塔式的方式進行。例如。蘇聯(lián)分五級競賽,即校級、市級、省級、加盟共和國級和全蘇競賽,每一級的競賽人數(shù)約為前一級的1/10,還設(shè)立了8個專門的數(shù)學(xué)學(xué)校(或數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校),以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)好的學(xué)生。
  數(shù)學(xué)競賽雖然歷史悠久,但最近10年有很大發(fā)展和變化,有關(guān)工作愈趨專門,我們要認(rèn)真注意其發(fā)展,認(rèn)識其規(guī)律。
三、數(shù)學(xué)競賽的作用
  1. 選拔出有數(shù)學(xué)才能的青少年。由于數(shù)學(xué)競賽是在層層競賽,水平逐步加深的考核基礎(chǔ)上選拔出優(yōu)勝者,優(yōu)勝者既要有踏實廣泛的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),又要有靈活機智的頭腦和富于創(chuàng)造性的才能,所以他們往往是既刻苦努力又很聰明的青少年。這些人將來成才的概率是很大的。數(shù)學(xué)競賽活動受到愈來愈多國家的注意,在世界上發(fā)展得那么快的重要原因之一就在于此。在匈牙利,著名數(shù)學(xué)家費葉、黎茨、舍貴、寇尼希、哈爾、拉多等部曾是數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)勝者。在波蘭,著名數(shù)論專家辛哲爾是一位數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者。在美國,數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者中后來成為菲爾茲數(shù)學(xué)獎獲得者的有米爾諾、曼福德、奎倫三人,也有不少優(yōu)勝青成為著名的物理學(xué)家或工程師,如著名力學(xué)家馮·卡門。
  2. 激發(fā)了青少年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)在一切自然科學(xué)、社會科學(xué)和現(xiàn)代化管理等方面都愈來愈顯得重要和必不可少。由于電子計算機的發(fā)展,各門科學(xué)更趨于深入和成熟,由定性研究進入定量研究。因此青少年學(xué)好數(shù)學(xué)對于他們將來學(xué)好一切科學(xué),幾乎都是必要的。數(shù)學(xué)競賽將健康的競爭機制引進青少年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,將激發(fā)他們的上進心,激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維。由于數(shù)學(xué)競賽是分級地金字培式地進行的,所以國家級競賽之前的競賽,試題基本上不跳離中學(xué)數(shù)學(xué)課本范圍,適合廣大青少年參加.但也要承認(rèn)人的天賦和數(shù)學(xué)素質(zhì)是有差別的,甚至?xí)泻艽蟮牟顒e。國家級競賽及其以后的競賽和培訓(xùn),只能在少數(shù)人中拔高進行,少數(shù)有很好數(shù)學(xué)素質(zhì)的青少年是吃得消的。例如,澳大利亞少年托里·陶在他

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