新理念下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的理性反思
隨著課改的不斷深入，課程理念與課堂實(shí)踐實(shí)現(xiàn)了逐步融合，由此引發(fā)了新課改背景下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的嶄新視界。但與此同時(shí)，融合過(guò)程中所暴露出來(lái)的一些形式化弊端，也引起了筆者深刻的反思。
一、“情境”是數(shù)學(xué)教學(xué)亮麗的包裝嗎？
對(duì)教學(xué)情境的關(guān)注是新課程教學(xué)模式構(gòu)建中的核心話題。國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“讓學(xué)生在生動(dòng)現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)”。于是，在新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，華麗的包裝加上精彩的語(yǔ)言，再借助媒體的輔助，“情境”成了扮美課堂的亮點(diǎn)。細(xì)細(xì)品位有些情境，總讓人產(chǎn)生異樣的感覺(jué)。
在《有趣的圖形》教學(xué)中，有位教師先用課件出示了一副美麗的森林場(chǎng)景圖，然后師聲之間展開(kāi)如下的對(duì)話：
師：同學(xué)們，在美麗的森林里，住著三個(gè)可愛(ài)的好朋友。大家想認(rèn)識(shí)他們嗎？
（在學(xué)生不知教師所指何物時(shí)，課件演示：草地上跳出一個(gè)“長(zhǎng)方形”、荷葉上蹦出一個(gè)“正方形”、樹枝上冒出一個(gè)三角形、林蔭路上跑出一個(gè)圓形來(lái)……，課件演示的同時(shí)，教師還用生動(dòng)的語(yǔ)言進(jìn)行旁白描述）
師：大家喜歡這些圖形嗎？
生（集體大聲地）：喜歡！
長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓形為什么要從森林里跑出來(lái)呢？學(xué)生真的喜歡這些莫名其妙的不速之客嗎？靜心反思，這樣的情境除了外表華麗花俏、吸引無(wú)意視線外，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的有效興趣、引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、誘發(fā)學(xué)生的探究潛力是毫無(wú)裨益的。于是，人們不盡要思考：情境只是數(shù)學(xué)教學(xué)亮麗的包裝嗎？
什么是情境？情境是聯(lián)系生活現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)邏輯之間的重要橋梁，是將凝固的課程知識(shí)轉(zhuǎn)化為鮮活的生命形態(tài)的重要載體。筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，依托情境的創(chuàng)設(shè)必須達(dá)成以下三個(gè)目標(biāo)，即引發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、激活探究的積極情感、提供學(xué)習(xí)的智力背景。鑒于這樣的考慮，教師在預(yù)設(shè)課堂情境時(shí)應(yīng)避免步入“形式化”的傾向，特別關(guān)注那些對(duì)學(xué)生而言是富有現(xiàn)實(shí)意義的、同時(shí)又與教學(xué)內(nèi)容具有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題事實(shí)。把這樣的問(wèn)題事實(shí)借助適當(dāng)?shù)妮d體呈現(xiàn)課堂現(xiàn)場(chǎng)，便能構(gòu)建一種真實(shí)開(kāi)放、動(dòng)態(tài)生成的問(wèn)題情境�？上攵�，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境內(nèi)容與自己密切相關(guān)時(shí)，意義學(xué)習(xí)便會(huì)油然發(fā)生。
二、“生活”是數(shù)學(xué)內(nèi)容唯一的底色嗎？
國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)”。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的課堂里，數(shù)學(xué)和生活得到了有效的融合與鏈接。但是，有的數(shù)學(xué)課堂中，“數(shù)學(xué)”和“生活”的本末似乎有些倒置，“生活味”在一定程度上淹沒(méi)了“數(shù)學(xué)味”。
一位老師上《找規(guī)律》一課時(shí)，為了讓學(xué)生在生活中體會(huì)搭配的價(jià)值，組織了如下的教學(xué)活動(dòng)：（1）引入：出示周一的菜譜（肉丸子、青菜、南瓜）讓學(xué)生進(jìn)行一葷一素的搭配，初步感知搭配的意義。（2）展開(kāi)：出示周三的菜譜（排骨、黃魚、白菜、豆腐、芹菜）再讓學(xué)生一葷一素自由搭配，體驗(yàn)有序搭配的優(yōu)勢(shì)。（3）鞏固：出示周五的菜譜（肉丸子、蝦、白菜、豆腐、冬瓜）讓學(xué)生思索共有多少種搭配方法？有什么規(guī)律？（4）應(yīng)用：超市購(gòu)物（在眾多商品中選一瓶飲料、兩樣主食、三樣副食）
應(yīng)該說(shuō)，整節(jié)課彌漫著濃郁的“生活味”。然而，盡管學(xué)生始終在現(xiàn)實(shí)的生活情景中研討數(shù)學(xué)，但是研究排列方案時(shí)學(xué)生為了寫下這些菜名、交流排列方案時(shí)老師為了板書學(xué)生的搭配結(jié)果費(fèi)去了大量的時(shí)間。試想，這些時(shí)間花的值得嗎？整堂課看到的是菜名，說(shuō)出的是菜名，寫下的還是菜名，學(xué)生由于這些美味所引起的生理性條件反射可想而知。盡管學(xué)生在選擇搭配時(shí)顯示出了靈性和活力，課堂的學(xué)習(xí)氛圍也洋溢民主和平等，但是令人遺憾的是數(shù)學(xué)的應(yīng)有價(jià)值在這種趨向變異的生活化課堂中，顯得蒼白無(wú)力。難道，“生活”真的是數(shù)學(xué)內(nèi)容唯一的底色嗎？
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化是課程改革的重要方向，但并不等于把“生活化”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一追求。既然說(shuō)“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。”（課標(biāo)語(yǔ)言）那么，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程就可以實(shí)現(xiàn)如下的模型概括：生活問(wèn)題——數(shù)學(xué)問(wèn)題——數(shù)學(xué)模型——數(shù)學(xué)問(wèn)題——生活問(wèn)題。這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)需要一定的生活情境幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，但這里的生活化情境應(yīng)該是有選擇的？因?yàn)椤皵?shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的和富有挑戰(zhàn)性的”（課標(biāo)語(yǔ)言），所以，“生活化”應(yīng)該散發(fā)濃郁的數(shù)學(xué)味，避免步入虛幻空洞和純粹稚拙的形式化誤區(qū)。
三、“生成”是順利執(zhí)行教案的障礙嗎？
“動(dòng)態(tài)生成”是新課程改革的核心理念之一。這就要求教師在課堂教學(xué)中不再是機(jī)械的執(zhí)行預(yù)先設(shè)定的教案，而是關(guān)注學(xué)生在課堂中的富有創(chuàng)造性和差異性的真實(shí)發(fā)展歷程，從而在課堂特定的生態(tài)環(huán)境中，立足學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)思路，靈動(dòng)組織教學(xué)進(jìn)程，真正滿足學(xué)生作為學(xué)習(xí)主人的需要�？墒窃趯�(shí)踐操作中，很多教師的潛意識(shí)里還是信任自己的預(yù)設(shè)程序、害怕學(xué)生的現(xiàn)場(chǎng)生成。他們認(rèn)為學(xué)生在課堂現(xiàn)場(chǎng)的即時(shí)生成，會(huì)成為阻擋預(yù)定方案順利推進(jìn)的障礙。
有位老師教學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》時(shí)，問(wèn)學(xué)生：“小朋友，你們能不能把桌上的人民幣分分類？”學(xué)生個(gè)個(gè)興致勃勃，各抒己見(jiàn)。
生1：“我是這樣分的，紙做的分一類，硬幣分一類。”
師：是這樣啊，也可以。（老師眼中似乎有些失望）
生2：“我是這樣分的：一分的歸一分的，二分的歸兩分的，一角的歸一角的，一元的歸一元的……”
師（迫不及待的）：“你可能沒(méi)有聽(tīng)明白老師的要求，還有不同的分法嗎？（生2的小手依然高舉，似乎還有話要說(shuō)）
生3：“老師，我是把這種的放在一起（似乎是按版本），那種的放一起。”
師：“可以這樣嗎？”（老師愈發(fā)失望）
生4：“老師，我是這樣分的，把元的分一類，把角的分一類，把分的分一類�！�
師（雙眼放光）：“啊！你說(shuō)的太棒了，你的想法與老師一模一樣，大家給他鼓鼓掌�！保ㄅd奮、激動(dòng)溢于言表）
解讀學(xué)生的個(gè)性化分法，筆者最深的感受是這里閃耀著智慧磨擦的火花、綻放著思維靈動(dòng)的光芒、噴薄著探索研究的趣味。但是，這些精彩真實(shí)的現(xiàn)場(chǎng)生成，由于教師現(xiàn)代設(shè)計(jì)觀念的缺失，被輕描淡寫地化為烏有了。對(duì)這位教師而言，只有符合他原先預(yù)設(shè)的分類思路，才是有效的思路，才是教學(xué)進(jìn)程順利推進(jìn)的樞紐契機(jī)。那么，“現(xiàn)場(chǎng)生成”真的是順利執(zhí)行教案的障礙嗎？
如何看待生成？鐘啟泉教授曾作過(guò)這樣精彩的論述：“課堂教學(xué)不應(yīng)當(dāng)是一個(gè)封閉系統(tǒng)，也不應(yīng)拘泥于預(yù)先設(shè)定的固定不變的程式。預(yù)設(shè)的目標(biāo)在實(shí)施過(guò)程中需要開(kāi)放地納入直接經(jīng)驗(yàn)、彈性靈活的成分以及始料未及的體驗(yàn)，要鼓勵(lì)師生互動(dòng)中的即興創(chuàng)造，超越目標(biāo)預(yù)定的要求。”這說(shuō)明，當(dāng)課堂真正還歸學(xué)生的時(shí)候，一堂課究竟需要怎樣的教學(xué)過(guò)程，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是在備課的時(shí)候就能完全了然于胸、把握在手的。一個(gè)充滿生命活力的課堂，需要教師圍繞課程目標(biāo)精心設(shè)計(jì)教案的基礎(chǔ)上，依循學(xué)生認(rèn)知的曲線、思維的張弛以及情感的波瀾，以靈動(dòng)的教育機(jī)智隨時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，這樣一來(lái)，課堂教學(xué)才能充盈生命成長(zhǎng)的人文韻味。
四、“合作”是學(xué)習(xí)方式最佳的擺設(shè)嗎？
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。“合作學(xué)習(xí)”由于其在豐富課堂交往方式、擴(kuò)展信息交流維度、培養(yǎng)溝通協(xié)作素養(yǎng)等方面的突出優(yōu)勢(shì)，受到了新課程教學(xué)方式的眷注與青睞。然而，由于理念的缺失和操作的異化，有些數(shù)學(xué)課堂中的“合作學(xué)習(xí)”正逐漸走向“標(biāo)識(shí)化”！
曾聽(tīng)一位教師上《克和千克》，課中有這樣一個(gè)教學(xué)片斷：
師：請(qǐng)四人小組合作稱量自己感興趣的東西？
（話音剛落，小組里忙活起來(lái)。組員們開(kāi)始為稱什么東西而爭(zhēng)論不休，“我想稱文具盒”、“我想稱鋼筆”、“我想稱校牌”的喊叫聲此起彼伏。好不容易達(dá)成一致意見(jiàn)后，一些人開(kāi)始稱物體的重量，另一些人卻開(kāi)起了小差（講空話、擺弄天平等）。小組合作就在這樣無(wú)序雜亂的景況下逐漸延續(xù)……）
師：哪個(gè)小組匯報(bào)自己組的稱量結(jié)果？
生1：“我們稱的是豎笛，它的重量是8克�！�
師：“豎笛的重量只有8克嗎？”
生1：“好象是85克�！保ㄔ诮M內(nèi)同學(xué)的輕聲提醒下，生1終于說(shuō)出了合理的答案）
這里的合作學(xué)習(xí)中有兩個(gè)問(wèn)題值得深思：一是為什么小組內(nèi)會(huì)為“稱什么”而費(fèi)煞周章？很清楚，這些學(xué)生的潛意識(shí)里還是將自己看作單獨(dú)的學(xué)習(xí)個(gè)體，根本不具備參與合作的心理狀態(tài)；二是為什么小組稱量物體重量時(shí)會(huì)有人開(kāi)小差？小組匯報(bào)時(shí)連豎笛究竟是8千克還是85千克也弄不清楚？個(gè)中原因定然是小組內(nèi)沒(méi)有合理分工，即沒(méi)有專人看刻度、沒(méi)有專人做記錄。沒(méi)有分工，因而沒(méi)有真正的合作，合作學(xué)習(xí)最突出的價(jià)值就被抹殺了。從中留給我們的思考是，“合作”只
是學(xué)習(xí)方式最佳的擺設(shè)嗎？
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要解讀》中指出：新課程理念下的合作學(xué)習(xí)需具備四個(gè)基本要素，即積極互賴、個(gè)體責(zé)任、有效溝通、評(píng)估反思。筆者認(rèn)為，為最大限度地發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)優(yōu)勢(shì)，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)著重關(guān)注以下四條策略：（1）精選合作內(nèi)容。這些內(nèi)容可以是內(nèi)涵空間寬泛的、需要學(xué)生在思路交流中逐步感悟的；可以是容易產(chǎn)生歧義的、需要學(xué)生在爭(zhēng)論思辯中逐步澄清的；可以是具有較大難度的、需要學(xué)生在討論商議中逐步掌握的。恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，能夠引發(fā)學(xué)生參與合作的內(nèi)部需要，是促成有效合作的前提。（2）明確合作分工。應(yīng)該使每個(gè)學(xué)生在合作的始終均有清晰的任務(wù)，而且個(gè)體任務(wù)的完成優(yōu)劣會(huì)直接影響到小組合作的質(zhì)量高低。這樣一來(lái)，就不可能出現(xiàn)類似案例中“開(kāi)小差”、“豎笛究竟是8克還是85克”這樣的尷尬場(chǎng)景。（3）細(xì)化合作組織。以一句“請(qǐng)四人小組合作……”的簡(jiǎn)單指令來(lái)代替合作學(xué)習(xí)的程序組織，是對(duì)課堂教學(xué)的不負(fù)責(zé)任。筆者認(rèn)為，從提高合作實(shí)效的角度看，教師應(yīng)預(yù)設(shè)“獨(dú)立思考”——“觀點(diǎn)碰撞”——“交流評(píng)價(jià)”——“成果匯報(bào)”的細(xì)化步驟，真正使合作學(xué)習(xí)朝著穩(wěn)健有序的方向邁進(jìn)。（4）重視合作指導(dǎo)。“合作學(xué)習(xí)”需要彰顯學(xué)生的主體地位，所以更應(yīng)重視教師的有效主導(dǎo)。教師的適度指導(dǎo)、巧妙點(diǎn)化、向?qū)бI(lǐng)，是推動(dòng)主體合作深層進(jìn)發(fā)的可靠保證。
五、“贊揚(yáng)”是數(shù)學(xué)課堂不變的聲音嗎？
傳統(tǒng)教育過(guò)分的著眼學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的不足，課堂評(píng)價(jià)似乎更多的是批評(píng)、指責(zé)和否定。新課程則強(qiáng)調(diào)課堂評(píng)價(jià)的“激勵(lì)”功能，將視角更多的關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的閃光點(diǎn)，于是，“棒極了”、“真了不起”的叫好聲成了新課程課堂中一道亮麗的風(fēng)景線�？捎袝r(shí)，表?yè)P(yáng)似乎太廉價(jià)了。
這是一節(jié)小學(xué)三年級(jí)的數(shù)學(xué)課。老師問(wèn)一個(gè)學(xué)生：“黑板上的這個(gè)圖形有幾個(gè)角？”學(xué)生回答：“兩個(gè)�！崩蠋煙崆楸�?yè)P(yáng)道：“棒極了，說(shuō)得太好了，大家為他鼓掌�！卑殡S著富有節(jié)奏和韻律的掌聲，教室里響起“嗨、嗨、嗨，你真棒”的夸獎(jiǎng)聲。與此同時(shí)，學(xué)生的臉上被貼上好多寓示著贊揚(yáng)和獎(jiǎng)勵(lì)的“金星”，看起來(lái)像唱京劇的。
課后，筆者與執(zhí)教教師之間有一段簡(jiǎn)短的對(duì)話：
筆者：“您采用這種方式組織教學(xué)，究竟是出于怎樣的考慮呢？”
教師：“‘嗨、嗨、嗨，你真棒’對(duì)學(xué)生而言意味著肯定和表?yè)P(yáng)，我這樣教學(xué)的初衷是讓課堂激勵(lì)促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)！”
筆者：“課堂激勵(lì)是新課程標(biāo)準(zhǔn)所積極倡導(dǎo)的。那么，您為什么要頻繁地采取鼓掌、貼金星的方式進(jìn)行激勵(lì)呢？難道教師對(duì)學(xué)生的微笑示意、點(diǎn)頭首肯不是表?yè)P(yáng)激勵(lì)嗎？
教師：“對(duì)小學(xué)生而言，微笑、點(diǎn)頭的鼓勵(lì)方式力度欠大。我認(rèn)為，鼓勵(lì)的力度越大，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會(huì)越積極�！�
談話結(jié)束了。但這個(gè)片斷、這次對(duì)話卻引起了筆者深刻的反思�！耙粋�(gè)圖形有幾個(gè)角”這是數(shù)學(xué)教學(xué)中最為基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于學(xué)生的正確回答，教師給予肯定的評(píng)價(jià)無(wú)可厚非。但是采取案例中那樣由“集體鼓掌”、“口號(hào)呼喊”的精神激勵(lì)加上“金星裝點(diǎn)”的物質(zhì)激勵(lì)
構(gòu)成的表?yè)P(yáng)陣勢(shì)是否有些過(guò)了？難道說(shuō)，“贊揚(yáng)”真的是數(shù)學(xué)課堂不變的聲音嗎？
作為新課程的核心理念，課堂評(píng)價(jià)以鼓勵(lì)為主體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂予以學(xué)生主體的人文眷注。但是，當(dāng)學(xué)生回答完問(wèn)題后，教師一概以“真棒”、“很好”進(jìn)行籠統(tǒng)評(píng)價(jià)，這樣做的結(jié)果真的能促進(jìn)學(xué)習(xí)嗎？筆者認(rèn)為，教師過(guò)多的不假思索、脫口而出的隨意性評(píng)價(jià)，不僅不能對(duì)學(xué)生產(chǎn)生積極的促動(dòng)，反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生形成淺嘗輒止的浮躁心態(tài)和隨意應(yīng)付的缺失品格。在學(xué)生發(fā)言后，為了提供更為廣闊的交流空間，教師以“鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)”取代“傾向性評(píng)價(jià)”的做法是可取的，但要把握操作的分寸。同時(shí)，針對(duì)學(xué)生發(fā)言中表露出來(lái)的不同的思想觀點(diǎn)、不同的行為表現(xiàn)，教師要抓住“小結(jié)點(diǎn)撥”的契機(jī)表明自己具體的意見(jiàn)、鮮明的觀點(diǎn)和準(zhǔn)確的答案。新課程理念下的“鼓勵(lì)贊賞”，必須建立在“客觀評(píng)價(jià)”的基礎(chǔ)上。這樣的課堂評(píng)價(jià)，才能給予學(xué)生有效的激勵(lì)點(diǎn)化，從而積極地促進(jìn)學(xué)生課堂參與的融合度。
為什么新理念下的課堂教學(xué)有時(shí)會(huì)走入誤區(qū)？筆者認(rèn)為，最深層的原因是教師對(duì)新課程理念的把握有失偏頗。所以，在新課改不斷邁向深入的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)解讀理念的實(shí)質(zhì)、借助自身的反思、通過(guò)實(shí)踐的歷練，真正走出新課程教學(xué)的種種誤區(qū)，創(chuàng)造出“真實(shí)、開(kāi)放、生成”的綠色新課堂。
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