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提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率要合理運(yùn)用學(xué)具
減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的重要措施之一,是提高課堂教學(xué)效率。本文僅就使用小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率所起的作用談幾點(diǎn)看法。一、使用學(xué)具,可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成
心理學(xué)研究表明,兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知——表象——概念”,而操作學(xué)具符合這一規(guī)律,能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng),去感知大量直觀形象的事物,獲得感性知識(shí),形成知識(shí)的表象,并誘發(fā)學(xué)生積極探索,從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征,從而形成科學(xué)的概念。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí),可先讓學(xué)生把8梨(圖片)分成兩份,通過(guò)分圖片,出現(xiàn)四種結(jié)果:一人得1個(gè),另一得7個(gè);一人得2個(gè),另一人得6個(gè);一人得3個(gè),另一人得5個(gè);兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論:第四種分法與前三種分法相比有什么不同?學(xué)生通過(guò)討論,知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”,從而引出了“平均分”的概念。這樣通過(guò)學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng),把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來(lái),使概念具體化,使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”,并形成數(shù)學(xué)概念。
二、使用學(xué)具,有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理
數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透,相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出,數(shù)缺形時(shí)少直觀,形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時(shí),把數(shù)形知識(shí)結(jié)合起來(lái),引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維,從形的方面進(jìn)行形象思維。通過(guò)學(xué)具的操作,可促進(jìn)這一過(guò)程的完成。例如:三年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法,用一位數(shù)除兩位數(shù),商是兩位,十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況,如:42÷3,學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來(lái)繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)?可采用擺小棒的方法,讓學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中體會(huì):4捆(4個(gè)10)平均分3份,每份是1捆(l個(gè)10),十位商 1;剩下1捆表示1個(gè)10,要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根,再平均分3份,每份是4根(4個(gè)1),個(gè)位商4。通過(guò)擺小棒體會(huì)剩下一捆繼續(xù)平均分,怎么分,使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理,以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對(duì)照,數(shù)形結(jié)合,在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過(guò)渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維,這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理,同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。
三、使用學(xué)具,有助于促進(jìn)學(xué)生主體意識(shí)的發(fā)展
1.學(xué)具的使用,能促使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
探索是人類認(rèn)識(shí)客觀世界的精神條件。實(shí)踐表明:當(dāng)代的小學(xué)生由于處在信息時(shí)代,他們知識(shí)視野較寬,具有一定的生活經(jīng)驗(yàn),在教師的指導(dǎo)下,通過(guò)嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學(xué)知識(shí),由此培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如:長(zhǎng)方體體積和長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系比較抽象,讓學(xué)生從操作12個(gè)小木塊入手,邊操作邊思考,并借助記錄整理的科學(xué)手段,從中悟出這種特殊關(guān)系的必然性,探索出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。這樣的教學(xué),成為學(xué)生的科學(xué)實(shí)驗(yàn),其知識(shí)是學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)“重新發(fā)現(xiàn)”的,容易理解,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。
2.動(dòng)手操作,可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)等獲取知識(shí)的能力。
操作學(xué)具能使物質(zhì)的外部操作(物化)過(guò)渡到智力的內(nèi)部認(rèn)識(shí)活動(dòng),從形象到表象再到抽象,促使認(rèn)識(shí)內(nèi)化,便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。比如,在教師的指導(dǎo)下,小學(xué)生通過(guò)動(dòng)手拼擺幾何模型,運(yùn)用已掌握的長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式,進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式。又如:利用學(xué)具操作,學(xué)生將圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)化為原來(lái)學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面面積公式。通過(guò)操作學(xué)具,學(xué)生找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn),把新知轉(zhuǎn)化為舊知,運(yùn)用舊知解決新知,把新知同化到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,從而促使學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。皮亞杰的活動(dòng)內(nèi)化原理指出,通過(guò)感知操作——表象操作——理性操作,可使外部活動(dòng)逐步內(nèi)化為智慧活動(dòng)。
3.學(xué)具的使用,因師生互動(dòng),改變了以教師為中心、單向灌輸?shù)木置妗?/p>
教學(xué)是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程,師生雙邊活動(dòng)是這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)特殊性的表現(xiàn)之一。教育部《關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程研制的初步設(shè)想》指出,要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)改革,努力實(shí)現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等,改革單純教師講、學(xué)生聽的“注入式”教學(xué)模式,提供給兒童觀察、操作、實(shí)驗(yàn)及獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。通過(guò)學(xué)習(xí)者群體的討論與交流,進(jìn)一步歸納、驗(yàn)證,形成數(shù)學(xué)結(jié)論,讓兒童獲取更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)學(xué)具的操作,加強(qiáng)課堂上師生之間、生生之間的討論,讓學(xué)生大膽發(fā)問、質(zhì)疑,共同制定解題計(jì)劃,選擇適宜的思維方向和策略。通過(guò)這些思維方式和策略的運(yùn)用,不斷解決新知識(shí)與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的矛盾,教師講解與自覺理解的矛盾和同學(xué)之間新知識(shí)理解水平差異而產(chǎn)生的矛盾,體現(xiàn)了學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位。比如,通過(guò)師生之間、生生之間的討論,學(xué)習(xí)圓的面積公式的推導(dǎo);師生可利用一些三角形(其中有直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形)學(xué)具,采用拼接法、度量法和幻燈演示法來(lái)證明三角形內(nèi)角和,等等。
四、使用學(xué)具,有助于數(shù)學(xué)思想方法的滲透
加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,是突出數(shù)學(xué)本質(zhì),提高數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。如數(shù)形結(jié)合的思考方法,變換思想,對(duì)應(yīng)、集合的思想,估測(cè)意識(shí)以及分析、綜合、轉(zhuǎn)化、歸納、類比等基本思考方法,這些都是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)不可缺少的金鑰匙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,充分利用學(xué)具,可有助于加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如:教學(xué)“同樣多”時(shí),讓學(xué)生先擺5朵紅花,然后讓學(xué)生在下面一個(gè)對(duì)一個(gè)的整齊地?cái)[,就滲透了一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想;通過(guò)學(xué)生剪、拼等操作活動(dòng),把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形,從而推導(dǎo)出三角形的面積公式,就滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;通過(guò)學(xué)具的操作,推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,就滲透了等積變換的思想,等等。
五、使用學(xué)具,有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)
隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展,未來(lái)社會(huì)已越來(lái)越注重能否與他人協(xié)作共事,能否有效地表達(dá)自己的看法和見解,能否認(rèn)真傾聽他人的意見,能否概括和吸收他人意見等。因此,在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生之間團(tuán)結(jié)、協(xié)調(diào)、合作共事的群體協(xié)作精神,日益顯示出其重要的地位。在教學(xué)過(guò)程中,采取分組合作操作學(xué)具,可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。如:教學(xué)1L
和1000ml的關(guān)系時(shí),可分組讓學(xué)生把l00ml水倒進(jìn)1L的量筒中,看可以倒幾次?同學(xué)們有的倒水,有的看刻度,有的記錄,同學(xué)之間相互交流,培養(yǎng)了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,同時(shí)在融洽的學(xué)習(xí)氛圍中也體現(xiàn)了一種相互謙讓、共同進(jìn)步的集體主義精神。
六、使用學(xué)具.可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操付能力
這是現(xiàn)代教學(xué)論十分強(qiáng)調(diào)的一個(gè)方面。國(guó)外一些專家在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)新體系的研究時(shí),都把發(fā)展實(shí)際操作能力作為重點(diǎn)培養(yǎng)的三種能力之一(另外兩種是觀察能力和思維能力)。我國(guó)的教育方針也強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在德智體美勞五個(gè)方面都得到發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)具的操作,讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測(cè)量、畫圖等,有助于學(xué)生操作能力的培養(yǎng),從而促進(jìn)其五育的全面發(fā)展。
例如教學(xué)圓錐體積,讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)(一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水,讓學(xué)生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙)證明V= Sh的成立。實(shí)驗(yàn)中,教
師不能滿足于大多數(shù)正確或大致正確,而要注意引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格、正確地運(yùn)用直觀操作,且不是為操作而操作,而是真正把操作作為獲取知識(shí)的手段。對(duì)于實(shí)驗(yàn)失敗的小組,要引導(dǎo)學(xué)生查找實(shí)驗(yàn)失敗的原因,指出操作的不正確之處,繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),直到成功為止。這樣的教學(xué),不但使學(xué)生在操作中獲取了知識(shí),同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。
七、使用學(xué)具,有助于學(xué)生解決實(shí)際問題
知識(shí)經(jīng)濟(jì)的主要特征是知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用,所以要適應(yīng)時(shí)代的要求,就要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。如學(xué)習(xí)了分米后,讓學(xué)生量課桌的長(zhǎng)、寬;學(xué)習(xí)了面積單位后,讓學(xué)生量常用物品的面積等。
八、使用學(xué)具,有助于形成“問題解決”意識(shí)
美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)發(fā)表的《休戚與共——關(guān)于數(shù)學(xué)教育失敗向全國(guó)作的報(bào)告》中指出,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)問題解決”,使學(xué)生達(dá)到能從日常生活中和數(shù)學(xué)內(nèi)部找出數(shù)學(xué)問題;能發(fā)展和應(yīng)用各種策略去解決各種問題。在課堂教學(xué)中充分利再學(xué)具,可促進(jìn)學(xué)生“數(shù)學(xué)問題解決”。如:教學(xué)“乘法分配律”,可讓學(xué)生根據(jù)學(xué)具卡(見教材圖)自己提出問題,學(xué)生可能提出很多的問題(其中包括推導(dǎo)乘法分配律用到的問題),教師根據(jù)學(xué)生提出的問題,抽出教學(xué)新知所需的問題,讓學(xué)生自己尋找解決問題的策略,自己解決問題,從而發(fā)現(xiàn)乘法分配律。這樣學(xué)生在“數(shù)學(xué)問題解決”的過(guò)程中,掌握了數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)“數(shù)學(xué)問題解決”意識(shí)得到了強(qiáng)化和培養(yǎng)。
九、使用學(xué)具,可以開發(fā)學(xué)生智力
腦科學(xué)告訴我們:人的大腦分左右兩半球,左半腦分管支配右半身的活動(dòng);右半腦支配左半身的活動(dòng)。反之人的左、右半身的活動(dòng)可促進(jìn)人的右、左半腦的協(xié)調(diào)開發(fā)。左右半腦各司其職而又協(xié)同發(fā)揮作用。據(jù)研究,人的大腦功能存在著很大的潛力,一般人只用了腦功能的10%左右,使用學(xué)具,讓學(xué)生動(dòng)手操作,一是可以開發(fā)學(xué)生大腦的功能;二是通過(guò)左右手同時(shí)活動(dòng),促進(jìn)左右腦的協(xié)調(diào)發(fā)展。
十、使用學(xué)具,能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
1999年5月,教育部在北師大召開了“小學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)課程相互關(guān)系”研討會(huì),會(huì)上強(qiáng)調(diào)指出:“學(xué)生的心理發(fā)展的內(nèi)涵包括多方面,既包括數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的發(fā)展,又包括數(shù)學(xué)情感(興趣、自信心和數(shù)學(xué)觀等)的發(fā)展。這兩個(gè)方面的發(fā)展是同時(shí)進(jìn)行、相互促進(jìn)的,而后者我們過(guò)去對(duì)它卻不夠重視。我們必須把數(shù)學(xué)情感作為一個(gè)獨(dú)立的目標(biāo)和數(shù)學(xué)知識(shí)、能力的培養(yǎng)平等看待!彼裕覀円谡n堂教學(xué)中注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有多種方法,其中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)操作活動(dòng)情境,利用學(xué)具加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作活動(dòng)不僅可以使學(xué)生處于學(xué)習(xí)的主體地位,同時(shí)符合小學(xué)生的年齡、思維特點(diǎn)。小學(xué)生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段,小學(xué)生具有愛玩、愛動(dòng)的思維特點(diǎn),創(chuàng)設(shè)合理的適時(shí)的動(dòng)手操作活動(dòng),給學(xué)生提供動(dòng)的機(jī)會(huì),會(huì)使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效。
如課堂教學(xué)中,學(xué)生通過(guò)自己活動(dòng),把三根長(zhǎng)短不等的小棒圍成不同類型的三角形,并在擺弄過(guò)程中,很自然地知道三角形是由三個(gè)角、三條邊和三個(gè)頂點(diǎn)組成的。然后,可讓學(xué)生來(lái)回拉動(dòng)三角形學(xué)具,從“手感”的比較中發(fā)現(xiàn)三角形有固定不變的特點(diǎn),這樣,使教學(xué)活動(dòng)在動(dòng)態(tài)中進(jìn)行,使兒童把外顯的動(dòng)作與內(nèi)隱思維活動(dòng)和諧地結(jié)合在一起,順應(yīng)兒童好奇、好動(dòng)的特點(diǎn),集中了兒童的注意力,激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)的興趣。
十一、使用學(xué)具,有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
江澤民總書記指出:“創(chuàng)新能力是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂,是國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力!迸囵B(yǎng)創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的根本任務(wù),所以,我們必須在課堂教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是一種智力活動(dòng),需要一定的知識(shí);同時(shí)它更是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理趨向,是一種善于把握機(jī)會(huì)的敏銳性,是一種積極改變自己,改變環(huán)境,創(chuàng)設(shè)條件以解決問題的應(yīng)變能力。創(chuàng)新能力不僅僅是一種智力特征,更是一種精神狀態(tài),一種綜合素質(zhì)。皮亞杰告訴我們:“智慧自動(dòng)作發(fā)端,活動(dòng)是連接主客體的橋梁”。小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯維發(fā)展的過(guò)渡階段。特別是低年級(jí)兒童,他們的思維仍以具體形象思維為主要形式,他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行。學(xué)生智力技能的形成,常常在外部動(dòng)作技能的基礎(chǔ)上發(fā)生、發(fā)展,是一個(gè)由外部的物質(zhì)活動(dòng)向內(nèi)部的認(rèn)知心理活動(dòng)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。重視兒童解決問題的創(chuàng)造性,教師就要通過(guò)學(xué)具,給學(xué)生提供更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)、更大的思維空間,引導(dǎo)學(xué)生把操作與思維聯(lián)系起來(lái),就可讓操作成為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的源泉,就可通過(guò)操作使學(xué)生對(duì)新知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”,就可通過(guò)操作來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力。如:認(rèn)識(shí)正方形,教師可讓學(xué)生充分利用課前準(zhǔn)備好的正方形紙,想辦法知道正方形的特點(diǎn),看誰(shuí)的方法多。有的學(xué)生通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生通過(guò)沿對(duì)角線對(duì)折、再對(duì)折,發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生用一條邊與其他三條邊分別相比,發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長(zhǎng);有的學(xué)生將相對(duì)的兩條邊重合,再將相鄰的兩條邊重合,說(shuō)明四條邊一樣長(zhǎng)……這樣學(xué)生通過(guò)操作,發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長(zhǎng),既發(fā)現(xiàn)了新知,又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
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