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提高數(shù)學課堂教學效率要合理運用學具
減輕學生課業(yè)負擔的重要措施之一，是提高課堂教學效率。本文僅就使用小學數(shù)學學具對提高小學數(shù)學課堂教學效率所起的作用談幾點看法。一、使用學具，可促進學生數(shù)學概念的形成
心理學研究表明，兒童認識規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作學具符合這一規(guī)律，能變學生被動地聽為主動地學，充分調動學生的各種感官參與教學活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。如在教學“平均分”這個概念時，可先讓學生把8梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結果：一人得1個，另一得7個；一人得2個，另一人得6個；一人得3個，另一人得5個；兩個人各得4個。然后引導學生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學生通過討論，知道第四種分法每人分得的個數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學生分一分、擺一擺的實踐活動，把抽象的數(shù)學概念和形象的實物圖片有機地結合起來，使概念具體化，使學生悟出“平均分”這一概念的本質特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學概念。
二、使用學具，有助于學生理解數(shù)學算理
數(shù)學是研究客觀世界數(shù)量關系和空間形式的科學，數(shù)量關系和空間形式在數(shù)學中相互滲透，相互轉化。數(shù)學家華羅庚指出，數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。這就要求在研究數(shù)學問題時，把數(shù)形知識結合起來，引導學生從數(shù)的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。通過學具的操作，可促進這一過程的完成。例如：三年級學生學習一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，如：42÷3，學生難以理解的是十位上余下的幾個十要和個位上的數(shù)結合起來繼續(xù)除。如何突破這個難點？可采用擺小棒的方法，讓學生在動手的過程中體會：4捆（4個10）平均分3份，每份是1捆（l個10），十位商 1；剩下1捆表示1個10，要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個1），個位商4。通過擺小棒體會剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學生把動手操作活動和豎式相對照，數(shù)形結合，在操作中從形的方面進行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進行思維，這樣不僅可以幫助學生較為深刻地理解算理，同時促進了學生形象思維和邏輯思維的協(xié)調發(fā)展。
三、使用學具，有助于促進學生主體意識的發(fā)展
1．學具的使用，能促使學生自己發(fā)現(xiàn)、理解抽象的數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的探索能力。
探索是人類認識客觀世界的精神條件。實踐表明：當代的小學生由于處在信息時代，他們知識視野較寬，具有一定的生活經(jīng)驗，在教師的指導下，通過嘗試、探索去發(fā)現(xiàn)、理解和掌握一些數(shù)學知識，由此培養(yǎng)勤于思考和勇于探索的精神。如：長方體體積和長、寬、高的關系比較抽象，讓學生從操作12個小木塊入手，邊操作邊思考，并借助記錄整理的科學手段，從中悟出這種特殊關系的必然性，探索出長方體的體積＝長×寬×高。這樣的教學，成為學生的科學實驗，其知識是學生通過操作實驗“重新發(fā)現(xiàn)”的，容易理解，同時也培養(yǎng)了學生的探究能力。
2．動手操作，可培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)知識的內在聯(lián)系，形成良好的認知結構等獲取知識的能力。
操作學具能使物質的外部操作（物化）過渡到智力的內部認識活動，從形象到表象再到抽象，促使認識內化，便于學生形成良好的認知結構。比如，在教師的指導下，小學生通過動手拼擺幾何模型，運用已掌握的長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式，進而推導出三角形的面積公式。又如：利用學具操作，學生將圓柱側面轉化為原來學過的平行四邊形或長方形，從而推導出圓柱側面面積公式。通過操作學具，學生找到新舊知識的連接點，把新知轉化為舊知，運用舊知解決新知，把新知同化到學生原有的認知結構中，從而促使學生建立良好的認知結構。皮亞杰的活動內化原理指出，通過感知操作——表象操作——理性操作，可使外部活動逐步內化為智慧活動。
3．學具的使用，因師生互動，改變了以教師為中心、單向灌輸?shù)木置妗?/p>
教學是一種特殊的認識過程，師生雙邊活動是這種認識活動特殊性的表現(xiàn)之一。教育部《關于我國數(shù)學課程研制的初步設想》指出，要通過數(shù)學教學改革，努力實現(xiàn)師生關系的民主與平等，改革單純教師講、學生聽的“注入式”教學模式，提供給兒童觀察、操作、實驗及獨立思考的機會。通過學習者群體的討論與交流，進一步歸納、驗證，形成數(shù)學結論，讓兒童獲取更多的數(shù)學活動經(jīng)驗。通過學具的操作，加強課堂上師生之間、生生之間的討論，讓學生大膽發(fā)問、質疑，共同制定解題計劃，選擇適宜的思維方向和策略。通過這些思維方式和策略的運用，不斷解決新知識與已有知識經(jīng)驗的矛盾，教師講解與自覺理解的矛盾和同學之間新知識理解水平差異而產(chǎn)生的矛盾，體現(xiàn)了學生在教學過程中的主體地位。比如，通過師生之間、生生之間的討論，學習圓的面積公式的推導；師生可利用一些三角形（其中有直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形）學具，采用拼接法、度量法和幻燈演示法來證明三角形內角和，等等。
四、使用學具，有助于數(shù)學思想方法的滲透
加強數(shù)學思想方法的滲透，是突出數(shù)學本質，提高數(shù)學能力的重要組成部分。如數(shù)形結合的思考方法，變換思想，對應、集合的思想，估測意識以及分析、綜合、轉化、歸納、類比等基本思考方法，這些都是發(fā)展學生數(shù)學思維能力，提高學生數(shù)學素質不可缺少的金鑰匙。在小學數(shù)學教學中，充分利用學具，可有助于加強數(shù)學思想方法的滲透。如：教學“同樣多”時，讓學生先擺5朵紅花，然后讓學生在下面一個對一個的整齊地擺，就滲透了一一對應的數(shù)學思想；通過學生剪、拼等操作活動，把三角形轉化為平行四邊形，從而推導出三角形的面積公式，就滲透了轉化的數(shù)學思想；通過學具的操作，推導出圓面積的計算公式，就滲透了等積變換的思想，等等。
五、使用學具，有利于培養(yǎng)學生的合作意識
隨著科學技術的迅猛發(fā)展，未來社會已越來越注重能否與他人協(xié)作共事，能否有效地表達自己的看法和見解，能否認真傾聽他人的意見，能否概括和吸收他人意見等。因此，在小學階段培養(yǎng)學生之間團結、協(xié)調、合作共事的群體協(xié)作精神，日益顯示出其重要的地位。在教學過程中，采取分組合作操作學具，可以培養(yǎng)學生的合作意識。如：教學1L
和1000ml的關系時，可分組讓學生把l00ml水倒進1L的量筒中，看可以倒幾次？同學們有的倒水，有的看刻度，有的記錄，同學之間相互交流，培養(yǎng)了學生合作學習的習慣，同時在融洽的學習氛圍中也體現(xiàn)了一種相互謙讓、共同進步的集體主義精神。
六、使用學具．可培養(yǎng)學生的動手操付能力
這是現(xiàn)代教學論十分強調的一個方面。國外一些專家在進行小學教學新體系的研究時，都把發(fā)展實際操作能力作為重點培養(yǎng)的三種能力之一（另外兩種是觀察能力和思維能力）。我國的教育方針也強調使學生在德智體美勞五個方面都得到發(fā)展。在小學數(shù)學教學中加強學具的操作，讓學生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學生操作能力的培養(yǎng)，從而促進其五育的全面發(fā)展。
例如教學圓錐體積，讓學生分組做實驗（一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水，讓學生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙）證明V＝ Sh的成立。實驗中，教
師不能滿足于大多數(shù)正確或大致正確，而要注意引導學生嚴格、正確地運用直觀操作，且不是為操作而操作，而是真正把操作作為獲取知識的手段。對于實驗失敗的小組，要引導學生查找實驗失敗的原因，指出操作的不正確之處，繼續(xù)進行實驗，直到成功為止。這樣的教學，不但使學生在操作中獲取了知識，同時也培養(yǎng)了學生的動手操作能力。
七、使用學具，有助于學生解決實際問題
知識經(jīng)濟的主要特征是知識的創(chuàng)新和應用，所以要適應時代的要求，就要培養(yǎng)學生對所學知識的應用能力。小學數(shù)學教學應充分利用學具培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。如學習了分米后，讓學生量課桌的長、寬；學習了面積單位后，讓學生量常用物品的面積等。
八、使用學具，有助于形成“問題解決”意識
美國國家研究委員會發(fā)表的《休戚與共——關于數(shù)學教育失敗向全國作的報告》中指出，數(shù)學教學應強調“數(shù)學問題解決”，使學生達到能從日常生活中和數(shù)學內部找出數(shù)學問題；能發(fā)展和應用各種策略去解決各種問題。在課堂教學中充分利再學具，可促進學生“數(shù)學問題解決”。如：教學“乘法分配律”，可讓學生根據(jù)學具卡（見教材圖）自己提出問題，學生可能提出很多的問題（其中包括推導乘法分配律用到的問題），教師根據(jù)學生提出的問題，抽出教學新知所需的問題，讓學生自己尋找解決問題的策略，自己解決問題，從而發(fā)現(xiàn)乘法分配律。這樣學生在“數(shù)學問題解決”的過程中，掌握了數(shù)學知識，同時“數(shù)學問題解決”意識得到了強化和培養(yǎng)。
九、使用學具，可以開發(fā)學生智力
腦科學告訴我們：人的大腦分左右兩半球，左半腦分管支配右半身的活動；右半腦支配左半身的活動。反之人的左、右半身的活動可促進人的右、左半腦的協(xié)調開發(fā)。左右半腦各司其職而又協(xié)同發(fā)揮作用。據(jù)研究，人的大腦功能存在著很大的潛力，一般人只用了腦功能的10％左右，使用學具，讓學生動手操作，一是可以開發(fā)學生大腦的功能；二是通過左右手同時活動，促進左右腦的協(xié)調發(fā)展。
十、使用學具，能夠提高學生的學習興趣
1999年5月，教育部在北師大召開了“小學生身心發(fā)展規(guī)律與數(shù)學課程相互關系”研討會，會上強調指出：“學生的心理發(fā)展的內涵包括多方面，既包括數(shù)學知識、能力的發(fā)展，又包括數(shù)學情感（興趣、自信心和數(shù)學觀等）的發(fā)展。這兩個方面的發(fā)展是同時進行、相互促進的，而后者我們過去對它卻不夠重視。我們必須把數(shù)學情感作為一個獨立的目標和數(shù)學知識、能力的培養(yǎng)平等看待。”所以，我們要在課堂教學中注重激發(fā)學生的學習興趣。激發(fā)培養(yǎng)學生的學習興趣有多種方法，其中為學生創(chuàng)設操作活動情境，利用學具加強學生動手操作活動不僅可以使學生處于學習的主體地位，同時符合小學生的年齡、思維特點。小學生思維處于具體形象為主的發(fā)展階段，小學生具有愛玩、愛動的思維特點，創(chuàng)設合理的適時的動手操作活動，給學生提供動的機會，會使學習變得自然、輕松、高效。
如課堂教學中，學生通過自己活動，把三根長短不等的小棒圍成不同類型的三角形，并在擺弄過程中，很自然地知道三角形是由三個角、三條邊和三個頂點組成的。然后，可讓學生來回拉動三角形學具，從“手感”的比較中發(fā)現(xiàn)三角形有固定不變的特點，這樣，使教學活動在動態(tài)中進行，使兒童把外顯的動作與內隱思維活動和諧地結合在一起，順應兒童好奇、好動的特點，集中了兒童的注意力，激發(fā)了兒童學習的興趣。
十一、使用學具，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
江澤民總書記指出：“創(chuàng)新能力是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發(fā)達的不竭動力�！迸囵B(yǎng)創(chuàng)新精神是素質教育的根本任務，所以，我們必須在課堂教學中注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是一種智力活動，需要一定的知識；同時它更是一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理趨向，是一種善于把握機會的敏銳性，是一種積極改變自己，改變環(huán)境，創(chuàng)設條件以解決問題的應變能力。創(chuàng)新能力不僅僅是一種智力特征，更是一種精神狀態(tài)，一種綜合素質。皮亞杰告訴我們：“智慧自動作發(fā)端，活動是連接主客體的橋梁”。小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯維發(fā)展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行。學生智力技能的形成，常常在外部動作技能的基礎上發(fā)生、發(fā)展，是一個由外部的物質活動向內部的認知心理活動轉化的過程。重視兒童解決問題的創(chuàng)造性，教師就要通過學具，給學生提供更多實踐的機會、更大的思維空間，引導學生把操作與思維聯(lián)系起來，就可讓操作成為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的源泉，就可通過操作使學生對新知識“再發(fā)現(xiàn)”，就可通過操作來培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。如：認識正方形，教師可讓學生充分利用課前準備好的正方形紙，想辦法知道正方形的特點，看誰的方法多。有的學生通過測量發(fā)現(xiàn)正方形四條邊一樣長；有的學生通過沿對角線對折、再對折，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長；有的學生用一條邊與其他三條邊分別相比，發(fā)現(xiàn)四條邊一樣長；有的學生將相對的兩條邊重合，再將相鄰的兩條邊重合，說明四條邊一樣長……這樣學生通過操作，發(fā)現(xiàn)了正方形四條邊一樣長，既發(fā)現(xiàn)了新知，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
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