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數(shù)豆，體會(huì)生活中的大數(shù)
2004年4月我上了一節(jié)人教版三年級(jí)下冊(cè)關(guān)于認(rèn)識(shí)新的計(jì)數(shù)單位“千”“萬(wàn)”，了解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的組成的數(shù)學(xué)課，在這節(jié)課中我嘗試用“四性一新”的模式，指導(dǎo)學(xué)生在開(kāi)放，實(shí)踐，自主研究的環(huán)境下進(jìn)行探究，取得了很好的效果。一、案例（課堂實(shí)錄如下）
（一）情境引入,激發(fā)興趣
我先問(wèn)：同學(xué)們你們知道我們佛山最高的山西樵山有多高嗎？（出圖）世界海拔最高的山峰珠穆朗瑪峰的高度嗎？由此引入課題：今天這節(jié)課我們就來(lái)數(shù)一數(shù)生活中的大數(shù)。
（二）探究新知1．（出示大正方體）⑴師：老師有一個(gè)大正方體，是由有多少個(gè)小正方體搭成的呢？這么多，怎么數(shù)呀？一會(huì)兒以小組為單位，要求：不僅數(shù)出有多少個(gè)小正方體，還要說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣數(shù)的？學(xué)生數(shù)。小組匯報(bào)。
師：一共有兩種意見(jiàn)，一種數(shù)的結(jié)果是600個(gè)，另一種數(shù)的結(jié)果是1000個(gè)，同一個(gè)正方體怎么會(huì)出現(xiàn)兩種意見(jiàn)呢？究竟誰(shuí)的是正確的？
生：我們數(shù)的方法不同，所以數(shù)的結(jié)果也不同。
師：結(jié)果是600個(gè)的同學(xué)只數(shù)了6個(gè)表面，忽略了正方體里面的小正方體。下面我們看看數(shù)的結(jié)果是1000個(gè)的同學(xué)是怎樣數(shù)的。
⑵計(jì)算機(jī)演示（同學(xué)跟著計(jì)算機(jī)數(shù)）
師：誰(shuí)能把同學(xué)們說(shuō)的進(jìn)行整理，先怎么數(shù)，再怎么數(shù)，最后怎么數(shù)。
生：先一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到10；再十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到100；最后一百個(gè)一百個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到一千。 師：接下來(lái)可以怎樣數(shù)？
生：一千一千地?cái)?shù)。計(jì)算機(jī)演示（學(xué)生一起數(shù)）
師：數(shù)到10個(gè)一千就是多少？
生：10個(gè)一千就是一萬(wàn)。
師：以前我們可以一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)或十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)，今天我們又可以怎樣數(shù)？生：一百一百地?cái)?shù)、一千一千地?cái)?shù)和一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)。
師：老師有幾幅圖，你能不能很快說(shuō)出圖中有多少個(gè)小木塊？師：介紹一下你怎么數(shù)地這么快？生說(shuō)出。
（三）應(yīng)用新知
師：你們每個(gè)小組都有一盆豆子，你能不能很快說(shuō)出有多少粒豆子？生：不能。師：你們數(shù)一數(shù)，再擺一擺，不僅你們知道有多少個(gè)，還要讓大家也能很快看出一共有多少粒豆子。活動(dòng)要求：老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備大小兩種塑料袋，發(fā)揮兩種塑料袋的作用數(shù)一數(shù)、擺一擺。小組活動(dòng)（略）
師：匯報(bào)你們小組一共有多少個(gè)豆子，怎么擺的？小組匯報(bào)
師：哪個(gè)組比一千多，請(qǐng)把多的送到前面；哪個(gè)組比一千少，差幾個(gè)就到前面拿幾個(gè)。師：請(qǐng)小組代表進(jìn)行匯報(bào)。
師：老師這有幾個(gè)數(shù)，請(qǐng)你看數(shù)擺豆子。我們班一共有10個(gè)組，如果把10個(gè)組的塑料袋湊在一起就是多少了？生：一萬(wàn)。師：請(qǐng)組長(zhǎng)帶著你們組的豆子站到前面來(lái)。師生驚嘆：哇！一萬(wàn)粒豆子是這么多呀！
師：談?wù)勀阌惺裁词斋@？
生1：我會(huì)一百一百地?cái)?shù)、一千一千地?cái)?shù)和一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)數(shù)了。
生2：我會(huì)用好辦法數(shù)豆子了。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，課堂氣氛達(dá)到了高潮。
[評(píng)析]
這堂數(shù)學(xué)課的成功之處在于較好地實(shí)踐了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的這一重要方式。使聽(tīng)課者聽(tīng)后，耳目一新，頗受啟迪，深切地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施“新課標(biāo)”的路子。
一、動(dòng)手實(shí)踐。我上的這堂課，注重從學(xué)生生活實(shí)際出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣并比較注意引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。本節(jié)課的重點(diǎn)是數(shù)一數(shù)生活中的大數(shù)，要求學(xué)生對(duì)大數(shù)有初步的感性認(rèn)識(shí)。導(dǎo)入階段讓學(xué)生猜一猜佛山最高的山和世界最高的山峰的高度，應(yīng)用階段讓學(xué)生數(shù)一盆豆子，都激發(fā)了學(xué)生的興趣，發(fā)現(xiàn)100以內(nèi)數(shù)不能表示，需要更大的數(shù)，這些都使學(xué)生對(duì)“大”有了強(qiáng)烈的探尋欲望。在“嘗試新問(wèn)題”這一問(wèn)題上，在學(xué)生合作、共同探究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生“數(shù)豆子”，然后讓“學(xué)生嘗試討論總結(jié)”。學(xué)生動(dòng)手列出了多種不同的解題方法的式子，進(jìn)行了有效的嘗試實(shí)踐。使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中，學(xué)習(xí)積極性甚高，思維活躍，解決了身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步體會(huì)到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。
二、自主探索。實(shí)施“新課標(biāo)”，就是要改變以往的學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)的陳舊的學(xué)習(xí)方式，這一堂課，學(xué)生自始至終地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。數(shù)字只是一種代碼，我注重將數(shù)與形相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感幫助學(xué)生突破對(duì)大數(shù)的具體認(rèn)識(shí)。板書(shū)中展示了一個(gè)正方體、十個(gè)正方體、一百個(gè)正方體、一千個(gè)正方體，學(xué)生通過(guò)觀看具體形象，在腦海中清楚的認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位的實(shí)際意義，并了解其之間的關(guān)系。學(xué)生看圖讀數(shù)，將具體、有規(guī)則的形象抽象成數(shù)字，即鞏固對(duì)計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)，又對(duì)大數(shù)有了初步的了解。最后運(yùn)用計(jì)數(shù)單位數(shù)豆子，看數(shù)擺豆子，將具體的形象抽象成數(shù)字，又將抽象的數(shù)字用具體的形象表示，結(jié)束時(shí)又將10個(gè)組合起來(lái)組成一萬(wàn)，學(xué)生看到這么多的豆子，對(duì)“一萬(wàn)”這個(gè)大數(shù)有了更清晰的認(rèn)識(shí)。學(xué)生在數(shù)與形的不斷反復(fù)中發(fā)展數(shù)感。學(xué)生也不再是接受知識(shí)的容器，而是知識(shí)的探索者、發(fā)現(xiàn)者。例如，在“設(shè)疑激趣，引導(dǎo)探索”部分，老我引出了“不僅數(shù)出有多少個(gè)小正方體，還要說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣數(shù)的？”問(wèn)題后，就讓學(xué)生去自主思考探究，自主解決自己需要解決的問(wèn)題。然后，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、合作探索、嘗試列式求解后，終于自行解決了這一問(wèn)題。又如，“聯(lián)系生活實(shí)際”，解決運(yùn)用計(jì)數(shù)單位數(shù)豆子，看數(shù)擺豆子的問(wèn)題，也是學(xué)生自主探索、自行嘗試解決的。從課堂的學(xué)習(xí)氛圍看出，學(xué)生的自主探索，確實(shí)是“一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。”
三、合作交流。要進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)、相互交流是很有效的方式。因?yàn)楹献鲗W(xué)習(xí)、相互交流優(yōu)于個(gè)體的獨(dú)自的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生合作交流，這堂課做得比較扎實(shí)。例如，在“嘗試新問(wèn)題”部分，老師“出示問(wèn)題”后，讓學(xué)生合作交流自己的想法和做法，通過(guò)合作交流，較好地解決了問(wèn)題。這一堂課，無(wú)
論數(shù)方塊還是數(shù)豆子，學(xué)生的合作交流，有自由組合合作交流，有同桌合作探究，有小組合作討論。在合作交流中，學(xué)生的發(fā)言積極主動(dòng)，討論認(rèn)真活躍，交流頗有成效，而不是走過(guò)場(chǎng)，搞花架子，流于形式。在學(xué)生進(jìn)行合作交流的過(guò)程中，我注意做到了如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所說(shuō)的：“教師提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論，以尋找問(wèn)題的答案。”
反思
1．教師應(yīng)該成為課程的創(chuàng)造者和開(kāi)發(fā)者
從用教材中的材料教，到選擇、設(shè)計(jì)合適的材料教， 是一種觀念和方法的轉(zhuǎn)變更是一種創(chuàng)造和發(fā)展。這樣有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的發(fā)展，也能促使學(xué)生積極思維，有利于組織學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)。
2、學(xué)生擁有不可估量的潛力
把學(xué)生當(dāng)作接受知識(shí)的容器的時(shí)代似乎已經(jīng)過(guò)去。只要我們?yōu)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)出一個(gè)能展現(xiàn)他們才能的時(shí)間和空間，隱藏在學(xué)生頭腦中的潛力就會(huì)如埋藏在地下的能量噴涌而出。
3．要給學(xué)生留有較大的時(shí)間和空間
學(xué)生思維的發(fā)展，就是在想的過(guò)程中，就是在從“想不出”到“想出來(lái)”的過(guò)程中獲得發(fā)展的。越是對(duì)遇到的問(wèn)題百思不得其解時(shí)，學(xué)生的思維活動(dòng)越是積極，一旦問(wèn)題解決，他們的思維也就得到了一種令人驚喜的發(fā)展。欲速則不達(dá)。
4．教師要善于組織學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程
學(xué)生是有差異的，各個(gè)學(xué)生的不同思維層次。如上例中，擺豆子和數(shù)豆子的方法都不盡相同。教師在組織學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，不能用最高層次的思維結(jié)果來(lái)要求每一個(gè)學(xué)生都具有這一種問(wèn)題解決的能力，要從眾多的結(jié)果中梳理出學(xué)生思維發(fā)展的軌跡，顧及低水平學(xué)生的思維過(guò)程，讓思維水平高的學(xué)生幫助他們，這樣就能使每一個(gè)學(xué)生的思維能力得到提升。
5、要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)自主發(fā)展
近日聽(tīng)到有人說(shuō)：“授人以漁不如授之以漁場(chǎng)�！蔽液苜澩@樣的說(shuō)法。要開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛力，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備必要的條件，但完全不必為學(xué)生準(zhǔn)備充分的條件。我們只要為學(xué)生提供一個(gè)“漁場(chǎng)”，讓學(xué)生在實(shí)踐中成長(zhǎng)．學(xué)生才能真正自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展。
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