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相遇問題的十種訓(xùn)練形式
１．視圖訓(xùn)練。這種訓(xùn)練，旨在能使學(xué)生憑借直觀圖形，進(jìn)一步感知“相遇問題”，認(rèn)識(shí)其特點(diǎn)。如：仔 細(xì)觀察下圖，再填空。（附圖 {圖}）
李成和孔華的運(yùn)動(dòng)方向是（ ），從同時(shí)出發(fā)到相遇，經(jīng)過了（ ）分鐘，Ａ、Ｂ間的路程等于（ ）和 （ ）兩段路程的和。
２．推理訓(xùn)練。即讓學(xué)生分析解題思路，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。如：畫出下題的分析思路框圖。
甲地到乙地的公路長４３６千米。兩輛汽車從兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行４２千米，乙車每小時(shí)行４６千米 。甲車開出２小時(shí)后，乙車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？
３．技能訓(xùn)練。讓學(xué)生在實(shí)際解題中，掌握相遇問題應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，形成熟練的技能技巧。如：根據(jù) 所求問題填寫關(guān)系式，再解答。
李明和陳亮同時(shí)從Ａ、Ｂ兩地出發(fā)，相向而行，李明每分走７５米，陳亮每分走５０米，６分鐘后兩人相 遇。Ａ、Ｂ兩地間的路程是多少米？
（ ）×（ ）＝（ ），
（ ）×（ ）＋（ ）×（ ）＝（ ）。
４．補(bǔ)題訓(xùn)練。要求學(xué)生結(jié)合已知條件，補(bǔ)充相應(yīng)的問題，或從問題、算式出發(fā)補(bǔ)充需要的條件。如：
（１）兩城之間的公路長２５５千米，兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行４８千米，乙車每小 時(shí)行３７千米。
①補(bǔ)充一個(gè)問題使它成為兩步計(jì)算應(yīng)用題：
問題————，解答————；
②補(bǔ)充一個(gè)問題使它成為三步計(jì)算應(yīng)用題：
問題————，解答————；
③補(bǔ)充一個(gè)問題使它成為四步計(jì)算應(yīng)用題：
問題————，解答————。
（２）一列快車從甲站開往乙站每小時(shí)行駛６５千米，一列慢車同時(shí)從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛６０千 米，————。求甲、乙兩站間的距離是多少千米？
根據(jù)下面的算式補(bǔ)充條件：
（６５＋６０）×［１０×２÷（６５－６０）］。
５．多解訓(xùn)練。如：
小強(qiáng)和小明同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)而行，小強(qiáng)騎自行車每小時(shí)行駛１２千米，小明騎摩托車的速度是小強(qiáng) 騎自行車速度的４倍，經(jīng)過３小時(shí)兩人相遇。甲、乙兩地相距多少千米？（用多種方法解答）
在教師的點(diǎn)撥下，學(xué)生先后用下面三種方法解題：
①１２×３＋１２×４×３；
②（１２＋１２×４）×３；
③１２×（１＋４）×３。
６．說算理訓(xùn)練。讓學(xué)生根據(jù)算式說出其表示的實(shí)際意義，能夠提高他們思維的準(zhǔn)確性及算理的清晰度。 如：
甲城到乙城的公路長４７０千米�？炻齼善囃瑫r(shí)從兩城相對(duì)開出，快車每小時(shí)行５０千米，慢車每小時(shí) 行４４千米。
①４７０÷（５０＋４４）表示————；
②４７０－５０＋［４７０÷（５０＋４４）］表示————；
③（５０－４４）×［４７０÷（５０＋４４）］表示————；
④４７０－（５０＋４４）×３表示————；
⑤（４７０－９４）÷（５０＋４４）表示————。
７．選擇訓(xùn)練。即讓學(xué)生根據(jù)應(yīng)用題的條件和問題來選擇正確算式的練習(xí)，它可以使學(xué)生建立條件、問題 、算式間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，鍛煉辨析能力。如：
東西兩城相距４０５千米。一列貨車以每小時(shí)５５千米的速度從西城開往東城，開出３小時(shí)后，一列客車 以每小時(shí)６５千米的速度從東城開往西城。
Ａ、４０５÷（５５＋６５）；
Ｂ、（４０５－５５×３）÷（５５＋６５）；
Ｃ、（４０５－６５×３）÷（５５＋６５）。
（１）表示兩車同時(shí)相對(duì)開出求相遇時(shí)間的算式是（ ）；
（２）表示貨車開出３小時(shí)后，客車才開出，求貨車再經(jīng)過幾小時(shí)與客車相遇的算式是（ ）；
（３）表示客車開出了３小時(shí)后，貨車才開出，求客車再經(jīng)過幾小時(shí)與貨車相遇的算式是（ ）。
８．判斷訓(xùn)練。如：
甲乙兩城相距８５５千米。從甲城往乙城開出一列慢車，每小時(shí)行駛６０千米；３小時(shí)后，從乙城往甲城 開出一列快車，每小時(shí)行駛７５千米。快車開出幾小時(shí)后將同慢車相遇？
根據(jù)題意，判斷下列算式是否正確。正確的在方框里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。
□８５５÷（６０＋７５）；
□（８５５－７５×３）÷（６０＋７５）；
□（８５５－６０×３）÷（６０＋７５）；
□（８５５＋６０×３）÷（６０＋７５）；
□（８５５－６０×３）÷７５。
９．變式訓(xùn)練。組織學(xué)生進(jìn)行變條件、變問題、變事理的練習(xí)，有利于他們找出題目的差異和內(nèi)在聯(lián)系， 融會(huì)貫通地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)靈活變通能力。如：
基本題：甲乙兩車從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行４０千米／①，乙車每小時(shí)行６０千米／②， 經(jīng)過３小時(shí)相遇／③。兩地相距多少千米？
（１）變條件：Ａ．變①為“甲車每小時(shí)比乙車少行１０千米”，Ｂ．變②為“乙車每小時(shí)比甲車多行１ ０千米”；Ｃ．變③為“４小時(shí)后還相距２０千米”。分別怎樣解答？
（２）變問題：把問題分別變?yōu)椤跋嘤鰰r(shí)兩車各行了多少千米？”、“相遇時(shí)哪輛車行的路程多？多多少 ？”、“乙車行完全程要多少小時(shí)？”。分別怎樣解？
（３）變事理，要求學(xué)生解答下面兩題。
Ａ．兩個(gè)工程隊(duì)合修一段公路，甲隊(duì)從南到北每天修２８５米；乙隊(duì)從北到南每天修３５０米。經(jīng)過３０ 天完工，這段公路長多少米？
Ｂ．兩個(gè)打字員合打一份１３４００個(gè)字的文稿，甲每分鐘打３５個(gè)字，乙每分鐘打４０個(gè)字。甲先打１ ４００個(gè)字后，兩人合打要用多少分鐘才能打完？
１０．編題訓(xùn)練。教師提供編題材料，提出編題要求，讓學(xué)生自編應(yīng)用題的訓(xùn)練，能促使學(xué)生深入理解相 遇問題應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)語言能力。如：
（１）根據(jù)下式編一道相遇問題應(yīng)用題。
［４３＋（４３＋５）］×２；
（２）看圖編應(yīng)用題。
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