數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生思維的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)教學(xué)如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行政治思想教育，建立正確的科學(xué)的世界觀和人生觀，是廣大數(shù)學(xué)教師長(zhǎng)期探討的一個(gè)重要課題。過(guò)去，我們雖然肯定數(shù)學(xué)教學(xué)與政治思想教育是密切結(jié)合著，但往往在進(jìn)行中，多牽強(qiáng)附會(huì)，生拉硬扯，用說(shuō)教式的講述灌輸，效果很不理想。在改革開(kāi)放之風(fēng)愈吹愈烈的今天，更顯得老教育方法不適應(yīng)新形勢(shì)，那么該怎么做？我認(rèn)為教師必須首先解決如下幾個(gè)問(wèn)題：其一是用唯物論的觀點(diǎn)來(lái)掌握教材，批評(píng)與清除數(shù)學(xué)內(nèi)容及觀點(diǎn)中的唯心主義及影響，堅(jiān)定不移地以辯證唯物主義和科學(xué)知識(shí)來(lái)教育學(xué)生，培養(yǎng)他們辯證唯物的觀點(diǎn)，過(guò)去，幾何中講“點(diǎn)”是有位置而無(wú)大小，無(wú)厚�。弧熬�”有長(zhǎng)短無(wú)粗細(xì)；“面”是有長(zhǎng)寬而無(wú)薄厚；……又說(shuō)，世界上沒(méi)有真正的點(diǎn)、線、面、體，這些東西是存在我們想象中，這種玄學(xué)的講法，怎能不使學(xué)生迷糊、頭痛。其實(shí)一切概念都是經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)人的億萬(wàn)次的實(shí)踐所得的結(jié)果，是費(fèi)了無(wú)數(shù)人的腦力勞動(dòng)所產(chǎn)生的，決不是人們憑空杜撰出來(lái)的，而是建筑在最簡(jiǎn)單的形和數(shù)的關(guān)系上，這種形和數(shù)都是由于計(jì)算與測(cè)量的結(jié)合和我們周圍事物的反映。其二，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，在實(shí)際學(xué)習(xí)中培養(yǎng)他們老老實(shí)實(shí)、實(shí)事求是的態(tài)度。其三，通過(guò)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，具體聯(lián)系我國(guó)實(shí)際，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育。解決了上面幾個(gè)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)不但使學(xué)生接受基本系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能徹底地理解和在實(shí)踐中去運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)建設(shè)我們的國(guó)家；不但使學(xué)生建立正確的世界觀和人生觀，而且能運(yùn)用科學(xué)方法來(lái)認(rèn)識(shí)、分析、思考和解決問(wèn)題。
辯證法，并不需要我們從外面引進(jìn)到數(shù)學(xué)里去，而是要從數(shù)學(xué)中把辯證法發(fā)現(xiàn)出來(lái)，發(fā)現(xiàn)的方法是按照數(shù)學(xué)本來(lái)的面目去了解它。在數(shù)學(xué)教學(xué)上，實(shí)際就是要區(qū)別下面幾個(gè)問(wèn)題：
1、一般與特殊。例：證明三角形內(nèi)角和是180度，方法是先任意取一個(gè)三角形，然后就取定的三角形來(lái)加以證明。這里，“任意取一個(gè)”是什么意思呢？它的意思就是：它是特殊的一個(gè)，同時(shí)又是一般的一個(gè)，因此，所謂一般的，它的本身往往又是特殊的，而特殊的，又包含著某種一般的特性。我們?cè)诮虒W(xué)上的方法是：一般是通過(guò)特殊的真理去認(rèn)識(shí)一般的真理，通過(guò)局部的認(rèn)識(shí)提高了全部的認(rèn)識(shí)；另外對(duì)于個(gè)別問(wèn)題解決辦法是我們不是把它當(dāng)作個(gè)別的問(wèn)題來(lái)處理，而是要說(shuō)明它是某種一般普遍真理的特例。這種由特殊到一般、再由一般到特殊的整個(gè)過(guò)程是一種辯證的過(guò)程。這種辯證的過(guò)程在數(shù)學(xué)上的支配力量，是廣泛而深刻的，只不過(guò)它在各個(gè)不同場(chǎng)合，采用不同的形式。
2、具體與抽象。上面談到特殊與一般，在不同場(chǎng)合可以采取不同形式。有時(shí)候，特殊顯現(xiàn)具體，一般顯現(xiàn)抽象，具體與抽象形成一種矛盾，這種矛盾是近代數(shù)學(xué)發(fā)展時(shí)源泉。
3、量變與質(zhì)變思維規(guī)律。如學(xué)過(guò)極限后，我們知道極限是一個(gè)描述數(shù)列和函數(shù)在無(wú)限過(guò)程中的變量變化趨勢(shì)的重要概念，通過(guò)教學(xué)，我們體會(huì)到極限方法對(duì)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程提供了從整體定性描述到逐步地定量分析的思想方法，這一思想方法的引進(jìn)和建立也體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的辯證思維規(guī)律。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常聽(tīng)學(xué)生講，“課堂上聽(tīng)懂了，做題不會(huì)做”造成這種情況的一個(gè)重要原因是，教師是講怎樣做，不講為什么這樣做，更不講為什么會(huì)想到這樣做。因此要求教師不僅讓學(xué)生知其然，還要使學(xué)生知其所以然，使學(xué)生不只停留在解題過(guò)程和方法上的模仿，還要講思維的模仿，我認(rèn)為：教學(xué)生一個(gè)知識(shí)，不如教一種方法，更不如教一種思維方法。在豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)通過(guò)豐富的辯證因素，及在解題時(shí)具體辯證法的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證思維的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，使學(xué)生樹(shù)立辯證唯物觀點(diǎn)，是教師的最根本任務(wù)。具體講，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用“概念”的過(guò)程中，獲得并逐步提高概念思維能力，通過(guò)復(fù)習(xí)，將平時(shí)學(xué)習(xí)的雜亂無(wú)章、似是而非的認(rèn)識(shí)的感性階段，升華到理性認(rèn)識(shí)，即通過(guò)回憶、整理、分析、綜合，從事物外部聯(lián)系探索事物內(nèi)在的、本質(zhì)的聯(lián)系的規(guī)律，總結(jié)出的概念，公式，定理為線索的知識(shí)結(jié)構(gòu)，在這個(gè)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有關(guān)“聯(lián)系觀點(diǎn)，矛盾觀點(diǎn)，發(fā)展觀點(diǎn)”等辯證思維的訓(xùn)練。以期讓感覺(jué)發(fā)展到思維。
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