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初中數(shù)學教學反饋與矯正探究
一、反饋與矯正的一般原則反饋是控制論的一種重要基本原理。它是指控制系統(tǒng)把信息輸送出去，然后把其作用的結(jié)果返回來，并對信息的再輸出發(fā)生影響，起到控制作用。通過反饋，可以不斷地矯正偏向和失誤，逐步達到預期的目的。一般說來，反饋與矯正有如下幾條原則。
（一）適時反饋，及時矯正
在教學視導過程中，發(fā)現(xiàn)有兩種不正常現(xiàn)象：一種是備課。教師根據(jù)主觀意識，提前幾天或幾個星期備課，個別的教師甚至將紙張發(fā)黃的陳舊教案拿到課堂上照本宣科，不考慮學生現(xiàn)有知識基礎(chǔ)和學習中出現(xiàn)的新情況，結(jié)果怎樣呢？本來學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容教師在津津樂道，而學生難于理解掌握的內(nèi)容卻蜻蜒點水，甚至根本沒有涉及，教師陶醉于少數(shù)優(yōu)生“熱熱鬧鬧”的發(fā)言，而多數(shù)學生一知半解。另一種是作業(yè)。有些教師要求學生數(shù)學作業(yè)本必須有四個，這樣一來，學生做的練習最快也只能在三天后見到，有時一個星期后才見到，甚至一個單元的測試卷半個月或一個月后才與學生見面。這樣反饋來的問題再不是一兩個，而是一大堆，此時，師生雙方都感到矯正無從下手。學生學習中出現(xiàn)的問題，教師若能及時發(fā)現(xiàn)，及時設(shè)法解決，就不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象。
反饋與矯正要落到實處，就必須切實抓好當堂了解、當堂消化、節(jié)節(jié)夯實、層層達標、分步到位。也就是說反饋要適時，矯正要及時。
（二）真實反饋，準確矯正
反饋來的信息是否真實，矯正的方法是否得力對反饋與矯正的效果起關(guān)鍵性作用。如果信息虛假或不全真實，那么教師就發(fā)現(xiàn)不了問題或不能全面地了解情況，也就不會采取及時、正確的矯正措施。教學實踐表明，要做到真實反饋，準確矯正，一般要注意以下三個方面。
首先，培養(yǎng)學生勤學好問、獨立思考的優(yōu)良學習習慣。有經(jīng)驗的教師都注意引導學生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手。這樣學生提供的信息才是深層次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真實的而不是虛假的。
其次，建立民主、平等的師生關(guān)系。在教學中教師必須注意克服師道尊嚴的作風，經(jīng)常深入到學生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會到師長的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實地提供信息而取得學習進步的甜頭。
再次，透過現(xiàn)象，抓住本質(zhì)。教師在獲取信息后，應認真分析其問題的實質(zhì)，產(chǎn)生問題的原因，然后有針對性地設(shè)計矯正方案。不要被表面現(xiàn)象所迷惑，就題論題，就事論事，否則矯正就是低效的或無效的。
（三）主動反饋，自覺矯正
反饋與矯正有良性與惡性兩類。反饋與矯正在教學中總是循環(huán)往復的，即反饋----矯正----再反饋----再矯正。良性的反饋與矯正不論從知識、技能、智力、習慣、情感的哪一方面來看，都是一種在不斷地解決老問題、提出新問題的過程中，由低層次向高層次前進的教學活動；而惡性的反饋與矯正則是問題不斷重復堆積的微效或無效的教學活動。
要避免惡性循環(huán)，師生雙方必須做到主動反饋，自覺矯正。因為反饋來的信息往往是教和學兩個方面的問題，屬于教的問題，教師應注意主動地去發(fā)現(xiàn)和收集，及時自覺矯正或調(diào)控，不能等待。屬于學的問題，教師要主動輔導，及時令其矯正。再說，學生的主動性和自覺性必須靠教師有意識地培養(yǎng)，光有教師的主動性，而沒有學生的自覺配合，其結(jié)果仍然是惡性的反饋與矯正。當然，如果教師只強調(diào)學生的主動和自覺，而不注意自身的主動和自覺，結(jié)果同樣會是惡性的反饋與矯正。
（四）矯正反饋，反饋矯正
反饋與矯正是緊密聯(lián)系的一個體系。矯正首先是為了解決問題，在解決問題的過程中，往往會發(fā)現(xiàn)信息不真，這時應對反饋進行矯正。如果不注意這種矯正，那么矯正也就不準。
對一個問題進行矯正之后，是否就真正解決了問題，還需進行再反潰在教學視導過程中，發(fā)現(xiàn)有的教師常這樣埋怨學生：“這種問題我已對你講過多次了，怎么還不知道�！背霈F(xiàn)這種現(xiàn)象有兩個原因：或是當時的矯正走了過場，沒有真正解決問題，或是隔了一段時間后沒有再去矯正，使矯正效果消失了。因此，矯正后相應地要設(shè)計鞏固提高的反饋方案，檢測矯正效果，獲取新的信息，在更高層次上施以反饋矯正。
二、反饋渠道與途徑
常規(guī)教學過程的備課、教學、批改、輔導、考試、評價就是教學反饋的主渠道，一般來說，反饋渠道與途徑有以下幾個方面：
（一）備課時充分估計
經(jīng)驗豐富的教師在備課時能預測到學生在課堂上對知識的理解、技能的掌握、方法的運用所出現(xiàn)的問題，并有針對性地設(shè)計教法。把問題解決在初發(fā)階段，這樣教師的主導作用就能得到較好的發(fā)揮。缺乏經(jīng)驗的教師往往做不到這一點，那么就應在教學實踐中勤于觀察與思考，逐步學會站在學生立場上思考問題，設(shè)計教案。
（二）上課中勤于捕捉
上課是獲取信息的主渠道。教師僅憑過去的經(jīng)驗或主觀愿望去估計是不行的，必須在課堂上認真觀察學生反應，及時調(diào)整教法。有的教師講授時不注意觀察學生的神態(tài)，也不去聽取學生的反映，等到批改作業(yè)或閱卷時才發(fā)現(xiàn)問題一大難，這樣就不利于及時反饋與矯正。
（三）板演時注意收集
板演是學生暴露思維過程的重要渠道。對學生板演中暴露出來的錯誤，教師不僅要指出其錯誤所在，還要正確分析產(chǎn)生各種錯誤的原因，指出應該怎樣糾正錯誤，并在下次板演或作業(yè)中有意安排類似的練習，讓學生及時矯正。
（四）答問中隨機提煉
學生在回答教師提問時，很容易暴露思維過程中的錯誤，或概念理解錯誤，或定理法則運用條件不足，或思維方法不對等。教師既要善于鼓勵學生積極思考問題和敢于提問，又要善于根據(jù)不同層次的學生回答問題的不同角度，隨機提煉出反映問題本質(zhì)的一般性和特殊性問題，使矯正有的放矢。
（五）作業(yè)里逐一分析
作業(yè)是教學反饋的主渠道，但教師須對不同的學生進行認真的分析，學生的作業(yè)一般來說有四種類型：?1．獨立完成的；2．討論后完成的；3．獨立完成一 部分，?抄襲一部分；4．全部是抄的。教師對抄襲來的整潔、正確的作業(yè)切不可感到滿足，這種潛伏期一旦長了，差生面就越來越大，差的程度就越來越嚴重。
因此，對不同的學生、不同的問題應逐一分析，做好作業(yè)檔案記載，以便做到有效反潰。
（六）閱卷中仔細歸類
在考風正的前提下，每次單元測驗或期中、期末考試試卷中都會暴露出大量的問題。問題越多，我們就越要注意歸類，切不可眉毛胡子一把抓。整理歸類得當就能力矯正工作提供可靠的依據(jù)。
（七）講課后及時小結(jié)
講課后小結(jié)并非被大多數(shù)教師所重視，其實講課后立即回顧本堂課的成功之處和值得改進的地方，以及學生中出現(xiàn)的主要問題和產(chǎn)生這些問題的原因，及時分析應采取的矯正措施，并簡明地記在本節(jié)課教案后面，這樣既可作為下節(jié)課的矯正內(nèi)容，又可作為下一次再教時的重要參考資料。若能長期堅持，注意積累和整理，便是切合實際的難得的教學經(jīng)驗。
（八）復習時注意強化
成功的復習，一般是在一個單元的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法梳理之后，結(jié)合該單元教學中收集到的學生易混易錯問題的基礎(chǔ)上，加以提煉，擇例精講，從不同的角度、不同的側(cè)面、不同的題型予以強化矯正。
三、矯正類型與方法
要使教學矯正效果好，必須準確診斷學生在學習中出現(xiàn)的問題，然后對癥下藥。經(jīng)過實踐，歸納起來大體有如下幾種矯正類型與方法。
（一）少數(shù)人的問題個別矯正，群體性的問題集中矯正在作業(yè)批改和試卷評閱過程中，要認真做好學生在每章每節(jié)練習或檢測中所出現(xiàn)的問題的記載，然后看哪些問題屬少數(shù)人的，哪些問題屬群體性的。屬少數(shù)人的問題不能集中矯正，只能利用課余時間或自習時間個別矯正，屬群體性問題要舍得花時間，集中在課堂上矯正，否則就會大面積影響或阻礙后繼內(nèi)容的學習。
（二）簡單問題立即矯正，復雜問題專題矯正在課堂教學中，教師觀察問題要敏銳，對學生回答的問題和黑板上板演出現(xiàn)的問題要反應敏捷，快速作出判斷，哪些問題屬簡單問題，哪些問題屬復雜問題，屬簡單問題就立即當面矯正，屬復雜問題就專題矯正。如果當即矯正有困難，就選擇合適的時機矯正，既不能敷衍了事，也不能因解決某個復雜問題，沖淡了主題，更不能時機未成熟硬性解決。
（三）關(guān)鍵性問題重點矯正，一般性問題自我矯正例如列方程解應用題，對于不同類型的實際應用問題，根據(jù)題意找等量關(guān)系就屬關(guān)鍵性問題。?如若這一問題解決得好，?其它問題便迎刃而解。因此，若找“等量關(guān)系”出了問題，就必須把它放在突出的位置加以矯正，至于設(shè)未知數(shù)、解方程就屬于一般性問題，教師可啟發(fā)學生自我矯正。
（四）概念性問題對照矯正，技能性問題逐步矯正應用概念出問題，這在日常教學中是普遍的，特別是學生在運用相近、易混的概念時，常犯張冠李戴的錯誤。如在使用“補角”、“鄰補角”等概念時常易出錯，這時就應對照概念，引導學生反復比較，找出各自的本質(zhì)屬性以及異同點，然后對照練習。至于這兩個概念在解有關(guān)幾何題中準確熟練運用的問題，則屬技能性問題，這要逐步矯正。
（五）預料中的問題設(shè)計矯正，出乎意料的問題靈活矯正。
教師備課時應根據(jù)學生的具體情況和教科書的內(nèi)容以及教師自身的經(jīng)驗充分預料每章每節(jié)教學可能遇到的問題，在此基礎(chǔ)上設(shè)計好重難點知識。對于課堂上出現(xiàn)的意料之外的問題，則要具體問題，具體分析，靈活矯正。
（六）經(jīng)常出現(xiàn)的問題變式矯正，偶然出現(xiàn)的問題重視矯正有些錯誤一兩次矯正不能生效，甚至采用同一種方式矯正，學生還有厭煩情緒。一般來說，對于那些經(jīng)常出現(xiàn)差錯的問題，教師應遇到機會就要進行矯正，要反復矯正，更重要的是變換形式矯正。同時，教學中還不能放過任何一個學生所偶然出現(xiàn)的任何一個問題。這樣，反饋矯正才能真正得到落實。
（七）習慣問題耐心矯正，思想問題引導矯正好的學習習慣是終身受用不盡的，壞的學習習慣是一個人學習進步的最大障礙。如果一些學生因習慣不良，造成不該出錯而錯了的問題。例如，明知計算不準，解方程組又不驗算，畫圖不用尺規(guī)，隨手畫等等，教師就不能只將答案改正過來，而應耐心細致地幫助他們矯正學習習慣。如果是思想上出了毛病，導致在學習上出現(xiàn)各種各樣的問題，那么教師不能就事論事，應該是動之以情，曉之以理，去引導學生端正學習態(tài)度，樹立正確的人生觀。
（八）基礎(chǔ)問題分步矯正，智力問題量力矯正中差生或多或少存在一些基礎(chǔ)問題，不同的學生又有不同的基礎(chǔ)問題。因此，要認真分析，分步矯正。一個班幾十名學生的智力差異一般也有幾十種，不過差異有大小之分。既然智力有差異，理解有深淺，運用有生熟，那么教師在矯正時，就應量力而施，不能一刀切。要特別注意的是，不要誤把智力問題看作是思想問題，如果誤作思想問題，老是批評指責，不但矯而不正，反而會使學生產(chǎn)生厭學情緒，喪失信心，這樣就適得其反。
（九）差生問題分層矯正，優(yōu)生問題點撥矯正在教學要求上義務(wù)教育教材提出了彈性要求。因此，我們的教學必須適應這一轉(zhuǎn)變，對不同程度的學生應提出不同要求。在矯正差生問題時，要分層要求，對于有些要求可根據(jù)其基礎(chǔ)與智力的實際情況，分層矯正，分類指導，暫不能達到的，留待以后逐步跟上。對于優(yōu)生出現(xiàn)的問題，不宜捅穿，只宜點撥，讓優(yōu)生在教師的點撥下去思考，去分析，這樣印象更深刻，效果更好。
（十）特殊問題特殊矯正，綜合問題對癥矯正由于基礎(chǔ)與智力的不同，環(huán)境與影響的各異，不同的年級與不同的班級還有些特殊學生，在數(shù)學學習上出現(xiàn)一些特殊問題。例如，有些學生計算能力強，推理能力差；有些學生解難題得分高，解基礎(chǔ)題失分多；還有學生喜歡幾何，厭惡代數(shù)等等。對一些特殊學生出現(xiàn)的特殊問題，要因人而異，因勢利導，采用特殊辦法，幫助矯正。如果有的學生出現(xiàn)的問題是綜合問題，教師不能批評訓斥，更不能不聞不問，而應抓主要矛盾，對癥下藥。這就要求教師有耐心和毅力，先分步將主要矛盾解決，然后解決次要矛盾，要不怕反復，不怕做艱苦的工作。
四、建立反饋與矯正檔案
反饋與矯正是貫穿在整個教學過程中的重要教學手段。為了使反饋與矯正真正做到及時有效，建立反饋與矯正檔案就非常必要。一般來說，反饋與矯正檔案包括以下幾方面。
（一）教學問題檔案
大凡教學有成就的教師，都喜歡做教后筆記。把教學問題記錄下來，然后分章節(jié)，按不同類型進行歸納整理入檔，這是一項非常有意義有價值的工作。這樣做，近期效應是教師可通過對問題的綜合分析，確立矯正措施，做到有的放矢。
遠期效應是若長期堅持做好教學問題檔案，并且每一次教學循環(huán)后，將這些問題進行系統(tǒng)分析，探索規(guī)律，總結(jié)經(jīng)驗，那么教學能力就會很快得到提高，久而久之，必然在教學理論研究上有所建樹。
（二）矯正方法檔案
不同類型的問題，不同性格學生的問題一般來說采用的矯正方法應該有別。
前面列舉了十種主要矯正方法，運用之妙，存乎一心。對具體問題要具體分析，靈活運用，并將行之有效的案例與方法做好記載，然后定期分類歸檔。
（三）學習成績檔案
學生的學習成績檔案是反饋與矯正檔案的一個重要方面。如果對學生的學習成績、學習基礎(chǔ)，教師不是了如指掌，那么在教學中所采用的矯正方法就不一定有的放矢。一般來說，學生的學習成績檔案，包括診斷性測試、形成性測試、矯正性測試、終結(jié)性測試等方面的成績。
（四）學習變化檔案
由于初中學生的生理、心理等方面正處于變化、發(fā)展過程中，因此其學習活動在不同的階段會呈現(xiàn)出不同的特點。比如，上課舉手發(fā)言從初一到初三人數(shù)逐漸減少，大多是因?qū)W生逐漸成熟了，表現(xiàn)欲沒有小學生那樣外露，當然，有的是對數(shù)學不感興趣，也有的是對教師的教學根本聽不懂。對這些變化教師要認真對待，分類矯正�？傊�，對于不同時期、不同類型的學生的學習變化要建立好檔案，為以后的教學與研究提供實踐基礎(chǔ)和理論依據(jù)。
綜上所述，反饋為矯正提供依據(jù)，矯正為反饋服務(wù)，二者相互聯(lián)系，相輔相成。沒有反饋與矯正的教學是不存在的，沒有及時反饋有效矯正的教學是低水平的教學。只有遵循數(shù)學教育教學規(guī)律和原則，并在教學實踐中認真探索反饋與矯正的有效方法和途徑，才能大面積提高教學質(zhì)量。
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