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乘數(shù)是一位數(shù)的乘法
——九年義務教育第五冊第一單元備課建議一、單元教學內(nèi)容
乘數(shù)是一位數(shù)的乘法包括口算乘法和筆算乘法�？谒愠朔ㄖ杏职ǎ晃粩�(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)和每 位積不滿十的一位數(shù)乘兩位數(shù)，一位數(shù)乘幾百幾十數(shù)；筆算乘法又包括一位數(shù)乘二、三、四位數(shù)（不進位的、 進位的），被乘數(shù)中間有0，末尾有0的乘法。
二、本單元在小學數(shù)學中的地位和作用
乘數(shù)是一位數(shù)的乘法，是本冊教材中的重點教學內(nèi)容之一，又是學習多位數(shù)乘法的基礎。因為任何多位數(shù) 乘法，不論乘數(shù)是幾位數(shù)，在計算過程中都要分解成一位數(shù)乘多位數(shù)。
三、本單元編寫特點
1.適當加強口算。
為加強口算與筆算的聯(lián)系，為學習筆算做好準備，特意把口算提到筆算之前進行教學，還適當擴展了口算 的范圍。如在乘數(shù)是一位數(shù)的乘法中，開始教學口算乘法，并且先出現(xiàn)一位數(shù)乘兩位數(shù)而每位乘積不滿10 的， 如12×3等；另外增加了一位數(shù)乘幾百幾十而每位乘積不滿10的，如120×3等。學生掌握這些口算，便于理解筆 算的算理。
2.適當調(diào)整了筆算乘法的教學順序。
一位數(shù)乘二、三、四位數(shù)，雖然被乘數(shù)的位數(shù)不同，但算理、算法是基本相同的。這部分內(nèi)容的教學重點 是使學生掌握乘的順序和某位乘積滿10如何進位的問題。教材中一開始先教學一位數(shù)乘二、三位數(shù)，每位乘積 不滿10的，以解決乘的順序問題，接著教學一位數(shù)乘四位數(shù)，引導學生類推。然后教學某位乘積滿10的和每位 乘積都滿10的，著重使學生理解積滿10進位的道理，并掌握進位的方法。這樣安排不僅規(guī)律明顯，而且重點突 出。
3.注意培養(yǎng)學生的推理能力。
教材中十分注意引導學生在已有知識的基礎上，類推出某部分新知識。如教學被乘數(shù)末尾有0的乘法時，先 舉被乘數(shù)末尾有一個0的例子，說明簡便算法，然后出現(xiàn)被乘數(shù)末尾有兩個0的例子， 引導學生類推出簡便算法 ，以培養(yǎng)學生的推理能力。
4.注意引導學生探索規(guī)律。
教材注意引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如教學用一位數(shù)乘整十、整百、整千的數(shù)以后，引導學生想怎樣計算簡便？ 從中找出它們的共同規(guī)律，總結(jié)出簡便算法。
四、備課建議
1.本單元包括口算乘法和筆算乘法兩部分。
口算乘法主要是解決一位數(shù)乘整十、整百、整千數(shù)；乘兩位數(shù)；乘幾百幾十數(shù)的口算方法。編者對這些內(nèi) 容共設了4個例題。例1、例2 主要是教學一位數(shù)乘整十、整百的數(shù)，至于乘整千的數(shù)，學生可以類推出簡算方 法。這兩個例題教材中都配有直觀圖，并在虛線框中說明了思維方法和過程。教學時，可通過讓學生操作學具 理解口算乘法的算理和算法，重點應是例1。
例3、例4主要是解決每位乘積不滿10的一位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)乘幾百幾十數(shù)的口算。這兩個例題中例3是 重點，可以讓學生操作學具，討論交流，使其明白可以把被乘數(shù)分成整十數(shù)和一位數(shù)，分別乘以乘數(shù)后再相加 的算理和算法。
筆算乘法主要解決一位數(shù)乘多位數(shù)乘的順序、進位問題和被乘數(shù)有0的問題。為了解決這些問題，編者共設 計了11個例題， 它們各自的作用與內(nèi)在聯(lián)系及如何引導學生學習建議如下：
例1、例2、例3，重點解決乘的順序問題， 這是筆算乘法法則的重要組成部分，學生應在理解的基礎上很 好掌握。這三個例題中，例1 是重點，可讓學生通過操作學具弄懂算理，掌握算法及簡寫方法。例2 和例3則可 以在老師引導下讓學生推理，或?qū)W生自己類推， 掌握乘的順序。
例4、例5、例6、例7重點是解決進位問題，這是筆算乘法法則的另一重要組成部分，也是難點。教學例4應 讓學生通過操作學具， 明白進位的算理及進位方法。例4掌握了，例5、例6 可以引導學生推理得出計算方法， 進而引導學生歸納總結(jié)一位數(shù)乘多位數(shù)的乘法法則。例7 可讓學生獨立做。
例8、例9重點解決0和任何數(shù)相乘得0的問題， 它是被乘數(shù)中間有0和末尾有0的乘法的基礎。教學例10， 應著重引導學生明白被乘數(shù)中間有0時，乘的順序和積的書寫位置與被乘數(shù)中間沒有0是一樣的。
例11是被乘數(shù)末尾有0的乘法。在教學時， 可以提問：“如果用筆算，怎樣寫比較簡便？”啟發(fā)學生思考 解決。
2.讓學生建立數(shù)學與實際的自然聯(lián)系。
現(xiàn)代數(shù)學是一種直接用于生活的技術(shù)，為了讓數(shù)學更貼近學生生活，使學生感到所學數(shù)學是看得見，摸得 著，用得上的科學。在教學時，要把新內(nèi)容的引入都力求來源于實際生活，使學生感到所學的數(shù)學就是身邊的 事情，解決這些問題，就是為了解決生活實際中的問題，使抽象的數(shù)學具有實際的意義。如口算12×3，可以表 述成， 清明節(jié)我校去栽樹，每班栽12棵，3個班共栽多少棵？然后提問：“要解決這個問題， 應該怎樣計算？ ”同學們可以擺一擺小棒，算一算。對于其他例題也最好加上生活情境，這樣所有的計算就具有了實際意義， 不再是抽象的數(shù)學和枯燥的計算，學生感到親切，他們學習的積極性、主動性就會油然而生。這種對科學的興 趣不正是我們孜孜以求的嗎？
3.重視學生參與，讓學生“活”起來，“動”起來。
北師大教授周玉仁講：“要讓學生做科學，而不是讓學生聽科學�！苯�(jīng)驗也告訴我們，要想把學生真正放 在主體位置，就必須讓學生在活動中學數(shù)學，在實際生活中學數(shù)學。學生的動手能力是在活動中得以提高，學 生的智力是在活動中得以發(fā)展，學生的語言表達能力是在不斷表達自己的思想和做法中得到鍛煉。所以在課堂 教學中要讓每個同學全身心地參與教學活動全過程，讓學生在活動中手“動”起來，口“說”起來，思維“活 ”起來。從而使學生的素質(zhì)得到提高。
在課堂教學活動中，學生的操作活動是非常必要，也是觀察和演示不能替代的重要活動形式之一。在課堂 教學過程中，教師要重視學生的操作。學具操作目的要明確，操作的時機最好為學生想獲得新知，又苦于沒有 好的辦法時，教師提出用相應的學具試一試，這時讓學生操作學具為好。重視操作方法的指導，一般來講，學 生操作學具，應讓其先自由操作，再規(guī)范操作。自由操作就是完全按自己的意愿去操作，去探討，不要強求一 致，以便使每個學生都能充分發(fā)揮自己的聰明才智，發(fā)展他們的個性，使其體驗成功的愉悅。在操作過程中， 要求學生把操作、思維、語言及計算有機地結(jié)合起來，以實現(xiàn)數(shù)學學具操作數(shù)學化。如教學口算12×3。可以讓 學生擺小棒，學生可能有以下三種擺法。 ①每行擺12根小棒，擺3行，可以列算式為12＋12＋12＝36；②先擺 10 根一行的，擺3行，再擺2根一行的，擺3行，可以列算式為10×3＋2×3＝36；③先擺2根一行的，擺3行，再 擺10根一行的，擺3行，可以列算式為2 ×3＋10×3＝36。這些不同的擺法，反映出不同的思考過程。 之后引 導學生發(fā)現(xiàn)10×3＋2×3符合先算高位再算低位的口算方法， 這時可讓學生按這種方法再操作一遍，最后總結(jié) 歸納。像以上這樣把操作、思維、語言、計算有機結(jié)合，既有利于學生理解算理，掌握算法，又有利于發(fā)展學 生思維，開發(fā)智力，培養(yǎng)能力。
在班級授課制的形式下，小組學習和討論是另一種活動形式。在小組學習時，要很好地準備自己的發(fā)言， 更要細心聆聽別人的發(fā)言，還要敢于提出自己的不同見解，補充和修改別人的發(fā)言，實現(xiàn)人人動腦動口，這才 是真正的研討，也只有這樣的研討，才會產(chǎn)生智慧火花。
數(shù)學活動課是又一種人人參與活動的好形式。所以適當安排一些數(shù)學活動課也是十分必要的。
4.精心設計課堂練習。
課堂練習是重要的教學環(huán)節(jié)，練習的質(zhì)量如何直接影響到教學效果，所以要精心設計。在設計時應注意以 下幾點：
（1）練習的內(nèi)容要緊扣教學要求，目的要明確，要有針對性。
（2）練習內(nèi)容要具有科學性，多樣性，要有坡度，有層次， 且難易適度。
（3）練習要適量。一般一堂課的練習時間， 三年級學生不少于一節(jié)課的三分之一。為了保證練習的時間 和質(zhì)量，應在練習題上下功夫，要設計出以一當十的練習題。
（4）練習內(nèi)容一般是以題組形式出現(xiàn)為好， 以適應各類學生的需要。可設以下題組：
①基本性練習題組。主要設計一些與例題相仿，學生可模仿例題做的題，還可以出些變式題，以鞏固本節(jié) 所學內(nèi)容。
②綜合性練習題組。主要是把新舊知識融合在一起進行練習。既搞清新舊知識之間的聯(lián)系，又弄清其區(qū)別 ，并不斷建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)。
③發(fā)展性練習題組。主要是設計一個或幾個富有思考性的題，有一定難度，主要是針對學有余力的學生而 準備的。如：一題多解、一題多變等。
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