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立體幾何CAI課堂教學(xué)軟件的設(shè)計(jì)原則
1．CAI是大趨勢隨著計(jì)算機(jī)的普及，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用隨之滲透到社會生活的各個(gè)方面。學(xué)校的教學(xué)如果不利用這一新技術(shù)便會落后于時(shí)代。CAI在教學(xué)中的地位不會只是一種時(shí)髦，由于它的形象、方便、速度、效率等等方面的優(yōu)點(diǎn)，這一方式勢必會被大部分學(xué)生和教師所接受，而成為一種潮流。這一時(shí)刻的到來會比預(yù)想的快。實(shí)際上，當(dāng)學(xué)校的教師們把計(jì)算機(jī)作為他們生活的一部分時(shí)，他們自然會把CAI作為他們教學(xué)手段的一部分。對于數(shù)學(xué)教師來說，這一進(jìn)程可能會來得更快，畢竟我國高校第一代計(jì)算機(jī)教師有相當(dāng)一部分出身于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。
2．?dāng)?shù)學(xué)CAI軟件的設(shè)計(jì)原則
目前流行于市的CAI著作并不多見，但軟件市場可見到不少cAI軟件商品。其中絕大部分是對學(xué)生進(jìn)行課外輔導(dǎo)性質(zhì)的。實(shí)際上，CAI所涉及的面很廣，它包括教與學(xué)的各個(gè)方面。任何一個(gè)軟件幾乎都不可能覆蓋它的全部內(nèi)容。本文也只打算對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)軟件的設(shè)計(jì)問題進(jìn)行探討。任何一個(gè)軟件產(chǎn)品，制作者都要事先確定該軟件要達(dá)到的目的，然后根據(jù)此目的制定一系列具體的設(shè)計(jì)要求。如果該產(chǎn)品已經(jīng)很成熟，這些要求會成為公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)CAI軟件的制作目的當(dāng)然也是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，即使學(xué)生掌握相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)的最后效果是通過學(xué)生對知識的掌握來衡量的，但大部分時(shí)間往往采取一種更簡易的評價(jià)方法----就課論課。例如大部分的公開教學(xué)或觀摩課，最后的評價(jià)并不是去考學(xué)生而是聽課者按照已有的或心目中的標(biāo)準(zhǔn)來衡量這節(jié)課的好壞。對教學(xué)軟件的評價(jià)暫時(shí)也只好采取這種方法。實(shí)際上設(shè)計(jì)的原則與評價(jià)的原則應(yīng)該一致。由于目前課堂教學(xué)軟件不多，且大部分是各個(gè)教學(xué)單位為自己的教學(xué)而開發(fā)的，缺少統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。筆者只是把自己在這方面的一些設(shè)想與心得寫出來，與同行切磋。
2．1．“輔助”的含義就是以教師為主計(jì)算機(jī)永遠(yuǎn)也不會取代教師上課，就象計(jì)算機(jī)不能取代人的思維一樣。把軟件搞成錄像式的就完全失去了教師的作用，這是最失敗的軟件。除了特殊情況，如偏遠(yuǎn)地區(qū)無教師或一些冷門學(xué)科找不到相應(yīng)的教師只好采用純電教手段外，教學(xué)軟件應(yīng)是主講教師的助手。一個(gè)優(yōu)秀的教師是任何軟件也替代不了的。
2．2．交互功能
一個(gè)好的軟件應(yīng)能適合不同特點(diǎn)的教師的要求，這就需要軟件更加靈活。比如一個(gè)立方體，有的教師喜愛正等測投影，而另一些教師喜愛正二測，這大部分取決于他們使用該軟件前的講課習(xí)慣。如果一個(gè)圖形，教師自己看著都不習(xí)慣，當(dāng)然不能指望他會很自然和流暢地講給學(xué)生。那么對這個(gè)軟件來說，該立方體的隨機(jī)旋轉(zhuǎn)能力便是非常重要的了。教師可根據(jù)自己的需要和習(xí)慣來選擇該立方體關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)過程對學(xué)生是透明的。實(shí)際上，教師在選擇合適方位的過程本身也是一個(gè)很好的教學(xué)內(nèi)容。教師甚至可以安排圖形的顏色、說明文字的位置……，這時(shí)教師才會真正感覺到自己是這個(gè)軟件的主人。試想一下，如果對一個(gè)使用軟件的教師來說唯一能作的就是控制它的運(yùn)行和停止，所有的畫面都是編程者閉門造車設(shè)計(jì)出來的，這會是什么感覺！
2．3．動(dòng)畫的數(shù)學(xué)含量
數(shù)學(xué)教學(xué)的圖形動(dòng)畫不同于卡通片。它對光學(xué)效果、色彩效果等一些對美術(shù)人員至關(guān)重要的指標(biāo)并不在意，相反，它卻極其重視圖形的準(zhǔn)確性。無論是旋轉(zhuǎn)還是平移，無論是中心投影還是平行投影，畫面上的每一點(diǎn)都是準(zhǔn)確計(jì)算出來的。
比如說空間不同位置的兩個(gè)全等三角形，由于所在的平面的法矢不同，投影自然不同。相等的角看上去不等，不等的元素卻看起來相等；又如空間的垂線，反映在投影上當(dāng)然不一定垂直。這些圖形在沒有CAI教學(xué)軟件之前，教師只能在黑板上象征性地畫一下，?根本談不上準(zhǔn)確性。而在CAI軟件中，這些圖形是一個(gè)點(diǎn)一 個(gè)點(diǎn)計(jì)算出來的。教師可以用交互功能把需要的圖形在平面旋轉(zhuǎn)到與投影面平行的位置，使學(xué)生看到“不走樣”的圖形，這就需要準(zhǔn)確性，而準(zhǔn)確性是由一系列正確的數(shù)學(xué)變換公式保證的。在這里每一個(gè)畫面都是算出來的，而下是象一般動(dòng)畫是從圖形庫里取出來的。
2．4．學(xué)生的臨場操作功能
過去，一節(jié)電化教學(xué)課講完，老師會為學(xué)生準(zhǔn)備許多膠片。學(xué)生把老師臨時(shí)留的練習(xí)題做在膠片上，在用投影儀映到銀幕上以檢查學(xué)生的掌握情況。這取代了讓學(xué)生上黑板做題。為什么不能再前進(jìn)一步，讓學(xué)生操縱計(jì)算機(jī)屏幕，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)的屏幕上畫上他自己的輔助線，讓學(xué)生控制計(jì)算機(jī)屏幕圖形來講解他的答案呢？我們正是這樣設(shè)想的，讓計(jì)算機(jī)的屏幕取代膠片投影儀，就象投影儀過去取代黑板一樣。
2．5．人工智能
這一點(diǎn)正是目前CAI軟件的欠缺。?但是對于課堂教學(xué)軟件來說，這一點(diǎn)并不特別重要。最直接的應(yīng)用是在學(xué)生把答案（圖形或數(shù)據(jù)）輸入計(jì)算機(jī)后，自動(dòng)判斷答案正確與否。?專家系統(tǒng)的最重要的用武之地是在CAI的另一個(gè)領(lǐng)域----課外輔導(dǎo)。但現(xiàn)在面臨的全部輔導(dǎo)軟件幾乎沒有涉及到該項(xiàng)功能，盡管這方面的討論超出本文的范圍。
2．6．獨(dú)立性
一個(gè)好的軟件應(yīng)該自成一體。不能要求一個(gè)軟件在運(yùn)行時(shí)必須在某種環(huán)境下。
如果一個(gè)軟件運(yùn)行前必須運(yùn)行漢字平臺，甚至特定某一漢字平臺，否則軟件則不能正常運(yùn)行，這種軟件是不完善的。軟件唯一依賴的只能是操作系統(tǒng)（當(dāng)然包括wINDOwS），這樣的軟件才有通用性。
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