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簡(jiǎn)論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，作為一種以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為中介的師生雙方教與學(xué)的共同活動(dòng)，它既是一種動(dòng)態(tài)的多維結(jié)構(gòu)，更是一個(gè)有序的連續(xù)過(guò)程。探明這個(gè)過(guò)程的本質(zhì)和特點(diǎn)、要素與結(jié)構(gòu)、實(shí)施程序與步驟，不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)理論研究面臨的一個(gè)重大課題，同時(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐迫切需要解決的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)與特點(diǎn)
（一）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)什么是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程？教學(xué)論認(rèn)為：教學(xué)過(guò)程既是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，又是一個(gè)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程，它是認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過(guò)程。筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程可作這樣的表述：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生雙方在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的指引下，以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為中介，教師組織和引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好個(gè)性心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的活動(dòng)過(guò)程。
我們還可以對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)作出進(jìn)一步的表述：從結(jié)構(gòu)來(lái)看，它是一個(gè)以教師、學(xué)生、教材、教學(xué)目的和教學(xué)方法為基本要素的多維結(jié)構(gòu)；從功能來(lái)看，它是一個(gè)教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成良好心理品質(zhì)的認(rèn)識(shí)與發(fā)展相統(tǒng)一的過(guò)程；從性質(zhì)來(lái)講，它又是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的師生相互作用的雙邊活動(dòng)過(guò)程。
（二）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本特點(diǎn)
１．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)以小學(xué)生為認(rèn)識(shí)主體，以基本數(shù)量關(guān)系和空間形式為認(rèn)識(shí)對(duì)象的特殊認(rèn)識(shí)過(guò)程。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的認(rèn)識(shí)主體是學(xué)齡兒童，這一年齡階段兒童的思維正處在以具體形象思維為主要形式，逐步向以抽象邏輯思維為主要形式過(guò)渡的階段，他們的抽象邏輯思維雖然有了長(zhǎng)足的發(fā)展，但仍然帶有較明顯的具體形象性。他們對(duì)生動(dòng)具體的事物認(rèn)識(shí)較清楚，但對(duì)抽象概括的知識(shí)理解和掌握卻往往感到困難。再?gòu)恼J(rèn)識(shí)對(duì)象來(lái)看，小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所認(rèn)識(shí)的主要是客觀世界中的一些最基本的數(shù)量關(guān)系和空間形式，這些內(nèi)容雖然反映的是人類(lèi)在認(rèn)識(shí)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的早期成果，但與其它學(xué)科相比較，它們?nèi)匀痪哂懈叨鹊某橄笮院蛧?yán)密的邏輯性等特點(diǎn)。
認(rèn)識(shí)主體和認(rèn)識(shí)對(duì)象的特殊性決定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的認(rèn)識(shí)過(guò)程的個(gè)性特征。首先，認(rèn)識(shí)主體思維的具體形象性和認(rèn)識(shí)對(duì)象的抽象概括性決定了小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)感性材料的依賴(lài)性。這就要求教師在教學(xué)中必須加強(qiáng)實(shí)際操作和直觀教學(xué)；其次，認(rèn)識(shí)對(duì)象嚴(yán)密的邏輯性決定了學(xué)生認(rèn)識(shí)過(guò)程中不可逾越的階段性和嚴(yán)格的順序性。這就要求教師在教學(xué)時(shí)嚴(yán)格遵循兒童的認(rèn)識(shí)發(fā)展順序和小學(xué)數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯順序。
２．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)以發(fā)展初步邏輯思維能力為核心的促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程要求學(xué)生在扎扎實(shí)實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提高計(jì)算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念，用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的思想品德和行為習(xí)慣。學(xué)科特點(diǎn)決定了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和思想品德的養(yǎng)成都是與良好的數(shù)學(xué)能力分不開(kāi)的。而計(jì)算、空間觀念和用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等能力的形成又是以初步的邏輯思維能力為基礎(chǔ)的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)以發(fā)展初步邏輯思維能力為核心的促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的過(guò)程。這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程有別于其它學(xué)科教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要特征。
３．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為中介的師生教與學(xué)相互作用的活動(dòng)過(guò)程。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，它既是教師教的依據(jù)又是學(xué)生學(xué)的對(duì)象。整個(gè)教學(xué)過(guò)程都是緊緊圍繞教材內(nèi)容展開(kāi)的，小學(xué)數(shù)學(xué)教材是連接師生教與學(xué)的中介。從師生雙方在教學(xué)中的相互影響來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生教與學(xué)相互作用的活動(dòng)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中教師是教學(xué)的主導(dǎo)，是教學(xué)過(guò)程的組織者和引導(dǎo)者，不僅決定著學(xué)生學(xué)的進(jìn)程，還影響著學(xué)的方法。在教與學(xué)的相互作用中，教師通過(guò)有效的手段和方法引導(dǎo)學(xué)生卓有成效地認(rèn)識(shí)、理解、掌握教材內(nèi)容，把教材的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使教師的教對(duì)學(xué)生的學(xué)產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們?cè)诮處煹膯l(fā)和引導(dǎo)下通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的主動(dòng)學(xué)習(xí)和掌握，把人類(lèi)在客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式方面的一些最基本的認(rèn)識(shí)成果轉(zhuǎn)化成自己的認(rèn)識(shí)。這種轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了師生教與學(xué)相互作用的效果。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的構(gòu)成
（一）教學(xué)目的
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一種有著特定的教學(xué)對(duì)象和具體的教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科教學(xué)過(guò)程，它是一種有計(jì)劃、有步驟的活動(dòng)過(guò)程。因此，整個(gè)過(guò)程及其過(guò)程中教師教的活動(dòng)和學(xué)生學(xué)的活動(dòng)都必然有其明確的目的，沒(méi)有目的或目的不明確的師生活動(dòng)既不能稱(chēng)之為教學(xué)活動(dòng)，更不能構(gòu)成一個(gè)完整的教學(xué)過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程必不可少的一個(gè)基本要素，它不像教師、學(xué)生、教材等要素那樣客觀具體，它是以觀念的形式預(yù)先存在于師生頭腦里的活動(dòng)結(jié)果和追求目標(biāo)。由于教師和學(xué)生頭腦里有了這種追求的目標(biāo)，才保證整個(gè)教學(xué)過(guò)程始終沿著既定的方向向前發(fā)展。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中具有統(tǒng)帥全局的作用，它不僅決定著教學(xué)內(nèi)容的選擇和組織，影響著教學(xué)手段和方法的使用，同時(shí)還制約著教學(xué)活動(dòng)結(jié)構(gòu)的安排和教學(xué)進(jìn)程的發(fā)展。
（二）教師
教師在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中始終處于主導(dǎo)地位，是教學(xué)過(guò)程的組織者和調(diào)控者。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)核心要素，沒(méi)有小學(xué)數(shù)學(xué)教師便沒(méi)有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用而忽視教師的主導(dǎo)作用，好像教師不教學(xué)生也能學(xué)好數(shù)學(xué)，這是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程本質(zhì)的一種歪曲。由此可見(jiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的本質(zhì)屬性決定了教師在其教學(xué)過(guò)程中的主導(dǎo)地位和作用，隨著教學(xué)改革的不斷深入，這種作用將會(huì)越來(lái)越明顯。
（三）學(xué)生
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，雖然學(xué)生自身的年齡特點(diǎn)與認(rèn)識(shí)水平和數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)決定了他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)只有在教師的具體指導(dǎo)下才能進(jìn)行，但是教師的指導(dǎo)和幫助對(duì)他們來(lái)說(shuō)歸根結(jié)底只是一種外因�！巴庖蚴亲兓臈l件，內(nèi)因是變化的依據(jù)，外因通過(guò)內(nèi)因而起作用�！雹賹W(xué)生的發(fā)展最終要通過(guò)他們自身的主觀努力才能實(shí)現(xiàn)，無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，還是數(shù)學(xué)能力和良好思想品德的養(yǎng)成，從根本上來(lái)講都不是教師教會(huì)的，而是在教師指導(dǎo)下學(xué)生自己主動(dòng)學(xué)習(xí)獲得的。由此表明：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的各項(xiàng)教學(xué)任務(wù)都不能由教師強(qiáng)加于學(xué)生去完成，只能靠學(xué)生自己的主觀努力，通過(guò)積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)去實(shí)現(xiàn)。
再?gòu)男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的諸要素來(lái)看，如果離開(kāi)了學(xué)生這個(gè)主體，教學(xué)目的的導(dǎo)向作用、教師的主導(dǎo)作用、教材內(nèi)容的中介作用以及教學(xué)手段和教學(xué)方法的價(jià)值，不僅無(wú)法體現(xiàn)出來(lái)，而且也沒(méi)有存在的必要。由此可見(jiàn)，教學(xué)過(guò)程中各種要素的功能和作用，最終都要通過(guò)學(xué)生的變化和發(fā)展體現(xiàn)出來(lái)。從這個(gè)角度來(lái)講，小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的構(gòu)成中是一個(gè)最活躍的因素，他們的發(fā)展水平是全面反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程及其效果的量表。
（四）教材
教材是教師教的依據(jù)、學(xué)生學(xué)的對(duì)象，是教學(xué)活動(dòng)中師生相互作用的中介，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的具體化。它不僅規(guī)定了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的具體內(nèi)容，而且還確定了教學(xué)的程序。不論是教師教的活動(dòng)還是學(xué)生學(xué)的活動(dòng)，都必須嚴(yán)格按照教材所安排的邏輯順序進(jìn)行。任何離開(kāi)教材內(nèi)容的教學(xué)活動(dòng)，都不能構(gòu)成嚴(yán)格的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)意義上的教學(xué)過(guò)程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教師、學(xué)生一樣，也是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)基本要素。
小學(xué)數(shù)學(xué)教材就其實(shí)質(zhì)來(lái)講，它是一種知識(shí)結(jié)構(gòu)，是人類(lèi)關(guān)于數(shù)量關(guān)系和空間形式的認(rèn)識(shí)成果，是教材編寫(xiě)者思維過(guò)程的記載。在教學(xué)中，教師應(yīng)以教材為依據(jù)，通過(guò)自己的思維活動(dòng)去再現(xiàn)教材編寫(xiě)者隱藏在教材內(nèi)的思維過(guò)程，以此帶動(dòng)學(xué)生展開(kāi)積極的思維活動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在頭腦里建立起與教材知識(shí)結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（五）教學(xué)手段和教學(xué)方法
一個(gè)完整的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程還應(yīng)包括必要的教學(xué)手段和教學(xué)方法。狹義的教學(xué)手段通常是指除教材以外的教學(xué)媒體，包括實(shí)物、模型、投影、錄像、電影、計(jì)算機(jī)等。從本質(zhì)上講，我們可以把教學(xué)手段理解為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的、完成教學(xué)任務(wù)的工具。教學(xué)方法是指師生在教學(xué)活動(dòng)中所采用的工作和學(xué)習(xí)方式。從教學(xué)手段和教學(xué)方法的聯(lián)系來(lái)看，教師和學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中所使用的方法包括教學(xué)媒體的使用。如果把教學(xué)手段視為教學(xué)工具，那么教學(xué)方法就包括對(duì)教學(xué)工具的運(yùn)用。正是基于這種認(rèn)識(shí)，筆者認(rèn)為可以把教學(xué)手段和教學(xué)方法合起來(lái)作為構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)要素。
教學(xué)手段和教學(xué)方法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程來(lái)說(shuō)，雖然不是起決定作用的要素，但是它們對(duì)教學(xué)過(guò)程及其效果的影響也是不能低估的。實(shí)踐證明，完備的教學(xué)手段和科學(xué)的教學(xué)方法，能有效地提高教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展。
上述五個(gè)要素集中概括了構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的五大主要組成部分。在這些組成部分中，教師、學(xué)生、教材是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的主要成分，特別是教師和學(xué)生更是兩個(gè)最活躍的基本要素，這兩大要素對(duì)整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的構(gòu)成及其效果具有決定性的作用。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本階段
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的階段是指小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本程序，通常表現(xiàn)為一些相對(duì)固定的教學(xué)環(huán)節(jié)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生共同的雙邊活動(dòng)過(guò)程，在其階段的劃分上既要考慮教師教的過(guò)程又要考慮學(xué)生學(xué)的過(guò)程，更要考慮兩者的相互適應(yīng)。根據(jù)教的過(guò)程與學(xué)的過(guò)程必須相互適應(yīng)、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的原則，筆者將小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程劃分為以下四個(gè)基本階段。
（一）教學(xué)準(zhǔn)備階段
教學(xué)準(zhǔn)備，在這里概指教師教的準(zhǔn)備和學(xué)生學(xué)的準(zhǔn)備，這一階段既是教師教的過(guò)程的起始環(huán)節(jié)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)的過(guò)程的起始環(huán)節(jié)。
教師教的準(zhǔn)備過(guò)程，就其表現(xiàn)形式而言，主要是一個(gè)學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，明確教學(xué)目的要求，熟悉教材內(nèi)容，了解學(xué)生情況，設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，選擇教學(xué)手段和方法，在此基礎(chǔ)上制定出切實(shí)可行的教學(xué)方案的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程既是一個(gè)教學(xué)工作的準(zhǔn)備過(guò)程，同時(shí)也是一個(gè)教學(xué)心理準(zhǔn)備過(guò)程。首先，在制定教學(xué)方案的過(guò)程中教師要給整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)具體的教學(xué)目的和任務(wù)。教學(xué)目的一旦確定下來(lái)就會(huì)以觀念的形式存在于教師的頭腦中并成為教學(xué)中追求的目標(biāo)。這樣，在教學(xué)過(guò)程中要實(shí)現(xiàn)什么目的以及如何去實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的，教師一開(kāi)始就有充分的心理準(zhǔn)備。其次，由于教學(xué)方案要預(yù)先設(shè)計(jì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程，所以教學(xué)中采用哪些手段和方法，如何組織和調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師胸中有數(shù)，早有思想準(zhǔn)備。顯而易見(jiàn)，這一階段對(duì)教師教的活動(dòng)來(lái)說(shuō)，具有心理定向和心理動(dòng)力作用。
學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，也包括知識(shí)準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備兩方面。前者是指在開(kāi)始新課學(xué)習(xí)以前，有意識(shí)地復(fù)習(xí)與新知識(shí)有緊密聯(lián)系的舊知識(shí)，喚起對(duì)舊知識(shí)的積極回憶，并以此作為學(xué)習(xí)新知識(shí)的基矗后者主要是指教學(xué)前通過(guò)教師告訴學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容及其在今后學(xué)習(xí)中的地位、作用以及怎樣學(xué)習(xí)這些知識(shí)，讓學(xué)生初步明確下一階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，產(chǎn)生學(xué)習(xí)需要，并自覺(jué)預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容。不過(guò)，學(xué)生學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的效果在很大程度上取決于教師啟發(fā)、激勵(lì)的方法和技巧。如果方法得當(dāng)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生極大的促進(jìn)作用。如一位老師在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”前啟發(fā)學(xué)生：“正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大家都會(huì)算了，你們會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？其實(shí)，圓的周長(zhǎng)和它的直徑之間始終存在著一個(gè)固定不變的倍數(shù)關(guān)系，只要找到了這個(gè)倍數(shù)關(guān)系計(jì)算圓的周長(zhǎng)就不難了。怎樣去發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)關(guān)系和用這個(gè)倍數(shù)關(guān)系計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？在明天的學(xué)習(xí)中大家就會(huì)明白的�！苯Y(jié)果學(xué)生的求知欲空前高漲，絕大多數(shù)學(xué)生在課前還自覺(jué)地作了預(yù)習(xí)，可見(jiàn)學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的重要作用。
（二）教師的講授和學(xué)生的理解相互作用階段
這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的中心環(huán)節(jié)，它對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程的效果起著決定性的作用。在這一階段中，教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要系統(tǒng)地提示、講解教材內(nèi)容；學(xué)生在教師的指導(dǎo)下全面感知、理解教師所講授的內(nèi)容，從而把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這既是教師教的活動(dòng)與學(xué)生學(xué)的活動(dòng)發(fā)生相互作用的階段，又是新的數(shù)學(xué)知識(shí)同學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的階段。這一階段對(duì)于學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，擴(kuò)充原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)或建立新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)都具有至關(guān)重要的作用。從表面看，在這一階段只是教師和學(xué)生兩大要素發(fā)生相互作用，實(shí)際上小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的其它各構(gòu)成要素都對(duì)該階段產(chǎn)生制約作用。首先，教師的講授和學(xué)生的理解都必須以小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容為依據(jù)和對(duì)象，小學(xué)數(shù)學(xué)教材是師生相互作用賴(lài)以發(fā)生的中介；其次，教師的講授和學(xué)生的理解都不能離開(kāi)教學(xué)目的去漫無(wú)邊際地發(fā)散，只能按照小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的指引的方向展開(kāi)；再次，教師的講授和學(xué)生的理解都要借助一定的教學(xué)手段和方法�？梢�(jiàn)，這一階段是一個(gè)受多種因素制約的復(fù)雜過(guò)程。
根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在具體實(shí)施這一步驟時(shí)要重點(diǎn)處理好以下幾個(gè)問(wèn)題。
１．充分發(fā)揮教材的中介作用。
２．教師的講解要抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，充分展現(xiàn)教學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程。
為了使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上更好地理解新知識(shí)，教師在講解中一定要緊緊抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用新舊知識(shí)之間的聯(lián)系去實(shí)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)同原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)系。在這方面，教材已經(jīng)給我們作了很好的安排。因此，教學(xué)中我們要充分利用教材促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的更好理解。３．用直觀手段為學(xué)生的理解提供必要的幫助。小學(xué)生的思維特點(diǎn)決定了他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的抽象邏輯思維活動(dòng)要有必要的感性材料作支持才能順利進(jìn)行。這在客觀上要求教師在教學(xué)中除了努力提高講解水平外，還要加強(qiáng)實(shí)際操作和直觀教學(xué)，利用動(dòng)作和感知來(lái)密切教師的講授與學(xué)生的理解之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)教師講授內(nèi)容的理解和掌握。
（三）鞏固運(yùn)用階段
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已經(jīng)理解的知識(shí)加以鞏固和運(yùn)用，使其真正掌握，這既是教師教學(xué)工作的一個(gè)重要步驟，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)基本階段。這一階段對(duì)于學(xué)生加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、強(qiáng)化知識(shí)的保持、訓(xùn)練技能和發(fā)展能力都具有其它階段無(wú)法替代的作用。嚴(yán)格地講，鞏固和運(yùn)用是兩種不同的活動(dòng)，前者是指在理解的基礎(chǔ)上將所學(xué)知識(shí)牢牢地記住，后者是指用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，但在教學(xué)實(shí)踐中兩者往往是交織在一起的，通常很難作出嚴(yán)格的劃分，因此將兩者綜合成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)基本階段。從活動(dòng)過(guò)程的構(gòu)成來(lái)看，這一階段雖然主要是學(xué)生的練習(xí)，但由于學(xué)生的練習(xí)始終離不開(kāi)教師的必要指導(dǎo)，因此鞏固運(yùn)用階段仍然是一個(gè)教師教的過(guò)程和學(xué)生學(xué)的過(guò)程相互適應(yīng)、協(xié)調(diào)統(tǒng)一的活動(dòng)過(guò)程。這一階段在具體實(shí)施中要注意做好以下三方面工作。
１．組織學(xué)生有效地練習(xí)。
練習(xí)是在理解的基礎(chǔ)上對(duì)已學(xué)知識(shí)的更高層次的重新認(rèn)識(shí)。為了幫助學(xué)生更好地鞏固知識(shí)，在教學(xué)中要特別注意搞好兩種形式的練習(xí)：一是新授課教學(xué)中的鞏固練習(xí)，通過(guò)這種練習(xí)及時(shí)強(qiáng)化新知識(shí)；二是練習(xí)課，通過(guò)集中練習(xí)進(jìn)一步鞏固知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。
２．搞好數(shù)學(xué)知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)。
首先，復(fù)習(xí)要及時(shí)、經(jīng)常，既要重視階段性復(fù)習(xí)，也要重視平時(shí)的經(jīng)常性復(fù)習(xí)；其次，要注意教給學(xué)生科學(xué)的復(fù)習(xí)方法，并讓他們養(yǎng)成自覺(jué)復(fù)習(xí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)慣。另外，還要特別注意引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納整理，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，以此提高數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握水平。
３．注意引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，以強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，促進(jìn)知識(shí)的進(jìn)一步鞏固。
（四）總結(jié)評(píng)價(jià)階段
總結(jié)評(píng)價(jià)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的最后一個(gè)階段，這一階段要對(duì)前三個(gè)階段的展開(kāi)情況以及整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的效果進(jìn)行必要的檢查總結(jié)，并作出公正、客觀的評(píng)價(jià)，為下一個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的依據(jù)�？偨Y(jié)評(píng)價(jià)，不僅是宏觀上的單元、學(xué)期以及整個(gè)小學(xué)階段教學(xué)過(guò)程的一個(gè)基本環(huán)節(jié)，而且也是微觀上的課堂教學(xué)過(guò)程的一個(gè)必要步驟，它是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一個(gè)不可缺少的組成部分。
這一階段在具體實(shí)施中要注意處理好三個(gè)問(wèn)題：一要確立好總結(jié)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，其標(biāo)準(zhǔn)既要全面反映知識(shí)掌握、能力培養(yǎng)和思想品德教育等內(nèi)容，又要具體規(guī)定知識(shí)掌握和能力培養(yǎng)的層次要求；二要重視師生的自我總結(jié)與評(píng)價(jià)；三要突出學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。
上述四個(gè)基本階段，是根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行的一般程序和普遍規(guī)律而劃分的，它只反映了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程順序結(jié)構(gòu)的基本框架，至于每一階段中的具體內(nèi)容和實(shí)施辦法，則有賴(lài)于廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中根據(jù)具體情況去靈活處理。
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