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學具操作促進學生數(shù)學思維發(fā)展
《小學數(shù)學教學大綱》中指出：要通過直觀教學和實際操作，來培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。在教學實踐中，如能恰當?shù)亟M織學生使用學具，開展實際操作活動，不僅能較好地發(fā)展學生的動手能力，更能使學生的 思維得到較好的發(fā)展。一、學具操作有利于調動學生思維的積極性與創(chuàng)造性
小學數(shù)學教學中，學生的認知對象主要是經過前人無數(shù)次實踐總結出來的認識成果——概括化的知識體系 ，抽象性是它的一個重要特征。這就大大提高了認識的起點，增強了認知的難度。小學生注意力集中的時間短 ，如果讓學生從教師的語言——黑板——教師的動作中去接受知識，模仿思維，時間稍長，他們便因單調感到 乏味。因此，讓學生操作學具，一方面可使學生手、口、腦、眼、耳多種感官并用，擴大信息源，創(chuàng)設良好的 思維情境；另一方面也滿足了小學生好動、好奇的特性。利用學具操作的直觀具體性集中學生的注意力，營造 出一個符合兒童認知規(guī)律的思維氛圍，有利于學生思維主動性與創(chuàng)造性的發(fā)揮。
二、學具操作有利于培養(yǎng)學生思維的層次性與邏輯性
如何處理抽象的數(shù)學問題，比如數(shù)學基本概念，應用題等，常規(guī)的教學方法主要是從一些“關鍵”的字、 詞入手引導學生分析。由于這樣的方法本身就是抽象的，運用時相當一部分思維能力不夠強的學生就只能作機 械地模仿，甚至無從下手，因而不易達到應有的教學效果。如果教學中充分發(fā)揮學生的主動性，讓學生擺一擺 、做一做，把抽象的內容形象化，這能在“思維過渡”中起到“船”和“橋”的作用。例如：在教學“正方形 的認識”時，我發(fā)給學生六張紙片（圖略），讓學生先數(shù)數(shù)六個圖形邊的條數(shù)和角的個數(shù)；歸納出它們的共同 點（都是四邊形）。再用直尺量量每條邊的長度，看誰先指出四條邊都相等的圖形（菱形和正方形）。接下來 再讓學生用三角板比一比這兩個圖形的角，找出四個角都是直角的圖形來。這時，再告訴他們，這就是我們今 天要學習的“正方形”。之后，我又發(fā)給學生幾張大小不等的正方形紙片，讓學生數(shù)一數(shù)（邊數(shù)），量一量（ 邊長），比一比（角）。在此基礎上引導學生說出正方形的特征。這樣，把“正方形”放到“四邊形”的整體 中去認識，分層揭示正方形的特征，讓學生參與了概念形成的思維過程，學生概括起來言之有物，思路清晰， 邏輯性強。
三、學具操作有利于促進學生思維的內化與外化
無論是思維的內化還是外化，都必須在豐富“表象”的基礎上進行。而表象的建立，往往又離不開演示與 操作。因此，應適當?shù)丶訌姴僮鹘虒W，讓學生在操作實踐中充分感知，建立起豐富的表象基礎。
例如，為了幫助學生掌握能被3整除的數(shù)的特征，課上，我讓學生用小棒在千以內的數(shù)位順序表上擺數(shù)：先 是用3根小棒擺出300、210、201、120、102、30、21……都能被3整除；然后用4根小棒擺出400、310、301、2 20、202、211……都不能被3整除；接著再用5根、6根……9根小棒去擺，引導學生發(fā)現(xiàn)擺出的數(shù)是否能被3整除 與小棒的根數(shù)有關。引導學生比較得出：當小棒的根數(shù)是3的倍數(shù)時，擺出的數(shù)都能被3整除。在此基礎上再引 導學生理解各位上數(shù)字和能被3整除的數(shù)能被3整除就水到渠成了。這樣，在操作中歸納，再把外部操作內化為 思維的條件，通過表象進行思維，可順利地實現(xiàn)思維的內化。
與上例不同，在教學“20以內的進位加法”時，我則讓學生先把解題的過程在心里默想一遍，答題時一邊 操作學具，一邊結合操作說出思考步驟。這樣手、口、腦并用，有利于學生將內部語言轉化為外部語言，促進 思維的外化。
四、學具操作有利于提高學生思維品質和效率
培養(yǎng)學生思維的品質和效率，是發(fā)展思維能力的突破點，是提高教學質量的重要途徑。操作教學利于發(fā)揮 學生的主體作用，課堂上學情濃，探索性強；學生互相交流，互相協(xié)作，為創(chuàng)造性地運用所學知識去發(fā)現(xiàn)新事 物、提出新見解創(chuàng)設了良好的情境。
如教學平面圖形面積計算時，有不少題目的解法不唯一，對此，可讓學生利用學具畫、折、剪、拼，把條 件間隱蔽的關系明朗化，從而開拓思路，得以多解。
附圖{圖}
如上圖(1)，已知平行四邊形面積為30平方厘米，求陰影部分面積。（單位：厘米）
我們可先求陰影部分三角形的底，再求出面積，或者用總面積減去梯形的面積求得。但在解題時，有不少 學生在圖上添加了輔助線，思路就不同了：
如圖(1)：總面積÷2-直角三角形面積
如圖(2)：（總面積-長方形面積）÷2
如圖(3)：（總面積-平行四邊形面積）÷2
也有些學生把學具剪開，平移，重新拼合，變成圖(4)，解法更為直觀：（總面積-長方形面積）÷2。學會 從不同的角度思考問題，有利于培養(yǎng)思維的靈活性與創(chuàng)造性，提高思維效率。
五、學具操作有利于評價學生思維的正與誤
課堂上，教師大量、高效、準確地把握學情，獲取反饋信息，對于評價學生思維，達到教學目的具有重要 作用。教學實踐中，有不少操作性作業(yè)用語言表述無法代替進行；也有些題口頭解答難以獲得準確的反饋信息 ；此外，由于語言間接性的限制，教師難以選擇典型范例加以評析……對此，我們可先讓學生操作學具解題， 教師選取有代表性的進行臺前展示，或通過投影放大處理。這樣，教師獲得的反饋信息量大、準確，針對性強 ，加強了信息反饋的效應。其中正面反饋信息強化了學生的正確認識，負面反饋信息暴露了學生思維的缺陷， 便于教師及時幫其糾正，從而進一步促進學生思維的發(fā)展。
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