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淺述分析解決問題能力的培養(yǎng)
在應用題教學中采用“一題多敘”“一題多變”“一題多解”等方法,有目的、有重點地設計基本訓練, 有助于開拓思路,活躍思維,加強素質教育,提高學生分析問題、解決問題的能力。一題多敘 一題多敘指的是從各種不同的認知角度,依據(jù)數(shù)量關系去敘述同一式題的教學法。這樣訓練有 利于提高學生對“文字題”與“應用題”關系的理解,有利于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
如式題;56÷7
1.按其運算順序敘述:
①56除以7,商是多少?
②7除56,商是多少?
③56與7的商是多少?
④56被7除,商是多少?
⑤用7去除56,商是多少?
2.按其數(shù)量關系敘述:
①56里面有幾個7?
②56是7的幾倍?
③把56平均分成7份,每份是多少?
④一個數(shù)的7倍是56,求這個數(shù)?
3.按其算式的各部分名稱敘述:
被除數(shù)是56,除數(shù)是7,商是多少?
文字題可以看成是式題的一種轉換形式,它只是把口語轉換成書面語。這樣訓練解決了中、差生對文字題 理解的困難。如果我們再把文字題情境化,那就是所謂的應用題。
例如:1.有56支紅鉛筆,7支藍鉛筆,紅鉛筆的支數(shù)是藍鉛筆的幾倍?
2.有56支鉛筆,每7支鉛筆分給一個小朋友,這些鉛筆夠分給幾個小朋友?
3.把56支鉛筆平均分給7個小朋友,每個小朋友分得幾支?
……
由于簡單式題包容著豐富的內涵,就給知識的轉移、教學過程的鋪墊、教學內容的深化都帶來了方便? 見“一題多敘”可以培養(yǎng)發(fā)散思維,提高學生分析問題、解決問題的能力。
一題多變 一題多變就是把一道題目改變條件或改變問題變換成許多題目。通過一題多變的訓練,可使學 生從變化發(fā)展中掌握應用題之間的聯(lián)系,構建新的知識結構。
如當一年級學生學完一步應用題,該學兩步計算應用題時,讓學生知道解答兩步應用題的關鍵是弄清題中 的間接條件。由于學生對間接條件的由來不清楚,常常出現(xiàn)解復合應用題時不知從何入手,把兩步應用題做成 一步,或出現(xiàn)亂做現(xiàn)象。若老師講一種類型題,學生就做一種類型題,那么題目稍加變化學生就不會做,就會 出現(xiàn)死記硬背現(xiàn)象,形成定勢思維,不利于培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。為了改變這種狀況,我抓住 解答兩步應用題的關鍵,讓學生弄清什么是間接條件,間接條件與已知條件、與問題之間有什么關系等。途徑 是由一步題導入。
例如:“黑兔12只,白兔3只,一共有多少只兔?”我是這樣引導學生的:黑兔的只數(shù),白兔的只數(shù),題目 中都直接給出,我們稱這兩個條件是直接條件,所以一步計算就可以得出一共是15只兔。如果題中第一個條件 黑兔12只不變,那么第二個條件白兔3只與黑兔12只有什么關系?(學生會說:白兔3只比黑兔少9只……)如果 題中“白兔3只”這個條件不直接給出,根據(jù)與黑兔的關系說出來,該怎樣敘述題中的第二個條件?(學生可以 答出:白兔比黑兔少9只……)解決問題需要知道白兔和黑兔的只數(shù),白兔這個條件需要我們通過與黑兔的關系 先算出來,白兔這個條件沒有直接給出,這叫間接條件,誰還能把這個條件再變換一下說法,使它變成間接條 件?(學生回答:黑兔比白兔多9只,黑兔是白兔的4倍……)
學生思維活躍了,想方設法說出更新穎的條件。這樣他們在積極思維中理解了什么是間接條件,間接條件 與已知條件、與問題的關系等。理解了也就自然會運算了。接著我又讓學生將第一個條件變成間接條件,第二 個條件、問題都不變,或問題隨著其中的一個條件同時改變,目的仍是鞏固練習兩步應用題。這樣的講授方法 是從學生分析問題入手,在提高學生能力上下功夫,教給學生了解問題、分析問題、解決問題的思路,使學生 掌握了解兩步應用題的方法,從而收到了事半功倍的效果。下例是學生把一道題目通過改變條件和問題變換成 兩步應用題。
附圖{圖}
在兩步應用題的基礎上,不受任何限制地變換任何一個條件和問題,使學生思維擴展,學生可編出三步四 步等較為復雜的問題。這樣訓練,在知識方面可以使學生舉一反三、觸類旁通,在能力方面可以培養(yǎng)學生思維 的靈敏性和創(chuàng)造性。學生分析問題、解決問題的能力明顯地提高了。
一題多解 一題多解就是根據(jù)題目的結構特征和數(shù)量關系,引導學生借助已有的知識,從各個不同角度去 思考,從各個方面去分析題中的數(shù)量關系,采用各種不同解法達到知識的融會貫通、靈活運用。
例如:學校買來一批兒童讀物,按4:5分給五年級甲乙兩個班,甲班分得20本,這批兒童讀物一共有多少本 ?
解法一:設這批兒童讀物一共有x本?
20 4 ──=──
x 4+5
思路:把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班,可以看作是把這批讀物平均分成(4+5)份,甲班分得4份,乙班 分得5份,也就是甲班分得的本數(shù)與讀物總數(shù)的比是4:(4+5)。
5
解法二:20×(1+──)
4
思路:如果把甲班分得的本數(shù)看作單位“1”,乙班分得的本數(shù)就
5 5是甲班的─,那么這批兒童讀物的總本數(shù)就 是甲班分得本數(shù)的(1+─)。
4 4
解法三:設這批兒童讀物一共有x本。
4
x×───=20
4+5
思路:把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班,可以看作是一共分成了(4+5)份,甲班分得其中的4份。把這批 讀物的本數(shù)看作單位"1",甲
4班分得這批讀物的──正好是20本。
9
解法四:20÷4×(4+5)
思路:把這批讀物按4:5分給甲、乙兩個班,可以看作是一共分成了(4+5)份,其中甲班分得4份,是20本。 可以先求出每一份是多少本,再求一共有多少本。
學生還能列出以下算式:
4
①20÷──+20
5
4
②20÷───
4+5
③20÷4×5+20
④解:設這批讀物一共x本
x-20=20÷4×5
⑤解:設乙班讀物有x本
20 x
──=──,再算x+20
4 5
……
在此基礎上再引導學生對上面的各種不同解法進行比較,使學生看到題目中的條件雖然是用比來表示的, 但卻可以看成是分數(shù)、整數(shù)相除等關系,從而認識到整數(shù)、分數(shù)、比和比例這些知識的內在聯(lián)系。雖然學生練 的是一道題,但這道題的知識覆蓋面卻很廣。學生在解答時需要選擇頭腦中儲存的多種信息,并進行比較,找 到解題的途徑和方法,尋求最佳解法,并要善于選擇思路簡捷、計算簡便的解答方法。這就說明,這樣訓練不 僅有利于知識的溝通,而且有利于培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力。
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