在概念形成過程中強化思維訓練

概念是事物的本質屬性在人的頭腦中的反映。在概念教學中，應采用多種形式，引導學生通過觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、記憶。應用等一系列活動，形成和掌握概念。特別是教材以定義的形式直接呈現(xiàn)在學生面前的概念。學生看到的只是思維的結果，而看不到思維的過程。在這種情況下，需要教師認真研究和處理教材，在概念形成過程中強化思維訓練。讓學生逐步加深對概念的理解。以教學“互質數(shù)”為例。教材上的文字敘述不足兩方：“公約數(shù)只有１的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。例如，５和７是互質數(shù)，７和９也是互質數(shù)。”看起來內容很簡單，但學生理解有一定難度。

因此，我在教學時安排了如下步驟：

１．提供具體、豐富的材料。
出示四組數(shù)；①５和７，②５和８，③８和９，④１和１２。提出問題：這四組數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少？由于提供的感性材料是“豐富”的，包括能反映這個概念的所有對象的典型事例，補充了②和④兩組數(shù)，就為理解概念打下了基矗。

２．引導分析比較。
抽象出本質特征。引導學生對上述實例進行認真觀察、分析、比較和綜合。認識到四組數(shù)情況不同：第一組兩個數(shù)都是質數(shù)；第二組一個是質數(shù)和一個是合數(shù)；第三組兩個數(shù)都是合數(shù)；第四組是１和其他一個自然數(shù)。但是，它們卻有一個共同的特點：每組的兩個數(shù)“公約數(shù)只有１”。從而揭示出所舉的這類事例的本質特征。

３．進行概括。
準確表述概念（定義）。啟發(fā)學生根據(jù)四組數(shù)的共同特征，試著用自己的話概括出互質數(shù)的意義，教師給予必要的訂正，并加以準確表述。

４．使概念具體化，加深理解。
當學生從特殊到一般建立起“互質數(shù)”的概念后，還必需從一般回到特殊，使概念具體化，進一步加深理解。如：（１）啟發(fā)學生舉例說明什么樣的兩個數(shù)叫互質數(shù)。（２）引導學生對“互質數(shù)”和“質數(shù)”進行對比。弄清兩者的區(qū)別：①質數(shù)是就一個數(shù)而言，互質數(shù)則是就兩個數(shù)的關系而言；③成為互質數(shù)的兩個數(shù)不限定都是質數(shù)。（３）將互質數(shù)與不是互質數(shù)的若干組數(shù)混合排列，讓學生進行判斷。（４）在判斷的基礎上，進一步引導學生發(fā)現(xiàn)，總結出判斷互質數(shù)的三條規(guī)律：①不同的兩個質數(shù)一定是互質數(shù)；②相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質數(shù)；③１和其他任何一個自然數(shù)一定是互質數(shù)。同時，找到一個。“竅門”：當兩個數(shù)的公約數(shù)較多時（如７８和１０６），不必將所有公約數(shù)都找出來，只要找到除１以外的一個公約數(shù)，就能斷定它們不是互質數(shù)，從而使學生對“互質數(shù)”這一概念的理解和掌握又深化了一步。這樣，把思維過程展現(xiàn)出來，既自助于學生逐步形成概念，也訓練了他們分析、綜合、抽象、概括的思維能力。

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