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在概念形成過程中強化思維訓練

時間:2022-08-07 23:00:23 數(shù)學論文 我要投稿
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在概念形成過程中強化思維訓練

概念是事物的本質(zhì)屬性在人的頭腦中的反映。在概念教學中,應采用多種形式,引導學生通過觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括、記憶。應用等一系列活動,形成和掌握概念。特別是教材以定義的形式直接呈現(xiàn)在學生面前的概念。學生看到的只是思維的結(jié)果,而看不到思維的過程。在這種情況下,需要教師認真研究和處理教材,在概念形成過程中強化思維訓練。讓學生逐步加深對概念的理解。以教學“互質(zhì)數(shù)”為例。教材上的文字敘述不足兩方:“公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。例如,5和7是互質(zhì)數(shù),7和9也是互質(zhì)數(shù)!笨雌饋韮(nèi)容很簡單,但學生理解有一定難度。

因此,我在教學時安排了如下步驟:

1.提供具體、豐富的材料。
出示四組數(shù);①5和7,②5和8,③8和9,④1和12。提出問題:這四組數(shù)的公約數(shù)和最大公約數(shù)各是多少?由于提供的感性材料是“豐富”的,包括能反映這個概念的所有對象的典型事例,補充了②和④兩組數(shù),就為理解概念打下了基矗。

2.引導分析比較。
抽象出本質(zhì)特征。引導學生對上述實例進行認真觀察、分析、比較和綜合。認識到四組數(shù)情況不同:第一組兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù);第二組一個是質(zhì)數(shù)和一個是合數(shù);第三組兩個數(shù)都是合數(shù);第四組是1和其他一個自然數(shù)。但是,它們卻有一個共同的特點:每組的兩個數(shù)“公約數(shù)只有1”。從而揭示出所舉的這類事例的本質(zhì)特征。

3.進行概括。
準確表述概念(定義)。啟發(fā)學生根據(jù)四組數(shù)的共同特征,試著用自己的話概括出互質(zhì)數(shù)的意義,教師給予必要的訂正,并加以準確表述。

4.使概念具體化,加深理解。
當學生從特殊到一般建立起“互質(zhì)數(shù)”的概念后,還必需從一般回到特殊,使概念具體化,進一步加深理解。如:(1)啟發(fā)學生舉例說明什么樣的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。(2)引導學生對“互質(zhì)數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”進行對比。弄清兩者的區(qū)別:①質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言,互質(zhì)數(shù)則是就兩個數(shù)的關(guān)系而言;③成為互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)不限定都是質(zhì)數(shù)。(3)將互質(zhì)數(shù)與不是互質(zhì)數(shù)的若干組數(shù)混合排列,讓學生進行判斷。(4)在判斷的基礎上,進一步引導學生發(fā)現(xiàn),總結(jié)出判斷互質(zhì)數(shù)的三條規(guī)律:①不同的兩個質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù);②相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù);③1和其他任何一個自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。同時,找到一個!案[門”:當兩個數(shù)的公約數(shù)較多時(如78和106),不必將所有公約數(shù)都找出來,只要找到除1以外的一個公約數(shù),就能斷定它們不是互質(zhì)數(shù),從而使學生對“互質(zhì)數(shù)”這一概念的理解和掌握又深化了一步。這樣,把思維過程展現(xiàn)出來,既自助于學生逐步形成概念,也訓練了他們分析、綜合、抽象、概括的思維能力。

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