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在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展求異思維培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)是當(dāng)前教學(xué)研究的重要課題。創(chuàng)新素質(zhì)的基本內(nèi)涵是創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)造性思維、創(chuàng) 造能力等幾方面。對(duì)于小學(xué)生來說，要從培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)抓起。對(duì)于一個(gè)問題所要求的適當(dāng)答案，往往不 與他人相同，總有新想法、新設(shè)計(jì)、表現(xiàn)得獨(dú)特，就屬于小學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的基本表現(xiàn)。這種求異思維是創(chuàng)造性 思維的出發(fā)點(diǎn)和創(chuàng)造性思維發(fā)展的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何發(fā)展求異思維、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)呢？
一.引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察問題
數(shù)學(xué)本身是一種運(yùn)用思維的學(xué)科。觀察是思維的觸角，是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，一切發(fā)明創(chuàng)造都離不開科 學(xué)的觀察。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位地觀察問題，審視全局，把握事物的全貌。
例如，教學(xué)“整體與部分的關(guān)系”以后，出示思考題，看圖列式：
附圖{圖}
這道題可以分別把20、24、38看做整體，根據(jù)整體與部分的關(guān)系列出幾組算式：
14＋6＝20 6＋18＝24 20＋18＝38
14+24=38 20－14＝6 24－18＝6
38－20＝18 38－24＝14 20－6＝14
24－6＝18 38－18＝20 38－14＝24
從不同角度出發(fā)觀察和思考問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生靈活處理數(shù)學(xué)問題的能力。
二.啟發(fā)學(xué)生用多種思路解答問題
從不同的角度觀察和思考問題，就會(huì)有不同的解題思路。在比較中選擇最佳思路。
例如：計(jì)劃修一條長(zhǎng)120米的水渠，前5天修了40米，照這樣的進(jìn)度，修完這條水渠還需多少天？
這道題可以先求工作效率，即從“工作量÷工作時(shí)間”來思考。
解法（1） 120÷（40÷5）－5
解法（2） （120－40）÷（40÷5）
也可以從求修1米水渠用的時(shí)間來思考。
解法（3） 5÷40×120－5
解法（4） 5÷40×（120－40）
還可以用倍比的思路解答。
解法（5） 5×（120÷40）－5
學(xué)生發(fā)現(xiàn)以解法（5）為最優(yōu)。學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行多向思維的訓(xùn)練， 可以廣開思路，萌發(fā)思維的創(chuàng)造性。
三.鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，標(biāo)新立異
常規(guī)是我們認(rèn)識(shí)問題和解決問題的一般方法。教學(xué)中，要在掌握常規(guī)的基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生突破常規(guī)，敢于設(shè) 想創(chuàng)新，敢于標(biāo)新立異。
例如：張老師帶了若干元去買書。一部書分為上、下兩集，用全部錢能買上集10冊(cè)或買下集15冊(cè)。已知上 集比下集每本貴2元， 張老師一共帶了多少元？
學(xué)生一般用“歸一”和“倍比”的思路解答。
解法（1）
2×10÷（15－10）×15＝60（元）
解法（2）
2×10×［15÷（15－10）］＝60（元）
王聰?shù)乃悸穮s與眾不同：如果把張老師帶的錢看做單位“1”， 那么，上集每本的錢占總錢數(shù)的1／10，下 集每本的錢占總錢數(shù)的1／15。這樣就可以找出一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)量，即上集比下集每本貴2元， 相當(dāng)于總錢數(shù)的 （1／10－1／15），張老師帶的總錢數(shù)是：
解法（3） 2÷（1／10－1／15）＝60（元）
在教學(xué)中，要多給學(xué)生發(fā)表獨(dú)立見解的機(jī)會(huì)，對(duì)有獨(dú)到見解的學(xué)生要給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性 思維的發(fā)展。
四.設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，進(jìn)行思維發(fā)散
開放性習(xí)題往往答案不固定或條件不完備，能引起學(xué)生思維發(fā)散。發(fā)散思維是創(chuàng)造性思維的主要成分。訓(xùn) 練思維發(fā)散，給學(xué)生以創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。
發(fā)散思維訓(xùn)練在概念教學(xué)、計(jì)算教學(xué)、幾何知識(shí)教學(xué)和應(yīng)用題教學(xué)中都可以進(jìn)行。僅以應(yīng)用題教學(xué)中的訓(xùn) 練為例：
1.一題多解的訓(xùn)練
一題多解包括兩種情況：一題有多個(gè)答案和一題有多種解法。如教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，可以進(jìn)行這樣的訓(xùn) 練：把24個(gè)皮球，平均放在盒子里，每個(gè)盒子放2個(gè)或2個(gè)以上，有幾種放法？學(xué)生提出多種解法，教師板書：
總數(shù) 每盒個(gè)數(shù) 盒子個(gè)數(shù)
24 2 12
24 3 8
24 4 6
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
再引導(dǎo)學(xué)主觀察：表中什么數(shù)不變，什么數(shù)變了。是怎么變化的？使學(xué)生初步理解數(shù)量變化的規(guī)律。
2.一題多變的訓(xùn)練
先給出基本條件，然后要求學(xué)生變換它的條件、問題、結(jié)構(gòu)或改變敘述形式，使之成為新的題目，再引導(dǎo) 學(xué)生把前后題目進(jìn)行比較，從中找出它們之間的聯(lián)系。如基本題：杏20千克，桃60千克，共有多少千克？
改問題：
（1）杏20千克，桃60千克，桃比杏多多少千克？
（2）杏20千克，桃60千克，桃是杏多少倍？
改條件：
（1）杏比桃少40千克，桃60千克，共有多少千克？
（2）杏20千克，桃是杏的3倍，共有多少千克？
變敘述：桃60千克，是杏的3倍，共有多少千克？
條件問題互換：杏、桃共80千克，桃比杏多40千克，杏有多少千克？
這種訓(xùn)練，學(xué)生易于理解題目之間的關(guān)系，能培養(yǎng)思維的流暢性和變通性。
3.一圖編多題的訓(xùn)練
根據(jù)實(shí)物圖、線段圖等編出各種應(yīng)用題。如圖：
△△△△△
△△△△△
▲▲▲▲▲
按不同顏色，學(xué)生可以編出整體與部分關(guān)系、相差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系的各3種；按（橫看有3排，每排有5個(gè)， 豎看有5行，每行有3 個(gè)）不同角度，學(xué)生可以編出分總關(guān)系的各3種；還可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生想象，看圖編題 ，編出情節(jié)。通過一幅圖，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多側(cè)面地思考，按照數(shù)量關(guān)系一組一組地編題，是發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造 性思維的有效途徑。
4.一題多驗(yàn)算的訓(xùn)練
一道題解答后，要求學(xué)生根據(jù)條件與條件或條件與問題之間的關(guān)系，用多種方法進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷答案是否 正確。例如：甲、乙兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行60千米， 乙車每小時(shí)行50 千米，兩地相距多少千米？
學(xué)生解得：（50＋60）×4＝440
50×4＋60×4＝440
列出如下驗(yàn)算方法：440÷4－50＝60
440÷4－60＝50 440÷（50＋60）＝4
這樣，不但驗(yàn)證了原題的解，還進(jìn)一步加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，收到觸類旁通的效果。
發(fā)展求異思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，既要針對(duì)學(xué)科特點(diǎn)，做到適時(shí)、適度、自然結(jié)合，又要針對(duì)學(xué)生的 年齡特點(diǎn)，做到有趣、有力，并貫穿于教學(xué)過程的始終。
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