應重視例題教學后的反思

一、反思解題思路，訓練思維的深刻性
由于學生的智力差異，每道例題教學后，總有部分學生對例題所講的思考方法、解題思路掌握得不牢固，因此，在例題教學后回顧和總結解題思路則顯得十分必要。在反思中，學生對例題進行再認識、再理解、再提高，既加深了學生對題中數(shù)量關系的理解，又訓練了學生思維的深刻性。

例如：一個服裝廠計劃做６６０套衣服，已經(jīng)做了５天，平均每天做７５套。剩下的要３天做完，平均每天要做多少套？

教完例題后，首先引導學生回顧例１的解題思路。根據(jù)“已經(jīng)做了５天”和“平均每天做７５套”這兩個條件可以求出已經(jīng)做了的套數(shù)；已知計劃做６６０套衣服，又求出了已經(jīng)做了的套數(shù)，就能求出剩下的套數(shù)；知道剩下的套數(shù)和要求完成的天數(shù)，就能求出后３天平均每天要做的套數(shù)（即由因?qū)Ч�綜合法）。再讓學生說出解題步驟：第一步求“已經(jīng)做了多少套”，第二步求“還剩下多少套”，第三步求“后三天平均每天要做多少套才能完成任務”。最后，教師再根據(jù)綜合算式提問：①“７５×５”表示什么？②“６６０－７５×５”表示什么？③“（６６０－７５×５）÷３”又表示什么？通過這樣的反思，進一步幫助學生理順和掌握該應用題的結構和解題思路，加深學生思維的深度。
二、反思解題方法，訓練思維的靈活性

教完每道例題，通過引導學生反思本題是否還有其它解法，比較哪種解法較為簡捷，進一步拓寬學生解題思路，培養(yǎng)思維的靈活性。例如，在第十一冊５４頁的例４教學之后，教師可問學生：這道題還可以怎樣解答？在教師的啟發(fā)下得出如下幾種解法：

解法一

以九月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“１”，得解法：２００００÷（１＋１/３）。

解法二

以十月份生產(chǎn)玻璃的箱數(shù)作單位“１”，解法為：２００００×（１－１/４）。

解法三

用歸一法解：２００００÷（３＋１）×３解法四用方程解：設九月份生產(chǎn)玻璃ｘ箱。得方程（２００００－ｘ）÷ｘ＝１３。

這樣引導學生從同一例題中探求不同的解法，有利于克服思維定勢，促進學生思維能力的發(fā)展。

三、反思題目變式，訓練思維的廣闊性
某些例題在教學后，還可引導學生多角度、多方位地改變題中的條件與問題，進行變式教學。這樣，不僅加深學生對某類應用題結構和特征的理解，而且有利于培養(yǎng)學生理解問題和解決問題的能力。

例如，第十一冊４９頁的例２，在教學后可進行如下變式訓練

１.變換條件。將題中“六月份比五月份多捕了１/４”變換為：

（１）六月份比五月份少捕了１/４；

（２）六月份捕魚是五月份的(１+１/４)倍；

（３）相當于六月份捕魚噸數(shù)的４/５；

（４）六月份比五月份的４/５多１００噸。

２.?變換問題。將題中“六月份捕魚多少噸”變換為：

（１）五月份和六月份一共捕魚多少噸？

（２）六月份比五月份多捕魚多少噸？

（３）五月份捕魚噸數(shù)是六月份的幾分之幾？這樣，通過一題多變和一題多問，增大了題目的知識容量，訓練了學生靈活應用知識解決問題的能力，收到了事半功倍的效果。

四、反思引申推廣，訓練思維的變通性
有些應用題的數(shù)量關系、解題方法很相似，如在教學中不失時機地將某些例題作適當?shù)囊�申，不僅有助于學生進一步理解題目的數(shù)量關系，掌握解題規(guī)律，而且有利于訓練學生思維的變通性。

例如，在教學第十一冊５８頁的例５這道工程應用題之后，引導學生根據(jù)工程應用題的結構特征及解題規(guī)律進行反思，學生容易發(fā)現(xiàn)工程、相遇、注水等問題有著相似的數(shù)量關系及解法。

如相遇問題：“客車從甲地開往乙地需２０分鐘，貨車從乙地開往甲地需３０分鐘。現(xiàn)兩車同時分別從甲、乙兩地相對開出，幾分鐘相遇？”算式是：１÷（１/２０＋１/３０）＝１２（分）。

做衣問題：“一匹布，全部用來做上衣可以做２０件，全部用來做褲子可以做３０件。如要求做套裝，這匹布可以做多少套衣服？”算式是：１÷（１/２０＋１/３０）＝１２（套）。

注水問題：“有一水池，單開甲管２０小時可注滿水，單開乙管３０小時可注滿。如兩管同時齊開，幾小時可將水池注滿？”算式是：１÷（１/２０＋１/３０）＝１２（小時）。

通過這樣的反思，擴大了例題的應用范圍，溝通和總結出具有相同數(shù)量關系的不同問題的解答方法，從而達到舉一反三、觸類旁通的教學效果。

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