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數(shù)學(xué)教育與學(xué)生整體素質(zhì)的提高
從我國(guó)當(dāng)前基礎(chǔ)教育改革的重點(diǎn)出發(fā)，把數(shù)學(xué)教育的改革同學(xué)生整體素質(zhì)的提高聯(lián)系起來(lái)，使數(shù)學(xué)教育在 提高學(xué)生素質(zhì)上發(fā)揮更大的作用，是一個(gè)重要的研究課題。數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授和能力的培 養(yǎng)，也同樣擔(dān)負(fù)著提高學(xué)生整體素質(zhì)的多項(xiàng)任務(wù)。一、數(shù)學(xué)教育在提高學(xué)生整體素質(zhì)上的重要作用
數(shù)學(xué)學(xué)科的基本特點(diǎn)，決定了通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)可以從多方面、多角度培養(yǎng)學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)的提高。 主要表現(xiàn)在以下一些方面：
１．?dāng)?shù)學(xué)是學(xué)生不可缺少的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
隨著科技的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，對(duì)基礎(chǔ)的理解也在不斷地變化，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的范圍和內(nèi)容 也在發(fā)生著變化。在由“應(yīng)試教育”向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌的教育改革中，如何使數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容更適合未來(lái)人才素 質(zhì)的要求，是一個(gè)應(yīng)當(dāng)引起人們重視的、迫切需要解決的問(wèn)題。
２．?dāng)?shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生思維、提高學(xué)生智力水平的重要學(xué)科。
數(shù)學(xué)高度的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓�，決定了數(shù)學(xué)這門學(xué)科在訓(xùn)練學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力方面有著特殊的 作用。以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在這方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，為適應(yīng)教育改革的需要，還應(yīng)該進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)教學(xué) 中學(xué)生能力培養(yǎng)的問(wèn)題，制定出具體的、可操作的教學(xué)方法和評(píng)價(jià)方法。
３．?dāng)?shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素有著特殊的意義。
現(xiàn)在社會(huì)信息的快速增長(zhǎng)、科技的高速發(fā)展，競(jìng)爭(zhēng)的日益加劇，要求培養(yǎng)出的學(xué)生不僅有扎實(shí)的文化基礎(chǔ) ，而且還有敏銳的思考力、強(qiáng)烈的求知欲、廣泛的適應(yīng)力和頑強(qiáng)的意志力。這些良好的心理品質(zhì)要通過(guò)多種渠 道對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育，而數(shù)學(xué)無(wú)疑是培養(yǎng)學(xué)生這些心理品質(zhì)的最好的學(xué)科之一。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)數(shù) 學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握，學(xué)生可以學(xué)會(huì)許多重要的思考方法。通過(guò)精心設(shè)計(jì)不同層次、不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn) 題，學(xué)生在解題的過(guò)程中，鍛煉了意志品質(zhì)和精益求精的態(tài)度。特別是那些需要學(xué)生經(jīng)過(guò)周密思考，反復(fù)研究 才能解決的問(wèn)題，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的意志品格和克服困難的精神。
二、以提高學(xué)生素質(zhì)為目標(biāo)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育改革
數(shù)學(xué)教育的改革要超越數(shù)學(xué)學(xué)科本身的限制，以提高民族素質(zhì)為目標(biāo)，從整體上思考數(shù)學(xué)教育內(nèi)容、方法 等一系列改革。
１．完善課程內(nèi)容。
建國(guó)以來(lái)，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容經(jīng)過(guò)幾次較大的修改，可以說(shuō)從總體上基本符合社會(huì)的要求，但是從 未來(lái)社會(huì)發(fā)展的需要，從提高學(xué)生整體素質(zhì)的高標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，數(shù)學(xué)教材的結(jié)構(gòu)、要求和具體的內(nèi)容還應(yīng)該作進(jìn)一 步的改革和完善。從總的說(shuō)應(yīng)該在兩個(gè)方面下功夫：一是加強(qiáng)和改進(jìn)聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容；一是體現(xiàn)或滲 透現(xiàn)代化的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)教育的大眾化、生活化，這是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的一大趨勢(shì)。我們希望培養(yǎng)和造就更多數(shù)學(xué)家，但是 基礎(chǔ)教育中數(shù)學(xué)教育的根本目的不是培養(yǎng)未來(lái)的數(shù)學(xué)家，而是使未來(lái)的每一個(gè)公民接受必需的、有用的、能夠 學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)本身是抽象的，但數(shù)學(xué)的原型是具體的，是來(lái)源于生活實(shí)際的。抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可以用具體 的事物、具體的情境表示出來(lái)，由具體到抽象、由學(xué)生生活實(shí)際中的事物出發(fā)，就會(huì)使大多數(shù)學(xué)生感到數(shù)學(xué)不 是那樣神秘、那么遙遠(yuǎn)。
教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)大眾的數(shù)學(xué)、生活的數(shù)學(xué)，就要對(duì)數(shù)學(xué)的教材結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整。要進(jìn)一步精簡(jiǎn)繁難的內(nèi)容， 適當(dāng)?shù)匾刖唧w的內(nèi)容，貼近生活的內(nèi)容。比如，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算工具越來(lái)越多，越來(lái)越普及，在 生活實(shí)際中需要計(jì)算的時(shí)候，人們更多地是用到估算和簡(jiǎn)單的計(jì)算，而比較復(fù)雜的計(jì)算可以借助于計(jì)算器和計(jì) 算機(jī)等計(jì)算工具來(lái)完成。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)計(jì)算的內(nèi)容應(yīng)該作進(jìn)一步的調(diào)整。學(xué)生要掌握計(jì)算的基 本原理和方法，遇到一個(gè)具體問(wèn)題要知道用什么方法去解。同時(shí)要比較熟練地掌握基本的口算和筆算。在這個(gè) 基礎(chǔ)上，學(xué)生要學(xué)習(xí)一些估算和近似計(jì)算的方法。教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，就能保證學(xué)生學(xué)會(huì)這 些解決具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題的操作策略。
在數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中加強(qiáng)與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的內(nèi)容，更能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感 和求知欲。學(xué)生看到所學(xué)的內(nèi)容與發(fā)生在自己周圍的事情直接相關(guān)，就會(huì)使他們感到自己每天都可以接觸到數(shù) 學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)并不神秘，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化問(wèn)題，早在５０年代末６０年代初開始的“數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)”中，就非常尖銳地提 出并在實(shí)踐中付諸實(shí)施。當(dāng)時(shí)所提出的觀點(diǎn)和方法，至今對(duì)數(shù)學(xué)教育的改革還起著重要作用。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容，主要是１７世紀(jì)以前就已經(jīng)形成了的數(shù)學(xué)體系。這些內(nèi)容中許多仍是現(xiàn)在的學(xué)習(xí)與生活所必須的， 但隨著科學(xué)和數(shù)學(xué)的發(fā)展，僅掌握傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)需要的。對(duì)教育內(nèi)容的現(xiàn)代 化，應(yīng)該理解為兩個(gè)方面的含意。一是引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容；一是用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些觀點(diǎn)和方法去認(rèn)識(shí)和理解 傳統(tǒng)內(nèi)容中的某些問(wèn)題。實(shí)踐表明，只能少量地增加前者的內(nèi)容，過(guò)早或過(guò)多地直接引入現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容，效 果并不好。而教改實(shí)踐表明，結(jié)合有關(guān)內(nèi)容體現(xiàn)或滲透一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法，不但在實(shí)踐中完全可以辦 得到，而且還有利于學(xué)生對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解和掌握。用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些觀點(diǎn)和方法表示有關(guān)的內(nèi)容，使學(xué)生在 理解這些知識(shí)內(nèi)容的同時(shí)，對(duì)所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和方法也有了一定的認(rèn)識(shí)。這為學(xué)生用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法思 考問(wèn)題，特別是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。
２．更新數(shù)學(xué)方法
未來(lái)社會(huì)的發(fā)展要求學(xué)生具有探索精神、適應(yīng)能力、創(chuàng)造能力、操作能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。數(shù) 學(xué)教學(xué)方法的改革應(yīng)該在培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的能力上下功夫。學(xué)生在校的學(xué)習(xí)時(shí)間是有限的，他們走向社 會(huì)以后，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，掌握新的方法，適應(yīng)新的環(huán)境。這一切都需要學(xué)生在掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí) ，具備獨(dú)立地學(xué)習(xí)新知識(shí)、探索新問(wèn)題的能力。從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，更新小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的著眼點(diǎn)，應(yīng)該放 在培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、實(shí)際操作能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力上。在實(shí)際教學(xué)中要提倡活動(dòng)式、啟發(fā)式、 問(wèn)題解決式的教學(xué)方法。
活動(dòng)式教學(xué)方法就是在教學(xué)中給學(xué)生提供具體活動(dòng)的材料和活動(dòng)的情境，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)參與對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的 探索、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)的過(guò)程。運(yùn)用這種方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不是被動(dòng)地獲取知識(shí)，不是簡(jiǎn)單地接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué) 概念和方法，而是主動(dòng)地去認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的概念和原理。學(xué)生在活動(dòng)中能夠親自體驗(yàn)到知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，能 夠通過(guò)自己的活動(dòng)和師生之間、同學(xué)之間的交流，積極主動(dòng)地探索和思考。從而培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)、探索精 神、獨(dú)立思考能力和動(dòng)手操作能力。運(yùn)用活動(dòng)式教學(xué)法需要解決兩個(gè)問(wèn)題，一是為學(xué)生準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生 特點(diǎn)相適應(yīng)的活動(dòng)材料；二是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的情境。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中，活動(dòng)式教學(xué)法的使用還受到許多條件的限制。為適應(yīng)提高學(xué)生素質(zhì)的需要，必須 研究活動(dòng)式教學(xué)法的模式、方法，開發(fā)適合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)使用的各種活動(dòng)材料。
啟發(fā)式教學(xué)思想在我國(guó)已有很長(zhǎng)的歷史。啟發(fā)式的教學(xué)對(duì)于我們來(lái)說(shuō)似乎是一個(gè)老問(wèn)題，但還沒(méi)有從根本 上在教學(xué)中得到貫徹和落實(shí)，應(yīng)該進(jìn)一步研究啟發(fā)式教學(xué)的基本模式和操作方法。啟發(fā)式的核心在于充分調(diào)動(dòng) 學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹啟發(fā)式，關(guān)鍵在于教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的思維特點(diǎn)，提 出問(wèn)題、設(shè)計(jì)疑點(diǎn)、啟發(fā)思考，使學(xué)生處于主動(dòng)思考、積極探索的狀態(tài)中。這就需要教師創(chuàng)造性地、有針對(duì)性 地設(shè)計(jì)、改造和提出問(wèn)題。把教材中的范例變成一系列具有啟發(fā)性的、由淺入深的問(wèn)題，這就是一個(gè)對(duì)教材內(nèi) 容深入理解并進(jìn)行創(chuàng)造性思考的過(guò)程。比如，講分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，老師讓學(xué)生觀察和思考１／２轉(zhuǎn)化成２／ ４和４／８轉(zhuǎn)化成２／４的過(guò)程，然后提出這樣幾個(gè)問(wèn)題：仔細(xì)觀察幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都是怎樣變化的？ 這三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？這些問(wèn)題都是針對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì)提出來(lái)的。學(xué)生在 思考和回答的過(guò)程中，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容有了較深入的理解，同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的多種能力。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心在于解題。問(wèn)題解決式的教學(xué)方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中值得重視和研究的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué) 中運(yùn)用這種方法有利于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。從廣義上說(shuō)，任何一個(gè)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是解決一個(gè)問(wèn)題。建立 一個(gè)數(shù)學(xué)概念是從實(shí)際的問(wèn)題入手，從對(duì)具體問(wèn)題的比較和分析，抽象出一般的數(shù)學(xué)表達(dá)方式。一個(gè)計(jì)算法則 的學(xué)習(xí)，一個(gè)數(shù)學(xué)公式的建立，都是在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)一般的方法和原理。因此，也可以把整個(gè) 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程看作是解決問(wèn)題的過(guò)程。問(wèn)題解決的方法就是要教給學(xué)習(xí)解題的方法、解題的策略和解決問(wèn)題 的一般思路。學(xué)生有了這些能力不僅對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是重要的，而且可以提高學(xué)生一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn) 題的能力，用這種“解題的策略”、思考的策略解決他們所遇到的各種各樣的問(wèn)題。因此，運(yùn)用問(wèn)題解決式的 教學(xué)方法有利于學(xué)生的一般發(fā)展和整體素質(zhì)的提高。應(yīng)該把研究和探索問(wèn)題解決法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一 個(gè)重要課題。
除了教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革以外，數(shù)學(xué)教學(xué)手段、教學(xué)的組織形式和教學(xué)評(píng)價(jià)等一系列問(wèn)題都是值得 深入研究和探討的。站在學(xué)生全面發(fā)展的總目標(biāo)的高度來(lái)看待數(shù)學(xué)教育的改革，就能夠從整體上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育 中的具體問(wèn)題，就能夠用一種新的思維方式來(lái)對(duì)待小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的各種問(wèn)題。
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