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小學數(shù)學概念四環(huán)節(jié)教學談
小學數(shù)學概念一般可以分為三種情況：一是定義型的概念，如約數(shù)、倍數(shù)、分數(shù)等。這些概念，教材中有 確切的定義。二是描述型的概念，如直線、小數(shù)等。這些概念，教材中沒有嚴格的定義，只用語言描述了其基 本特征。三是感知型的概念，這種概念，在小學階段既沒有下嚴格的定義，也無法用語言描述，只能用實物或 圖形讓學生直觀感知認識。如圓的概念，義務(wù)教材第一冊，課本上只畫了一個圓的圖形，并注明這就是圓。義 務(wù)教材第九冊也沒有給出圓的定義，只是說“圓是平面上的一種曲線圖形”。對于這些概念如何進行教學呢？ 一般要經(jīng)過引入、形成、鞏固和發(fā)展四個環(huán)節(jié)。在每一個教學環(huán)節(jié)中，為了達到一定的教學目的，教師要根據(jù) 概念的不同情況及學生的具體實際，采用相應(yīng)的教學方法。一、概念的引入
1.形象直觀地引入。
所謂形象直觀地引入概念，就是通過學生所熟悉的生活事例，以及生動形象的比喻，提出問題，引入概念 ；或者采用教具、模型、圖表、幻燈演示及讓學生動手操作等增加學生的感性認識，然后逐步抽象，引入概念 。
如，在三年級教學三角形的特性時，可以讓學生想想，在實際生活中你見過哪些地方用到了“三角形”？ 根據(jù)學生的回答，教師提出問題，自行車的三角架，支撐房頂?shù)牧杭�，電線桿上的三角架等，它們?yōu)槭裁炊家?做成三角形的而不做成四邊形的呢？進而揭示三角形具有穩(wěn)定性的特性。這樣，利用學生的生活實際和他們所 熟悉的一些生活實際中的事物或事例，從中獲得感性認識，在此基礎(chǔ)上引入概念，是符合兒童認知規(guī)律的。
現(xiàn)代心理學認為，實際操作是兒童智力活動的源泉。通過學生的實際操作引入概念，可以使抽象的概念具 體化。操作活動，對學生的思維能力的發(fā)展有著極大地推動作用。教學中，可以讓學生親自動手，量一量、分 一分、算一算、擺一擺，從而獲得第一手感性材料，為抽象概括出新概念打下基礎(chǔ)。
如教學“圓周率”的概念時，可以讓學生做幾個直徑不等的圓，在直尺上滾動或用繩子量出圓的周長，算 一算周長是直徑的幾倍。讓學生自己發(fā)現(xiàn)得知圓的大小雖然不同，但周長總是其直徑的3倍多一些， 這時，教 師揭示：圓周長是同圓直徑的3倍多，是個固定的數(shù)， 我們稱它為“圓周率”。
2.計算引入。
當通過計算能揭示數(shù)與形的某些內(nèi)在矛盾或本質(zhì)屬性時，可以從計算引入概念。
如，教學“互為倒數(shù)”這個概念時，教師先出示一組題讓學生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11× 11/9……，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學生的回答，教師指出：象這 樣的乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等都可以從計算引入。
3.在學生原有概念的基礎(chǔ)上引入。
有些概念與學生原有的舊概念聯(lián)系十分緊密，可以從學生已有的概念知識基礎(chǔ)上加以引伸，導出新概念。 這樣，既鞏固了舊知識，又學了新概念，還有利于精講多練。
如，在“整除”概念基礎(chǔ)上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù) ”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導出“最小公倍數(shù)”。
在幾何知識中，由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。
4.創(chuàng)設(shè)情境引入。
馬克思曾經(jīng)說過：“激情、熱情是人強烈追求自己對象的本質(zhì)力量�！彼�，教師在課堂教學中，要注意 運用具體事例，去激發(fā)學生的求知欲，為學生創(chuàng)設(shè)樂學的情境。
如教學“圓的認識”時，可以這樣進行：“同學們，我們平時所見的車輪都是什么樣的？”學生會肯定地 回答：“都是圓形的�！薄胺降男胁恍校俊薄澳窃趺葱�，方的怎么滾動��？”“這樣的行嗎？”教師隨手在黑 板上畫一橢圓形問�！耙膊恍�，顛得厲害。”教師再問：“為什么圓的就行了呢？”當學生積極思考時，教師 揭示課題：這節(jié)課，我們就來學習解決這個問題的方法。同時板書：圓的認識。這樣，一石激起千層浪，短短 幾句話，就調(diào)動起學生積極探求知識的動力，激起學生學習的情感，使學生一上課就進入學習的最佳狀態(tài)，取 得事半功倍的效果。
二、概念的形成
在概念的形成過程中，要讓學生積極參與，充分發(fā)揮教師的主導作用和學生的主體作用。讓學生參與形成 概念的分析、比較、歸納、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，學生的學習積極性就會很高，而且對形成的 概念記憶深刻，理解透徹。
如教學“圓的認識”時，引入圓的概念后，教師拿一細線拴一白球，握住線的另一端使白球轉(zhuǎn)動形成“圓 ”，讓學生初步感知圓是到一定點為定長的點的集合，為中學學習圓的定義概念打下基礎(chǔ)。再讓學生用一圓形 物體放在紙上，畫一個圓，并剪下來，將剪下的圓對折、打開，換個方向?qū)φ�、再打開。折過若干次之后，讓 學生觀察折痕并進行討論。學生從討論中發(fā)現(xiàn)這些折痕相交于圓內(nèi)一點——即圓心。再讓學生量一量圓心到圓 上任一點的長度，知道了在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，同樣得出所有的直徑也都相等。這樣教學，學生 一方面知道了借助圓形物體畫圓的方法，另一方面又掌握了圓的特征。學生自己動手操作，參與了形成圓概念 的全過程，學生一定會記憶深刻，學起來也不會感到乏味，同時也提高了他們的觀察思維能力。
三、概念的鞏固
從認識的過程來說，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律 ；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。鞏 固概念一般采用熟記、應(yīng)用和建立概念系統(tǒng)等方法來進行。
熟記，就是對一些概念的定義要求學生在理解的基礎(chǔ)上通過反復感知、反復回憶等手段達到熟練記憶。
應(yīng)用，則是指學生在應(yīng)用概念中，達到鞏固概念的作用。其主要形式是練習。
①應(yīng)用新概念的練習。在講解新概念后，緊接著安排直接應(yīng)用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固 概念的目的。例如：講了“分數(shù)乘法的意義”后，讓學生說說3/4×5，5×3/4，2/3×3/4等的意義。
②對比練習。義務(wù)大綱指出，“對于一些容易混淆的概念或法則等，可以用對比的方法進行辨析，幫助學 生弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系�！比纾v過“整除”的概念后，可出示如下算式，讓學生對比判斷哪些算式表 示整除，哪些算式表示除盡。10÷2.5＝4，10÷5＝2，5÷10＝0.5，0.4÷0.2＝2。
③判別性練習。學生學了某些概念后，可出一些題讓學生判斷正誤，既有助于概念的鞏固，同時發(fā)展了學 生的差別能力。如學了“圓的認識”后，讓學生判斷下圖中的哪條線段為圓的半徑，哪條線段為圓的直徑：
附圖{圖}
講了“比”之后，讓學生判斷下列每句話的對錯：兩個數(shù)相除就是比；6∶3的比值是2；把6∶2化簡，結(jié)果 是3。
④改錯練習。選擇學生容易出錯的實例，讓學生改正，可使學生更準確地掌握概念，提高學生的鑒別能力 。
⑤建立概念系統(tǒng)。在學生理解和形成概念之后，引導學生對學過的概念進行歸納整理，把有關(guān)的概念溝通 起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)，使其系統(tǒng)化，如復習數(shù)的概念，可列分類表進行。
四、概念的發(fā)展
由于數(shù)學概念具有確定性和靈活性的特點，學生的認識也有一個由淺入深、由具體到抽象的發(fā)展過程，而 小學數(shù)學知識又是分段進行，概念教學也是分段安排的。因此，教學概念，既要重視概念的階段性，又要注意 到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象 而超越學生的認識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學生的抽象概括能力，要使前一階段的教學 為后一階段的概念發(fā)展做好孕伏。
總之，概念教學的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解， 同時又要為概念的發(fā)展作準備。教師在教學中，要結(jié)合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用。
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