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于數(shù)關(guān)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)的探討
一、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)的理論探索１．現(xiàn)代數(shù)學(xué)論認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。思維活動(dòng)的強(qiáng)弱，決定一個(gè)人的思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，探求問題的思考、推理論證的過程等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)都以邏輯思維為主線。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練的理論依據(jù)之一。
２．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，教師要千方百計(jì)地通過學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面揭示數(shù)學(xué)思維過程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。
３．思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思維論是思維科學(xué)的一個(gè)重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)課程論、學(xué)習(xí)論的靈魂。數(shù)學(xué)教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學(xué)生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學(xué)內(nèi)容獨(dú)立進(jìn)行。因此，我們可以有理由認(rèn)為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練是教學(xué)思維論在教學(xué)實(shí)踐中的體現(xiàn)。
二、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)模式探索
關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)，目前還處在實(shí)驗(yàn)探索中。但根據(jù)思維訓(xùn)練的目標(biāo)與指導(dǎo)思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓(xùn)練為主線的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)已初具雛形。依據(jù)數(shù)學(xué)思維的問題性特征，我們可將數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴(kuò)展--思維訓(xùn)練--思維測(cè)評(píng)。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點(diǎn)撥、啟迪、誘導(dǎo)者，學(xué)生是思維的主體，是知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。
１．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題"是數(shù)學(xué)的心臟"，是思維的起點(diǎn)。有問題才會(huì)有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課的首要環(huán)節(jié)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對(duì)教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計(jì)一些具有疑問性、思維性、說理性、擴(kuò)散性、等特點(diǎn)的問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，進(jìn)入思維"角色"，成為思維的主體。２．研究問題，展示新課人的理性認(rèn)識(shí)過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學(xué)問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學(xué)問題再回到實(shí)踐中去驗(yàn)證，這一階段是學(xué)生的思維定向階段，是運(yùn)用思維探索規(guī)律學(xué)會(huì)抽象的過程。但探索研究的關(guān)鍵是學(xué)生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵(lì)學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學(xué)生的思維特征、認(rèn)知規(guī)律，從知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機(jī)設(shè)計(jì)學(xué)生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，給學(xué)生主動(dòng)研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)空。
３．解決問題，思維擴(kuò)展這一環(huán)節(jié)是知識(shí)的形成階段，屬抽象思維的高級(jí)階段。數(shù)學(xué)教學(xué)過程實(shí)質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學(xué)生接受新知識(shí)要借助于舊知識(shí)，而舊知識(shí)的思維形式往往會(huì)成為新知識(shí)思維形式的障礙（如思維定勢(shì)），因此，教師首先要抓好教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)變（往往是重點(diǎn)）過程中，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維活動(dòng)的轉(zhuǎn)折，排除思維活動(dòng)的障礙（往往是難點(diǎn)），渡過思維操作的"關(guān)卡"，以實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學(xué)生思維，要正確處理知識(shí)與思維的關(guān)系，即："已有知識(shí)--思維--新知識(shí)"。知識(shí)是思維的基礎(chǔ)，而思維又屬于知識(shí)的知識(shí)。知識(shí)有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，要注重學(xué)生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識(shí)的產(chǎn)物、又是知識(shí)媒介的雙重作用。
４．發(fā)展問題，思維訓(xùn)練教學(xué)中，注意結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對(duì)性地不斷設(shè)計(jì)組編一些探索型、開放型、判斷改錯(cuò)型、歸納與綜合型等題目，為學(xué)生提供多種類型的思維訓(xùn)練素材，這是發(fā)展學(xué)生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導(dǎo)向、典型、發(fā)展和教育作用，反復(fù)滲透與運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法，把數(shù)學(xué)知識(shí)溶入活的思維訓(xùn)練中去，并在不斷的"問題獲解"過程中深化、發(fā)展學(xué)生的思維。
5．總結(jié)問題，思維測(cè)評(píng)思維測(cè)評(píng)是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的檢測(cè)與評(píng)定形式。測(cè)評(píng)方法可小型多樣，因課堂內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時(shí)間解答等題型對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維品質(zhì)單項(xiàng)測(cè)評(píng)或多項(xiàng)綜合測(cè)評(píng)。學(xué)生可先自我評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功的樂趣。在測(cè)評(píng)中，教師要注重把握學(xué)生思維的過程和特點(diǎn)，了解其弱點(diǎn)，既不輕易放過學(xué)生出現(xiàn)的問題，也不盲目地下結(jié)論，而應(yīng)以此為契機(jī)認(rèn)真研究優(yōu)生與差生的心理特征與思維特征，探索優(yōu)生"見微知著"的跨越性思維的奧秘和差生產(chǎn)生思維障礙的原因，從思維學(xué)和心理學(xué)的角度出發(fā)，通過變化教學(xué)結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)思維層次、調(diào)控思維節(jié)奏，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。
三、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練與傳統(tǒng)"一言堂"教學(xué)的對(duì)比探索
１．改變了以傳授知識(shí)為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，開發(fā)了數(shù)學(xué)知識(shí)的雙向教育功能傳統(tǒng)的課堂教學(xué)僅限于知識(shí)的傳授，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)把數(shù)學(xué)思想方法這一"暗河流"的發(fā)掘與滲透作為思維訓(xùn)練的突破口，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生思維發(fā)展的載體，成為名副其實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)這一"明河流"不再是孤立的、零碎的，而是以系統(tǒng)完整的"集成塊"形式納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。這從根本上改變了"為教知識(shí)而教"的"注入式"的教學(xué)模式，真正發(fā)揮了知識(shí)的全部教育功能。
２．克服了傳統(tǒng)教學(xué)中重結(jié)論、輕過程的弊端，使學(xué)生成為主動(dòng)的知識(shí)探索者與發(fā)現(xiàn)者數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的課堂教學(xué)，第一位的教學(xué)目標(biāo)是過程，知識(shí)的獲取是積極思維的自然歸宿。"問題--研究--解決"是課堂教學(xué)的三大環(huán)節(jié)，在這三個(gè)環(huán)節(jié)的進(jìn)程中，讓學(xué)生充分感知知識(shí)的發(fā)生、形成的脈絡(luò)，在原有認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，在直觀感知的氛圍中，促使學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)、豐富地想象與猜測(cè)，誘導(dǎo)他們進(jìn)行合理的類比、歸納、抽象、概括，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)結(jié)論、說明結(jié)論、應(yīng)用結(jié)論，并在不斷發(fā)現(xiàn)、不斷探究、不斷解決問題的過程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)"教是為了達(dá)到不需要教"，是我們應(yīng)有的教學(xué)追求。
３．變傳統(tǒng)教學(xué)中被動(dòng)的"補(bǔ)"為主動(dòng)的"進(jìn)"，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練教學(xué)是以本節(jié)課內(nèi)容為中心，探索研究知識(shí)，在思維障礙的排除中獲取思維成果，以新的知識(shí)為思維起點(diǎn)，這就要對(duì)本節(jié)課負(fù)責(zé)，節(jié)節(jié)清，單元清，以"進(jìn)"取代傳統(tǒng)教學(xué)的對(duì)舊知識(shí)的"補(bǔ)"。不增加授課時(shí)數(shù)，而增大課堂內(nèi)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的訓(xùn)練量，有利于減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
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