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運(yùn)用“小題”引路提高復(fù)習(xí)效率
怎樣有效地組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，是廣大數(shù)學(xué)教師極為關(guān)注的問(wèn)題。眾所周知，一堂復(fù)習(xí)課的 開(kāi)始10分鐘的教學(xué)情況如何，直接影響著整堂復(fù)習(xí)課教學(xué)的成敗。筆者在畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，采用上課 開(kāi)始10分鐘“小題”（指填空、判斷、選擇題。下同）引路，從解“小題”入手進(jìn)行復(fù)習(xí)，收到了很好的效果 �，F(xiàn)介紹如下：一、“小題”引路的必要性。
目前，對(duì)于復(fù)習(xí)課開(kāi)頭的10分鐘，大多數(shù)教師推崇的做法都是歸納成條文或羅列成圖表來(lái)概括這一節(jié)課要 復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。例如，一位教師復(fù)習(xí)“比和比例”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，是這樣引入的：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們復(fù) 習(xí)“比和比例”這一章節(jié)，知識(shí)點(diǎn)提要是：
1.比的意義（略。下同），比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比；
2.求比值；
3.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系；
4.比例的意義，比例的基本性質(zhì)；
5.按比例分配；
6.正、反比例的判斷；
7.正、反比例的應(yīng)用；
……
然后告誡學(xué)生：這里要弄懂，那里應(yīng)記清；這里要留意，那里要當(dāng)心。這種做法往往表現(xiàn)為教師津津樂(lè)道 ，學(xué)生則猶如在聽(tīng)一場(chǎng)乏味的“報(bào)告”，漫不經(jīng)心，昏昏欲睡，使之對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)顯得枯燥、機(jī)械、呆板。 如若順應(yīng)學(xué)生心理需要，就可以采用“小題”訓(xùn)練。上課伊始，教師可出示一組預(yù)先編擬好了的覆蓋知識(shí)點(diǎn)的 一組“小題”：
（一）正確、迅速地解答下列各題（10分鐘完成）。
①8÷4＝():4＝():1＝16/()＝()。
②16:12的比值是()，化成最簡(jiǎn)比是()。
③如果5a＝3b，那么b:a＝():()。
④三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2:3:4，它是（）三角形。
⑤被除數(shù)一定，除數(shù)和商成（）比例；比的后項(xiàng)一定，前項(xiàng)和比值成（）比例。
⑥加工一批零件，4小時(shí)加工了這批零件的4/7，再加工()小時(shí)可以完成任務(wù)。
（二）范例解析。
……
出示“小題”后，要求學(xué)生迅速給出解答，由于各題有具體的“題情”，加之小學(xué)生年齡小，好勝心強(qiáng)， 大家便會(huì)興致勃勃，躍躍欲試，這樣就為本堂復(fù)習(xí)課的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。
有人擔(dān)心，這是不是以解題取代復(fù)習(xí)？非也！實(shí)際上“小題”中第①題覆蓋了提要中的1～3；第②題再次 覆蓋了提要中的1、2；第③～⑤題覆蓋了提要中的4～6；第⑥題覆蓋了提要7。這不是寓復(fù)習(xí)于“小題”訓(xùn)練之 中嗎？
另一方面，數(shù)學(xué)考試最終都將落實(shí)在解題上。正如有位數(shù)學(xué)家所言：“學(xué)數(shù)學(xué)的最好辦法是‘做數(shù)學(xué)’。 ”數(shù)學(xué)家華羅庚也說(shuō)過(guò)：“學(xué)數(shù)學(xué)不解題，就像入寶山而空返�！薄洞缶V》對(duì)運(yùn)算能力的要求是應(yīng)能“正確、 熟練、合理、靈活”地解題。這就充分說(shuō)明了學(xué)生解題訓(xùn)練的必要性。復(fù)習(xí)課是一種高強(qiáng)度的思維活動(dòng)，而“ 小題”的訓(xùn)練則好像劇烈運(yùn)動(dòng)前的關(guān)節(jié)活動(dòng)，是為課內(nèi)后30分鐘做好鋪墊的準(zhǔn)備活動(dòng)，也是化難為易、化整為 零的一種課堂教學(xué)策略。
二、“小題”的特點(diǎn)——短、平、快。
短——題型較小，容量小，解題耗費(fèi)時(shí)間少。
平——梯度、難度平平，簡(jiǎn)單易解。
快——解題速度快，信息反饋快。
三、關(guān)于“小題”訓(xùn)練的若干問(wèn)題。
1.出示“小題”的時(shí)刻。
為了充分利用課堂40分鐘，發(fā)揮其最佳效益，“小題”宜在上課前寫(xiě)在預(yù)先準(zhǔn)備好的小黑板上，上課鈴響 過(guò)，引入課題。出示“小題”后，要求學(xué)生迅速摸清“題情”，進(jìn)入“角色”。
2.“小題”訓(xùn)練的要求。
出示“小題”后，要求學(xué)生正確、迅速地進(jìn)行解答。必須指出：“小題”訓(xùn)練一定要限時(shí)限量，一般要求 10分鐘解5～7道小題。每節(jié)復(fù)習(xí)課前10分鐘讓學(xué)生解答一組“小題”，逐漸培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的檢索、組合、 提取和運(yùn)用能力，以達(dá)到敏捷的要求。
3.“小題”訓(xùn)練后的講評(píng)。
學(xué)生在解答“小題”時(shí)，教師要及時(shí)巡回檢查，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；在學(xué)生完成“小題”后，教師應(yīng)抓住學(xué)生知識(shí) 的薄弱點(diǎn)、教學(xué)缺漏處，有針對(duì)性、有目的地進(jìn)行講評(píng)，把課堂教學(xué)推向高潮。講評(píng)時(shí)應(yīng)側(cè)重如下“三講”：
(1)講清知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。例如：
①比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
（附圖 {圖}）
②正、反比例的意義。
（附圖 {圖}）
(2)講清做習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。教師不僅要講清本次“小題”訓(xùn)練中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，還要講清學(xué)生以往學(xué) 習(xí)這方面知識(shí)時(shí)所出現(xiàn)的問(wèn)題。例如，上述的第②題中求比值與化簡(jiǎn)比容易混淆，將概念“張冠李戴”，出現(xiàn) 諸如“1(1/3)表示化簡(jiǎn)比”等意義理解不確切的問(wèn)題。因此，應(yīng)給學(xué)生講清求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是分 數(shù)、小數(shù)、整數(shù)。而化簡(jiǎn)化的結(jié)果仍然是一個(gè)比。
(3)講清解題思路和方法。學(xué)生在解“小題”時(shí)，對(duì)同一道題，有的學(xué)生只會(huì)機(jī)械套用課本上的解題方法； 有的學(xué)生解法合理，運(yùn)算簡(jiǎn)便；有的學(xué)生解法別具一格。這些差異反映出學(xué)生理解知識(shí)的深度和運(yùn)用知識(shí)靈活 性的不同，在講評(píng)時(shí)，要從不同角度評(píng)價(jià)各種解法的優(yōu)劣。例如：講評(píng)上述中的第⑥題時(shí)學(xué)生們得出了如下四 種解法：
解法1：1÷(4/7÷4)－4＝3（小時(shí)）
解法3：4÷4/7－4＝3（小時(shí)）
解法4：設(shè)再加工x小時(shí)可以完成任務(wù)。
4/7 1－4/7
──＝────
4 x
x＝3
解法1由“4小時(shí)加工了這批零件的4/7”求得工作效率，再按“工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間”這一數(shù)量 關(guān)系求出完成這批零件所需的時(shí)間，最后求出加工剩下零件還要的時(shí)間。解法2是用歸一法解的，把這批零件看 作7份，加工4份用了4小時(shí)，先求加工1份需幾小時(shí)，再求加工(7－4)份需幾小時(shí)。解法3最簡(jiǎn)捷，先求加工這批 零件一共需幾小時(shí)，再求加工剩下零件還需幾小時(shí)。解法4用比例解，因?yàn)?
工作總量
─────＝工作效率（一定），所以工作總量與工作時(shí)間成正比例。
工作時(shí)間
通過(guò)這樣的分析講評(píng)，使學(xué)生弄清了一題多解中各種解法的內(nèi)在聯(lián)系，開(kāi)闊了學(xué)生的解題思路。
(4)講清“小題”的變化。在講“小題”時(shí)，不能只看結(jié)果，輕過(guò)程，教師除指導(dǎo)學(xué)生講清習(xí)題的知識(shí)聯(lián)系 外，還可以將習(xí)題進(jìn)行變化，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和促進(jìn)思維的發(fā)展。例如，計(jì)算36×11－36時(shí)，在學(xué)生 掌握了正確的計(jì)算方法后，原題可變形求解為：36×11－36＝36×(11－1)＝36×10＝360。同理，36×11－72 ＝36×(11－2)＝36×9＝324。
(5)講清“小題”的復(fù)習(xí)內(nèi)容。講評(píng)“小題”時(shí)，教師應(yīng)向?qū)W生講清該題的復(fù)習(xí)內(nèi)容。
例如，計(jì)算811400÷390＝2080……200。
（附圖 {圖}）
這道題知識(shí)點(diǎn)較多，復(fù)習(xí)了除數(shù)是兩、三位數(shù)的除法中的“幾次試商、商中間有0、商末尾有0、余數(shù)末尾 有0、簡(jiǎn)便計(jì)算及余數(shù)的處理”等問(wèn)題。
4.“小題”的編擬。
編擬“小題”必須立足課本，源于課本，略高于課本，使學(xué)生有似曾相識(shí)燕歸來(lái)之快感，應(yīng)喚起學(xué)生對(duì)所 學(xué)知識(shí)的回憶，快速再現(xiàn)，熟練提取知識(shí)點(diǎn)，找到解題途徑。
實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，運(yùn)用“小題”引路的手段組織學(xué)生復(fù)習(xí)，對(duì)提高復(fù)習(xí)課的效率大有裨益。
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