數(shù)學(xué)素質(zhì)與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育
一、數(shù)學(xué)素質(zhì)的涵義與特征素質(zhì)是指人的自身所存在的內(nèi)在的、相對(duì)穩(wěn)定的身心特征及其結(jié)構(gòu)，是決定其主體活動(dòng)功能、狀況及質(zhì)量的基本因素。數(shù)學(xué)作為一種客觀抽象出來(lái)的自然科學(xué)，屬于社會(huì)素質(zhì)的范疇。人的數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)素質(zhì)的雙重體現(xiàn)，按照當(dāng)前數(shù)學(xué)教育界比較一致的公論，數(shù)學(xué)素質(zhì)大致涵義有以下四個(gè)表現(xiàn)特征。
1．?dāng)?shù)學(xué)意識(shí)。即用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)理邏輯的觀點(diǎn)來(lái)科學(xué)地看待世界，人的數(shù)學(xué)意識(shí)的高低強(qiáng)弱無(wú)時(shí)無(wú)刻不反映出來(lái)。如數(shù)學(xué)教育家馬明在觀看電視轉(zhuǎn)播的世界杯排球比賽時(shí)，從場(chǎng)地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個(gè)場(chǎng)地拖一次至少要走多長(zhǎng)路程的問(wèn)題，并用化歸法原理把所走的路程（長(zhǎng)度）轉(zhuǎn)化成了場(chǎng)地面積來(lái)計(jì)算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，卻是數(shù)學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)的良好機(jī)會(huì)。足見(jiàn)一個(gè)高素質(zhì)的數(shù)學(xué)工作者具備不失時(shí)機(jī)地應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2．?dāng)?shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言作為一種科學(xué)語(yǔ)言，它是數(shù)學(xué)的載體，具有通用、簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言是人類(lèi)共同交流的工具之一。
3．?dāng)?shù)學(xué)技能。數(shù)學(xué)的作圖、心算、口算、筆算、器算是數(shù)學(xué)最基本的技能，而把現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)、生活、流通宜至科學(xué)研究中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，達(dá)到問(wèn)題解決，形成數(shù)學(xué)建模的技能，這是數(shù)學(xué)的創(chuàng)造，在數(shù)學(xué)技能解釋、判斷自然或社會(huì)現(xiàn)象及預(yù)測(cè)未來(lái)的同時(shí)也發(fā)展與創(chuàng)造數(shù)學(xué)本身。眾所周知的歐洲十七世紀(jì)哥尼斯堡七橋問(wèn)題無(wú)解的結(jié)論就引出了一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支——圖論。
4．?dāng)?shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺(jué)、猜想、想象等非形式化的思維，都是數(shù)學(xué)思維方法、方式與策略的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維、數(shù)學(xué)邏輯思維、數(shù)學(xué)辯證思維都是人的高級(jí)思維形式。
綜上所述，數(shù)學(xué)意識(shí)是數(shù)學(xué)素質(zhì)的基本表象，數(shù)學(xué)技能是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的綜合應(yīng)用，數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)語(yǔ)言存在于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過(guò)程之中。數(shù)學(xué)素質(zhì)的個(gè)體功能與社會(huì)功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數(shù)學(xué)素質(zhì)具有社會(huì)性、獨(dú)特性和發(fā)展性。時(shí)至今日，數(shù)學(xué)的知識(shí)和技術(shù)有逐步發(fā)展成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦兴枰囊环N通用技術(shù)的趨勢(shì)，這是因?yàn)楝F(xiàn)代社會(huì)生活是高度社會(huì)化的，而高度社會(huì)化的一個(gè)基本特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語(yǔ)言和工具就是數(shù)學(xué)。由此可見(jiàn)，未來(lái)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)將與人的生存息息相關(guān)。
二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容
數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，形成數(shù)學(xué)能力，發(fā)展個(gè)性品質(zhì)和形成科學(xué)的世界觀。由于長(zhǎng)期應(yīng)試教育的影響，數(shù)學(xué)教育與整個(gè)普通教育一樣偏離了素質(zhì)教育的軌道，因而使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)停留在低層次上，削弱了數(shù)學(xué)索質(zhì)在人的綜合素質(zhì)中所占的成分。因此，在確定數(shù)學(xué)素質(zhì)教育內(nèi)容時(shí)，要從整體教育觀上，挖掘?qū)I(yè)素質(zhì)教育的內(nèi)涵與外延，使其既有理論指導(dǎo)意義，又具實(shí)際操作意義。
1．思想道德素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育應(yīng)把提高學(xué)生的思想道德素質(zhì)放在顯要位置，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)生活習(xí)慣，促進(jìn)全面發(fā)展。
由于數(shù)學(xué)是人類(lèi)實(shí)踐活動(dòng)的結(jié)晶，是無(wú)數(shù)勞動(dòng)者所創(chuàng)造的精神財(cái)富，所以在學(xué)生接受科學(xué)家特別是我國(guó)科學(xué)家在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的杰出成就的過(guò)程中，吸取其科學(xué)獻(xiàn)身精神，增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義和民族氣節(jié)。要利用數(shù)字美、圖形美、符號(hào)美、科學(xué)美、奇異美以培養(yǎng)學(xué)生的心靈美、行為美、語(yǔ)言美、科學(xué)美。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)解題時(shí)。
學(xué)會(huì)冷靜、沉著、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幨缕犯瘢纬瑟?dú)立創(chuàng)新意識(shí)。從數(shù)學(xué)的發(fā)展史觀上領(lǐng)會(huì)辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)。
2.科學(xué)文化素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要把文化素質(zhì)與專(zhuān)業(yè)素質(zhì)教育結(jié)合起來(lái)，構(gòu)成數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)綜合能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心和最本質(zhì)的要素，是課堂教學(xué)的中心內(nèi)容。
（1）要改革數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。過(guò)去的應(yīng)試教育導(dǎo)致的題海戰(zhàn)術(shù)的教學(xué)模式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的機(jī)械識(shí)記，忽視了知識(shí)的形成過(guò)程和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，素質(zhì)教育應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題的教學(xué)，注重概念形成過(guò)程和定理、公式的推理過(guò)程，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展與問(wèn)題解決的過(guò)程，教師力求講精、講透、講話，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的過(guò)程中形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
（2）加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。首先要重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，數(shù)學(xué)思想即數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)最為本質(zhì)的、高層次的成分，它具有主導(dǎo)地位，是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的指導(dǎo)原則，中學(xué)階段著重要領(lǐng)會(huì)的數(shù)學(xué)思想是：化歸、函數(shù)與方程、符號(hào)化、數(shù)形結(jié)合、集合與對(duì)應(yīng)、分類(lèi)與討論、運(yùn)動(dòng)與變化思想等，其次要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想的具體化，也是解決問(wèn)題的工具，如配方法、待定系數(shù)法、分解與合成法等恒等變換方法，換元法、對(duì)數(shù)法、判別式法、伸縮法等映射反演方法。第三要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法和數(shù)學(xué)邏輯方法的教學(xué)。要使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成再學(xué)習(xí)的能力，它是思考問(wèn)題的方法，也是解決問(wèn)題的手段，在數(shù)學(xué)中要運(yùn)用的主要思維方法有分析法、綜合法、比較法、類(lèi)比法、歸納法、演繹法等。
（3）培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力�，F(xiàn)在公認(rèn)的數(shù)學(xué)能。力主要是運(yùn)算能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的判斷推理論證能力、抽象與概括能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與再創(chuàng)造能力等四種能力，根據(jù)現(xiàn)代科學(xué)需要，各階段學(xué)生都要有學(xué)習(xí)使用和應(yīng)用計(jì)算機(jī)等信息科學(xué)的技能。
3．生理心理素質(zhì)教育，人的心理素質(zhì)是由人的心理活動(dòng)所反映的，它包括了智力因素和非智力因素兩個(gè)方面，心理素質(zhì)的發(fā)展必須與生理發(fā)展相適應(yīng)。
（1）智力素質(zhì)是心理素質(zhì)教育的主體，在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中著重是培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力、記憶力、思維力與想象力，其中思維力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心所在。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的備階段，都應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的思維能力放在重要位置，使學(xué)生逐步形成良好的思維品質(zhì)，在培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性、獨(dú)創(chuàng)性與批判性、靈活性與敏捷性、邏輯性與形象性等諸方面下功夫，完善從直覺(jué)思維、形象思維到邏輯思維、辯證思維的思維方式，學(xué)會(huì)思維策略的辯證應(yīng)用。
（2）非智力素質(zhì)（動(dòng)機(jī)、興趣、情感、意志、性格等）是數(shù)學(xué)家質(zhì)教育不可缺少的，實(shí)踐證明導(dǎo)致學(xué)生兩極分化的重要原因就是非智力因素的發(fā)展存在差異，因而在數(shù)學(xué)教學(xué)中要從培養(yǎng)興趣、激發(fā)動(dòng)機(jī)、建立情感、增強(qiáng)意志等四個(gè)方面進(jìn)行非智力素質(zhì)培養(yǎng)。重點(diǎn)要設(shè)計(jì)好的教學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣的主動(dòng)性，還可從組織競(jìng)賽、巧解習(xí)題的過(guò)程中促進(jìn)學(xué)生的心理平衡，此外還可嘗試一下學(xué)生應(yīng)變力培養(yǎng)與挫折教育問(wèn)題。以適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的需要。
三、實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的幾點(diǎn)原則
數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要成為提高全體國(guó)民身心基本質(zhì)量的教育，即現(xiàn)代教育，全面發(fā)展的教育，公民身心發(fā)展的教育及挖掘個(gè)人潛能的教育，就要在教育思想觀念、教育教學(xué)方法有大的更新。
1．認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育發(fā)展的階段性，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)施與受教育音所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)以及所形成的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相吻合。在教學(xué)內(nèi)容方面，一是傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)知識(shí)（算數(shù)、幾何）要進(jìn)行必要的學(xué)習(xí)；二是隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，普及與提高的現(xiàn)代數(shù)學(xué)也要逐步引入，如矢量代數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步、離散數(shù)學(xué)等都是社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的信息化所需滲入到中學(xué)的內(nèi)容。同時(shí)，對(duì)所有內(nèi)容增減不能違背學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，要抓住思維發(fā)展的最佳期進(jìn)行素質(zhì)教育，借鑒國(guó)外數(shù)學(xué)教育發(fā)展中幾起幾落的教訓(xùn)，走出具有我國(guó)特色的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的新路子。
2．明確數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的指向性。過(guò)去幾十年單一的教育模式，一度造成“千軍萬(wàn)馬過(guò)獨(dú)木橋”的應(yīng)試教育局面，培養(yǎng)不出社會(huì)需求的各類(lèi)各層次人才。
要根據(jù)社會(huì)需求的一般勞動(dòng)者、科技工作者、數(shù)學(xué)工作者對(duì)數(shù)學(xué)的不同取向，實(shí)行數(shù)學(xué)教育的不同的素質(zhì)要求與標(biāo)準(zhǔn)，具體他說(shuō)，在普通教育階段要按照學(xué)生的分流制定多種教學(xué)大綱組織分類(lèi)分層的數(shù)學(xué)教學(xué)體系。
3．堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)踐性。一般他說(shuō)，知識(shí)可以由言傳口授的方法傳遞給另一個(gè)人，而素質(zhì)則不能用傳遞一一一接受的方法去傳授和掌握，要通過(guò)學(xué)生的主體活動(dòng)促進(jìn)其主體素質(zhì)的形成，理論與實(shí)踐相結(jié)合的觀點(diǎn)是指導(dǎo)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的基本觀點(diǎn)，八十年代以來(lái)，國(guó)際數(shù)學(xué)教育界掀起的以數(shù)學(xué)建模力特征的數(shù)學(xué)教改模式正好能彌補(bǔ)我國(guó)數(shù)學(xué)教育重理輕實(shí)的缺陷，是素質(zhì)教育值得提倡的。
在教學(xué)中要以問(wèn)題解決為主導(dǎo)，通過(guò)日常生活、實(shí)際情景和其他學(xué)科的問(wèn)題發(fā)展和提出數(shù)學(xué)模型來(lái)解，適當(dāng)?shù)刈叱稣n堂、走出校園也是必要的。
4．力爭(zhēng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育評(píng)價(jià)的科學(xué)性，一個(gè)人數(shù)學(xué)素質(zhì)的高低是不宜單純用考試分?jǐn)?shù)高低來(lái)評(píng)價(jià)的，它是通過(guò)觀察人的實(shí)踐活動(dòng)的表現(xiàn)來(lái)評(píng)價(jià)，因此在對(duì)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育效果作評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)教育過(guò)程中是否貫徹了數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的內(nèi)容、方法與原則，更重要的是對(duì)受教育者作跟蹤檢測(cè)，即使是在沿襲現(xiàn)有的考試制度的時(shí)候，也要在試題的題型、內(nèi)容上作大的變革，在出活題、考能力上下功夫。
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