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新信息下數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的探索
彭慧萍 宜豐新昌二小(郵編:336311)內(nèi)容提要:數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維,一般指對思維主體說是新穎獨(dú)到的一種思維活動.創(chuàng)新思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的,如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力?1、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察;2、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)想象;3、鼓勵學(xué)生求異思維;4、誘發(fā)學(xué)生思維靈感.通過以上方法,學(xué)生的創(chuàng)造思維能力得到了很好的培養(yǎng).
關(guān)鍵詞:創(chuàng)造思維 觀察 想象 求異思維 思維靈感
所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維，一般是指對思維主體來說是新穎獨(dú)到的一種思維活動。它具有獨(dú)特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨(dú)特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是正常人經(jīng)過培養(yǎng)可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢？在教學(xué)實(shí)踐中，我從以下幾方面進(jìn)行了探索。
一、指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察
觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器�？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？
首先，在觀察之前，我做到給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進(jìn)行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)等。第三，科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細(xì)、深入的觀察。第四，努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。
例如教學(xué)“圓柱體的體積”時，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手實(shí)踐，將圓柱體拼割成一個近似長方體，先將圓柱沿底面平分割成8等份，對拼成一個近似長方體，學(xué)生則觀察割拼過程。
我向?qū)W生提出問題：“這個圓柱體拼成了一個近似的什么立體圖形？為什么說它是近似的？它的哪一部分不是長方體的組成部分？”
學(xué)生回答后，我接著再進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)2：將圓柱體沿底面平分16等份，再拼成近似的長方體。再問：“這次是不是更象長方體了？”
這時我啟發(fā)學(xué)生想象；“把它平分成很多很多等份，這樣拼成的圖形將會怎樣？”在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，我再總結(jié)：“將會無限趨近于長方體，并且最終會得到一個長方體�！�
然后我再及時引導(dǎo)學(xué)生觀察這個長方體，并把它與圓柱體進(jìn)行比較，提問：“這個長方體的哪部分與圓柱體相同？”因?yàn)槟Ｐ透髅娴念伾煌詫W(xué)生會很快回答出來：“底面積與高。”
“那么這個長方體體積與圓柱體體積有什么關(guān)系？”學(xué)生回答：“相同�！蔽以賳枺骸斑@個長方體同原來的圓柱體相比什么發(fā)生了變化？”學(xué)生經(jīng)過觀察，很快回答：“這個長方體的表面積同原來圓柱體的表面積相比發(fā)生了變化�！蔽以賳枌W(xué)生：“這個長方體的表面積同原來圓柱體的表面積相比較是增加的還是減少的？增加或者減少了哪幾個面？”學(xué)生很快能回答：“長方體比圓柱體增加了兩個側(cè)面，每個側(cè)面的長和寬是圓柱體的高和底面半徑。”
在學(xué)生掌握了圓柱體的體積計(jì)算公式后，我出示了這樣一題：“一個圓柱體的高是5厘米，將這個圓柱體割拼成一個長方體后，表面積比原來增加了20平方厘米，求這個圓柱體的體積�！睂W(xué)生因?yàn)閯偛沤?jīng)過觀察，很快能求出這個圓柱體的底面半徑為：20÷2÷5＝2（厘米），這個圓柱體的體積則為：3.14×2×2×5＝62.8（立方厘米）。
這樣引導(dǎo)觀察，使學(xué)生不但掌握了知識，而且還提高了學(xué)生的觀察能力和學(xué)習(xí)能力。
二、引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)想象
想象是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象可以包羅整個宇宙�！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機(jī)會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。
想象不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想象要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗(yàn)的支持；要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力；要有執(zhí)著追求的情感。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想象如何把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？如果把梯形上底縮短為0，這時又變成了什么圖形？與梯形面積有什么關(guān)系？問題一提出學(xué)生想象的閘門打開了：三角形可以看作上底偽的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想象思維的能力。
又如，在學(xué)習(xí)“能被3整除的數(shù)的特征”時，我先出示一組數(shù)12154、718、63、398、570、1495、1506、321。提問：請同學(xué)們判斷一下，這些數(shù)中哪些能被2整除？哪些能被5整除？當(dāng)學(xué)生完成這一復(fù)習(xí)過程后，我再問：那么這里的數(shù)哪些能被3整除？學(xué)生通過口算很快就說出了正確答案。此時，我誘發(fā)學(xué)生猜想：“其實(shí)能被3整除的數(shù)也有自己的特征，請大家猜一猜，它們有什么特征？”于是，學(xué)生思維的閘門打開了，情緒被完全調(diào)動起來了。他們盡情地表述自己的意見，有的說：我猜個位上的數(shù)字是3、6、9的能被3整除。有的說：我猜一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是6、9、12的能被3整除。也有個別學(xué)生猜想到“一個數(shù)的各位數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除�！辈还軐W(xué)生的猜想是對還是錯，都是難能可貴的，因?yàn)檫@是學(xué)生自己在探索知識過程中邁出的可喜的第一步。
三、鼓勵學(xué)生求異思維
求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想不到，去找別人沒有找到的方法和竅門。要求異必須富有聯(lián)想，好于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨(dú)特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新欲望。例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時，我出示了這么一道習(xí)題：“修路隊(duì)修一條3600米的公路，前4天修了全長的1/9，照這樣的速度，修完余下的工程還要多少天？”我引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考，用不同方法去解答。
用上具體量：
解一：3600÷（3600×1/9÷4）－4
解二：（3600－3600×1/9）÷（3600×1/9÷4）
解三：4×[（3600－3600×1/9）÷（3600×1/9）]
思維較好的同學(xué)將本題與工程問題聯(lián)系起來，拋開3600米這個具體量，將全程看作單位“1”：
解四：1÷（1/9÷4）－4
解五：（1－1/9）÷（1/9÷4）
解6：4×（1÷1/9－1）；
此時學(xué)生思維處于高度活躍狀態(tài)，又有同學(xué)想出：
解七：4÷1/9－4
解八：4×（1÷1/9）－4
解九：4×（9－1）。
這樣使學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學(xué)參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。
四、誘發(fā)學(xué)生思維靈感
靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實(shí)踐，不斷積累經(jīng)驗(yàn)和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認(rèn)識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。
在教學(xué)中，我注意及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標(biāo)新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。
例如，在教學(xué)了“折扣”后，我出示了這樣一題：“某商場運(yùn)來300臺洗衣機(jī)，每臺售價500元，每售出1臺可得到售價15％的利潤，由于其中的20臺有些破損，按售價打八五折出售，這批洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤多少元？”
這題的一般是：先求出300臺洗衣機(jī)共獲利潤多少元，再求出20臺洗衣機(jī)少得利潤多少元，然后求出300臺洗衣機(jī)售完后實(shí)得利潤多少元。
綜合式：500×300×15％－500×20×（1－85％）=22500－1500=21000（元）
這樣解答顯然較為復(fù)雜，我啟發(fā)學(xué)生能否找到更好的解法，學(xué)生經(jīng)過分析，很快找出了更巧妙的解法：因?yàn)?臺洗衣機(jī)可得15％的利潤，那么每臺洗衣機(jī)的成本就只占售價的（1－15％）；而其中的20臺按售價打八五折出售，說明這20臺是保本出售，所以，這批洗衣機(jī)所得利潤就是“300－20”臺洗衣機(jī)所獲得的利潤。
綜合式：500×15％×（300－20）=75×280=21000（元）
綜上所述，我認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，我們教師一定要創(chuàng)設(shè)民主、富于創(chuàng)新精神的教學(xué)氛圍，尊重學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生的個性，調(diào)動學(xué)生的主體積極性，注意抓住一切時機(jī)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我發(fā)展的能力，而不是讓學(xué)生被動地、機(jī)械地學(xué)習(xí)。要為學(xué)生多創(chuàng)造一點(diǎn)思考的時間，多一點(diǎn)活動的余地，多一點(diǎn)表現(xiàn)自我的機(jī)會，多一點(diǎn)體嘗成功的愉快。
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