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運(yùn)用《幾何畫板》，構(gòu)建“引導(dǎo)-發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式
——?jiǎng)討B(tài)型幾何教學(xué)案例鷹潭奧科現(xiàn)代外語(yǔ)學(xué)校 黃岳鋒
內(nèi)容提要：
本文論述了運(yùn)用《幾何畫板》豐富的動(dòng)態(tài)功能為學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)幾何創(chuàng)造了條件，引導(dǎo)學(xué)生去觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，為學(xué)生提供直觀的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)于有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
關(guān)鍵詞：
幾何畫板 引導(dǎo) 發(fā)現(xiàn)
運(yùn)用《幾何畫板》，構(gòu)建“引導(dǎo)-發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式
--動(dòng)態(tài)型幾何教學(xué)案例
數(shù)學(xué)新課標(biāo)理念指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！睆�(qiáng)調(diào)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是在主動(dòng)探索知識(shí)的過(guò)程中得到培養(yǎng)的，學(xué)生的實(shí)踐能力是在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中得到發(fā)展的，課堂教學(xué)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的主陣地。因此，進(jìn)行初中數(shù)學(xué)新型教學(xué)模式的課堂教學(xué)實(shí)踐，尋找與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)的教與學(xué)的方式勢(shì)在必行。在這一理念的引導(dǎo)下，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，構(gòu)建“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式�！耙龑�(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”是在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式。在教學(xué)活動(dòng)中，教師不是將現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生，而是通過(guò)精心設(shè)計(jì)的一個(gè)個(gè)問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)與合作下，通過(guò)自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。
近觀十年的江西省中考試題，壓軸題均為動(dòng)態(tài)型試題。這類試題的特點(diǎn)是：注重考查學(xué)生的猜想、探索能力；解題靈活多變，能夠考察學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；其中所含的數(shù)學(xué)思想和方法豐富，有數(shù)型結(jié)合方程的思想及數(shù)字建模、函數(shù)的思想、分類討論的思想方法等。這類問(wèn)題注重學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題，有利于學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手操作能力的鍛煉，這類問(wèn)題的解題關(guān)鍵在于如何“靜中取動(dòng)”或“動(dòng)中求靜”，即把動(dòng)態(tài)問(wèn)題，變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題來(lái)解。一般方法是抓住變化中的“不變量”，以不變應(yīng)萬(wàn)變，首先根據(jù)題意理清題目中兩個(gè)變量X、Y的變化情況并找出相關(guān)常量，第二，按照?qǐng)D形中的幾何性質(zhì)及相互關(guān)系，找出一個(gè)基本關(guān)系式，把相關(guān)的量用一個(gè)自變量的表達(dá)式表達(dá)出來(lái)，然后再根據(jù)題目的要求，依據(jù)幾何、代數(shù)知識(shí)解出。
如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)態(tài)型知識(shí)的學(xué)習(xí)？本文通過(guò)初三中考復(fù)習(xí)試題的例子，展示運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，構(gòu)建“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式的課堂教學(xué)實(shí)例。
例題：已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90 ，AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB為⊙O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以3cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求：
（1）t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？
（2）t分別為何值時(shí)，直線PQ與⊙O相切、相交？
一、創(chuàng)設(shè)情境，明確探究目標(biāo)
運(yùn)動(dòng)變化問(wèn)題正是利用它們變化圖形的位置，引起條件或結(jié)論的改變，或者把分散的條件集中，以利于解題。這類問(wèn)題注重培養(yǎng)學(xué)生用動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)去看待問(wèn)題，有利于學(xué)生空間想象能力和動(dòng)手操作能力的鍛煉，解題關(guān)鍵在于如何“靜中取動(dòng)”或“動(dòng)中求靜”�！稁缀萎嫲濉纺苡行У亟鉀Q“靜中取動(dòng)”或“動(dòng)中求靜”，于是我用《幾何畫板》制作相應(yīng)的課件。課件如下：
利用《幾何畫板》的動(dòng)畫功能，將點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)情況直觀地展現(xiàn)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題的突破口。
二、動(dòng)畫演示，引導(dǎo)學(xué)生正確觀察
（1)點(diǎn)擊課件中“平行四邊形”按鈕，演示動(dòng)畫，讓學(xué)生從動(dòng)畫中觀察并回答應(yīng)具備什么條件才能使四邊形PQCD為平行四邊形？
PC=QD
(2) 點(diǎn)擊課件中“等腰梯形”按鈕，演示動(dòng)畫，讓學(xué)生從動(dòng)畫中觀察并回答線段PQ與線段CD應(yīng)具備什么條件才能使四邊形PQCD為等腰梯形？
PQ=DC PD≠Q(mào)C
(3)從動(dòng)畫中觀察， 你認(rèn)為線段PQ與⊙O相切有幾種情況？
有兩種情況
情況一 情況二
(4) 從動(dòng)畫中觀察， 你認(rèn)為線段PQ與⊙O相交有幾種情況？
有兩種情況
情況一 情況二
三、師生互動(dòng)，合作交流
1、以小組為單位，進(jìn)行組內(nèi)合作，充分發(fā)表己見(jiàn)，形成小組集體意見(jiàn)，展示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的解題方法。
圖一：四邊形為等腰梯形時(shí)t值的求解圖示
圖二：線段PQ與⊙O相切時(shí)t值的求解圖示
2、進(jìn)行組際交流，交流猜想結(jié)論、交流驗(yàn)證方法等。
3、學(xué)生公布自己的答案。
通過(guò)問(wèn)題的設(shè)疑，促使學(xué)生“觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，作出思考，提出猜想，進(jìn)行驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是為了更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮。在探究活動(dòng)中強(qiáng)調(diào)合作，促進(jìn)了學(xué)生在思維品質(zhì)、人格特征以及解題方法等方面的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使學(xué)生興趣盎然地投人探究新知的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
四、課堂反思，發(fā)現(xiàn)方法
通過(guò)運(yùn)用《幾何畫板》的動(dòng)畫功能，使學(xué)生直觀地觀察到圖形的變化過(guò)程，使抽象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化為形象的圖形演示。讓學(xué)生感悟到動(dòng)態(tài)型幾何的學(xué)習(xí)方法：靜中取動(dòng)、動(dòng)中求靜。
學(xué)生經(jīng)過(guò)教師運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的引導(dǎo)，形成主動(dòng)的探索、實(shí)驗(yàn)，從而發(fā)現(xiàn)了重要的解題方法，這是對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與精神的激勵(lì)，能使學(xué)生體驗(yàn)到主動(dòng)探究成功后的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心。經(jīng)過(guò)組內(nèi)和組際的交流，能使學(xué)生各自得到不同的收獲，同時(shí)能使學(xué)生感悟到“面對(duì)新問(wèn)題，揭示知識(shí)規(guī)律，獲取新知”的探究方法和策略，使他們更自覺(jué)更主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。
實(shí)施數(shù)學(xué)“引導(dǎo)—發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式，是數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)方式改革的必由之路。學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)能否順利實(shí)施，關(guān)鍵在于教師能否創(chuàng)造適宜的教學(xué)情境和進(jìn)行合理的引導(dǎo)。在新課程實(shí)施過(guò)程中，教師要運(yùn)用一切可能的手段，不斷優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)有效的探究時(shí)間和空間，形成良好的探究風(fēng)氣，讓每個(gè)學(xué)生都有主動(dòng)探究的機(jī)會(huì)和欲望，從而真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
參考文獻(xiàn)：
陳明華、林益生 數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施指南（初中卷） 華中師大出版社
顧繼玲、章飛 初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法 開(kāi)明出版社
【運(yùn)用《幾何畫板》，構(gòu)建“引導(dǎo)-發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式】相關(guān)文章：
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