信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課整合
教育部部長(zhǎng)陳至立在全國(guó)中小學(xué)信息技術(shù)教育會(huì)議上指出："在開(kāi)好信息技術(shù)課程的同時(shí)，要努力推進(jìn)信息技術(shù)與其他學(xué)科教學(xué)的整合，鼓勵(lì)在其他學(xué)科的教學(xué)中廣泛應(yīng)用信息技術(shù)手段，并把信息技術(shù)教育融合在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中。各地要積極創(chuàng)造條件，逐步實(shí)現(xiàn)多媒體教學(xué)進(jìn)入每一間教室，積極探索信息技術(shù)教育與其他學(xué)科教學(xué)的整合。"所謂信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，就是通過(guò)數(shù)學(xué)課把信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)融為一體，將技術(shù)作為一種工具，提高教與學(xué)的效率，改善教與學(xué)的效果，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課的教學(xué)模式。
一、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐與效果
信息技術(shù)在教育中的應(yīng)用，使其自然成為一種現(xiàn)代的教育技術(shù)，這種技術(shù)本身不僅代表物化形態(tài)的信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、通訊等技術(shù)，也包括智能形態(tài)的教育思想觀念的轉(zhuǎn)變，如教師的思想觀念、教育藝術(shù)等。由此，可以看出，信息技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅改變了物化形態(tài)的教育技術(shù)，而且改變了智能形態(tài)的教育技術(shù)，使數(shù)學(xué)教學(xué)融入了現(xiàn)代的教育思想觀念與教育藝術(shù)。使數(shù)學(xué)教學(xué)真正實(shí)現(xiàn)改革。
"整合"，不是簡(jiǎn)單地將信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)手段疊加，旨在通過(guò)信息技術(shù)的介入，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)各要素的豐富和諧，使信息技術(shù)融入教學(xué)過(guò)程之中，通過(guò)改變教與學(xué)的方式，改變信息資源與傳播渠道等實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。
1、用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示
在這種模式下，傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)黑板、教具模型、投影片等媒體展示的各種信息，可由計(jì)算機(jī)加工成文字、圖形、影像等資料，并進(jìn)行一些必要的處理（如動(dòng)畫），將這些資料組合起來(lái)。課堂教學(xué)時(shí)，可以利用教室的多媒體計(jì)算機(jī)、投影儀，也可以在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室中進(jìn)行。
例如：圓的"切割線定理"的教學(xué)。發(fā)現(xiàn)客觀的結(jié)論顯然是一個(gè)難點(diǎn)。為了突破它運(yùn)用《幾何畫板》進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：
作一個(gè)半徑為3cm的定圓O，定點(diǎn)P到圓心O的距離PO=5cm，PT1和PT2為圓O的兩條切線，其中PT1環(huán)繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。
首先，由已學(xué)過(guò)的切線定理知PT1=PT2，然后當(dāng)PT1繞點(diǎn)P慢慢轉(zhuǎn)到PCA位置時(shí)，學(xué)生極易觀察出PT1≠PC，PT1≠PA。繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到通過(guò)圓心O的位置，學(xué)生操作觀察圖形后，知道：PT1=4cm，PA=2cm，PC=8cm的結(jié)果，同時(shí)也用《幾何畫板》的度量功能在畫面上顯示這些線段的長(zhǎng)度。由42=2×8，學(xué)習(xí)不難推想出PT12=PA·PC，再推廣到一般情況。同時(shí)利用《幾何畫板》的度量功能和計(jì)算功能在畫面上進(jìn)行驗(yàn)證，然后給出幾何證明。利用《幾何畫板》在剖析問(wèn)題的實(shí)質(zhì)時(shí)，就可以使學(xué)生清楚了解所要解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在，比較傳統(tǒng)教學(xué)，它能形象直觀的反映問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中體現(xiàn)了學(xué)生的主導(dǎo)作用，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正交給了學(xué)生。
《幾何畫板》具有易掌握性、易操作性和交互性，這也給學(xué)生提供了一個(gè)非常稱手的學(xué)具。學(xué)生們都非常樂(lè)于在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)運(yùn)用《幾何畫板》如何研究問(wèn)題，構(gòu)建解決問(wèn)題的模型，最終將問(wèn)題圓滿解決。有些學(xué)生還不滿足于此，往往能加入一些自己獨(dú)到的見(jiàn)解。
例如：教師介紹了利用《幾何畫板》如何解決有關(guān)軌跡問(wèn)題之后，學(xué)生就能嘗試著將函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容來(lái)加以研究。在具體制作的過(guò)程中，自己去翻閱、查找相關(guān)資料，得出結(jié)論。函數(shù)的自變量、函數(shù)值及對(duì)應(yīng)關(guān)系，在學(xué)生的腦海中理解的更加深刻了。同時(shí)對(duì)反函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的變化規(guī)律理解、掌握的更加透徹。在《幾何畫板》提供的較大自由空間內(nèi)和充分理解課本有關(guān)知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，不少學(xué)生充分發(fā)揮了自主性和獨(dú)創(chuàng)性，獨(dú)立思考、研究，并做出了屬于自己"學(xué)件"：三角函數(shù)中的余切線、二次函數(shù)中系數(shù)a、b、c分別變化時(shí)，函數(shù)圖象頂點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律。這些問(wèn)題的研究和結(jié)論的得出完全是依靠學(xué)生本人的濃厚興趣，當(dāng)然《幾何畫板》這個(gè)學(xué)具也是必不可少的。
2、利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行自主的探究式學(xué)習(xí)
在信息技術(shù)環(huán)境發(fā)展的背景下，以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以問(wèn)題共同解決、培養(yǎng)能力為中心并且強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)的思想將深入人心。問(wèn)題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行"問(wèn)題解決"，在解決問(wèn)題過(guò)程中鍛煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)重視演繹推理的一面，忽視了數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面。現(xiàn)在，學(xué)生自主探究的教學(xué)模式可以得到信息技術(shù)的有力支持，已經(jīng)有許多學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件和圖形計(jì)算器自主地在"問(wèn)題空間"里進(jìn)行探索和做"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"。
例如，幾何畫板提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極探索問(wèn)題的"做數(shù)學(xué)"的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來(lái)做"數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)"，這樣就能使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念后,有學(xué)生問(wèn)到當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會(huì)相交的問(wèn)題,因?yàn)閺恼n本及其它很多參考書上所給的在同一坐標(biāo)系內(nèi)指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當(dāng)a>1時(shí)，似乎是不相交的，正確的結(jié)論究竟是怎樣？學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室利用《幾何畫板》，在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y=ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數(shù)a是可以變化的。當(dāng)0<a<1時(shí)，學(xué)生通過(guò)圖象很容易觀察出函數(shù)y=ax與y=logax的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn); 當(dāng)a>1時(shí), 結(jié)論是怎樣的呢？學(xué)生動(dòng)手操作自己可以得到結(jié)論：可以相交（有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)）。
3．利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行知識(shí)復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
在課后，可以利用一些輔導(dǎo)軟件來(lái)復(fù)習(xí)和鞏固某些已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能。提高學(xué)生完成任務(wù)的速度和準(zhǔn)確性。這種課件教學(xué)內(nèi)容的組織多按章節(jié)劃分知識(shí)點(diǎn)模塊，同時(shí)提供文字、圖形、動(dòng)畫和視頻圖像，文、圖并茂。學(xué)習(xí)者可以自己決定進(jìn)度，針對(duì)自身情況逐步深入地復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)內(nèi)容。另外，利用計(jì)算機(jī)信息容量大的特點(diǎn)，可以做成一些智能題庫(kù)，或利用教育軟件（如仲尼軟件、鵬博士系列教學(xué)軟件、唯美學(xué)堂），學(xué)生可以用它做題、復(fù)習(xí)知識(shí)。計(jì)算機(jī)還能同時(shí)測(cè)試答題者對(duì)于某些知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而智能地調(diào)節(jié)題型、題量，并在線調(diào)出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理論講解，復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容。教師或?qū)W生也可以利用智能題庫(kù)隨意生成程度不同、內(nèi)容不同的電子試卷（如科利華考試系統(tǒng)），進(jìn)行在線考試。
4．利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)
如今的Internet，是一個(gè)擁有信息最豐富、交流信息最為快捷的媒介。每天，千百萬(wàn)人正在通過(guò)Internet學(xué)習(xí)、交流，從某種意義上說(shuō)，Internet可以稱為世界上最大的學(xué)校。學(xué)生可以在世界范圍服務(wù)器主頁(yè)上瀏覽，可以利用E-mail雙向異步交流，可以通過(guò)聊天室雙向同步通話，可以通過(guò)BBS進(jìn)行雙向同步討論，可以使用同步多媒體環(huán)境的虛擬教室。這樣，可以讓遠(yuǎn)方的專家、教師替代計(jì)算機(jī)有針對(duì)性地來(lái)幫助，讓學(xué)生集體通過(guò)交互討論、合作解決復(fù)雜問(wèn)題。所以有了網(wǎng)絡(luò)，合作式的學(xué)習(xí)（學(xué)習(xí)小組）就大大發(fā)展了，這會(huì)給個(gè)別化教學(xué)提供另一種解決方式，使學(xué)習(xí)效果大大增強(qiáng)。
二、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)方向
2000年修訂的《國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》制定過(guò)程中，有這樣一個(gè)重要理念："現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展將對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)習(xí)和教學(xué)的方式產(chǎn)生重大影響。數(shù)學(xué)課程要重視運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)手段，特別是要充分考慮計(jì)算機(jī)（計(jì)算器）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，把現(xiàn)代技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具，使學(xué)生從大量繁雜、重復(fù)的運(yùn)算中解放出來(lái)，將更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。"這不僅是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)理念，也為今天的數(shù)學(xué)教學(xué)改革指明了一個(gè)方向。
現(xiàn)代教育思想指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)是以學(xué)生發(fā)展為本，以思維訓(xùn)練為核心，以豐富的信息資源為基礎(chǔ)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為支撐，通過(guò)學(xué)生自主探究，合作研討，主動(dòng)創(chuàng)新，獲得知識(shí)技能上的提高，滿足興趣、情感等方面的需要，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和信息素養(yǎng)。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的合理運(yùn)用，由于其自身具有傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)化，信息呈現(xiàn)的多樣化，信息存儲(chǔ)的光盤化等特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革獲得了生機(jī)，使得我們?cè)S多美好的愿望得以實(shí)現(xiàn)。而信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，使得我們對(duì)信息技術(shù)的運(yùn)用更加科學(xué)合理，使得我們有機(jī)會(huì)覓得更好的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的最佳方案。
三、信息技術(shù)參與下的幾種數(shù)學(xué)教學(xué)模式
1、多媒體組合課堂教學(xué)模式。
2、多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)模式。
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）的出現(xiàn)，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了勃勃生機(jī)，它以超媒體非線性方式組織教學(xué)信息，學(xué)生可以根據(jù)自身的特點(diǎn)和需要主動(dòng)地、個(gè)性化的學(xué)習(xí)，從而克服了以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)弊病。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境下的學(xué)習(xí)者由被動(dòng)的接受知識(shí)變成了主動(dòng)的學(xué)習(xí)者、同時(shí)也是學(xué)習(xí)信息的提供者。
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是將計(jì)算機(jī)作為教學(xué)媒體，教師和學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)的交互作用進(jìn)行教學(xué)的一種教學(xué)形式。構(gòu)成了人-機(jī)-人的教學(xué)系統(tǒng)。其中，根據(jù)教師、學(xué)生和計(jì)算機(jī)在教學(xué)過(guò)程中的角色和任務(wù)的不同，形成了不同的教學(xué)模式。常見(jiàn)的有以下幾種：
�。�1）課堂示教模式。
課堂示教模式是CAI教學(xué)中一種主要的教學(xué)模式。教學(xué)以教師為主導(dǎo)，教師利用計(jì)算機(jī)和各種視音頻設(shè)備呈現(xiàn)教學(xué)信息，向?qū)W生傳授知識(shí)。這種教學(xué)模式的特點(diǎn)是：
A、教學(xué)媒體中更加突出計(jì)算機(jī)的地位和作用；
B、更加關(guān)注計(jì)算機(jī)軟件的科學(xué)性、啟發(fā)性和藝術(shù)性；
C、教學(xué)內(nèi)容以多媒體的形式呈現(xiàn)；
D、教師控制著計(jì)算機(jī)的操作程序，教學(xué)演示的時(shí)機(jī)、時(shí)間及順序均由教師視教學(xué)進(jìn)程而定；
E、學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)的操作很少，或是被動(dòng)的；
F、計(jì)算機(jī)仍是傳統(tǒng)教學(xué)下的附屬品。
�。�2）計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式
這種教學(xué)模式是在教師的組織和指導(dǎo)下，以學(xué)生為主體，在教學(xué)過(guò)程中借助網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行集中學(xué)習(xí)的一種教學(xué)方式。這種模式體現(xiàn)了建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，在教學(xué)過(guò)程中，教師以一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、參與者的身份出現(xiàn)，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，計(jì)算機(jī)變成了學(xué)生的認(rèn)知工具。整個(gè)教學(xué)過(guò)程是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程，協(xié)作探究是主要的學(xué)習(xí)方式。其中，網(wǎng)絡(luò)提供的信息資源是學(xué)習(xí)交流的前提基礎(chǔ)，這是信息技術(shù)介入數(shù)學(xué)教學(xué)中所產(chǎn)生的一種全新的教學(xué)模式。被稱為未來(lái)的教育模式主流。也是今天我們開(kāi)展信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的一種基礎(chǔ)模型。這種教學(xué)模式的特點(diǎn)是：
A、教學(xué)信息傳播迅捷、信息量大；
B、學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主人，不受時(shí)間和空間限制自主地學(xué)習(xí)；
C、教學(xué)中信息意識(shí)增強(qiáng)，信息技術(shù)成為學(xué)生的認(rèn)知工具；
D、學(xué)習(xí)以協(xié)作式、探究式為主。
�。�3）個(gè)別化學(xué)習(xí)模式
�。�4）虛擬現(xiàn)實(shí)教學(xué)模式
四、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課整合的特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：
�。�1）確立了以學(xué)生發(fā)展為本的思想，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和信息素養(yǎng)為目標(biāo)；
�。�2）學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；
�。�3）信息技術(shù)成為學(xué)生認(rèn)知工具；
�。�4）學(xué)習(xí)的方式多采用研究性、協(xié)作性、探索性學(xué)習(xí)；
�。�5）數(shù)學(xué)和信息技術(shù)既是學(xué)習(xí)的對(duì)象與工具，又是學(xué)習(xí)的工具與對(duì)象；
（6）教學(xué)中經(jīng)常采用嵌入式教學(xué)，即在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中插入信息技術(shù)教育的內(nèi)容；
�。�7）教學(xué)全過(guò)程不僅局限于課堂45分鐘內(nèi)。要做到課前收集信息、篩選信息；課上交流信息、處理信息；課后整理、存儲(chǔ)信息。
信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課的整合為教師和學(xué)生提供了更大的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的空間。也使得"聽(tīng)數(shù)學(xué)"變成了"操作數(shù)學(xué)"和"實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)"。打破了傳統(tǒng)的"教師講授──模仿練習(xí)──強(qiáng)化記憶──測(cè)試講評(píng)"的"講、練、記"教學(xué)模式，改變?yōu)?quot;問(wèn)題──實(shí)驗(yàn)──觀察──收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)──會(huì)話、協(xié)商──得出結(jié)論──證明──再驗(yàn)證──練習(xí)──回顧總結(jié)"的新模式。由于多媒體計(jì)算機(jī)的交互性有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，從而發(fā)揮其主動(dòng)性與積極性。
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