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探數(shù)學(xué)課改之路，求數(shù)學(xué)課改真諦
阜新市太平區(qū)教研室 劉麗波世紀(jì)之交，當(dāng)中國基礎(chǔ)教育高舉全面推進(jìn)素質(zhì)教育改革的旗幟，為實施科教興國戰(zhàn)略切實履行“奠基工程”職責(zé)的時候，基礎(chǔ)教育課程改革就必然成為基礎(chǔ)教育改革的重要任務(wù)，鮮明而緊迫地提到廣大教育工作者和全社會的面前。于是，我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革在世紀(jì)之交啟動。2002年9月，我們太平區(qū)被確立為省級實驗區(qū)，開始進(jìn)行新課程改革實驗。作為教研員，深知自己的工作面臨著前所未有的嚴(yán)峻性挑戰(zhàn)，一方面著手學(xué)習(xí)新理念用新課程改革的新思想充實自己，另一方面在新課程實驗中更好地發(fā)揮研究、指導(dǎo)、服務(wù)的功能。我以高度的責(zé)任心和滿腔熱情，積極主動地參與改革，努力發(fā)揮專業(yè)引領(lǐng)作用，為學(xué)校和教師提供切實有效的幫助，并虛心向教師學(xué)習(xí)，在改革與實踐中不斷地提高自己。
我們區(qū)的新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)改革工作得到了領(lǐng)導(dǎo)的重視，廣大教師在課程改革中迸發(fā)出極大的熱情，我們在嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)中，在苦苦的探索又取得到了可喜的收獲。為了實驗的成功，為了學(xué)生的全面發(fā)展，為了培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神，我們認(rèn)真學(xué)習(xí)新課標(biāo)，仔細(xì)分析當(dāng)前學(xué)生的情況，采取五大措施，收到了較好的成效，既減輕了學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
一、更新觀念，教學(xué)“以人為本”，放手讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
以前的教學(xué)，主要把教材放在第一位，教師圍繞教材把知識傳授給學(xué)生，他忽略了人是一個不斷發(fā)展的個體。新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，以學(xué)生為本，給學(xué)生一個廣闊的空間，教師幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法、獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在課堂教學(xué)中，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主人，為此，教師必須放手讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的最優(yōu)化。
——放手讓學(xué)生自己收集信息，自己提出問題，自己解決問題
——放手讓學(xué)生親身經(jīng)歷體驗的過程
——放手讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交流心得
——放手讓學(xué)生自己設(shè)計練習(xí)，進(jìn)行自評和互評
二、建立新型師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)環(huán)境
古人韓愈給為人師者的解釋為“傳道解惑”，幾千年的師生關(guān)系定義在“師道尊嚴(yán)”里，這樣,教師說什么，學(xué)生就學(xué)什么，對老師講的問題與結(jié)論從不懷疑，久而久之，學(xué)生慢慢地就不愛動腦，思維遲鈍僵化，這樣就把“有問題”的學(xué)生教成“沒問題”的學(xué)生，我們提出課堂教學(xué)中的師生關(guān)系應(yīng)該是朋友加顧問的關(guān)系。新課程理念強(qiáng)調(diào)：學(xué)生在教學(xué)活動中處于主體地位，教師則應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者。為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教師應(yīng)該考慮的首要問題。解決這一問題的關(guān)鍵是給學(xué)生營造一個民主、和諧、寬松、自由的教學(xué)氛圍，使學(xué)生的思維和身心都能得以舒展。
三、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)好玩
2002年8月，第24屆國際數(shù)學(xué)家大會在北京舉行，會上華裔數(shù)學(xué)家陳省身向參加中國少年數(shù)學(xué)論壇的孩子們贈送了一幅題詞：“數(shù)學(xué)好玩�！边@一充滿童真語氣的題詞其實包含了這位數(shù)學(xué)家的良苦用心：要用孩子們最能接受的方式，將他們引領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)的大門。
課堂教學(xué)是一種師生雙向交流的活動，學(xué)生是主體，學(xué)生的學(xué)是根本，是內(nèi)因。要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)是自我發(fā)展的需要。教不是目的，而是為了學(xué)生更有效地學(xué)。因此，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與知識的探究活動，通過動手、動腦、動口的實踐，讓學(xué)生輕松、愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
如在教學(xué)小數(shù)乘法（一位數(shù)乘小數(shù)）時，教師這樣導(dǎo)入：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘小數(shù)的計算方法，小數(shù)乘法和整數(shù)乘法既有相同點又有不同點，我們主要研究它們之間的不同點，即確定積的小數(shù)點的位置。也就是說小數(shù)點在哪兒安家�！彪S后，多媒體畫面展示“揮手致意”的漫畫小數(shù)點：“嗨！小朋友們好，我是小數(shù)點，我的家在哪兒？”課堂氣氛頓時活躍起來，同時本課的重點和難點也自然凸顯出來。
再如，小學(xué)一年級學(xué)生認(rèn)識了長方形、正方形、三角形之后，我們安排了一次實踐活動，讓學(xué)生利用七巧板進(jìn)行拼圖，學(xué)生非常喜歡。由于有各種不同的拼法，學(xué)生拼了一種，總想再換一種，有了一種就想多拼幾種的需求。接著學(xué)生在小組內(nèi)討論自己拼的圖形像什么。通過小組討論、合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生善于與他人協(xié)作，而且在與他人的相互交流中學(xué)會表達(dá)自己的看法，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。滿足了一年級小學(xué)生好奇、好勝、好表現(xiàn)的心理特點。
數(shù)學(xué)好玩，實質(zhì)上就是教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法 ，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生做數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，從而在探索數(shù)學(xué)問題的過程中感受數(shù)學(xué)的奧妙和樂趣，以實現(xiàn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”等基本理念。
四、讓學(xué)生走出數(shù)學(xué)圍城，為學(xué)生架起“書本——生活”的橋梁
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在教學(xué)目標(biāo)中增加了
“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題。”偉大的人民教育家陶行知早就說過“中國的教育太重書本，和生活沒有聯(lián)系。教育不通過生活是沒用的，需要生活的教育，用生活來教育，為生活而教育�！币虼嗽诮虒W(xué)中，我們從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，聯(lián)系生活講數(shù)學(xué)，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”的思想，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中如何體現(xiàn)生活化，如何讓學(xué)生走出圍城，教師怎樣為學(xué)生架起“書本——生活”的橋梁呢？我們是這樣做的：
1、走進(jìn)生活，體驗數(shù)學(xué)
教師要有資源意識，如書報雜志、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等媒體，博物館、紀(jì)念館、風(fēng)景名勝等場所，以及日常生活中的重大事件等都有可能成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的信息。教師努力利用、開發(fā)好這些信息資源，組織學(xué)生走進(jìn)生活，體驗數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理信息，找到有用的信息進(jìn)行處理的能力，留給學(xué)生充分的時間和空間去思考、去創(chuàng)造。
如，要學(xué)習(xí)“認(rèn)識鐘表”一課了，課前我們通過調(diào)查和平時的發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生其實已經(jīng)認(rèn)識鐘表了，會讀出鐘表上所顯示的時刻了，或者至少是會讀整時數(shù)了，因此課前組織學(xué)生自己了解有關(guān)鐘表的知識，收集你看到的鐘表上的時刻，課上學(xué)生自己分類，自己試讀，讓會讀的同學(xué)有展示的機(jī)會，讓不會的同學(xué)也隨之進(jìn)入氛圍，同時也可以暴露出學(xué)生學(xué)習(xí)的難點所在。繼而圍繞難點重點突破，結(jié)論也由學(xué)生自己來歸納。由于本課中的學(xué)習(xí)材料從例子到練習(xí)都來源于學(xué)生課前收集的生活信息，有鐘面的認(rèn)識，有時刻的讀法，有時、分、秒的關(guān)系……學(xué)生對于這些覺得十分親切，一堂課不僅認(rèn)識了鐘表，也收獲了知識以讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)、交流心得外的許多東西。
2、結(jié)合生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)和生活的結(jié)合并不只是外在的、形式上的結(jié)合，重要的是兩者內(nèi)在的、深層次的結(jié)合。因此教師在創(chuàng)設(shè)那些發(fā)生在學(xué)生身邊的現(xiàn)實情境時，不僅應(yīng)考慮這一情境是否暗示著某種現(xiàn)象或數(shù)學(xué)規(guī)律，還應(yīng)讓精心設(shè)計的生活情境貫穿教學(xué)的始終。只要這樣，才能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的真正聯(lián)系。
目前，我們的數(shù)學(xué)教材雖然增加了許多彩圖，但有些情節(jié)內(nèi)容缺乏時代氣息和生活色彩，讓學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容還是太少，我們要加強(qiáng)“書本世界”與學(xué)生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活蒼白無味的狀態(tài)。因此，教師在教學(xué)中要善于處理教材，調(diào)整教材，重組教材內(nèi)容，給數(shù)學(xué)課本增加“營養(yǎng)”，在現(xiàn)實世界尋找生活素材，讓數(shù)學(xué)貼近生活，用具體生動、形象可感的生活實例解釋數(shù)學(xué)問題。例如，教學(xué)“1米2厘米-6厘米”這道題時，習(xí)慣上，人們總是把它當(dāng)作一道簡單的名數(shù)、復(fù)名數(shù)的互化與計算來對待，而我們卻創(chuàng)設(shè)了這樣一個生活情境：“同學(xué)們，小明的爸爸原來的腰圍是1米2厘米，經(jīng)過一段時間的體育鍛煉，腰圍減少了6厘米，你知道爸爸現(xiàn)在的腰圍是多少嗎？”這時學(xué)生的活動已不再是單純地為計算而計算了，而是融入生活，更多的是一種積極的情感體驗。這里，教師賦枯燥的數(shù)字以“生命”，把教材中缺少時代氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極主動投入學(xué)習(xí)活動中，同時也讓學(xué)生真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)就在我們生活中間，“生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)有著無窮的魅力”。
1. 深入生活，運用數(shù)學(xué)
新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的口號是“學(xué)有用的數(shù)學(xué)”。因此，教師要創(chuàng)設(shè)一切條件，引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的知識和方法應(yīng)用到生活實踐之中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性，給數(shù)學(xué)找到生活的原形，通過與生活的聯(lián)系，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值，從而激勵學(xué)生更好的學(xué)好數(shù)學(xué)。作為教師，必須潛心研究每一數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)價值，從價值出發(fā)，從學(xué)生的需要出發(fā)，為學(xué)生設(shè)計豐富多彩的課后延伸性活動，引導(dǎo)學(xué)生深入生活，運用數(shù)學(xué)。
例如，學(xué)習(xí)了三年級“長方形和正方形的認(rèn)識”一課后，指著門窗上的一塊玻璃，問：如果這塊玻璃破了，怎樣才能配到一塊合適的玻璃呢？讓學(xué)生充分考慮，用學(xué)到的方法解決這一生活問題。學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運用了三角形穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？為什么？還可以讓學(xué)生想辦法找出面盆底、鍋蓋等的圓心在哪里。
再如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“元”、“角”、“分”后，我們就設(shè)計了“計劃購物”的活動。學(xué)生分成幾組，每組有相同數(shù)量的錢，組內(nèi)同學(xué)自己分工，自己計劃購物，自己負(fù)責(zé)記帳。當(dāng)同學(xué)們參加了活動，親自去買一買東西，算一算價錢后，他們發(fā)現(xiàn)：“爸爸媽媽賺錢真不容易”；“做事情要齊心協(xié)力”；“處處有數(shù)學(xué)，買物品也要用到數(shù)學(xué)知識，用數(shù)學(xué)知識計算”……這是以學(xué)生感興趣的喜聞樂見的活動為手段，讓學(xué)生在實踐活動中提高運用數(shù)學(xué)的能力。
五、正視錯誤，解讀學(xué)生，資源共享，把學(xué)生的問題當(dāng)成一種課程資源
課堂教學(xué)中學(xué)生不可避免地會時時發(fā)生錯誤，其出現(xiàn)的原因、形式、性質(zhì)、層次是不一樣的，正如華東師范大學(xué)寧本濤教授分析的那樣：總體來看，教師在上課時，一般都不希望學(xué)生出錯。因為出錯表示學(xué)生未掌握知識或存在能力、技術(shù)障礙，這在一定程度上折射出教師教學(xué)的效果。另外，若出現(xiàn)錯誤多了，一直去糾正，原定的教案就完不成了。在不少教師的心目中，完成教案，尤其在“公開”、“示范”課上，比學(xué)生是否真的學(xué)到要重要的多。于是，課堂成了演出“教案劇” 的“舞臺”，教師是主角，好學(xué)生是配角中的“主角”，大多數(shù)學(xué)生只是不起眼的“群眾演員”，很多情況下只是“觀眾”和“聽眾”；老師把問題提得很小，很碎，讓學(xué)生在教師用碎石似的“問題”組成的跑道上小步走，以求步步不出軌，盡量不出錯；當(dāng)全班大部分同學(xué)出錯時，老師用示范的方式給出正確答案或再講一遍，很少去分析研究學(xué)生為何錯，如何錯。
在教學(xué)中，我們逐步意識到回避、防范學(xué)生犯錯，本身是教師教學(xué)中的“錯誤”。我們要正視這個錯誤。另外，教師因為有了預(yù)設(shè)的答案，有了規(guī)定的思維行進(jìn)路線，還可能把學(xué)生的不同意見、乃至一些創(chuàng)見當(dāng)作錯誤而拋棄，其消極的后果更無須多言了。有了對“錯誤”的認(rèn)識，我們就開始努力培養(yǎng)教師自己這方面的能力：努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度，去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙。下面的例子可以說明。
教學(xué)“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”時，教師先出示13*3=，請個別同學(xué)板演并說出計算過程（這是個位不進(jìn)位的乘法，已經(jīng)學(xué)過）。接下來，教師把13改成18，問:18*3=這道題你會做嗎？請你試著做在練習(xí)本上。學(xué)生計算，教師巡視，之后請三名學(xué)生把計算情況分別寫在黑板上。
18*3=34 18*3=54 18*3=324
18 18 18
* 3 * 3 * 3
—— —— ——
34 54 324
師：黑板上有幾種不同的答案，對這一道題來說會出現(xiàn)不同的結(jié)果嗎？（生：不會）下面就請同學(xué)判斷一下，你認(rèn)為哪些是對的，哪些是錯的，為什么？
全班交流：
生1：18*3=34是錯的，他沒有進(jìn)位。
生2：18*3=54是對的。
生3：18*3=324是錯的，18*3連100都不到，怎么會300多？
生4：我知道最右邊的同學(xué)怎么會錯的，個位上3*8=24就寫下來，十位上1*3=3沒地方寫了，就寫到24的前面去了，所以錯了。
生5：我是用估算來判斷的，把18看做20，3個20是60，所以18*3的得數(shù)應(yīng)比60小一些，這里18*3=54是正確的。
從這個教學(xué)片段可以看出，學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因是多種多樣的，作為教師要學(xué)會通過錯誤解讀學(xué)生，分析學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，這樣才能有針對性的進(jìn)行教學(xué)。這位教師在及時捕捉到學(xué)生出現(xiàn)的錯誤資源，并分析產(chǎn)生錯誤的真正原因后，能夠利用好這一些資源，做到資源共享，幫助相類似的學(xué)生掃清認(rèn)識上的障礙，從而掌握知識。
回顧三年課改的歷程，探索是艱苦的，又是充滿樂趣的�！靶抡n程改革實驗”伴我們走了一條數(shù)學(xué)教研發(fā)展的道路，這一路走來經(jīng)歷了三種境界：“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨上高樓，望盡天涯路”；“衣帶漸寬終不悔，為伊消得人憔悴”；“眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。美好的憧憬和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，使我們信心倍增。新課程改革理論使我們領(lǐng)悟到了教育的真諦、人生的意義。我們將在繼續(xù)實踐、深入探索、努力創(chuàng)新的過程中，去感受新課改給我們帶來的歡樂。
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