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利用幾何畫板輔助教學(xué)的體會(huì)
長(zhǎng)沙市十二中學(xué) 王幼珍近年來，不少教師，特別是年輕教師，利用《幾何畫板》輔助教學(xué)作了許多有益的探索與實(shí)踐，受到了較好的教學(xué)效果，本文談?wù)劰P者的體會(huì)。
1、《幾何畫板》具有學(xué)習(xí)容易，操作簡(jiǎn)單，功能強(qiáng)大的特點(diǎn)
作為教師，如果已經(jīng)有了操作WINDOWS的基礎(chǔ)，要掌握《幾何畫板》的基本功能是不難的，只要認(rèn)真閱讀它的《參考書冊(cè)》就可以了，若能經(jīng)過三、四天的培訓(xùn)，就可以比較熟練地掌握它，還可以象圓規(guī)、三角板一樣，十分方便地使用它，并可以“完美地”實(shí)現(xiàn)自己的“創(chuàng)意”，《幾何畫板》。不同于其他的計(jì)算機(jī)繪圖軟件，他所作出的圖形、圖象都是動(dòng)態(tài)的，而且注重?cái)?shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性，最突出的優(yōu)點(diǎn)就是使圖形、圖象在變動(dòng)的狀態(tài)下，保持不變的幾何關(guān)系，線段的中點(diǎn)永遠(yuǎn)是中點(diǎn)，平行的直線永遠(yuǎn)是保持平行。這樣就可以幫助學(xué)生從動(dòng)態(tài)中去觀察、探索和發(fā)現(xiàn)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系與空間關(guān)系。它是培養(yǎng)跨世紀(jì)創(chuàng)新人才不可多得的輔助教學(xué)的軟件，是中學(xué)數(shù)學(xué)教師理想的CAI工具之一。
2、利用《幾何畫板》是提高知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力
2.1 《幾何畫板》提供了測(cè)量和計(jì)算功能，能夠?qū)ψ鞒龅膶?duì)象進(jìn)行度量，如線段的長(zhǎng)度、弧長(zhǎng)、角度、面積等，還能對(duì)測(cè)量的值進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果動(dòng)態(tài)地顯示在屏幕上，用鼠標(biāo)拖動(dòng)任意一個(gè)對(duì)象，使其變動(dòng)時(shí)，顯示出這些幾何對(duì)象大小的量也隨之改變，對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，討論問題提供了很好的園地。例如：傳統(tǒng)的教學(xué)方法是把三角形內(nèi)角和定理告訴學(xué)生，然后再加以證明。利用《幾何畫板》我們可以在屏幕上展示，無論拖動(dòng)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)怎么移動(dòng)，雖然這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小動(dòng)態(tài)地改變著，但是顯示三內(nèi)角和的數(shù)值不變，并且可以以表格形式展示在屏幕上（如下表）。
46.5 81.5 105.1 123.2
46.2 19.2 25.3 34.4
87.3 79.3 49.6 22.4
180.0 180.0 180.0 180.0
A
B
C
A+B+C
學(xué)生經(jīng)過直觀地觀察，探索歸納出三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，然后再引導(dǎo)學(xué)生證明。又如在學(xué)習(xí)相交弦定理時(shí)，任意改變圓內(nèi)相交弦AB、CD的交點(diǎn)P的位置時(shí)，屏幕上顯示AP•PB、CP•PD的數(shù)值總保持相等，準(zhǔn)確地表達(dá)了定理。如果把這點(diǎn)拖到圓外，又可以表現(xiàn)為割線定理。
2.2 利用《幾何畫板》可讓學(xué)生參入教學(xué)過程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，較深刻地理解了所學(xué)的內(nèi)容，有效地化解了難點(diǎn)。如在平行線分線段成比例定理的推出是個(gè)難點(diǎn)，教材是通過平行線等分線段的定理舉例，說明它的正確性，學(xué)生沒有足夠的體驗(yàn)，很難達(dá)到對(duì)定理的理解，如利用《幾何畫板》做好課件，在網(wǎng)絡(luò)教室中，讓學(xué)生在電腦上親自去度量線段的長(zhǎng)，計(jì)算線段的比，然后驗(yàn)證線段的比是否相等，這樣做，教學(xué)中發(fā)現(xiàn)了“定理”。另外，通過平行移動(dòng)圖中線段的位置，學(xué)生很容易“發(fā)現(xiàn)”該定理的兩個(gè)推論，即它的兩個(gè)變示圖形。
a A D A a D A
b B E b B E B
c C F c c
C F C F
圖1 圖2 圖3
這樣的課件設(shè)計(jì)，突出了學(xué)生的主體地位和探索觀察的實(shí)驗(yàn)意識(shí)，從一般到特殊，從形象到抽象，學(xué)生經(jīng)過這樣一番試驗(yàn)、觀察、猜想、證實(shí)之后，再引導(dǎo)學(xué)生給出證明，這樣較難講清的問題，就在學(xué)生的試驗(yàn)中解決了。
3、利用《幾何畫板》的輔助教學(xué)，有利于學(xué)生素質(zhì)的提高
把《幾何畫板》引入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生主動(dòng)參與討論，做“數(shù)學(xué)試驗(yàn)”，參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，他們不再是知識(shí)的被動(dòng)接受者，而是知識(shí)的主動(dòng)探索者，問題的研究者，《幾何畫板》的運(yùn)用使抽象、枯燥的數(shù)學(xué)概念變得直觀、形象，使學(xué)生從害怕、厭惡數(shù)學(xué)變?yōu)閷?duì)數(shù)學(xué)的喜愛，有效地激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性，特別是需要反復(fù)認(rèn)識(shí)的概念，反復(fù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，少數(shù)學(xué)生課堂上弄不清楚的，可以把軟件拷貝回家，再反復(fù)觀察、反復(fù)認(rèn)識(shí)、反復(fù)學(xué)習(xí)，給學(xué)習(xí)困難的學(xué)生提供了再學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，把電腦輔助教學(xué)“輔”到了不同層次的學(xué)生身上。
實(shí)踐證明，《幾何畫板》給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新型的教學(xué)模式，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有著十分重要的意義。
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