談?wù)勲p生子佯謬

摘要：1905年9月，德國(guó)《物理年鑒》雜志刊登了一篇《關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》的論文，它宣告了狹義相對(duì)論假說(shuō)的問(wèn)世。正是這篇看似很普通的論文，建立了全新的時(shí)空觀念，并向明顯簡(jiǎn)單的同時(shí)性觀念提出了挑戰(zhàn)。我們知道由愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論可以得出運(yùn)動(dòng)的物體存在時(shí)間膨脹效應(yīng)。在1911年4月波隆哲學(xué)大會(huì)上，法國(guó)物理學(xué)家P．朗之萬(wàn)用雙生子實(shí)驗(yàn)對(duì)狹義相對(duì)論的時(shí)間膨脹效應(yīng)提出了質(zhì)疑，設(shè)想的實(shí)驗(yàn)是這樣的：一對(duì)雙胞胎，一個(gè)留在地球上，另一個(gè)乘坐火箭到太空旅行。飛行速度接近光速，在太空旅行的雙胞胎回到地球時(shí)只不過(guò)兩歲，而他的兄弟早已死去了，因?yàn)榈厍蛏弦呀?jīng)過(guò)了200年了。這就是著名的雙生子詳謬。雙生子佯謬說(shuō)明狹義相對(duì)論在邏輯自恰性上還存在不完善的地方。本文正是以時(shí)間膨脹效應(yīng)為線索對(duì)狹義相對(duì)論做進(jìn)一步的探討，分析雙生子佯謬產(chǎn)生的原因。

首先讓我們來(lái)看一個(gè)例子。假設(shè)我們一家來(lái)到了美國(guó)科學(xué)家伽莫夫筆下湯普金斯先生曾經(jīng)夢(mèng)游過(guò)的城市，在這座城市里由于速度極限（光速）很低，所以相對(duì)論效應(yīng)非常顯著。來(lái)到這座城市后，我們進(jìn)了一家瑞士鐘表店，每人選了自己喜歡的一塊表并要求營(yíng)業(yè)員把三塊表的時(shí)間調(diào)成一致。隨后，我們來(lái)到了一家游樂(lè)園，其中一個(gè)游樂(lè)項(xiàng)目是乘坐光速飛車(chē)，其實(shí)飛車(chē)的速度并沒(méi)有達(dá)到光速。我站在起點(diǎn)A處，幫兒子把安全帶系牢，兒子高興地坐在A點(diǎn)的光速飛車(chē)?yán)�。我妻子站在終點(diǎn)B處，A與B之間的距離為L(zhǎng)。車(chē)馬上要出發(fā)了，我下意識(shí)地對(duì)了一下自己和兒子的表，時(shí)間一分一秒都不差。抬頭再看終點(diǎn)處妻子的表，我發(fā)現(xiàn)妻子的表比我的表慢了一些。來(lái)不及多想車(chē)已經(jīng)象離弦的箭一樣沖了出去。我突然發(fā)現(xiàn)兒子的表越走越慢，當(dāng)然是相對(duì)我的表而言，最后到達(dá)終點(diǎn)時(shí)與我妻子的表一致了�？磥�(lái)瑞士表的質(zhì)量也不怎么樣，我打算玩完回去后把表給退了。在回來(lái)的路上我看了一眼妻子和兒子的表，奇怪！怎么我們的表顯示的時(shí)間分秒不差，我明明看見(jiàn)他們倆的表比我的慢了呀！我把我的發(fā)現(xiàn)告訴了我的妻子，她說(shuō)她也覺(jué)得挺奇怪的，但是與我所說(shuō)的現(xiàn)象稍有些不同。在終點(diǎn)處，她發(fā)現(xiàn)我和兒子的手表都比她的表慢了，但當(dāng)兒子乘坐飛車(chē)向她駛來(lái)時(shí)，兒子的表卻變得越來(lái)越快，最后到達(dá)終點(diǎn)時(shí)竟與她的表一致了。這時(shí)候兒子也加入了我們的談話(huà)，他告訴了我他的發(fā)現(xiàn)，他是這樣描述的，在起點(diǎn)處他發(fā)現(xiàn)爸爸的表跟他的表時(shí)間是一致的，媽媽的表走得比他的慢，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，爸爸的表變慢了而媽媽的表比原來(lái)快了，最后當(dāng)他到達(dá)終點(diǎn)時(shí)媽媽的表與他的表又一致了。

從上面這個(gè)例子中，我們看到由于三個(gè)人所處的狀態(tài)不同，得出的結(jié)論也大相徑庭。但都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是每個(gè)人都是以他本人的時(shí)間為基準(zhǔn)作出判斷的。我們知道光速是有限的，光在空間運(yùn)行是需要時(shí)間的。當(dāng)所研究的對(duì)象涉及到空間大尺度范圍或當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度大到可以與光速相提并論時(shí)，光通過(guò)空間兩點(diǎn)所需的時(shí)間就不能不考慮進(jìn)來(lái)，這樣通常在小尺度低速度情況下被認(rèn)為是同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件就不能再認(rèn)為是同時(shí)的了。愛(ài)因斯坦也正是從時(shí)間的同時(shí)性入手，提出了狹義相對(duì)論。在我們生活的宇宙中，時(shí)間是非物質(zhì)的量，它是為了描述物體運(yùn)動(dòng)而人為引進(jìn)的一個(gè)物理概念。經(jīng)典物理對(duì)時(shí)間是這樣定義的“絕對(duì)的、真正的和數(shù)學(xué)的時(shí)間自身在流逝著，而且由于其本性而在均勻地，與任何其他外界事物無(wú)關(guān)地流逝著”。這一定義在研究空間小尺度范圍或低速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，無(wú)疑是正確的，因?yàn)樗�暗含這樣一個(gè)概念即時(shí)間的同時(shí)性是絕對(duì)。但在研究空間大尺度范圍或高速運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，這一定義是否仍然有效，取決于對(duì)時(shí)間的同時(shí)性是如何定義的，同時(shí)還要看空間兩點(diǎn)兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間是如何記錄的。
假設(shè)有兩個(gè)完全一樣的鐘被放置在AB兩地。我們可采用中點(diǎn)對(duì)鐘法將兩地的鐘校準(zhǔn)。我們說(shuō)發(fā)生在AB兩地的兩個(gè)事件是同時(shí)的，如果AB兩地的鐘所指示的時(shí)間是一樣的話(huà)。這個(gè)結(jié)論暗含有這樣一個(gè)條件即在AB兩地分別有兩個(gè)觀察者記錄本地事件發(fā)生的時(shí)間，然后再將兩個(gè)時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，判斷這兩個(gè)事件是否是同時(shí)發(fā)生的，判斷的結(jié)果與AB兩地的位置無(wú)關(guān)。從這個(gè)意義上說(shuō)時(shí)間的同時(shí)性是絕對(duì)的。我們?cè)倏戳硪环N情況，我們?nèi)圆捎猛瑯拥姆椒▽�AB兩地的鐘校準(zhǔn)。從A點(diǎn)觀察AB兩地同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，得到的結(jié)論是A地的事件先于B地的事件，相差的時(shí)間與兩地之間的距離有關(guān)。同理，從B點(diǎn)觀察AB兩地同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，得到的結(jié)論則是B地的事件先于A地的事件。按照這個(gè)結(jié)論，時(shí)間的同時(shí)性又是相對(duì)的。所以說(shuō)時(shí)間的同時(shí)性是相對(duì)的還是絕對(duì)的完全取決于時(shí)間是如何測(cè)量的。狹義相對(duì)論所涉及的是后一種情況。

運(yùn)動(dòng)物體的情況又如何呢？假設(shè)有一枚火箭從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)�；鸺�上裝有校對(duì)好的時(shí)鐘。我們?nèi)圆捎弥悬c(diǎn)對(duì)鐘法在AB兩點(diǎn)之間A1、A2、A3．．．放置一系列校對(duì)好的時(shí)鐘，并在A1、A2、A3．．．的每一個(gè)位置上都設(shè)有一個(gè)觀察員記錄火箭經(jīng)過(guò)的時(shí)間。一切就緒火箭出發(fā)了。在A點(diǎn)的觀察員立刻發(fā)現(xiàn)火箭上的鐘變得越來(lái)越慢了，時(shí)間變慢的速度與火箭的速度有關(guān)。而據(jù)A1、A2、A3．．．的觀察員報(bào)告，火箭在通過(guò)他們所在的位置時(shí)，火箭上鐘的指示與本地鐘的指示是一樣的。而在B點(diǎn)觀察員則發(fā)現(xiàn)，在火箭未出發(fā)前，火箭上鐘的指示已經(jīng)比B點(diǎn)的時(shí)間慢了一些，但隨著火箭逐漸接近，火箭上的時(shí)鐘卻變得越來(lái)越快，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)竟然與B點(diǎn)的時(shí)鐘是一樣的。如果在火箭里也有一個(gè)觀察員，他會(huì)得到這樣的結(jié)論即當(dāng)火箭運(yùn)動(dòng)起來(lái)后，A點(diǎn)的鐘變慢了，B點(diǎn)的鐘變快了而沿途所經(jīng)過(guò)的鐘所指示的時(shí)間與火箭上的時(shí)間是一致的。在上面的例子中，火箭相對(duì)于A和B的運(yùn)動(dòng)方向是不同的，所以從A點(diǎn)和B點(diǎn)觀察的結(jié)果也應(yīng)是不同的，相對(duì)于A點(diǎn)時(shí)間是變慢了，相對(duì)于B點(diǎn)時(shí)間是變快了。時(shí)間是變快了還是變慢了取決于觀察者與被觀察的物體之間的距離是增加還是減少了，變快變慢的速度與兩個(gè)物體之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。下面我們將定量的分析上面的例子。

我們?nèi)杂蒙厦嫠�舉火箭的例子，將兩個(gè)校準(zhǔn)好的時(shí)鐘分別放置在AB兩地�；鸺�以速度V從A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。AB兩點(diǎn)之間的距離為S。令ΔT1為火箭經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)時(shí)，在AB兩點(diǎn)的觀察員所記錄的時(shí)間之差。令ΔT2為在A點(diǎn)的觀察員記錄火箭經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)的時(shí)間差。當(dāng)物體達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，光返回A點(diǎn)所需的時(shí)間為AB之間的距離S除以光速C。根據(jù)以上條件，我們可以得到：
ΔT2－ΔT1= S／C （1）
S=V×ΔT1 （2）
將（2）式代入（1）經(jīng)過(guò)整理后得到；
ΔT1=ΔT2÷（1+V／C） （3）
分析（3）式我們可以看出，當(dāng)火箭運(yùn)動(dòng)的速度V=C時(shí)，ΔT2=2×ΔT1；當(dāng)火箭運(yùn)動(dòng)的速度V＜＜C時(shí)，ΔT1≈ΔT2，由于1＋V／C≥1，所以ΔT2≥ΔT1。我們得到一個(gè)結(jié)論，火箭上的時(shí)間變慢了即時(shí)間膨脹，當(dāng)然這是從A點(diǎn)觀察所得到的結(jié)論。如果從B點(diǎn)觀察，結(jié)論又是怎樣呢？我們?nèi)匀涣瞀�T1為火箭經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn)時(shí)，在AB兩點(diǎn)的觀察員所記錄的時(shí)間之差，ΔT2為在B點(diǎn)的觀察員記錄的火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間差，光從A點(diǎn)到B點(diǎn)所需的時(shí)間為S／C。與上面類(lèi)似我們可以得到：
ΔT1－ΔT2= S／C （4）
S=V×ΔT1 （5）
將（5）式代入（4）經(jīng)過(guò)整理得到：
ΔT1=ΔT2÷（1－V／C） （6）
從（6）式我們可以看出，當(dāng)火箭運(yùn)動(dòng)的速度V=C時(shí)，Δ

T2為零，也就是說(shuō)當(dāng)你看到火箭出發(fā)時(shí)，火箭已經(jīng)到了你跟前了；當(dāng)火箭運(yùn)動(dòng)的速度V＜＜C時(shí)，ΔT1≈ΔT2，由于等式1－V／C≤1，所以ΔT2≤ΔT1。所以我們又得出一個(gè)相反的結(jié)論，火箭的時(shí)間變快了即時(shí)間收縮了。
到目前為止，我們都是在基于光速不變這樣一個(gè)前提下討論問(wèn)題的。光速不變假設(shè)是愛(ài)因斯坦從邁克爾遜-莫雷為證明以太存在所做的干涉實(shí)驗(yàn)的否定結(jié)果中得出的推論。在上面的討論中，運(yùn)動(dòng)物體的速度V是這樣得到的，在AB兩地分別放置兩個(gè)校準(zhǔn)好的時(shí)鐘，AB兩地之間的距離為L(zhǎng)。在A點(diǎn)記錄物體出發(fā)的時(shí)刻，在B點(diǎn)記錄物體到達(dá)的時(shí)刻，用兩地之間的距離L除以?xún)傻厮�記錄的時(shí)間差，就得到了運(yùn)動(dòng)物體的速度，這樣計(jì)算的結(jié)果與兩地之間的距離無(wú)關(guān)。當(dāng)然還可以用另一種方法，在A點(diǎn)記錄物體發(fā)出的時(shí)刻，在物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)返回到A點(diǎn)時(shí)，記錄物體到達(dá)的時(shí)刻，用兩倍的距離L除以在A點(diǎn)記錄的時(shí)間差，就得到運(yùn)動(dòng)物體的速度。這兩種算法的結(jié)果是一樣的。如果從A點(diǎn)來(lái)觀察運(yùn)動(dòng)的物體在一去一回時(shí)速度是否是一樣呢？用我們上面所得到的時(shí)間膨脹和時(shí)間收縮效應(yīng)的結(jié)論，我們可以得出，物體在離開(kāi)A點(diǎn)后，速度是變慢的，而當(dāng)物體從B點(diǎn)返回時(shí)，速度又是變快的，當(dāng)然這是從A點(diǎn)觀察所得到的結(jié)果。

狹義相對(duì)論還存在另外一種效應(yīng)即尺縮效應(yīng)�？梢圆捎猛瑯拥姆椒�，證明運(yùn)動(dòng)物體的長(zhǎng)度隨觀察者與運(yùn)動(dòng)物體之間的距離的減少，還存在長(zhǎng)度伸長(zhǎng)的效應(yīng)。通過(guò)以上討論，我們清楚了，同時(shí)性是相對(duì)的還是絕對(duì)的取決于觀察時(shí)間的方法，離開(kāi)這一點(diǎn)強(qiáng)調(diào)同時(shí)性是相對(duì)的還是絕對(duì)的是沒(méi)有意義的。即使按照同時(shí)性是相對(duì)的觀點(diǎn)，時(shí)間除了膨脹效應(yīng)外，還應(yīng)有收縮的效應(yīng)，所以說(shuō)雙生子佯謬本身是不存在的。

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