“無量綱性”帶來的思考

　　“無量綱性”帶來的思考
　　
　　在網(wǎng)絡學習中，王主任談到了分數(shù)的無量綱性，由于是第一次聽說無量綱性一詞，進行了淺薄的主觀猜測，并沒有深加思考，結(jié)果造成了差之千里的錯誤。
　　
　　上網(wǎng)查詢后得知，量綱一詞來源于物理，比較通俗地解釋是：基本物理量的度量單位，例如長短、體積、質(zhì)量、時間等等之單位。這些單位反映物理現(xiàn)象或物理量的度量，叫做“量綱”. 無量綱就是沒有單位的量。通常是比值或者概率。
　　
　　史寧中教授認為，分數(shù)無量綱性的意義在于能夠把事物的許多不可比的狀態(tài)變成可比的狀態(tài)。這一點，有時候?qū)τ跀?shù)學活動，特別是對于數(shù)學建模來說是非常重要的。比如一個小國的老百姓的生活質(zhì)量和富有程度，與一個大國的老百姓的生活質(zhì)量和富有程度，在很多情況下并不是可比的。但是，一旦轉(zhuǎn)換成人均GDP而得到GDP指數(shù)或者恩格爾系數(shù)，就可以進行相互間的比較。
　　
　　就整個中小學數(shù)學來說，分數(shù)主要有兩個作用：一個是作為有理數(shù)出現(xiàn)的一種數(shù)，它能和其他的數(shù)一樣參與運算；另一個是以比的形式出現(xiàn)的數(shù)。而后者是小學分數(shù)教學的重點。因此，最重要的分數(shù)應該是真分數(shù)，它代表一個事物或一個整體的一部分，其本質(zhì)在于它的無量綱性。
　　
　　結(jié)合自己的教學經(jīng)驗，我認為，是否可以采用如下教學策略完成學生對無量綱性的理解：
　　
　　一，在具體的數(shù)學活動中感悟，分數(shù)的無量綱性對小學生而言是抽象的，要通過具體形象的操作來加深理解，完成內(nèi)化，所以我們在教學分數(shù)的認識時經(jīng)常會采用畫一畫，折一折，說一說等活動讓學生感悟
　　
　　二，抓住重點展開教學，許多老師在教學分數(shù)的認識時，把認識單位1作為教學重點，我也是這樣，說不出確切的原因，但憑直覺感覺應是這樣，事實上，分數(shù)的比的維度的認識，就是部分與整體關系的認識，所以我們把單位1作為教學重點沒有錯誤，只是要把對單位1的認識和分數(shù)的無量綱性有機結(jié)合起來才能達到認識的有效性。
　　
　　三，要為學生的認識積累基本的活動經(jīng)驗。
　　
　　學生對分數(shù)的無量綱性的認識不是一蹴而就的，正如王主任所說，顯性的認識有兩個階段，隱形的認識有四個階段，每個階段學生不一定認識的深刻，但我們要為他積累必備的活動經(jīng)驗，如平均分的認識，找單位1的認識，這些經(jīng)驗的積累和基本知識，基本技能同樣重要，因為經(jīng)驗的積累就是感覺的積累，而感覺往往就是數(shù)感的來源。
　　
　　四 加強知識間的聯(lián)系，以遷移促理解
　　
　　我認為，自然數(shù)也存在著它的無量綱性，如我們在教學一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的應用題時，通常告訴學生，“倍”不做單位，但沒有給學生解釋原因，其實這恰恰是數(shù)的無量綱性的例子，教師可以以此為突破口，通過知識的遷移加深學生對分數(shù)無量綱性的理解，也能使學生更系統(tǒng)的把握對數(shù)的認識的建構(gòu)，以達到知識豎成線，橫成片的整體建構(gòu)。
　　
　　王主任在她的博文中引用了蘇霍姆林斯基的一句話：“只有當教師的知識視野比教學大綱寬廣得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程的真正的能手、藝術(shù)家和詩人�！币苍S我們永遠成為不了教學的藝術(shù)家和詩人，也許永遠成為不了名師，教育專家，但我們追求過，幸福過，足矣。正如泰戈爾說：天空沒有翅膀的影子，但我已飛過；心動不如行動，改變從現(xiàn)在開始。

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