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數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強直覺思維的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強直覺思維的訓(xùn)練摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往偏重于邏輯思維的培養(yǎng)，而忽視直覺思維的發(fā)展。其實數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維方式，是創(chuàng)造性思維活動的基礎(chǔ)和源泉，它是學(xué)生學(xué)習素養(yǎng)的一個重要組成部分，必須加以重視和培養(yǎng)。本文闡述了直覺思維的概念，直覺思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并提出了培養(yǎng)學(xué)生直覺思維的方法。
關(guān)鍵詞：直覺思維 數(shù)學(xué)直覺 創(chuàng)新思維
正文：
在閱讀五年級數(shù)學(xué)期中考試的試卷時，我的視線一下子就落在“ 小時= （ ）分”這道題上。從表面上看，這道題似乎超出學(xué)生的學(xué)習范圍，因為按照一般的、常規(guī)的解題模式，高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)，必須用進率進行計算，即：用 與進率60相乘得到答案�？墒欠謹�(shù)乘整數(shù)是六年級才開始學(xué)習的新內(nèi)容，因此，在一般情況下，五年級學(xué)生是沒辦法用 ×60這個方法來完成解題的。不過轉(zhuǎn)念一想，這并非無計可施，如果學(xué)生能夠透過事物的現(xiàn)象，深入思索，抓住事物的本質(zhì)，充分運用直覺思維——從分數(shù)的意義這一思路上去思考， 小時表示把1小時（轉(zhuǎn)化為60分）看做單位“1”,平均分成4份，表示這樣的1份是多少分——把題目轉(zhuǎn)化為簡單的求平均數(shù)的問題，就不難得出“ 小時=15分”.我以期盼的心情翻閱了每一張試卷，結(jié)果大大出乎我的意料，在五花八門的答案中，大多數(shù)學(xué)生填寫了“ 小時=240分”,錯得離譜。我問學(xué)生怎么會這么填寫？很多學(xué)生說“我沒學(xué)過這種題型的題目”. 我說1小時才60分鐘�。� 小時怎么有240分鐘？學(xué)生一下子懵了……我也懵了——這么簡單的“直覺”,學(xué)生怎么都沒有？這使我陷入深深地思索中。
學(xué)生的直覺思維到哪里去了？為什么不能打破常規(guī)模式，換個角度思考問題？為什么如此簡單的問題到了學(xué)生手里就變得那樣的撲朔迷離？是學(xué)生的腦筋不夠靈活，還是教師的分析不夠透徹？……想了又想，其原因有很大的成分出在教師身上。“授人以魚，不如授之以漁”才是教學(xué)的正道。知識容易忘記，但是技能是忘不了的，而比技能更為重要的，是數(shù)學(xué)思維方法，它可以讓學(xué)生受用終生。
那么，什么是直覺思維呢？直覺思維是人們根據(jù)對事物的生動知覺印象，直接把握事物本質(zhì)和規(guī)律的思維方法，是一種高度省略與縮減了的思維方式，也是一種非邏輯的、抽象的、跳躍式的思維形式。法國數(shù)學(xué)家龐加勒早就指出：“邏輯是證明的工具，直覺是發(fā)明的工具”.“數(shù)學(xué)王子”高斯也曾經(jīng)反復(fù)強調(diào)，他的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)主要來自經(jīng)驗，“證明只是補行的手續(xù)”. 愛因斯坦也說過：“在科學(xué)創(chuàng)造中，真正可貴的因素是直覺” .由此可見，直覺思維對提高學(xué)生學(xué)習能力的作用非常之大。然而，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往過于注重學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生“按部就班，有理有據(jù)，言之鑿鑿”;忽略了對學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力的培養(yǎng)，缺少讓學(xué)生去感覺、去猜測的機會。其實，數(shù)學(xué)直覺思維也是一種很重要的思維方式，是創(chuàng)造性思維活動的基礎(chǔ)和源泉，它是學(xué)生學(xué)習素養(yǎng)的一個重要組成部分，必須加以重視和培養(yǎng)。
徐利治教授指出：“數(shù)學(xué)直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學(xué)直覺也是不斷提高的�！币驗闈撘庾R可以通過顯意識的各種活動對它施加影響，從而間接地改變潛意識思維。因此，數(shù)學(xué)直覺是可以通過訓(xùn)練而得到培養(yǎng)和提高的。如何在教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生具有初步的直覺思維能力，讓它朝著有利于創(chuàng)造性學(xué)習的方向發(fā)展？以下是我的粗淺見解：
一、不通則變，滲透轉(zhuǎn)化思想
教師在教學(xué)中要大膽地鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生跳出常規(guī)解題模式，勇于標新立異，想別人沒想到的方法，找別人沒找到的竅門，尋找最佳解題捷徑，形成直覺思維意識；要有意識地設(shè)計問題情境去發(fā)展學(xué)生的直覺思維，充分利用原型啟發(fā)、類比和逆向思維，使學(xué)生獲得新的“閃念”;當一般的解題思路受阻時，應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生破除解題中的固有模式和常規(guī)想法，對題目、計算公式進行變式思考。如前面提到的 小時=（ ）分的問題，當無法用“ ×60”這個方法來解答的時候，就應(yīng)該換個角度，轉(zhuǎn)化成已學(xué)的知識來解決問題。又如圖所示，問涂陰影的部分占全圖的幾分之幾？學(xué)生憑借自己已有的經(jīng)驗和知識（轉(zhuǎn)化為：等底等高的三角形的面積相等）以及敏銳的觀察力和迅速的判斷力，很快得出 .學(xué)生在探求新知或遇到新問題時，一般都是將其轉(zhuǎn)化為舊知識加以解決的，因此在訓(xùn)練學(xué)生的“直覺”的同時，滲透轉(zhuǎn)化的思想尤為重要，轉(zhuǎn)化是“直覺”成為現(xiàn)實的基礎(chǔ)和保證�！案杏X走”是人們經(jīng)常講的一句話，其實這句話里就蘊涵著直覺思維的含義，只不過沒有把它上升為一種思維概念而已。作為數(shù)學(xué)教師，要把直覺思維堂而皇之的在課堂教學(xué)中明確的提出，并重視數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)，諸如：等量代換、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、反證法等，它對滲透“直覺”觀念與發(fā)展思維能力有著極大的好處。
二、通則求異，優(yōu)化解題途徑
尋找解決問題途徑的最優(yōu)化，是必須強調(diào)的創(chuàng)新意識。求異思維是創(chuàng)造性思維的核心，直覺思維是創(chuàng)造性思維的一種表現(xiàn)。直接思維是一種“閃念”,稍縱即逝。教學(xué)中要鼓勵學(xué)生善于抓住自己的“閃念”,引導(dǎo)學(xué)生憑借自己的智慧和能力，用不同的知識去剖析數(shù)量關(guān)系，縱橫溝通擴展學(xué)生的解題思路，在求異中創(chuàng)新，培養(yǎng)他們的直覺思維能力。例如“少先隊第一小隊6人參加植樹，按計劃平均每人要栽10棵，實際栽樹時有1人沒來，其他人仍然完成了小隊計劃。這樣實際平均每人多栽了幾棵樹？”按常規(guī)列式是10×6÷（6-1）-10=2（棵）。如果引導(dǎo)學(xué)生認識“6人的任務(wù)實際上是由5人來完成，人數(shù)少了1人，這1個人的任務(wù)是10棵，必須平均分給5個人來完成”這一實質(zhì)，就得到新穎解法：10÷（6-1）=2（棵）。這樣縮短了條件和問題的距離，把繁瑣的思維提高到直覺思維，達到化繁為簡的效果。又如比較 和 的大小，按照常規(guī)需要先通分再比較，如果換一角度用“同分子分數(shù)比大小”, > ,則1- <1- ,所以 < ,那就巧妙多了。經(jīng)常對學(xué)生進行求異訓(xùn)練，從多角度、多方位、多層次地大膽打破常規(guī)，尋求新穎、獨特、與眾不同的解題途徑，可以使學(xué)生的潛能得到發(fā)揮、受到創(chuàng)新精神的熏陶，更富有創(chuàng)造力。
三、夯實基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)直覺
“萬丈高樓平地起”, 若沒有深厚的功底，是不會迸發(fā)出思維火花的。“直覺”并不是憑空臆想、想當然、胡亂猜測，數(shù)學(xué)直覺是以扎實的知識為基礎(chǔ)建立起來的。比如前面所說的“ 小時= （ ）分”,學(xué)生必須明白 的含義、必須知道單位“1”在這個式子里是指多少、必須知道“1時=60分”、必須會算“平均分”, 這些知識點一個也不能缺少。因此，知識儲備越豐富、越廣泛，那么邏輯思維能力就越強，做出正確猜想的幾率也就越大，“沒有豐富的知識積累，也就不會有靈機一動”.
總之，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維就要夯實知識基礎(chǔ)、創(chuàng)設(shè)多種機會，讓學(xué)生進行反復(fù)的試探和訓(xùn)練。在試探過程中，允許學(xué)生失敗，一旦失敗，要及時鼓勵學(xué)生從別的角度做新的試探，讓學(xué)生在多維試探的智力活動中，體驗“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的快感，漸漸地產(chǎn)生樂于試探的動機愿望，讓學(xué)生的思維在廣度、深度、獨立性、靈活性等方面得到全面發(fā)展。
參考文獻：
1、（法）昂利？彭加勒 《科學(xué)與方法》 商務(wù)印書館 2006年12月第1版
2、顧明遠《我的教育探索──顧明遠教育論文集》，1998年10月，人民教育出版社
3、馮忠良 等的《教育心理學(xué)》人民教育出版社 2000年12月第1版
作者：賴金華
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