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數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成的實(shí)踐
數(shù)學(xué)課堂的預(yù)設(shè)與動(dòng)態(tài)生成的實(shí)踐內(nèi)容摘要：隨著基礎(chǔ)教育課程改革的逐步推進(jìn)，課堂教學(xué)正發(fā)生著實(shí)質(zhì)性的變化。課堂是開(kāi)放的，教學(xué)是生成的，教學(xué)過(guò)程是“靜態(tài)預(yù)設(shè)”在課堂中“動(dòng)態(tài)實(shí)施”的過(guò)程。教師應(yīng)尊重學(xué)生的個(gè)性差異，尊重學(xué)生獨(dú)特的感悟、體驗(yàn)，關(guān)注動(dòng)態(tài)的生成，關(guān)注人性情懷。生成，不是對(duì)預(yù)設(shè)的否定，而是對(duì)預(yù)設(shè)的挑戰(zhàn)——精彩的生成源于高質(zhì)量的預(yù)設(shè)。只有課前精心預(yù)設(shè)——全面分析學(xué)情，構(gòu)建彈性教學(xué)方案，有效開(kāi)發(fā)課程資源，才能在課中機(jī)智地用活預(yù)設(shè)、整合預(yù)設(shè)乃至放棄預(yù)設(shè)，從而收獲生成，讓智慧的光芒閃爍課堂，演繹精彩課堂。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂 預(yù)設(shè) 生成 探索
隨著課程改革的不斷深入，“預(yù)設(shè)”和“生成”這兩個(gè)相互對(duì)立的概念融入到了我們的教學(xué)實(shí)踐中。很多教師總覺(jué)得它倆難以處理：主觀預(yù)設(shè)多了，動(dòng)態(tài)生成就少了；動(dòng)態(tài)生成的多了，主觀預(yù)設(shè)的就沒(méi)用了。如何處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”之間的關(guān)系，使“預(yù)設(shè)”與“生成”共舞？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)是預(yù)設(shè)與生成、封閉與開(kāi)放的矛盾統(tǒng)一體”.因此，在新課程背景下，處理好“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系是提高課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵所在。
一、精心預(yù)設(shè)，準(zhǔn)備生成
教師的預(yù)設(shè)越周密，考慮越詳盡，才能使教學(xué)更具有針對(duì)性，為即時(shí)“生成”提供更寬闊的舞臺(tái)。預(yù)測(cè)“學(xué)情”,建構(gòu)彈性教學(xué)方案、有效開(kāi)發(fā)課程資源是進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)的重點(diǎn)，也是走向動(dòng)態(tài)生成的邏輯起點(diǎn)。
1.全面分析學(xué)情
“學(xué)情”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的不同能力差異和特點(diǎn)的具體情況。學(xué)情分析是科學(xué)預(yù)設(shè)的一個(gè)重要前提，它包括分析學(xué)生學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備狀態(tài)，學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)等等，其核心是建立學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。這個(gè)平臺(tái)是教與學(xué)的起點(diǎn)，創(chuàng)建這個(gè)平臺(tái)，是為了更深層次地了解怎樣的教和怎樣的學(xué)。因此，教師備課時(shí)不僅僅要鉆研教材，了解課程標(biāo)準(zhǔn)，還必須充分了解自己的教育對(duì)象，盡可能多地分析學(xué)生、預(yù)測(cè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問(wèn)題的策略。
教師可在教學(xué)的開(kāi)始環(huán)節(jié)展開(kāi)學(xué)情調(diào)查。通過(guò)課前談話(huà)或課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)進(jìn)行了解。如學(xué)生已經(jīng)具備了那些學(xué)習(xí)新知所必須的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)技能？是否已掌握或部分掌握了教學(xué)目標(biāo)？那些知識(shí)學(xué)生自己能學(xué)會(huì)？那些知識(shí)需要教師的點(diǎn)撥？例如：浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第五冊(cè)《時(shí)、分、秒認(rèn)識(shí)》的教學(xué)，調(diào)查學(xué)生有關(guān)鐘表方面的知識(shí)知道了哪些。結(jié)果，班上的學(xué)生都知道1小時(shí)=60分，1分=60秒，還知道鐘面有12大格，60小格，學(xué)生提出為什么1小時(shí)=60分，1分=60秒等問(wèn)題。以上這些來(lái)自學(xué)生的信息就是構(gòu)成這節(jié)課數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)的要素之一。根據(jù)這些實(shí)際情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)過(guò)程，沒(méi)有必要化很多的時(shí)間去研究學(xué)生已經(jīng)知道的東西，把教學(xué)的重點(diǎn)放到時(shí)分秒之間關(guān)系的驗(yàn)證，對(duì)時(shí)間的體驗(yàn)及怎樣更快、更準(zhǔn)確地讀出時(shí)刻等方面上來(lái)。建立了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)實(shí)際上就是抓住了教學(xué)的起點(diǎn)，也是走向教學(xué)生成的起點(diǎn)。
2.建構(gòu)彈性教學(xué)方案
教師在分析教材進(jìn)而進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，應(yīng)在深入理解教材的基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和本人的教學(xué)風(fēng)格對(duì)教材適當(dāng)進(jìn)行改編或重組。從生成與建構(gòu)的實(shí)際需要出發(fā)，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行預(yù)設(shè)時(shí)，應(yīng)“著眼于整體，立足于個(gè)體，致力于主體”,設(shè)計(jì)彈性方案，為師生在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮創(chuàng)造性提供條件，給學(xué)生留有充分想象的余地和自主建構(gòu)的空間。在設(shè)定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，不僅要有知識(shí)目標(biāo)，更重要的是還要預(yù)設(shè)學(xué)生在這節(jié)課可能達(dá)到的目標(biāo)；其次在實(shí)施過(guò)程的設(shè)計(jì)上要“大氣”,重在全程大環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)式策劃，它包括學(xué)習(xí)情境的預(yù)設(shè)，要針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)，預(yù)設(shè)學(xué)生相關(guān)活動(dòng)過(guò)程，提供學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立探究、合作交流的平臺(tái)，同時(shí)還要預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)哪些問(wèn)題與困惑，教師應(yīng)如何點(diǎn)撥引導(dǎo)及應(yīng)對(duì)措施等。在此基礎(chǔ)上形成綜合的、富有彈性的教學(xué)方案。
例如：浙教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)圓的面積公式推導(dǎo)。
預(yù)設(shè)目標(biāo)：運(yùn)用圖形轉(zhuǎn)化的思想，通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。下面是預(yù)設(shè)圓面積轉(zhuǎn)化的教學(xué)方案：
預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化圖形 預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化方法
方案一 把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形。 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（πr） ,寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。
方案二 把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形。 拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（πr） ,高相當(dāng)于圓的半徑（r）。
方案三 把圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形。 拼成的三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4（1/2πr） ,高相當(dāng)于4個(gè)圓的半徑（4r）。
方案四 把圓轉(zhuǎn)化成近似的梯形。 拼成的梯形的上底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/6（1/3πr），下底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/3（2/3πr ），高相當(dāng)于2個(gè)圓的半徑（2r）。
教師只有在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)盡可能多地預(yù)設(shè)各種可能，才能做到心中有數(shù)，以便課堂教學(xué)的及時(shí)調(diào)控，適當(dāng)刪減或調(diào)整，保證課堂教學(xué)的有效生成。
3.有效開(kāi)發(fā)課程資源
動(dòng)態(tài)生成本身就是在教學(xué)過(guò)程中隨機(jī)開(kāi)發(fā)和適時(shí)利用課程資源的過(guò)程。教材是重要的課程資源，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教具學(xué)具的開(kāi)發(fā)也是一種資源；學(xué)生間的學(xué)習(xí)差異，師生間的交流啟發(fā)，乃至學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也都是有效的課程資源。但這種開(kāi)發(fā)和利用又依賴(lài)于原有課程資源的豐富性和適切性。所以，教師在制定教學(xué)方案時(shí)，要注重為學(xué)生提供豐富的課程資源。要善于利用并開(kāi)發(fā)各種教材以外的文本性課程資源、非文本性課程資源，為學(xué)生的發(fā)展提供多種可能的平臺(tái)，從而優(yōu)化預(yù)設(shè)，為生成性教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
例如：在教學(xué)“旅游的租車(chē)和購(gòu)門(mén)票中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”時(shí)，讓學(xué)生課前了解當(dāng)?shù)刈廛?chē)和購(gòu)門(mén)票的有關(guān)信息，使其成為租車(chē)和購(gòu)門(mén)票方案設(shè)計(jì)的素材和依據(jù)；在教學(xué)“比例尺”時(shí)，讓學(xué)生課前尋找有關(guān)的地圖并讀懂地圖，教師則利用網(wǎng)絡(luò)搜集比例尺各異的地圖，為學(xué)習(xí)比例尺的意義、比例尺的運(yùn)用提供豐富的資源，等等。當(dāng)然，對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，更需要教師在預(yù)設(shè)中多做一些準(zhǔn)備。例如，教學(xué)“加減混合計(jì)算”時(shí)，課前用吹塑紙剪一些小鳥(niǎo)圖案，并制好小鳥(niǎo)叫聲錄音帶，師生共同在黑板上貼出先有5只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)4只，最后飛走3只的完整過(guò)程，活動(dòng)過(guò)程中教師放出小鳥(niǎo)的叫聲，很自然的把學(xué)生帶入情境學(xué)習(xí)之中。還可以用動(dòng)態(tài)的畫(huà)面、生動(dòng)地反映出樹(shù)上小鳥(niǎo)只數(shù)先增加后減少的變化過(guò)程，有利于學(xué)生在身臨其境的感覺(jué)中抽象出加減混合算式，有利于學(xué)生深刻理解加減混合算式。同時(shí)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)情境又會(huì)生成許多種算式。
二、不拘預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)生成
教學(xué)活動(dòng)的發(fā)展有時(shí)和教學(xué)預(yù)設(shè)相吻合，而更多時(shí)候則與預(yù)設(shè)有差異甚至截然不同。實(shí)施預(yù)設(shè)時(shí)不拘泥于預(yù)設(shè)并能智慧地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會(huì)更加精彩。
1.活用預(yù)設(shè)，靈活生成
課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時(shí)都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線(xiàn)路而沒(méi)有激情的行程。課前的多維預(yù)設(shè)為教學(xué)活動(dòng)的展開(kāi)設(shè)計(jì)了多種“通道”,教學(xué)時(shí)，教師就應(yīng)打破“線(xiàn)形序列”,隨機(jī)應(yīng)變，及時(shí)選擇預(yù)設(shè)的程序，為教學(xué)方案的動(dòng)態(tài)生成提供廣闊的空間。
如，教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積計(jì)算》時(shí)，教師在讓學(xué)生簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)面積的概念后，給學(xué)生提供12個(gè)1平方厘米的小正方形和幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形，探究長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系。這時(shí)，居然有很多學(xué)生小聲地說(shuō)：“我知道的，長(zhǎng)方形的面積只要量出長(zhǎng)和寬就能算出來(lái)” .“我知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”…… .此時(shí)，該怎么辦呢？這時(shí)，教師靈活地在“對(duì)未知的探索”與“對(duì)猜想的驗(yàn)證”這兩種預(yù)設(shè)中，選擇“對(duì)猜想的驗(yàn)證”,并利用手中的這些學(xué)具來(lái)開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生驗(yàn)證自己的猜測(cè)。學(xué)生在此過(guò)程中不僅成功地建構(gòu)了知識(shí)意義，還經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題——提出猜想—— 驗(yàn)證猜想—— 形成結(jié)論”的解決問(wèn)題的過(guò)程。
2.整合預(yù)設(shè)，調(diào)整生成
教學(xué)目標(biāo)如何具體化？各維度和各層次目標(biāo)如何隨著教學(xué)進(jìn)程逐一達(dá)成？教學(xué)內(nèi)容怎樣呈現(xiàn)？教學(xué)流程如何設(shè)計(jì)？運(yùn)用哪些教學(xué)方法？教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)教師的思維方式是分析性的。但在實(shí)施教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)直面真實(shí)的教學(xué)，根據(jù)師生交往互動(dòng)的具體進(jìn)程來(lái)整合課前的各種預(yù)設(shè)。這時(shí)，教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性。要根據(jù)學(xué)生在課堂中生成的新問(wèn)題、遇到的新阻礙、課堂的氣氛、教學(xué)的進(jìn)展情況及時(shí)地調(diào)整自己的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、活動(dòng)方案，在頭腦中進(jìn)行“無(wú)紙化” 教學(xué)二度設(shè)計(jì)。
例如：教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，教師的教學(xué)預(yù)設(shè)原本遵循教材提供的2個(gè)例題按部就班地引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)。再應(yīng)用字母表示數(shù)來(lái)鞏固知識(shí)。顯然，這樣的預(yù)設(shè)只考慮了學(xué)生課前的知識(shí)儲(chǔ)備，忽略了學(xué)生課中“做數(shù)學(xué)”的經(jīng)驗(yàn)積累。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生有可能主動(dòng)跳出課前的預(yù)設(shè)，不是先理解知識(shí)再應(yīng)用知識(shí)，而采用先應(yīng)用知識(shí)再理解知識(shí)。如果教師還機(jī)械地將學(xué)生納入自己預(yù)設(shè)的軌道，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情將會(huì)受到影響。這時(shí)教師可以機(jī)智地將預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行整合，主動(dòng)讓學(xué)生到臺(tái)前唱“主角”,把“練一練”中的題目進(jìn)行改編，課一開(kāi)始就讓學(xué)生“寫(xiě)式子”,學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和遷移能力，通過(guò)獨(dú)立思考和交流討論，很快就明白了含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。隨后拋出兩個(gè)問(wèn)題：關(guān)于“用字母表示數(shù)”你已明白了什么？還想知道些什么？使初嘗成功的學(xué)生又生成新的困惑，掀起再次探究的熱情。通過(guò)質(zhì)疑和交流，使不同層次的學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相補(bǔ)充，獲得不同的發(fā)展，使原本機(jī)械的教學(xué)預(yù)設(shè)在師生的共同創(chuàng)造中變得充滿(mǎn)靈性、充滿(mǎn)智慧、充滿(mǎn)活力。
3.放棄預(yù)設(shè)，創(chuàng)造生成
由于新課程背景下教學(xué)的開(kāi)放性，學(xué)生往往會(huì)提出一些出人意料的想法。面對(duì)這些預(yù)設(shè)之外的內(nèi)容，如果教師能充分發(fā)揮教育機(jī)智，突破原先教學(xué)預(yù)設(shè)的框框，捕捉臨時(shí)生成資源中的有意義成分，及時(shí)放棄預(yù)設(shè)教學(xué)方案，根據(jù)學(xué)生的創(chuàng)造生成新的教學(xué)方案，往往會(huì)取得意想不到的效果。
例如：浙教版第十二冊(cè)《比的意義》教學(xué)時(shí)，有個(gè)學(xué)生提問(wèn)：“一場(chǎng)足球比賽2:0是不是比？”這突如其來(lái)的問(wèn)題。教師沒(méi)有直接回答而又把問(wèn)題拋給了學(xué)生：你們認(rèn)為呢？請(qǐng)同學(xué)們小組討論。結(jié)果形成了兩種意見(jiàn)，一種認(rèn)為一場(chǎng)足球比賽2:0是比，一種認(rèn)為足球比賽2:0不是比�？吹竭@兩種情況，教師因勢(shì)利導(dǎo)，把認(rèn)為2:0是比的為正方，認(rèn)為不是比的為反方。進(jìn)行辯論比賽。正方：我們認(rèn)為2:0符合比的讀寫(xiě)法。所以它是比。反方：怎么可能呢？若是比，那比的意義是什么呢？正方：比的意義是：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。反方：一場(chǎng)足球比賽2:0這兩個(gè)數(shù)是不是相除關(guān)系。正方：不是相除關(guān)系。反方：那是兩隊(duì)的比分，是兩個(gè)隊(duì)的進(jìn)球數(shù)。正方：（點(diǎn)點(diǎn)頭）對(duì)。反方：再說(shuō)兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系，除數(shù)不能為0,也就是比的后項(xiàng)不能為0,所以，一場(chǎng)足球比賽2:0不是比。正方心服口服，全班同學(xué)報(bào)以熱烈掌聲。這節(jié)課，因?qū)W生的一個(gè)問(wèn)題而放棄了原先預(yù)設(shè)的教案，創(chuàng)造生成一節(jié)成功的課，滿(mǎn)足了學(xué)生探究的欲望，收到了意想不到的效果。
總之，教學(xué)過(guò)程的生成性對(duì)教學(xué)預(yù)設(shè)提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地建構(gòu)教學(xué)方案、全面地了解學(xué)生和有效地開(kāi)發(fā)課程資源，預(yù)設(shè)才能富有成效。同時(shí)，也只有在實(shí)施預(yù)設(shè)時(shí)不拘泥于預(yù)設(shè)并能智慧地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會(huì)更加精彩。
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