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提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的生活策略
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的生活策略七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題的教學(xué)是難點(diǎn)。這部分內(nèi)容使不少學(xué)生望而卻步。此時，若教師進(jìn)行正確引導(dǎo)，能夠化難為易，把學(xué)生引進(jìn)快樂學(xué)習(xí)的殿堂。在教學(xué)中，教師注意從學(xué)生的基礎(chǔ)入手，從他們生活實(shí)際入手，引入新知識，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性，逐步培養(yǎng)他們解決問題的能力。
一、從實(shí)際入手，樹立學(xué)生的信心
大多數(shù)學(xué)生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心嚴(yán)重不足，不知道怎樣去分析，去尋找題目中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題，還是要從基礎(chǔ)入手，從簡單的應(yīng)用題開始。因?yàn)楹唵蔚膽?yīng)用題具有背景簡單、語言簡明的特點(diǎn)，便于學(xué)生審題，理順數(shù)量關(guān)系，易于抓住問題的關(guān)鍵，建立數(shù)學(xué)模型，為解綜合性更強(qiáng)的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。同時學(xué)習(xí)簡單的應(yīng)用題，又能使學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)應(yīng)用題的信心。正如教育學(xué)和心理學(xué)指出的那樣，“當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，學(xué)生對學(xué)習(xí)會有興趣”.
例如，在七年級上冊2.3“從買布問題說起——一元二次方程的討論（2）”這一節(jié)課的教學(xué)中，我是這樣引入的：大家知道“一路順風(fēng)”這個詞語的意思嗎？不少學(xué)生很快就說出來了。接著，我又提出，你能從字面上解釋一下這個詞語的意思嗎？學(xué)生很開心，都說簡單。于是，我又提出“一路順風(fēng)”你們經(jīng)歷過嗎？為什么希望是一路順風(fēng)呢？這里面蘊(yùn)含著什么樣的數(shù)學(xué)問題？學(xué)生的積極性隨著問題的一步步深入逐漸被調(diào)動起來，他們七嘴八舌地說開了：“順風(fēng)時騎車不要用太大的力氣。”“順風(fēng)時速度快�！钡�，你能說出為什么順風(fēng)時速度快嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，及時總結(jié)出，順風(fēng)速=靜風(fēng)速+風(fēng)速，逆風(fēng)速=靜風(fēng)速-風(fēng)速。如果把順風(fēng)、逆風(fēng)換成順?biāo)⒛嫠�？由學(xué)生自己總結(jié)出順?biāo)俣群湍嫠俣鹊墓�。學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)?shù)赜洃洠芸煺莆樟诉@個公式，這比死記硬背強(qiáng)多了。(www.gymyzhishaji.com)緊接著我又提出“一路順風(fēng)”還涉及到哪些量？順風(fēng)路程、順風(fēng)時間就呼之欲出了。我因勢利導(dǎo)，引入課本上的例題“一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度？”學(xué)生自己分析，尋找題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系。設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時。方程2（x+3）=2.5（x-3）很快就列出來了。
二、適時滲透，逐漸深入
學(xué)生都是具體的、活生生的個體。在設(shè)置問題時，要肯定學(xué)生認(rèn)識活動的個體特殊性，這種特殊性不僅表現(xiàn)在已有的知識和經(jīng)驗(yàn)的差別上，而且也表現(xiàn)在認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)信念及學(xué)習(xí)動機(jī)等各方面的差異上。要提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，在日常教學(xué)中就要結(jié)合教學(xué)的內(nèi)容，逐步深入。
針對上面的例題，學(xué)生列出方程后，緊接著又提出，此題中你還能求什么？學(xué)生思考后，很快想到還可求出順?biāo)俣�、逆水速度和甲乙兩碼頭間的距離。那么怎樣求甲乙兩地的距離呢？學(xué)生回答求出速度后可以求路程。有沒有其它的方法求呢？學(xué)生展開了討論。他們認(rèn)為也可以直接設(shè)未知數(shù)，但不少學(xué)生感覺直接設(shè)未知數(shù)求兩地之間的距離比較困難。此時我引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才講解的問題，啟發(fā)他們用列表的方式將題目中的已知量、未知量呈現(xiàn)出來。
在此基礎(chǔ)上，學(xué)生都有了新領(lǐng)悟。
三、重視教學(xué)過程，培養(yǎng)建模能力
建模能力是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的核心。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，是學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中體驗(yàn)“做”數(shù)學(xué)，其意義超出了解決問題的本身。更為重要的是學(xué)生在建模過程中學(xué)會了如何探索數(shù)學(xué)，這就要求教師在平時的教學(xué)中不可只展現(xiàn)結(jié)果，更應(yīng)展示思維過程，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索，使學(xué)生在長期的潛移默化中，逐漸學(xué)會思考、分析，不斷提高解題能力。
針對上面的問題，不少學(xué)生在領(lǐng)會了以表格的形式體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系后，很快想到直接設(shè)未知數(shù)也可以借助于表格的形式尋找各量之間的關(guān)系。
設(shè)甲乙兩地間的距離為x千米，根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系，可以表示出順?biāo)俣群湍嫠俣�。順�(biāo)俣群湍嫠俣扔惺裁搓P(guān)系呢？討論出靜水速度是一個不變量，從而列出方程
四、不拘方法，培養(yǎng)思維能力
在解決實(shí)際問題時，學(xué)生往往會從自己的生活經(jīng)驗(yàn)和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思路，在教學(xué)過程中教師要鼓勵學(xué)生從多個角度來思考，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性。
針對上面的例題，我進(jìn)一步提問解決此題還有其它的思路嗎？學(xué)生又展開討論，此題除了靜水速度、甲乙兩地的距離不清楚外，順?biāo)俣�、逆水速度同樣也是不清楚的。學(xué)生嘗試著設(shè)順?biāo)俣然蚰嫠俣纫材苓_(dá)到目的。最后讓學(xué)生反思所找出的方法之間有沒有必然的聯(lián)系，找到解決問題的關(guān)鍵。一是路程速度和時間這三個量之間的關(guān)系；二是此題中有兩個不變量甲、乙兩地間的距離和輪船在靜水中的平均速度。
數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。”根據(jù)這一理論，教師接下來設(shè)計(jì)了兩道鞏固性練習(xí)：1.一艘輪船從甲碼頭順流行駛用了3.5小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了4小時，已知船在靜水中的速度為30千米/時，求水流速度。2.一架飛機(jī)本身的速度為800千米/時，它在空中最多只能飛行5小時就應(yīng)返回，已知風(fēng)速為20千米/時，求飛機(jī)最多飛出多遠(yuǎn)就返回才能安全？
課后作業(yè)由學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況編一道類似的題目并解答。根據(jù)課上及課后反饋的信息，這一節(jié)課的效果確實(shí)不錯。
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