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初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)模式的構(gòu)建與探索
初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)模式的構(gòu)建與探索課堂教學(xué)有效性是教師在達成教學(xué)目標(biāo)和滿足學(xué)生發(fā)展需要方面都很成功的教學(xué)行為，是教學(xué)價值的表現(xiàn)。課堂教學(xué)的有效性開展，不僅僅只局限在課堂上，而是要從每個教學(xué)基本環(huán)節(jié)出發(fā)，層層推進，環(huán)環(huán)緊扣。
教學(xué)模式是能用來計劃課程、選擇教材、指導(dǎo)教師行動的‘“范例或方案”,它是為達到特定的目標(biāo)而設(shè)計的。教師在具體的教學(xué)實踐中可以用來指導(dǎo)教學(xué)，可以進行具體操作，但不能因此而作繭自縛，教師必須根據(jù)具體情況選擇教學(xué)模式。何種教學(xué)模式都不可能適用于各種教學(xué)情景之中，只有適應(yīng)于一定社會條件、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生年齡特征和發(fā)展水平等具體情況的最佳教學(xué)方式和方法，所以教師在考慮選擇教學(xué)模式時，同時要考慮教什么、怎樣教等諸多因素。
新授課、復(fù)習(xí)課、講評課三種課型談初中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)模式的構(gòu)建。
新授課 （“引導(dǎo)----發(fā)現(xiàn)”模式）
一、模式構(gòu)架
新授課一般采用“引導(dǎo)----發(fā)現(xiàn)”模式。這種模式是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種教學(xué)模式，在教學(xué)活動中，教師不是將現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生，而是通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生在老師的引導(dǎo)與合作下，通過自主探索、合作交流、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
這種模式的教學(xué)目標(biāo)是：學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，培養(yǎng)、提高創(chuàng)造性思維能力。
二、操作流程
1.創(chuàng)設(shè)情境
教師根據(jù)教材特點，找準(zhǔn)知識的生長點，精心設(shè)計問題，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計的問題可以是學(xué)生利用（或類比）已學(xué)過的知識，經(jīng)過對話、交流基本可以解決的問題，也可以是利用（或類比）已學(xué)過的知識，雖不能完全解決，但可以設(shè)計出這類問題的解決方案，或引起認(rèn)知沖突的問題。
2.探究嘗試
在這一環(huán)節(jié)最重要的是充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，引導(dǎo)學(xué)生運用實驗、觀察、分析、歸納、概括、類比、猜想等方法去研究與探索，逐步解決設(shè)計的問題。同時，教師作為參與者，應(yīng)主動加入學(xué)生的探究活動之中；作為指導(dǎo)者要對學(xué)生的探究不斷地起促進和調(diào)節(jié)作用，使問。題不斷引向深入。這一過程是學(xué)生主動建構(gòu)、積極參與的過程，是他們真正學(xué)會“數(shù)學(xué)的思維的過程，也是其個性心理品質(zhì)得到磨礪的過程。
3.數(shù)學(xué)交流
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探索、嘗試所得，歸納、總結(jié)出有關(guān)的知識、規(guī)律等方面的結(jié)論（反饋的形式可以是提問、也可以是板演，但必須以全體學(xué)生都參與了思考為前提），然后教師通過必要的講解，明確這些結(jié)論，并揭示這些結(jié)論在整個知識結(jié)構(gòu)中的地位和作用，使學(xué)生在知識系統(tǒng)中理解知識。在這一環(huán)節(jié)中，教師針對學(xué)生的回答要有一個明確的交代----”對“還是”不對“.即使是學(xué)生的回答是正確的，教師也應(yīng)該完整地復(fù)述一遍規(guī)范的答案，而且一定要追問為什么？其他同學(xué)還有無不同的看法，有無其他解法。學(xué)生的思維常常會發(fā)生創(chuàng)造性的火花，教學(xué)中要特別注意發(fā)揮和呵護。
4.解決問題
知識、規(guī)律的運用是必需的。一方面學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、定理、技能技巧及數(shù)學(xué)思想和方法的學(xué)習(xí)，一般地都要接觸到相應(yīng)的題目，在解決題目的過程中或找到題目的解答后才能獲得；另一方面可以使學(xué)生對學(xué)習(xí)某一知識與方法韻重要性與必要性看得見、摸得著。這一環(huán)節(jié)教師應(yīng)圍繞教學(xué)中心，精心選擇2--3個難易適中的典型問題，引導(dǎo)學(xué)生盡可能獨立地（也可以討論、交流）思考、分析、探索問題，從中感悟基礎(chǔ)知識、基本方法的應(yīng)用。然后，通過反饋信息，教師針對存在的問題，借題發(fā)揮，進行示范性講解，教師的講解分析，要重聯(lián)系、重轉(zhuǎn)化、重本質(zhì)，概括提煉規(guī)律，由例及類，教給學(xué)生分析問題、解決問題的方法。
5.鞏固提高
教師通過對概念、圖形背景、題目的條件或結(jié)論、題目的形式等進行多角度、全方位的變化、引申，編制形式多樣（最好具有探索性、開放性）的問題，讓學(xué)生討論、交流、解答，以加深學(xué)生對問題的理解，促進學(xué)生的創(chuàng)新意識
6.反思升華
通過前五個環(huán)節(jié)的努力，學(xué)生已對本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容有了較深刻和較全面的理解和掌握，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行反思，對知識進行整理，對規(guī)律進行總結(jié)，對思想方法進行提煉，形成觀點。這一環(huán)節(jié)要盡量讓學(xué)生進行自我總結(jié)、自我評價和對”評價“進行再評價，讓學(xué)生做的、說的盡可能多些，讓學(xué)生之間相互補充、完善、提高，教師主要起啟發(fā)、引導(dǎo)作用
三、模式課例
”有理數(shù)的減法“教學(xué)案例 丹江口市紅旗中學(xué) 鄭華萍
一、教法、學(xué)法分析
有理數(shù)的減法是在學(xué)習(xí)了數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的加法之后，以有理數(shù)減法法則和減法運算為主要由容的一課。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)、分?jǐn)?shù)的減法運算的拓展，在已學(xué)有理數(shù)的加法運算的基礎(chǔ)上，通過對有理數(shù)減法的學(xué)習(xí)，初涉解決”較小數(shù)不能減大數(shù)“的問題。利用化歸的思想將加與減兩種運算統(tǒng)一成加法運算。滲透數(shù)形結(jié)合的思想，化繁為簡、化難為易。使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)的完整性和統(tǒng)一性。同時也為學(xué)習(xí)實數(shù)、復(fù)數(shù)的減法運算奠定了堅實的基礎(chǔ)。同時，《課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。基于以上理念，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容及學(xué)生的實際情況，教學(xué)中我采用了引導(dǎo)一發(fā)現(xiàn)法組織教學(xué)：
本節(jié)課我鼓勵學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身體驗知識的發(fā)生、發(fā)展、發(fā)現(xiàn)的全過程，增強學(xué)生的參與意識，促進學(xué)生對知識的理解和掌握，以便完成本節(jié)課教學(xué)飪務(wù)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數(shù)的減法運算。
2.過程與方法：通過減法運算到加法運算的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生初步體會到轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3.情感態(tài)度與價值觀：在歸納有理數(shù)的減法法則的過程中，滲透事物間普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，增強學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
三、教學(xué)重、難點
重點：有理數(shù)減法法則的理解和運甩。
難點：在實際問題中體會有理數(shù)減法的意義，并用有理數(shù)的減法法則解決實際問題。
四、教學(xué)工具：多媒體
五、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
教師：先借助多媒體讓學(xué)生閱讀一則北京過去三天的天氣預(yù)報。教師提問：你能發(fā)現(xiàn)每一天的溫差是多少嗎？怎么計算呢？
學(xué)生：第一天是31-19=12,第二天是31-18=13,第三天是26--2O=6
【設(shè)計意圖是讓學(xué)生知道溫差等于最高溫度減去最底溫度，為下一個問題作鋪墊�！�
教師：同學(xué)們回答的非常好。青藏高原某一天的最高氣溫是4℃，最低氣溫是一3℃，問青藏高原這一天的溫差是多少？怎么計算呢？
學(xué)生：4-（-3）
教師：在這個減法算式里出現(xiàn)了減負(fù)數(shù)的情況，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的減法。
【學(xué)生的思維受到了挑戰(zhàn)，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望�！�
評析：教師能夠準(zhǔn)確找出知識的生長點，善于從學(xué)生身邊的現(xiàn)實問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，學(xué)生在形象、具體、生動的情境中積極性被充分調(diào)動。
2.探究嘗試，突破難點
教師：那么4-（-3）等于多少呢？借助于多媒體演示溫度計中水銀柱從零下3℃上升到零上4℃，溫度上升了多少度？溫差是多少？
學(xué)生：上升了。7℃，所以溫差是7℃。
教師：即4-（-3）=7,并板書到黑板上
【學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)溫度上升了7℃，由溫差等于最高溫度減去最低溫度，不難得出4-（-3）=7】
教師：將水銀柱平放，可以抽象地看成一條數(shù)軸。在數(shù)軸上表示4的點與表示一3的點相距多少個單位長度？
學(xué)生：7
教師：非常正確。表示4的點與原點相距4個單位長度，原點與表示-3的點相距3個單位長度，所以4+（+3）=7℃，并板書到黑板上。
教師：由于減法是加法的逆運算，4-（-3）=?可以轉(zhuǎn)化成加法式子是什么？
學(xué)生：?+（-3）=7
【如果學(xué)生答不出來，教師可啟發(fā)：被減數(shù)等于差加減數(shù)】
教師：根據(jù)有理數(shù)的加法法則，”?'’等于多少？
學(xué)生：?=7
教師：故4-（-3）=7
評析：這部分是學(xué)生實踐、探究與嘗試的過程，教師給予學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生進行觀察、分析。學(xué)生在動手操作過程中不斷積累實踐經(jīng)驗，教師適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)得出結(jié)論，充分體現(xiàn)教師是學(xué)生的組織者、引導(dǎo)者與合作者的理念。
3.數(shù)學(xué)交流，釋疑解惑
【有理數(shù)的減法對于剛剛接觸的學(xué)生來說有一定的難度，為了面向全體，給予學(xué)生進一步觀察、比較的機會，設(shè)計了以下活動】
教師：將被減數(shù)4換成0,-1,-5這些數(shù)，看看他們減-3與加+3的結(jié)果相同嗎？
【學(xué)生可能有多種方法，請每一組的代表說他們的方法】
學(xué)生1:相同，0-（-3）=3,0+（+3）=3.
學(xué)生2:相同，-1-（-3）=2,-1+（+3）=2
學(xué)生3:相同，-5-（-3）=-2,-5+（+3）=-2
【教師板書三組式子】
0-（-3）=3, -1-（-3）=2, -5-（-3）=-2, 4-（-3）=7
O+（+3）=3, -1+（+3）=2, -5+（+3）=-2, 4+（+3）=7
教師：請學(xué)生觀察、比較四組式子，看看他們有什么規(guī)律？
【在教學(xué)中充分提供足夠的時間讓學(xué)生探索、交流，充分體現(xiàn)課改所提倡的“做數(shù)學(xué)”的過程，教師及時做出糾正和補充�！�
學(xué)生1:每組式子里的被減數(shù)相同。
學(xué)生2:運算結(jié)果相同。
學(xué)生3:每組式子里的被減數(shù)相同，加號變成減號，減數(shù)變成了它的相反數(shù)，結(jié)果相同。
教師：同學(xué)們回答的非常好。
【同時借助于多媒體演示這些式子的規(guī)律，幫助學(xué)生理解其中的內(nèi)在聯(lián)系】
教師：誰能歸納出有理數(shù)的減法法則？請舉手。
【培養(yǎng)了學(xué)生語言歸納能力】
學(xué)生：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
教師：非常正確。誰又能用字母表示法則？
學(xué)生1:a-（-b）=a+（+b）。
學(xué)生2::a-b=a+（-b）。
教師：在有理數(shù)的減法運算里有兩點要注意：1.減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，2.減數(shù)變成它的相反數(shù)。
【在觀察、比較的過程中，讓學(xué)生體會到從特殊到一般的歸納方法。采用分組討論的形式，充分發(fā)揮學(xué)生的擘習(xí)主動性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力�！�
點評：給學(xué)生提供探索交流和展示自我的空間，通過交流，互相啟發(fā)，學(xué)生進步理解所學(xué)知識，在交流中解決問題。經(jīng)過多角度認(rèn)識問題，多種形式表達問題，多種策略恩考問題等活動，鍛煉學(xué)生語言表達能力、概括能力，同時發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力。
4.解決問題，應(yīng)用新知：
教師：下面進行一組搶答題，看誰答的有好又快？
將下列減法算式轉(zhuǎn)化為加法算式，看誰說的又快又好。
�。�1）2-（+39）= （2）4-（-7）= （3）（-6）-7=
（4）（-1）-（-8）= （5）O-6= （6）lO-（-5）=
學(xué)生1:2+（-39）
學(xué)生2:4+（+7）
學(xué)生3:（-6）十（-7）
學(xué)生4:（-1）+（+8:）
學(xué)生5:0+（-6）
學(xué)生6:O+（+5）
【從正數(shù)減正數(shù)、正數(shù)減負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)減正數(shù)、負(fù)數(shù)減、負(fù)數(shù)、O減正數(shù)、O減負(fù)數(shù)這6個方面進行設(shè)計，直接針對本節(jié)重難點進行訓(xùn)練，以搶答的方式激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲望，使學(xué)生妁學(xué)才更積極主動】
教師：大家回答的很好，給他們掌聲。
學(xué)生：很高興地給同學(xué)們鼓掌。
教師：出示例1
例1.計算下列各題：
�。�1）-3-（-5） （2）O-7 （3）7.2-（-4.8） （4）（-3.7）-5.6
學(xué)生：到黑板演板。
【教師給予糾正格式，使學(xué)生解題規(guī)范化】。
點評：在解決問題過程中，學(xué)生對所學(xué)新知識的理解不斷加深，運用意識有初步的形成，加強理論聯(lián)系實際，通過問題解決，形成初步的遷移能力。
5.鞏固提高，突出應(yīng)用
教師：出示例2:
油井8O6深3985.3米。（記為-3985.3米），在它的不遠處是油井807,深4746.7米（記為-4746.7米），問這兩口油井的深度差是多少？
學(xué)生：到黑板演板-3985.3-（-4748.7）=763.4
教師：很好！
【這與新課引入中的實際問題前后呼應(yīng)，貫徹了《課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的“要使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成用數(shù)學(xué)的意識”的要求�！�
點評：引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識聯(lián)系生活實際，在誘導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生都能夠積極參與，應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決問題，并優(yōu)化解決問題的方案
6.課堂小結(jié)，反思升華
教師：（1）通過本課的探討學(xué)習(xí)，你獲得了哪些新的知識，你認(rèn)為你有哪些方面的進步？
�。�2）給你印象最深的問題是哪一個？你有何看法？
學(xué)生：暢談體驗：收獲和疑惑。
教師：同學(xué)們談的都很好，我們這節(jié)課主要是利用有理數(shù)減法法則進行有理數(shù)的減法計算。同學(xué)們在做題過程中一定要注意剛才我們說的那兩點。
下面我們做兩組練習(xí)：,
（1）世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是一155米，兩處高度相差多少米？
（2）課后練習(xí)
學(xué)生：先獨立解決，然后交流答案。
教師參與到學(xué)生的話動中去。及時給予糾正和輔導(dǎo)】
教師：思考題已知：︱a︱=2,︱b︱=5,求a-b的值。
【獨立思考，然后交流】
學(xué)生：a=2或-2,b=5或-5;a-b有四個值，3或-3或7或-7.
教師：肯定學(xué)生的答案，給予鼓勵
點評：這里教師通過提問的方式小結(jié)本節(jié)知識，使學(xué)生回顧得到結(jié)論的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，逐漸養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)的好習(xí)慣。
在本節(jié)課每一個教學(xué)流程，教師都設(shè)法讓學(xué)生在心里留有余味，為后面的學(xué)習(xí)披上一層神秘的面紗，讓學(xué)生自始至終主動參與到學(xué)習(xí)活動中來，并把探究學(xué)習(xí)延伸到課外，在課堂小結(jié)中反思，在反思中將所學(xué)知識進行深化應(yīng)用。
復(fù)習(xí)課（“整合----創(chuàng)新”模式）
學(xué)生復(fù)習(xí)的過程就是對已學(xué)知識進行整理、鞏固、提高的過程，在這個過程中應(yīng)以學(xué)生的活動，即主動整理知識為主，讓學(xué)生主動參與教學(xué)全過程，充分發(fā)揮每位學(xué)生的主體動能，激活學(xué)生的思維，這樣才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的。
到目前為止復(fù)習(xí)課沒有一個被大家所公認(rèn)的教學(xué)模式，也就是說，教師們還缺乏一個可供操作的教學(xué)程序。對于復(fù)習(xí)課的目標(biāo)定位應(yīng)該在何處？復(fù)習(xí)課怎樣組織才能有效？怎樣梳理舊知？如何讓復(fù)習(xí)課上出“新滋味”來，提高復(fù)習(xí)課的有效性？這些都值得我們?nèi)ヌ剿髋c研究。
因此，我們提出初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“整合----創(chuàng)新”教學(xué)模式。
一、模式構(gòu)架
這種模式有利于學(xué)生積極思維，有助于學(xué)生合作學(xué)習(xí)，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的一種新模式。
這一模式的教學(xué)目標(biāo)是：養(yǎng)成積極思維的習(xí)慣，培養(yǎng)批判性思維的能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)交流的能力和協(xié)作能力。它的特點是，對學(xué)過的知識構(gòu)建自己的知識系統(tǒng)，對學(xué)習(xí)內(nèi)容通過問題串形式開展討論，學(xué)生積極思考，充分發(fā)表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結(jié)論，掌握知識和技能�；灸Ｊ綐�(gòu)架如下：
二、操作流程
1.知識梳理
復(fù)習(xí)課必須引導(dǎo)學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)把有關(guān)知識進行整理、分類、綜合，可以放手讓學(xué)生整理知識，也可以通過教師出示問題，讓學(xué)生回顧所要復(fù)習(xí)的知識點、方法及規(guī)律，喚醒學(xué)生對所學(xué)知識的記憶，加深理解。
知識梳理可以讓學(xué)生在課前完成，通過回憶、思考、查閱課本等方式，以表格、樹狀圖或綱要的形式，把本單元的知識系統(tǒng)化，結(jié)構(gòu)化，理順知識、方法的前后聯(lián)系，構(gòu)建自己的知識系統(tǒng)。
2.歸納質(zhì)疑
在學(xué)生自己構(gòu)建知識系統(tǒng)后，教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本單元的知識重點、數(shù)學(xué)思想方法及解題規(guī)律技巧等，也可以互助評價，質(zhì)疑答辯，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、歸納的能力，進一步深化概念的理解，補充完善對問題解決的認(rèn)識和方法。
歸納質(zhì)疑必須做到：讓學(xué)生克服定勢思維，查找學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，分層輔導(dǎo)，抓住重點，突破重點。當(dāng)然教師也可以通過錯題辨析，題目能夠體現(xiàn)本知識的重、難點，最好選用教材中的變式題，或收集到的學(xué)生平時易錯的題。
3.思維訓(xùn)練
提升學(xué)生綜合運用知識點解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生自主分析、探究的習(xí)慣，問題有較高的綜合性，每個問題處理之后，要對問題解決留給學(xué)生進行反思，給學(xué)生足夠的時間和空間。
教師可以按照能夠體現(xiàn)本單元基本知識、基本方法、基本技能的原則，精選題組，比如概念題組，方法題組，易錯題組等進行思維訓(xùn)練，題組編寫要注意有層次性。為了使學(xué)生在復(fù)習(xí)時有新鮮感，教師要經(jīng)常改變復(fù)習(xí)形式和營造問題情境，來激活學(xué)生的興奮點，讓學(xué)生積極投入到復(fù)習(xí)中去。
4.數(shù)學(xué)交流
讓學(xué)生根據(jù)問題解決的思路和自我反思所呈現(xiàn)的問題，通過交流進行歸納出方法規(guī)律、技巧和有待進一步解決的問題，為下一步應(yīng)用創(chuàng)新奠定基礎(chǔ)，從而培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、處理信息等交流合作的能力。
數(shù)學(xué)交流要求學(xué)生全員參與，學(xué)生可以充分發(fā)表自己的意見和見解，可以討論、可以爭辯、可以修改、可以補充，使學(xué)生的發(fā)散思維得到充分的訓(xùn)練和培養(yǎng)。
要變“教師講解”為“學(xué)生主講”,發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不要以教師的詳細(xì)講解代替學(xué)生的探索，以個別學(xué)生的回答，代替全體學(xué)生的思考，造成教師是“主角”,個別學(xué)生是“配角”,大多數(shù)學(xué)生則成了“觀眾”的無效教學(xué)現(xiàn)象。
5.應(yīng)用創(chuàng)新
復(fù)習(xí)課可以延伸、拓寬，但要有個度。復(fù)習(xí)課練習(xí)的特點與新授課的練習(xí)不同，應(yīng)換個角度，體現(xiàn)綜合性、靈活性、發(fā)展性，要有利于培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識，復(fù)習(xí)課應(yīng)“下要保底，上不封頂”,讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。
傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)，是教師示范、學(xué)生模仿、反復(fù)練習(xí)，學(xué)生掌握知識的主要途徑是模仿一一重復(fù)，缺乏獨立思考和有效探索，簡單的模仿、機械的重復(fù)成了復(fù)習(xí)階段的主旋律。本模式的應(yīng)用創(chuàng)新主要以運用知識的方法與規(guī)律、一題多解、開放性問題等為主，同時也可以展示典型或共性的詞題，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，教師注意總結(jié)提升問題解決的深度和廣度。
6.整合完善
學(xué)會學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的基本方法。真正的學(xué)習(xí)就是一種舉一反三、融會貫通、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。通過數(shù)學(xué)交流，學(xué)生了解其他同學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思路，發(fā)現(xiàn)自身學(xué)法上的不足，因而取長補短，學(xué)會學(xué)習(xí)。通過學(xué)生對以上各個環(huán)節(jié)的完成，學(xué)生進一步整合完善所復(fù)習(xí)的知識、方法、規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、綜合的能力。
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復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要階段，也是學(xué)生運用所學(xué)知識進行創(chuàng)造性思考的關(guān)鍵時間，如果教師能夠提供和創(chuàng)造有利于學(xué)生主體發(fā)展的氛圍和環(huán)境，學(xué)生的創(chuàng)新思維將得到較好的發(fā)展�！罢�----創(chuàng)新”數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維教學(xué)方法的一個嘗試，它需要新授課、講評課等各種課型的相應(yīng)配合。
三、模式課例
二元一次方程組及其解法復(fù)習(xí) 鄖西縣香口中學(xué) 柯昌榮/肖殿波
教學(xué)內(nèi)容：人教版七年級下第八章《二再一次方程組》解法復(fù)習(xí)課
內(nèi)容分析：這節(jié)課是復(fù)習(xí)二元一次方程和它的解、二元一次方程組和它的解以及幾種常用的解二元一次方程組的方法，共養(yǎng)鍵是讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中整合所學(xué)知識，同時在學(xué)生自主探索與合作交流中提煉數(shù)學(xué)思想方法，有所創(chuàng)新。
教學(xué)理念：要在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中提高教與學(xué)的有效性，就必須改變傳統(tǒng)的教師講學(xué)生記，然后大量模仿練習(xí)的學(xué)習(xí)方式，要激發(fā)和調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；讓學(xué)生自覺主動地進行復(fù)習(xí)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中讓學(xué)生在自主探索與合作交流中進行復(fù)習(xí)，可充分激發(fā)和調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運用什么模式，其效果如何？帶著這個問題，我在七年級下學(xué)期期末進行了一次復(fù)習(xí)課的教學(xué)研究活動，取得了較好的教學(xué)效果。
下面對這節(jié)課作片段實錄著加以點評，供大家共同研究。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生準(zhǔn)確理解二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念，并熟練地運用幾種方法解方程組
2.通過不同的解方程組的方法，提高學(xué)生的分析與綜合的能力
3.進一步理解消元法解方程組所體現(xiàn)的化歸思想方法
教學(xué)重點和難點：進一步復(fù)習(xí)鞏固解一次方程組的基本思想和基本方法。
教學(xué)過程設(shè)計（片段）：
從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
師：同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們一起來復(fù)習(xí)研究二元一次方程組及其解法這一章的內(nèi)容。昨天我請大家把二元一次方程組這部分知識進行歸類、整理�，F(xiàn)在哪一位把你們對這部分知識歸類整理的情況給大家展示一下，那位同學(xué)先來展示一下你的成果？
【點評】這里教師是要求學(xué)生展示他們的研究成果，而不是要求學(xué)生回答教師提出的問題，是把學(xué)生作為一個研究者來看待。這既反映了教師的教學(xué)觀和學(xué)生觀，也把學(xué)生真正作為學(xué)習(xí)的主體來對待，充分發(fā)揮了學(xué)生的主俺作用。
生1:我是按教材的編寫順序整理的（展示臺展示：）（ 略 ）
師：不錯！那位同學(xué)還有不同的整理方法？
生2:我是從二元一次方程的整體結(jié)構(gòu)進行整理的，我分為三部分：
1.二元一次方程（組）的有關(guān)概念
2.二元一次方程組的解法：加減消元法；代入消元法。（例：略）。
3.二元一次方程組的應(yīng)用：（1）求待定字母的值（例：略）；（2）解應(yīng)用問題（例：略）等。
師：兩位同學(xué)從不同的角度對本章知識進行了歸類整理，都很不錯。但比較而言，你們更喜歡那位同學(xué)的？
生眾：（生2）！
師：第一位同學(xué)是按教材的順序進行整理，這對于初學(xué)整理的同學(xué)也是一種常用的方法，但是第二位同學(xué)的整理把握住了這章知識的整體結(jié)構(gòu)，她對每一種情況還舉例給予了說明，理解得更加深刻。兩位同學(xué)的都不錯！大家以后在進行整理總結(jié)時要向她們學(xué)習(xí)。這里，我也對這一章的知識進行了歸納整理，現(xiàn)在大家可以看一看。（用多媒體展示，結(jié)果與同學(xué)的比較，還不如第二位同學(xué)的好）。同學(xué)們可以看出，老師整理的還不如你們整理的好，同學(xué)們比老師還聰明。其實只要犬家勤手思考，多動腦、動手，一定會有重要的發(fā)現(xiàn)和收獲的。
【點評】先由學(xué)生自己對該部分知識進行歸納總結(jié)，在課堂上展示后再通過師生的共同評價修正，從而幫助學(xué)生建立整體性的認(rèn)知框架，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生的主動性和積極性得到了充分的發(fā)揮，比只由教師講解學(xué)得主動、理解深刻。
心理的安全和自由是學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要條件。教師以一個參與者的身份積極參與交流與評價，并勇于承認(rèn)自己的不足，使學(xué)生感到教師對他們敞開了心懷，可親可敬，從而使學(xué)生獲得了一種心理的安全和自由，為學(xué)生大膽地探索、積極交流，營造了寬松的心理環(huán)境和民主、平等、和諧的課堂環(huán)境。
師：現(xiàn)在我們來看下面的一個例子：
大家先自己求解，要求盡量用多種解法，得出解答后先在學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流，比較那種解法好，然后各組推出最好的解法在全班交流。
【點評】利用小組學(xué)習(xí)的形式，給每個學(xué)生提供更多合作交流的機會，使面向全體得到了真正的落實。
（學(xué)生解題，組內(nèi)交流、討論，教師巡視、指導(dǎo)）
師：我看大家都已得出了該題的解答，有些組還得出了老師都還未想到得好解法，現(xiàn)在請各組展示你們的優(yōu)秀成果。在展示時要求要與別人的解法不相同。
生3（一組）：我們是先用去分母把方程組化，簡整理后用加減消元法求得解答的。
生4（二組）：我們是把原方程組化簡整理后用的是代入消元法求得解答的；
<學(xué)生都積極進入思考）
生5（三組）：我們觀察發(fā)現(xiàn)原方程組每個方程的左邊就是符號不同，所以我們直接進行加和減，得出x+y=10,x-y=6,然后再組成方程組求解。
生6（四組）：我們是用換元法的。
【點評】學(xué)生之間的。相互交流、討論，進行思維的相互碰撞，可進一步激發(fā)思維的靈感、創(chuàng)造的火花，不斷產(chǎn)生“好念頭”.因此，開展交流討論是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的一條有效策略。
師：同學(xué)的發(fā)言很好，把老師想要講的都說了�，F(xiàn)在大家對各組得出的不同解法進行評價，看那個組的解法最好。
【點評】把評價納入學(xué)生的學(xué)習(xí)過程之中，用評價來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而使評價成為促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一部分。同時通過對幾種不同解法優(yōu)劣的比較和鑒別，可培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性和養(yǎng)成解題后反思的良好習(xí)慣。
生6（四組）：我認(rèn)為，三組的解法很好，因為這種解法特別簡單。我們組基本也是用的這種思想，但是解題步驟比他們復(fù)雜。
生5:我認(rèn)為一組的解法也很好，這是解方程組的一般解法。
生7:我贊同生6的意見，但是第三組的解法有局限性�！�
【點評】教師原先的設(shè)計只是想通過比較評出最優(yōu)秀的解法，而學(xué)生不但評出了最優(yōu)解法，而且對每種解法的優(yōu)劣還進行了相互比較評價，完全超出了教師的設(shè)想。實際上學(xué)生的評價才是全面、公正和最有價值的。往往在許多時候，學(xué)生的智慧要超過老師！
師：同學(xué)們分析得很好。通過比較、分析，我們發(fā)現(xiàn)，代入法和加減法是解方程組的通法，其基本思想是消元；但是對于特殊的方程組，我們也可以用整體思想靈活處理。
【點評】數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂，是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括。利。用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題，往往能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，達到事半功倍的效果。但數(shù)學(xué)思想方法不是游離于數(shù)學(xué)知識之外的，而是滲透在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和運用的過程之中的。這就要求教師要有目的地及時總結(jié)提煉，將數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)有機地融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中。這里，教師把自己置于一個參與者的身份，參與學(xué)生的討論，并將學(xué)生討論中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法及時地進行總結(jié)提煉，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價值和作用，從而將數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)有機地滲透其中，使整個討論和學(xué)生的認(rèn)識上升到一個新的高度。
師：同學(xué)們今天思路開闊，思維活躍，充分發(fā)揮和展示了你們的聰明才智。你們編制的許多問題，老師課前都沒有想到，很了不起！我今后還要向同學(xué)們學(xué)習(xí)。
【點評】幾句簡短的激勵性評價語言，把老師置于與學(xué)生同等的位置，拉近了師生之間的距離，增進了師生情感。同時，又使學(xué)生增強了成就動機，獲得了成功的滿足，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)的興趣與積極性。
師：由于時間關(guān)系，有許多同學(xué)的成果還沒有得到展示，因此，今天的作業(yè)就是每個同學(xué)自己編五道形式不同而要用到二元一次方程組來解的習(xí)題，編好后寫出它的解答過程，看誰編的好。同時總結(jié)這一章的主要題型和解題規(guī)律，自己在學(xué)習(xí)這一章時的心得體會或者自己的新發(fā)現(xiàn)。
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教后反思：
課后我組織學(xué)生進行了座談，學(xué)生反映熱烈。他們說：“以前的復(fù)習(xí)課，全由老師講，我們很多同學(xué)聽一會兒就分散精力，有一些學(xué)生根本就沒有聽。課后作業(yè)許多同學(xué)沒有認(rèn)真地獨立完成，還有一些還是抄別人的，一章復(fù)習(xí)完后許多知識沒有真正弄清楚，還是迷迷糊糊的�！苯裉斓恼n，課前老師讓我們自己先對這一章進行整理，而且說課堂上要展示，大家都認(rèn)真的進行了復(fù)習(xí)整理。除了自己看書上的內(nèi)容外，我們還翻閱了一些參考資料？與同學(xué)進行了討論。這樣老師還沒有上課，我們對這一章的知識及相互之間的關(guān)系就基本上復(fù)習(xí)和了解了。課堂上再通過展示大家的整理和教師的講解，使我們既看到了到自己的不足，又學(xué)習(xí)到了別人的方法，進一步加深了對這一章知識的理解與掌握印象十分深刻，特別是讓我們自己編題，大家積極性都很高，都在認(rèn)真地進行“.”以前老師布置的各種不同類型的習(xí)題，我們只是為了完戍作業(yè)，從沒有認(rèn)真去想一想它們之間有何聯(lián)系和規(guī)律�！啊崩蠋熃窈蟮膹�(fù)習(xí)課都應(yīng)該這樣上。讓我們先自己去做一做，做后再交流，通過交流，可以互相啟發(fā)，這樣我們收獲要大得多。
在這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計時，在明確復(fù)習(xí)課的目的任務(wù)的前提下，以培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生發(fā)展為指導(dǎo)思想，遵循復(fù)習(xí)課教學(xué)原則中的系統(tǒng)性原則和主體性原則，以學(xué)生的“學(xué)”為出發(fā)點，將“整合一創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式貫穿于課的始終，將評價與教師的教和學(xué)生的學(xué)有機的融為一體。實踐證明，復(fù)習(xí)課中，只要教師轉(zhuǎn)變觀念，設(shè)計合理，組織得當(dāng)，恰當(dāng)?shù)倪\用評價的激勵與促進作甩，“整合一一創(chuàng)新”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課模式可充分激發(fā)和調(diào)動起了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使復(fù)習(xí)課具有高效性。
講評課（“反思一一診斷”模式）
講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必要且重要的環(huán)節(jié)，它是針對數(shù)學(xué)檢測后學(xué)生的反饋情況通過講解和評價的方式再向?qū)W生反饋的一種課型。如果說檢測的目的之一是教師要掌握學(xué)生在某一階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，那么講評的主要目的就是讓學(xué)生清楚地知道自己在此階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題及問題產(chǎn)生的原因，相互取長補短，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)動機，正確歸納，促進認(rèn)知結(jié)構(gòu)的良性發(fā)展。
在教學(xué)中，考試后的試題講評，往往存在著學(xué)生處于接受現(xiàn)成答案的被動地位，參與或獨立完成某一個問題的解決的機會較少，這樣就削弱了學(xué)生的自學(xué)能力、善于思考和發(fā)現(xiàn)問題的優(yōu)勢，學(xué)習(xí)效率不高。為了更好地發(fā)揮試卷講評課排疑解難、查漏補缺的作用，更好地體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，我們構(gòu)建“反思----診斷”講評課模式。
一、模式構(gòu)架
“反思----診斷”講評課教學(xué)模式，將考試評價與課堂教學(xué)有機結(jié)合，是在教師的組織安排下，學(xué)生自主糾錯研錯，在相互交流中，學(xué)生反省自己解題的真實思維，在相互學(xué)習(xí)中，學(xué)生找出自己認(rèn)知的差距所在，從而達到對自己所犯錯誤在認(rèn)識上的自我否定，體驗自我成功，激勵積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機的形成。其模式構(gòu)架如下：
二、操作流程
1.分析統(tǒng)計
上講評課之前，首先要對整份測試題學(xué)生答題的得失進行準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析。統(tǒng)計原則上應(yīng)以全班學(xué)生為樣本，統(tǒng)計及格率、平均分、優(yōu)秀率，統(tǒng)計各題的得分情況。如果時間不允許，可以好、中、差三類學(xué)生抽樣統(tǒng)計，這樣省時省力，也便于掌握情況，效果也不錯。當(dāng)然更好的方法是讓學(xué)生參與統(tǒng)計，教師制定統(tǒng)一規(guī)范的，統(tǒng)計表格。各學(xué)習(xí)互助小組組長具體負(fù)責(zé)。
有了統(tǒng)計數(shù)據(jù)，便要分析試卷，重點有三：其一是學(xué)生失誤較集中或丟分較多的題目，這需要教師詳細(xì)講評。其二是試卷考查的重點、難點；這需要教師重點講評。其三是標(biāo)準(zhǔn)答案與評分標(biāo)準(zhǔn)。同時教師還要分析講評時穿插哪些補充內(nèi)容。
通過統(tǒng)計與分析，教師要發(fā)現(xiàn)學(xué)生對哪部分知識掌握較好，哪部分失分較嚴(yán)重，講評前做到心中有學(xué)生，講評時才能做到有的放矢、對癥下藥。
2.自我反思
針對本份試卷的完成情況，要求學(xué)生認(rèn)真檢查自己的錯誤，根據(jù)自己的失分點，分析錯誤的原因，是知識型錯誤互還是方法型錯誤，還是計算型錯誤等，然后認(rèn)真反思并通過查閱課本等進行自我診斷，解決問題。
教師要了解學(xué)生的問題解決情況，特別關(guān)注中下等生的完成情況，讓學(xué)生總結(jié)問題解決所用到的知識點、方法規(guī)律、問題解決策略及易錯點，并檢查自己對本內(nèi)容的掌握情況。也可以讓學(xué)生對在學(xué)習(xí)方面存在的主要問題提出改進措施，或?qū)蠋煹慕虒W(xué)提出意見和建議等。
3.小組診斷
對學(xué)生自查不能自糾的問題，提交小組討論，通過組內(nèi)同學(xué)的講解和研討，盡量解決所提出的所有問題。這樣既能調(diào)動學(xué)生積極參與，又能培養(yǎng)學(xué)生樂于助人的精神，還能訓(xùn)練學(xué)生語言表達能力，增進同學(xué)間的交流和友誼。
4.集體診斷
老師找出各組問題的共性和差異，對于共性問題，教師啟發(fā)學(xué)生共同尋求解決問題的策略，探索解題思路和方法。通過學(xué)生對問題的解決，提出典型或共性的問題以運用知識、方法、規(guī)律、一題多解、開放性問題等為主，揭示問題解決的共性，通過解答，追溯誤區(qū)，彌補學(xué)生思維缺陷。
集體診斷，教師應(yīng)該給予學(xué)生表述自己思維過程的機會，增加師生、生生的交流時間，允許學(xué)生對試題自我評價，同時教師要注意總結(jié)提升問題解決的深度和廣度。
5.補償深化
對學(xué)生所出現(xiàn)的問題，進行針對性的補償深化，對學(xué)有余力的同學(xué)拓展提高。
試題由于受考試卷面、考試時間等的限制，不可能涉及所學(xué)知識的全部。命題者往往以點帶面來考查學(xué)生的知識與能力，顯然就題論題的講評是不可取的。因此教師在試卷分析中要預(yù)設(shè)部分問題，根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況靈活設(shè)置問題，講評時應(yīng)從“點”出發(fā)，把“面”帶出來呈現(xiàn)給學(xué)生；通過變式訓(xùn)練，多角度多層次分析問題，通過借題發(fā)揮，開拓學(xué)生思維視野，從而優(yōu)化解題方法，活化學(xué)習(xí)過程，盡可能地構(gòu)建知識間的廣泛聯(lián)系，盡可能通過試
題拓展使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到更多的訓(xùn)練。
6.歸納總結(jié)
備課中，教師往往忽視講評后的補救工作。其實，一份試卷講評結(jié)束后，并不意味著所有的知識學(xué)生已完全掌握。因此，還需做好鞏固加深的工作，教師可以針對學(xué)生試卷中出現(xiàn)的問題精心設(shè)計難度相當(dāng)?shù)木毩?xí)題，當(dāng)堂反饋補救；也可以鍛煉學(xué)生的動手能力，讓學(xué)生重新設(shè)計一份考卷，以便課后復(fù)習(xí)鞏固；還可以讓每位學(xué)生備有失分“回收站”,建立錯題檔案，將知識性的錯誤訂正到“錯題本”上，時時不忘歸納整理，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。
以上環(huán)節(jié)，實質(zhì)是學(xué)生通過“反思一診斷‘’的一個動態(tài)過程，便于將知識和能力統(tǒng)一起來，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)可持續(xù)發(fā)展，是一種有效的講評課教學(xué)模式。
三、模式課例
以上我們介紹了三種課型常見的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式。在選擇教學(xué)模式時，要明確三點：
1.最有效的學(xué)習(xí)應(yīng)是讓學(xué)生在體驗和創(chuàng)造的過程中進行有意義的學(xué)習(xí)；
2.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵是學(xué)生接受式學(xué)習(xí)與發(fā)展式學(xué)習(xí)互相補充、合理結(jié)合；
3.數(shù)學(xué)教學(xué)模式不能機械的截然劃分，在數(shù)學(xué)新課程教學(xué)中，幾種模式可以進行相互滲透與綜合。
每一位教師都應(yīng)認(rèn)識到，沒有可適用于各種情況的教學(xué)模式，也沒有所謂最好的教學(xué)模式。對某一種教學(xué)目標(biāo)、某一類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、某一個班學(xué)生不一定只有一種教學(xué)模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的實際情況、教師的特點等諸多方面來考慮，靈活地進行選擇與組合，這樣才能實現(xiàn)最佳的教學(xué)過程。
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