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也談估算教學
也談估算教學估算是數(shù)學計算的重要組成部分，也是計算策略的一種�！稊�(shù)學課程標準》明確指出：“具有估算能力能使人對數(shù)量及時間和空間等有整體性、全面性和概括性的認識。”課標對不同學段的估算教學也提出了明確的目標：“能估計運算的結(jié)果，并對估算的合理性做出解釋；能結(jié)合具體情況進行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣�！比欢谵r(nóng)村小學，估算教學很少在數(shù)學教學中“登臺亮相”,似乎成了被遺忘的角落，這與新課標倡導的強調(diào)估算教學大相徑庭。落實估算教學不能僅僅停留在口頭上，而應(yīng)實實在在，從思想上重視起來，從行動上研究起來，從方法上指導起來，從意識上培養(yǎng)起來�；诖�，我經(jīng)過幾年來的探索、實踐，有了一些粗淺的認識。
一、聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)估算意識
數(shù)學雖然與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，小學生每天都接觸到數(shù)學，但由于受以往數(shù)學精確性、嚴謹性的影響，學生主動估算的意識極為薄弱。教師在平時教學中，應(yīng)以學生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，讓學生常估算，多交流，從而感受估算魅力，增強估算意識。
對于一年級的學生，要經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學習情境，讓他們知道10比11少一些，比8大一些；知道28在20與30之間，但更接近30等等。訓練他們選擇適當?shù)倪\算方法解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進行判斷。如春游時，同學們想坐游船玩，每條游船限乘5人，12人需要租幾條船？每條船要租金20元，帶50元夠不夠？像這樣，從低年級開始，不失良機地讓學生估算，學生自然而然會領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用，讓學生從精確計算中“走”出來，做估算的有心人。
二、巧妙運用“三變”,提高估算技能
1.變“可有可無”為“無處不在”.
長久以來，估算在小學數(shù)學的教材中一直作為選學內(nèi)容，且由于這部分內(nèi)容在編排時，呈現(xiàn)的形式比較單一，沒能體現(xiàn)出對學生估算能力的培養(yǎng)的完整意圖，充當著一個可有可無的角色。所以教師要創(chuàng)造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算的地方也要創(chuàng)造機會讓學生進行估算，活化教材，讓學生感到估算無處不在。
在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，估算要滲透到計算的每一個環(huán)節(jié)中。如教師引導學生在系統(tǒng)計算前進行估算，可分析解出的得數(shù)取值大概在什么范圍內(nèi)。如在計算2613÷13時，學生容易漏掉商中間的0,如果先估算一下，2600÷13=200,所以2613除以13的商肯定比200多。計算中進行估算，對于四則混合運算式題，在計算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步單獨運算的結(jié)果進行估算，看是否符合計算的有關(guān)規(guī)律。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數(shù)是否在估算的取值范圍內(nèi)或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。
2.變“不愿估算”為“喜歡估算”.
教師在教學中要創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展，復雜的計算都可以由計算機和計數(shù)器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學生用筆算按逆運算的關(guān)系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔，而且使學生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發(fā)現(xiàn)，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力，從而讓學生對估算由被動變?yōu)橹鲃印?br />
3.變“單一估算”為“多樣估算”.
估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計算，但也要講究一定的準確度，為了使學生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應(yīng)根據(jù)學生的知識水平和生活常識，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：
�。�1）化整估算法。在進行小數(shù)的四則運算時，根據(jù)“四舍五入法”把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)，因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)保留到整數(shù)，然后計算出大概是多少。如3.14×7.21,學生就可以根據(jù)3×7=21從而估算出它們的積大概是21左右，進而算出準確結(jié)果。
�。�2）數(shù)位估算法。計算整數(shù)的多位數(shù)乘、除法時，根據(jù)因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)的位數(shù)，估算積或商是幾位數(shù)。積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個和少1,商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個差多1.如456×64,學生可以根據(jù)這一經(jīng)驗推出它的積是四位或五位數(shù)。
�。�3）循規(guī)估算法。根據(jù)教學中的有關(guān)規(guī)律進行估算。如計算小數(shù)乘、除法時，可根據(jù)一個因數(shù)（零除外）小于1,積小于另一個因數(shù)；一個因數(shù)大于1,積大于另一個因數(shù)。除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)的規(guī)律進行估算。
�。�4）聯(lián)系實際估算法。比如動物的只數(shù)，樹的棵數(shù)，租船的數(shù)量一定是整數(shù)；飛機飛行的速度比人行走要快得多；發(fā)芽率、出勤率不可能超過100%……
�。�5）以小估大法或以大估小法。在估算時，如果遇到數(shù)過大或過小，難以估算，就先估計單位數(shù)量，再根據(jù)單位數(shù)量估算過大（或過小）的數(shù)，即整體數(shù)。例如，估計一顆花生的重量，我們可以先估計100顆花生重多少，再除以一個100,就能估算出一顆花生的重量了。
《數(shù)學課程標準》指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”由此，教師應(yīng)注重學生估算能力的培養(yǎng)，數(shù)學估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對“估算”教學的重視，更需要教師長期有效科學地培養(yǎng)。
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