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對(duì)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中幾個(gè)問(wèn)題的探討
為普及九年制義務(wù)教育及減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，近年來(lái)對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教材作了一些刪減，并調(diào)整了一些內(nèi)容的順序，例如，將以前在初中的二次函數(shù)及一元二次不等式放到了高中代數(shù)第一章《集合 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)》中，而將以前在初三代數(shù)中的《解斜三角形》移到了高中代數(shù)第三章中。而另一個(gè)被教材編寫者忽視了的問(wèn)題是代數(shù)與幾何在內(nèi)容上不同步，例如將《解斜三角形》放到代數(shù)第三章第二大節(jié)后，學(xué)生要在高一第二學(xué)期期末前夕才第一次學(xué)習(xí)到《正弦定理和余弦定理》，而作為余弦定理在立幾中的一個(gè)應(yīng)用——關(guān)于求異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式，即推導(dǎo)異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式時(shí)，在高一第一學(xué)期中段考后不久便用到余弦定理（見(jiàn)《立體幾何》教材P44），學(xué)生在立體幾何中用到余弦定理時(shí)也只是“在三角形AFG中，F(xiàn)G2=m2+n2—2mncosθ”，而無(wú)任何說(shuō)明，學(xué)生第一次接觸余弦定理，根本不知道余弦定理及其內(nèi)容，更不用說(shuō)運(yùn)用了。因而筆者認(rèn)為，仍可將解斜三角形的內(nèi)容放在初中或放到高一代數(shù)第一章中，此外還可考慮是否可以將其放到高中代數(shù)第二章的三角函數(shù)中，或者是為降低立體幾何的難度，可否刪去立體幾何教材中P44的例子。
問(wèn)題之二：將立體幾何與解析幾何對(duì)調(diào)對(duì)教學(xué)更有利。
高一學(xué)生學(xué)立體幾何，高二學(xué)生學(xué)解析幾何，成為人們的常識(shí)，然而據(jù)筆者對(duì)高中師生的調(diào)查及自己多年的教學(xué)實(shí)踐可知，在高一學(xué)習(xí)解析幾何，高二學(xué)習(xí)立體幾何對(duì)教學(xué)更有利。原因是，高一代數(shù)一開(kāi)始便是集合與函數(shù)，而解析幾何的一大特征便是數(shù)形結(jié)合，即在坐標(biāo)系中研究幾何問(wèn)題（平面解析幾何主要研究平面坐標(biāo)系內(nèi)的直線及曲線的性質(zhì)），顯然，函數(shù)內(nèi)容與解析幾何知識(shí)更能迅速地找到結(jié)合點(diǎn)，有利于教學(xué)及學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。而立體幾何的一大特征便是空間感強(qiáng)，抽象思維要求高，然而高一新生在這一點(diǎn)上表現(xiàn)為薄弱環(huán)節(jié)。高一學(xué)生學(xué)立體幾何，一開(kāi)始便打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦情緒。就算在高一學(xué)過(guò)立體幾何后，經(jīng)過(guò)一年的時(shí)間，在高三高考前有立體幾何復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生和教師都有上新課的感覺(jué)，學(xué)生在高二時(shí)將立體幾何幾乎全忘記了。筆者調(diào)查過(guò)一些高中數(shù)學(xué)教師，都肯定了這一點(diǎn)，即高三給學(xué)生復(fù)習(xí)立體幾何時(shí)學(xué)生的反應(yīng)和上新課一樣。筆者在教學(xué)中作過(guò)這樣的嘗試，高一學(xué)習(xí)解析幾何，高二學(xué)習(xí)立體幾何，收到了較好的效果，即在高三復(fù)習(xí)解析幾何及立體幾何學(xué)生和教師都輕松很多，完全沒(méi)有上新課之感，而且學(xué)生經(jīng)過(guò)高一代數(shù)及解析幾何的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生空間概念的形成。
問(wèn)題之三：現(xiàn)行教材的編排與高考嚴(yán)重脫節(jié)。
一個(gè)眾所周知的事實(shí)是，數(shù)學(xué)高考試卷第一卷選擇題達(dá)54分之多，超過(guò)全卷的三分之一，填空題占15分，占全卷的十分之一，兩者共69分，占全卷的46%。與此形成的反差是，教材中的例題、練習(xí)、習(xí)題及復(fù)習(xí)參考題中沒(méi)有一道試題是選擇題，也基本上沒(méi)有填空題，最多只是填一點(diǎn)圖表，也是微乎其微的。當(dāng)然，可能有人會(huì)說(shuō)，教材并不是專為應(yīng)付高考，只要理解教材中的內(nèi)容便會(huì)解高考題中的選擇題及填空題，然而事實(shí)并非如此簡(jiǎn)單。在高考仍然作為指揮棒指揮著高中教學(xué)（不管人們口頭上是否承認(rèn)這一點(diǎn)）的情況下，這種教材編排方式給師生造成極大的額外負(fù)擔(dān)，從而也進(jìn)一步導(dǎo)致其他各種教學(xué)資料的泛濫：高考考選擇題及填空題，而教材中沒(méi)有選擇題和填空題，師生好求助于其他資料。很多既有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)又有成效的數(shù)學(xué)教師都對(duì)我說(shuō)過(guò)同樣的話：“數(shù)學(xué)教師備課便是在重新編寫數(shù)學(xué)教材，因?yàn)楝F(xiàn)行教材根本無(wú)法和高考對(duì)號(hào)”。全國(guó)無(wú)數(shù)的高中數(shù)學(xué)教師都在做這項(xiàng)工作，可見(jiàn)對(duì)教師精力和時(shí)間的浪費(fèi)。因此，筆者建議在高中數(shù)學(xué)教材的例習(xí)題及復(fù)習(xí)參考題中，可適量地增加一些選擇題和填空題，使教材建設(shè)能盡快地與高考要求接軌，從而減輕師生的額外負(fù)擔(dān)和一些無(wú)效的重復(fù)勞動(dòng)。
筆者對(duì)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材提出了以上三個(gè)問(wèn)題，這些問(wèn)題正確與否，有待專家的進(jìn)一步的研究與試驗(yàn)。筆者撰寫此文的目的，意在引起更多的專家學(xué)者對(duì)教材建設(shè)的關(guān)注。
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