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小學數(shù)學活動課的開設(shè)原則與形式
原則之一 小學數(shù)學活動課，必須以小學生的個性要素得到發(fā)展為宗旨，設(shè)計教學目標、教學內(nèi)容與教學方法。《課程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養(yǎng)目標，這個培養(yǎng)目標包括兩方面內(nèi)容：一方面是為體現(xiàn)小學階段性質(zhì)和任務(wù)而設(shè)計的國家要求，也就是國家關(guān)于知識和能力的質(zhì)量標準；另一方面是為體現(xiàn)小學生身心發(fā)展規(guī)律的個性發(fā)展要求。落實到小學數(shù)學課，國家質(zhì)量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯思維能力和空間觀念，以及運用所學數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項，這個任務(wù)主要由小學數(shù)學的學科課（或者叫必修課）來擔當。至于發(fā)展小學生個性的要求，《課程方案》明確提出主要由活動課來擔當，其教學目標就是“增強興趣，拓寬知識，增長才干，發(fā)展特長”。有人會提出，這個要求在學科課所包含的實際活動中就能做到，或者開展課外活動就可以實現(xiàn)。我認為這是誤解。誠然，小學數(shù)學學科課所包含的實際活動，諸如觀察、實驗、練習等，也能培養(yǎng)學生某些個性要素，但它服務(wù)的目的不同，它只是為學科課的教學目標而服務(wù)的一種教學手段，是學科課教學活動的一部分，沒有具體教學時間的界限；而小學數(shù)學活動課應(yīng)是以發(fā)展學生個性要素為首要目標的課型，每節(jié)課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有，活動課也不同于課外活動：①活動課屬于課程的范疇，課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動的總稱”，它不屬于課程的范疇；②活動課有一定的結(jié)構(gòu)性，它有特定的教學目標、內(nèi)容和活動方式，而且教學內(nèi)容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性，而課外活動則沒有這種有序的要求；③活動課的設(shè)計和實施要具有一定的規(guī)范，那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書，并嚴格按此規(guī)范實施教學進程，而課外活動則不具備這個要求。原則之二 小學數(shù)學活動課，必須淡化選拔教育，做到“人人受益”。小學階段的教育是義務(wù)教育的初級階段的教育，國家教委副主任柳斌同志指出：“義務(wù)教育是國民教育，普及教育，平等教育，應(yīng)當強調(diào)其普及性，淡化其選拔性�！边@個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實，更要在各科的教學活動中落實。學科類課程的教學活動做到人人受益，比較好操作，因為學科類課程所擔負的國家關(guān)于知識和能力的各項規(guī)定，由統(tǒng)一的大綱和教材所列舉，由國家規(guī)范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養(yǎng)個性特征為標志的新課型，系統(tǒng)的操作硬件尚在建立之中，有一定的難處。但是，我們應(yīng)當這樣理解：小學數(shù)學活動課所說的“人人受益”，不應(yīng)當以分數(shù)、成績的提高來理解，應(yīng)當從學生的個性要素得到發(fā)展予以解釋。從活動課參予程度講，不要像組織數(shù)學課外活動小組那樣，只允許少數(shù)數(shù)學愛好者參加，而應(yīng)要求每個學生都參加。從活動課的課程設(shè)計講，在學科課為每個學生打好共同基礎(chǔ)的條件下，為發(fā)展學生的個性特長、興趣愛好提供發(fā)展空間；從活動課的教學效果講，通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識、能力和愛好都得到提高，這是受益。通過小學數(shù)學活動課，有的學生數(shù)學知識和能力提高不甚明顯，但是通過數(shù)學的櫥窗對觀察課外天地，觀察實際生活的興趣產(chǎn)生了，這也是受益。更有甚者，通過小學數(shù)學活動課，雖然沒有引起學習數(shù)學的興趣，但這種活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象，能成為今后處理問題的一種思維參考，這也應(yīng)該說是受益�？v或阻塞了他們對數(shù)學的愛好，但通過小學數(shù)學活動課促使他們?nèi)酆闷渌鼘W科，也同樣屬于受益之列。一言以蔽之，小學數(shù)學活動課的受益，就是指小學生的個性要素，主要指興趣和情感，通過數(shù)學的載體而得到發(fā)展。
原則之三 小學數(shù)學活動課，必須注意小學生身心發(fā)展的特點，充分保護“童心”。小學生的年齡階段（6～11、12歲）， 在心理學上稱為兒童期（或稱學齡早期）。這一階段，小學生不但身體發(fā)育進入了一個相對平穩(wěn)階段，而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務(wù)、承擔一定社會義務(wù)的小學生，這就促使兒童心理特征產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，概括起來，就是產(chǎn)生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發(fā)展，“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意，要使“好奇”“好動”的心理狀態(tài)健康成長，就必須從以下兩個方面予以控制：①調(diào)控環(huán)境，促使小學生總是保持向上振奮的心理狀態(tài)。小學生向上振奮的心理狀態(tài)的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依賴于環(huán)境（包含教學環(huán)境）對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調(diào)控環(huán)境的關(guān)鍵。小學數(shù)學活動課基于數(shù)學學科的抽象特點，愉快教育氛圍的建立，特別要注意杜絕成人期望值的強加與過量過高數(shù)學材料的灌輸。就是說，不要設(shè)想通過小學數(shù)學活動課的教學，個個都成為數(shù)學神童；也不要認為，實施小學數(shù)學活動課教學，就是灌輸小學數(shù)學之外使小學生難以接受的成人處理數(shù)學的材料。②樹立模仿典型，促使小學生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”，是建立在模仿基礎(chǔ)上的好動，通過模仿，一旦成為小學生穩(wěn)定的心理成分，就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成穩(wěn)固的知識、能力體系和健康的行為習慣，我們的教學活動就應(yīng)當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學數(shù)學活動課所提供的模仿典型，就是根據(jù)數(shù)學的特征以及小學生的知識、能力條件，通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法，讓學生得到學科課內(nèi)所沒有的、又能激發(fā)學生求知興趣的數(shù)和形的一些結(jié)論（但是不要證明）。這些結(jié)論，要求學生都記住它是次要的，掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣，“好動”的心理特點才可以說在數(shù)學活動課里得到健康地培育。
原則之四 小學數(shù)學活動課，必須突出具體形象思維，給學生以能力的鑰匙，不給知識的包袱，促進具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維，在四年級之前，是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標志的具體形象思維為主；在四年級之后，則向掌握“主要屬性”、“種屬關(guān)系”、“實際功用”為標志的抽象邏輯思維過渡，不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課，小學數(shù)學的學科課和活動課，責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現(xiàn)這種過渡，可采取下列措施：①提供充足的有趣的數(shù)和形的具體形象材料，讓學生拓廣知識，擴大眼界。怎樣選擇這些材料？荷蘭數(shù)學教育家凡·希勒（Van Hiele ）認為：人類認識數(shù)和形有五級水平，小學四年級以前學生，應(yīng)選擇認識“形象級水平”的材料，就是學生通過圖形和數(shù)的整體形象，而不是通過性質(zhì)去認識數(shù)和形。四年級之后的學生，可選擇“性質(zhì)級水平”的材料，即通過圖形和數(shù)的性質(zhì)去認識數(shù)和形。至于后三種水平材料的認識，則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數(shù)學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據(jù)。②通過設(shè)懸念，設(shè)問題情境，積極啟發(fā)小學生從已知到未知，促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)換，同時讓學生在解決具體問題中體會到成功的
樂趣，以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數(shù)學方法。這里特別要強調(diào)的是：在活動課的思維材料的選擇上，一要“不超綱”，即所涉及知識不應(yīng)超出小學數(shù)學教學大綱之外；二要“不超前”，即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致，知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導作用就表現(xiàn)為要當學生智慧的啟迪者，不要當真理的恩賜者，更不能藉活動課之機，把學生當成“倉庫”，拼命向?qū)W生灌輸他們不愿接受的成人化數(shù)學知識，從而使學生受壓，感到不耐煩。否則，數(shù)學活動課就不能促使學生個性要素的發(fā)展，增長才能的數(shù)學目的就會落空。
二、小學數(shù)學活動課的開設(shè)形式
1.數(shù)學游戲。
數(shù)學游戲是對四年級以前學生進行活動課教學的一種好形式。好的數(shù)學游戲應(yīng)能充分激發(fā)學生的好奇心理，凝聚學生的注意力，發(fā)揮學生的想象力。應(yīng)是在輕松愉快的氣氛中，學習興趣與數(shù)學知識自然而然地同步增長。為此，設(shè)計數(shù)學游戲的思路，應(yīng)當考慮以下幾個方面：①游戲內(nèi)容要通過豐富而新穎的形象來包裝。大家都知道，一切知識都是從感知開始的。然而，數(shù)學教師慣用的數(shù)學概念形象化方法，雖然最初的數(shù)學概念能從形象化入手，但最后總下降為單調(diào)而呆板的數(shù)學概念和“符號”，成人化的思維痕跡很深，這種教法特別不能激發(fā)低年級小學生的興趣，我們教育中應(yīng)當盡量避免。正確的數(shù)學概念的形象化包裝，必須結(jié)合低年級小學生思維在具體形象方面占優(yōu)勢的認識特點，結(jié)合他們的實際生活愛好來制定關(guān)于數(shù)學概念的教學形象設(shè)計，要不顯露抽象的數(shù)學概念和“符號”，而是把它化解在小學生喜聞樂見的豐富而新穎的游戲之中，從而起到充分調(diào)動小學生的感官，在小學生頭腦中樹起鮮明的形象，達到調(diào)動學生的學習積極性的最佳效果。②游戲展開要通過生動活潑的戲劇性活動來實現(xiàn)。低年級小學生，剛由家庭進入社會，一切都新鮮，好動和不滿足是他們進步的第一要素。數(shù)學活動課教學要抓住這一特點，設(shè)計適合他們口味的戲劇化數(shù)學游戲，把學生引入求知的好動中，讓他們?nèi)硇牡赝度氲綄W習中去。通過戲劇化處理這座在具體與抽象間的橋梁，把學生從具體形象思維引到抽象思維，讓學生自己思考，自己理解，自己消化，自己吸收，使思維永遠處于興奮之中，實現(xiàn)活動課的目的。③游戲結(jié)構(gòu)要是美的結(jié)構(gòu)形式。數(shù)學游戲美的結(jié)構(gòu)，是指美的語言、美的教學態(tài)度、美的板書設(shè)計及教具運用。最能直接打動低年級小學生心靈的是美，因此美的教學結(jié)構(gòu)形式，是一股推動低年級小學生接受教育的力量，數(shù)學活動課的游戲結(jié)構(gòu)也應(yīng)按此來設(shè)計。
2.數(shù)學講座。
小學四年級后開展數(shù)學講座，這是有利于抽象邏輯思維的發(fā)展，也是有利健康品德形成的好形式。這種以數(shù)學講座為內(nèi)容的數(shù)學活動課取材于兩方面：一方面是取材于學科知識的擴張，發(fā)展學生能力。這類教學內(nèi)容可分為三種類型：①智力型，如找規(guī)律填數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)運用，巧妙計算等；②實用型，如利用圖形的合理分類的計算題，金融投資的基本計算知識等；③動手型，如繪制圖表，用圖形解應(yīng)用題等。另一方面是取材于數(shù)學名人的故事，取材于數(shù)學史上的典型成果。通過講述這些故事，能對學生進行愛國主義教育，進行樸素的辯證唯物主義教育，從而幫助學生確立正確的學習目的，養(yǎng)成良好的學習習慣，激發(fā)他們學習的興趣。
3.數(shù)學實踐。
小學四年級后的數(shù)學活動課可開展數(shù)學實踐活動，這是拓寬學生視野的又一種好形式。如去銀行了解什么是年息？年息為什么采用“％”的記號？什么是月息？月息為什么采用“‰”的記號？也可到市場去了解怎樣用統(tǒng)計表處理變化的市場價格？怎樣利用已學過的圖形拼成優(yōu)美的商標圖案等等。諸如此類的實踐活動，不僅會豐富學生的知識，而且能使學生知道數(shù)學在實際生活中有廣闊的應(yīng)用，更重要的是通過社會實踐這一大課堂的錘煉，鍛煉學生的能力，培養(yǎng)學生勇于解決實際問題的堅強個性。
4.數(shù)學墻報。
這是繼數(shù)學實踐之后，學生自己找問題自己解決問題的活動課的好形式。這種活動的開展，不但能豐富學生的數(shù)學知識，而且會提高學生寫作能力、組織能力以及美的欣賞能力，宜在小學高年級的學生中廣泛開展。
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