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淺談工程投資項目的風(fēng)險分析
淺談工程投資項目的風(fēng)險分析【摘要】蒙特卡洛模型是進(jìn)行風(fēng)險分析的一種重要手段，常應(yīng)用于工程投資項目，通過計算機模擬技術(shù)，可以得出工程投資項目的風(fēng)險和收益分布，然后通過產(chǎn)生符合該收益率和風(fēng)險分布率的隨機數(shù)，來對該種情況進(jìn)行模擬，從而能夠?qū)こ掏顿Y項目的風(fēng)險有較為貼近實際的預(yù)測。
【關(guān)鍵詞】風(fēng)險分析；蒙特卡洛模擬； 投資決策
1 概述
在實際工作中，用解析法對工程項目進(jìn)行風(fēng)險分析有時會遇到困難。例如， 有時往往沒有足夠的根據(jù)來對項目盈利能力指標(biāo)的概率分布類型做出明確的判斷，或者這種分布無法用典型的概率分布來描述。在這種情況下，如果能知道影響項目盈利能力指標(biāo)的不確定因素的概率分布，就可以采用模擬的方法來對工程項目進(jìn)行風(fēng)險分析。
建設(shè)項目經(jīng)濟評價是項目建議書和可行性研究報告的重要組成部分，通過對項目的財務(wù)可行性和經(jīng)濟合理性進(jìn)行量化計算、分析論證，為項目的科學(xué)決策提供依據(jù)。同時也是BOT、TOT等新型特許經(jīng)營投融資模式下投資者進(jìn)行項目投資決策的依據(jù)。在項目經(jīng)濟評價中采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)如建設(shè)投資、成本費用、產(chǎn)品（服務(wù)）價格、建設(shè)工期等大部分來自對未來情況的預(yù)測與估計，由此得出的評價指標(biāo)及做出的決策往往具有一定程度的風(fēng)險。為了向項目投資決策提供可靠和全面的依據(jù)，在經(jīng)濟評價中除了要計算和分析基本方案的經(jīng)濟指標(biāo)外，還需要進(jìn)行不確定性分析和風(fēng)險分析，并提出規(guī)避風(fēng)險的對策。
蒙特卡洛法是一種通過對隨機變量的統(tǒng)計試驗、隨機模擬以求解各類技術(shù)問題近似解的數(shù)學(xué)方法，其特點是用數(shù)學(xué)方法在計算機上模擬實際概率過程，然后加以統(tǒng)計處理，解決具有不確定性的復(fù)雜問題。解決經(jīng)濟上的隨機概率問題，蒙特卡洛法被公認(rèn)為是一種經(jīng)濟而有效的方法，在投資項目風(fēng)險分析中很有實用價值。本文試以某建筑企業(yè)一期工程為例，利用計算機編制程序，嘗試蒙特卡洛模擬技術(shù)在建筑工程項目風(fēng)險分析中的應(yīng)用。
2 項目概況
某建筑企業(yè)一期工程項目采用BOT模式，目前仍在進(jìn)行設(shè)計及招投標(biāo)階段。按照初步設(shè)計概算結(jié)果，該建筑企業(yè)一期工程建設(shè)投資213.75萬元，流動資金515.37萬元，年經(jīng)營成本3066.50萬元。
根據(jù)項目實施計劃，本工程建設(shè)期為3年，各年度投資使用比例為22%:42%:36%;生產(chǎn)運營期按照經(jīng)濟使用年限設(shè)定為20年，固定資產(chǎn)殘值率為4%;年銷售收入預(yù)計為6570萬元，經(jīng)濟評價不計算增值稅，只計取城市建設(shè)維護稅、教育費附加和防洪基金；基準(zhǔn)收益率按目前建筑行業(yè)內(nèi)部收益率標(biāo)準(zhǔn)取4%,以財務(wù)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)收益率為項目可行。按照以上基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進(jìn)行財務(wù)分析，得稅前財務(wù)內(nèi)部收益率為5.38%、投資回收期（含建設(shè)期）4.77年，財務(wù)凈現(xiàn)值（i=4%）為5234萬元，均能滿足財務(wù)最低要求，從財務(wù)分析的角度認(rèn)為項目是可行的。
3 模擬過程
蒙特卡洛模擬法的實施步驟一般是：確定風(fēng)險變量，分析每一變量可能變化的范圍并確定這些變化的概率分布，構(gòu)造風(fēng)險變量的概率分布模型；通過模擬試驗，為各風(fēng)險變量抽取隨機數(shù)，并將隨機數(shù)按照概率分布模型轉(zhuǎn)化為變量的抽樣值；將抽樣值組成一組經(jīng)濟評價基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，計算出評價指標(biāo)值；最后重復(fù)進(jìn)行試驗，進(jìn)行若干次模擬后整理試驗結(jié)果所得項目評價指標(biāo)值的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和它的概率分布及累計概率，繪制累計概率圖，即可求出項目可行或不可行的概率。 1 確定風(fēng)險變量的概率分布。
在工程項目經(jīng)濟評價中，通常采用歷史數(shù)據(jù)推定法或?qū)＜艺{(diào)查法（常用德爾菲法）確定變量的概率分布。對此建筑工程進(jìn)行模擬，采用專家調(diào)查的方法測算確定風(fēng)險變量的分布模型。 1.1 建設(shè)投資的概率分布。建設(shè)投資的概率分布采用三角形分布，邀請專家根據(jù)項目初步設(shè)計概算情況對項目投資進(jìn)行預(yù)測，估計項目投資的最樂觀值、最大可能值、最悲觀值，求取專家意見的平均值，并計算標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)，離散系數(shù)滿足專家一致性要求時，經(jīng)測算估計最后確定三角形分布模型，結(jié)果為：樂觀值34181萬元，最大可能值采用概算值40213.75萬元，悲觀值44235萬元。 1.2 經(jīng)營成本和銷售收入的概率分布。經(jīng)營成本和銷售收入的概率分布均采用正態(tài)分布，邀請專家對經(jīng)營成本和銷售收入的期望值、分布范圍和范圍內(nèi)概率進(jìn)行估計。選取三位專家對經(jīng)營成本的估計結(jié)果進(jìn)行計算示例第一位專家認(rèn)為經(jīng)營成本的期望值為3000萬元，在2760—3240萬元范圍內(nèi)的概率為90%,即在2760——3240萬元范圍外的概率為10%,小于2760萬元（或大于3240萬元）的概率為5%,即比期望值3000萬元減少240萬元的概率為5%,查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表或通過計算機程序計算得離差為-1.645,即相當(dāng)于期望值偏離了-1.645?,于是標(biāo)準(zhǔn)差？=240/1.645=146萬元。同理計算其他專家對經(jīng)營成本的期望值與標(biāo)準(zhǔn)差的估計值，結(jié)果見表1.專家估計結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差的平均值為164萬元，方差為247,離散系數(shù)為 ,滿足專家一致性要求，從而確定經(jīng)營成本的概率分布服從N（3037,1642）的正態(tài)分布。
采用同樣的方法，經(jīng)專家估計確定經(jīng)營收入的概率分布服從N（6570,3802）的正態(tài)分布，過程從略。 2 抽取隨機數(shù)，產(chǎn)生變量抽樣值
本文的模擬過程完全由計算機程序完成，隨機數(shù)采用編程語言提供的隨機數(shù)函數(shù)獲取。
對建設(shè)投資、經(jīng)營成本和銷售收入分別獲取隨機數(shù)，以此隨機數(shù)作為變量的概率值，并根據(jù)相應(yīng)的概率分布模型轉(zhuǎn)化為各隨機變量的抽樣值，轉(zhuǎn)化過程 2.1 建設(shè)投資服從三角分布，直接利用概率的數(shù)學(xué)含義即三角形面積求取隨機變量。 2.2 經(jīng)營成本和銷售收入服從正態(tài)分布，正態(tài)圖上陰影部分的面積為隨機數(shù)產(chǎn)生的概率值，由概率值查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率表或通過計算機程序計算得出抽樣值距期望值的離差，可以確定隨機變量的抽樣值：抽樣值（x）=期望值±離差×標(biāo)準(zhǔn)差。 3 計算抽樣的評價指標(biāo)值
確定出一組建設(shè)投資、經(jīng)營成本和銷售收入等隨機變量的抽樣值后，以這組抽樣值為經(jīng)濟評價的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，流動資金按照經(jīng)營成本的抽樣值與期望值之比進(jìn)行調(diào)整，計算項目經(jīng)濟評價指標(biāo)值。常用的評價指標(biāo)有財務(wù)凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等，一般采用財務(wù)內(nèi)部收益率，在計算期內(nèi)按照以下公式采用計算機試算內(nèi)插法求解FIRR:
NPV=
其中流入資金CI包括銷售收入和計算期末回收殘值、回收流動資金；流出資金CO包括建設(shè)投資、銷售稅金、經(jīng)營成本等。 4 模擬結(jié)果及試驗次數(shù)對結(jié)果的影響分析
重復(fù)以上隨機試驗，使模擬結(jié)果達(dá)到預(yù)定次數(shù)后，以每一次試驗發(fā)生的頻數(shù)作為概率，按內(nèi)部收益率由小到大進(jìn)行排序，整理全部試驗結(jié)果的期望值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并計算累計概率，即可求取財務(wù)內(nèi)部收益率小于基準(zhǔn)收益率的累計概率，從而確定項目可行或不可行的概率。對該工程進(jìn)行試驗次數(shù)為2000次的一次模擬，整理模擬結(jié)果，得內(nèi)部收益率的平均值為5.64%,方差為1.93,離散系數(shù)為24.63%.按內(nèi)部收益率由小到大進(jìn)行排序計算，可確定內(nèi)部收益率低于基準(zhǔn)收益率4%的累計概率為12.75%,即內(nèi)部收益率大于或等于4%的概率為87.25%,可見此工程項目的財務(wù)風(fēng)險較小。
4 計算機模擬程序
采用蒙特卡洛模擬法進(jìn)行風(fēng)險分析，計算過程重復(fù)性強、工作量大，一般利用計算機程序完成。為了將蒙特卡洛模擬技術(shù)引入污水處理項目經(jīng)濟評價風(fēng)險分析中，筆者采用可視化編程語言Visual Foxpro編制了計算程序。
采用該程序，可以根據(jù)專家調(diào)查結(jié)果確定風(fēng)險變量的分布模型、實現(xiàn)正態(tài)分布概率值與離差的相互轉(zhuǎn)換（計算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中的數(shù)據(jù)）、抽取隨機數(shù)并產(chǎn)生抽樣值、計算經(jīng)濟評價指標(biāo)、在設(shè)定試驗次數(shù)下的一次模擬和多次重復(fù)模擬、查看模擬結(jié)果、形成模擬結(jié)果概率圖表等，實現(xiàn)短時間完成數(shù)千次模擬試驗的計算、分析和輸出。上述表2中統(tǒng)計出了在P2.8G計算機上利用該程序進(jìn)行不同試驗次數(shù)的一次模擬耗用時間數(shù)，其中試驗次數(shù)為2000次時一次模擬耗時僅用2.97秒，進(jìn)行20次重復(fù)模擬累計耗時約1分鐘；若試驗次數(shù)為10000次，20次重復(fù)模擬累計耗時將達(dá)5分鐘。
在建筑工程項目可行性研究報告經(jīng)濟評價工作中，對風(fēng)險分析有著較高要求，對項目進(jìn)行風(fēng)險概率分析的更是重要，而采用蒙特卡洛模擬技術(shù)進(jìn)行模擬分析是重要手段。本文通過對某建筑工程作為算例，編制計算機程序進(jìn)行蒙特卡洛模擬分析，得出項目可行或不可行的概率，為建設(shè)方提供決策依據(jù)，并為項目可行性研究工作進(jìn)行風(fēng)險分析提供案例，同時為BOT、TOT等新型特許經(jīng)營投融資模式進(jìn)行項目投資決策的風(fēng)險分析提供參考。
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