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淺談工程投資項目的風險分析
淺談工程投資項目的風險分析【摘要】蒙特卡洛模型是進行風險分析的一種重要手段,常應用于工程投資項目,通過計算機模擬技術,可以得出工程投資項目的風險和收益分布,然后通過產(chǎn)生符合該收益率和風險分布率的隨機數(shù),來對該種情況進行模擬,從而能夠?qū)こ掏顿Y項目的風險有較為貼近實際的預測。
【關鍵詞】風險分析;蒙特卡洛模擬; 投資決策
1 概述
在實際工作中,用解析法對工程項目進行風險分析有時會遇到困難。例如, 有時往往沒有足夠的根據(jù)來對項目盈利能力指標的概率分布類型做出明確的判斷,或者這種分布無法用典型的概率分布來描述。在這種情況下,如果能知道影響項目盈利能力指標的不確定因素的概率分布,就可以采用模擬的方法來對工程項目進行風險分析。
建設項目經(jīng)濟評價是項目建議書和可行性研究報告的重要組成部分,通過對項目的財務可行性和經(jīng)濟合理性進行量化計算、分析論證,為項目的科學決策提供依據(jù)。同時也是BOT、TOT等新型特許經(jīng)營投融資模式下投資者進行項目投資決策的依據(jù)。在項目經(jīng)濟評價中采用的基礎數(shù)據(jù)如建設投資、成本費用、產(chǎn)品(服務)價格、建設工期等大部分來自對未來情況的預測與估計,由此得出的評價指標及做出的決策往往具有一定程度的風險。為了向項目投資決策提供可靠和全面的依據(jù),在經(jīng)濟評價中除了要計算和分析基本方案的經(jīng)濟指標外,還需要進行不確定性分析和風險分析,并提出規(guī)避風險的對策。
蒙特卡洛法是一種通過對隨機變量的統(tǒng)計試驗、隨機模擬以求解各類技術問題近似解的數(shù)學方法,其特點是用數(shù)學方法在計算機上模擬實際概率過程,然后加以統(tǒng)計處理,解決具有不確定性的復雜問題。解決經(jīng)濟上的隨機概率問題,蒙特卡洛法被公認為是一種經(jīng)濟而有效的方法,在投資項目風險分析中很有實用價值。本文試以某建筑企業(yè)一期工程為例,利用計算機編制程序,嘗試蒙特卡洛模擬技術在建筑工程項目風險分析中的應用。
2 項目概況
某建筑企業(yè)一期工程項目采用BOT模式,目前仍在進行設計及招投標階段。按照初步設計概算結(jié)果,該建筑企業(yè)一期工程建設投資213.75萬元,流動資金515.37萬元,年經(jīng)營成本3066.50萬元。
根據(jù)項目實施計劃,本工程建設期為3年,各年度投資使用比例為22%:42%:36%;生產(chǎn)運營期按照經(jīng)濟使用年限設定為20年,固定資產(chǎn)殘值率為4%;年銷售收入預計為6570萬元,經(jīng)濟評價不計算增值稅,只計取城市建設維護稅、教育費附加和防洪基金;基準收益率按目前建筑行業(yè)內(nèi)部收益率標準取4%,以財務內(nèi)部收益率大于基準收益率為項目可行。按照以上基礎數(shù)據(jù)進行財務分析,得稅前財務內(nèi)部收益率為5.38%、投資回收期(含建設期)4.77年,財務凈現(xiàn)值(i=4%)為5234萬元,均能滿足財務最低要求,從財務分析的角度認為項目是可行的。
3 模擬過程
蒙特卡洛模擬法的實施步驟一般是:確定風險變量,分析每一變量可能變化的范圍并確定這些變化的概率分布,構(gòu)造風險變量的概率分布模型;通過模擬試驗,為各風險變量抽取隨機數(shù),并將隨機數(shù)按照概率分布模型轉(zhuǎn)化為變量的抽樣值;將抽樣值組成一組經(jīng)濟評價基礎數(shù)據(jù),計算出評價指標值;最后重復進行試驗,進行若干次模擬后整理試驗結(jié)果所得項目評價指標值的期望值、方差、標準差和它的概率分布及累計概率,繪制累計概率圖,即可求出項目可行或不可行的概率。 1 確定風險變量的概率分布。
在工程項目經(jīng)濟評價中,通常采用歷史數(shù)據(jù)推定法或?qū)<艺{(diào)查法(常用德爾菲法)確定變量的概率分布。對此建筑工程進行模擬,采用專家調(diào)查的方法測算確定風險變量的分布模型。 1.1 建設投資的概率分布。建設投資的概率分布采用三角形分布,邀請專家根據(jù)項目初步設計概算情況對項目投資進行預測,估計項目投資的最樂觀值、最大可能值、最悲觀值,求取專家意見的平均值,并計算標準差和離散系數(shù),離散系數(shù)滿足專家一致性要求時,經(jīng)測算估計最后確定三角形分布模型,結(jié)果為:樂觀值34181萬元,最大可能值采用概算值40213.75萬元,悲觀值44235萬元。 1.2 經(jīng)營成本和銷售收入的概率分布。經(jīng)營成本和銷售收入的概率分布均采用正態(tài)分布,邀請專家對經(jīng)營成本和銷售收入的期望值、分布范圍和范圍內(nèi)概率進行估計。選取三位專家對經(jīng)營成本的估計結(jié)果進行計算示例第一位專家認為經(jīng)營成本的期望值為3000萬元,在2760—3240萬元范圍內(nèi)的概率為90%,即在2760——3240萬元范圍外的概率為10%,小于2760萬元(或大于3240萬元)的概率為5%,即比期望值3000萬元減少240萬元的概率為5%,查標準正態(tài)分布概率表或通過計算機程序計算得離差為-1.645,即相當于期望值偏離了-1.645?,于是標準差?=240/1.645=146萬元。同理計算其他專家對經(jīng)營成本的期望值與標準差的估計值,結(jié)果見表1.專家估計結(jié)果標準差的平均值為164萬元,方差為247,離散系數(shù)為 ,滿足專家一致性要求,從而確定經(jīng)營成本的概率分布服從N(3037,1642)的正態(tài)分布。
采用同樣的方法,經(jīng)專家估計確定經(jīng)營收入的概率分布服從N(6570,3802)的正態(tài)分布,過程從略。 2 抽取隨機數(shù),產(chǎn)生變量抽樣值
本文的模擬過程完全由計算機程序完成,隨機數(shù)采用編程語言提供的隨機數(shù)函數(shù)獲取。
對建設投資、經(jīng)營成本和銷售收入分別獲取隨機數(shù),以此隨機數(shù)作為變量的概率值,并根據(jù)相應的概率分布模型轉(zhuǎn)化為各隨機變量的抽樣值,轉(zhuǎn)化過程 2.1 建設投資服從三角分布,直接利用概率的數(shù)學含義即三角形面積求取隨機變量。 2.2 經(jīng)營成本和銷售收入服從正態(tài)分布,正態(tài)圖上陰影部分的面積為隨機數(shù)產(chǎn)生的概率值,由概率值查標準正態(tài)分布概率表或通過計算機程序計算得出抽樣值距期望值的離差,可以確定隨機變量的抽樣值:抽樣值(x)=期望值±離差×標準差。 3 計算抽樣的評價指標值
確定出一組建設投資、經(jīng)營成本和銷售收入等隨機變量的抽樣值后,以這組抽樣值為經(jīng)濟評價的基礎數(shù)據(jù),流動資金按照經(jīng)營成本的抽樣值與期望值之比進行調(diào)整,計算項目經(jīng)濟評價指標值。常用的評價指標有財務凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期等,一般采用財務內(nèi)部收益率,在計算期內(nèi)按照以下公式采用計算機試算內(nèi)插法求解FIRR:
NPV=
其中流入資金CI包括銷售收入和計算期末回收殘值、回收流動資金;流出資金CO包括建設投資、銷售稅金、經(jīng)營成本等。 4 模擬結(jié)果及試驗次數(shù)對結(jié)果的影響分析
重復以上隨機試驗,使模擬結(jié)果達到預定次數(shù)后,以每一次試驗發(fā)生的頻數(shù)作為概率,按內(nèi)部收益率由小到大進行排序,整理全部試驗結(jié)果的期望值、方差、標準差,并計算累計概率,即可求取財務內(nèi)部收益率小于基準收益率的累計概率,從而確定項目可行或不可行的概率。對該工程進行試驗次數(shù)為2000次的一次模擬,整理模擬結(jié)果,得內(nèi)部收益率的平均值為5.64%,方差為1.93,離散系數(shù)為24.63%.按內(nèi)部收益率由小到大進行排序計算,可確定內(nèi)部收益率低于基準收益率4%的累計概率為12.75%,即內(nèi)部收益率大于或等于4%的概率為87.25%,可見此工程項目的財務風險較小。
4 計算機模擬程序
采用蒙特卡洛模擬法進行風險分析,計算過程重復性強、工作量大,一般利用計算機程序完成。為了將蒙特卡洛模擬技術引入污水處理項目經(jīng)濟評價風險分析中,筆者采用可視化編程語言Visual Foxpro編制了計算程序。
采用該程序,可以根據(jù)專家調(diào)查結(jié)果確定風險變量的分布模型、實現(xiàn)正態(tài)分布概率值與離差的相互轉(zhuǎn)換(計算標準正態(tài)分布表中的數(shù)據(jù))、抽取隨機數(shù)并產(chǎn)生抽樣值、計算經(jīng)濟評價指標、在設定試驗次數(shù)下的一次模擬和多次重復模擬、查看模擬結(jié)果、形成模擬結(jié)果概率圖表等,實現(xiàn)短時間完成數(shù)千次模擬試驗的計算、分析和輸出。上述表2中統(tǒng)計出了在P2.8G計算機上利用該程序進行不同試驗次數(shù)的一次模擬耗用時間數(shù),其中試驗次數(shù)為2000次時一次模擬耗時僅用2.97秒,進行20次重復模擬累計耗時約1分鐘;若試驗次數(shù)為10000次,20次重復模擬累計耗時將達5分鐘。
在建筑工程項目可行性研究報告經(jīng)濟評價工作中,對風險分析有著較高要求,對項目進行風險概率分析的更是重要,而采用蒙特卡洛模擬技術進行模擬分析是重要手段。本文通過對某建筑工程作為算例,編制計算機程序進行蒙特卡洛模擬分析,得出項目可行或不可行的概率,為建設方提供決策依據(jù),并為項目可行性研究工作進行風險分析提供案例,同時為BOT、TOT等新型特許經(jīng)營投融資模式進行項目投資決策的風險分析提供參考。
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