七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版

　　作為一名教學(xué)工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾�的調(diào)整。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版，歡迎大家分享。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　2.使學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷自主探索與合作交流的過(guò)程，體會(huì)有序列舉和列表思考等解決問(wèn)題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　探索簡(jiǎn)單圖形沿一個(gè)方向進(jìn)行平移后覆蓋次數(shù)的規(guī)律。能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話激趣

　　1、如果我想在第一排選座位相鄰的四人小組，可以怎樣選?有多少種選法?

　　學(xué)生討論后回答。

　　如果在第2排選呢?又可以怎樣選?有多少種選法?

　　2、這中間有沒(méi)有什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“找規(guī)律”。

　　二、、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，感知規(guī)律。

　　談話：(出示下表)下表的紅框中兩個(gè)數(shù)的和是3。在表中移動(dòng)這個(gè)紅框，可以使每次框出的兩個(gè)數(shù)的和各不相同。

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　提問(wèn)：一共可以得到多少個(gè)不同的和?請(qǐng)大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。

　　學(xué)生可能想到的方法有：

　　(1)列表排一排1+2=3，2+3=5……9+10=19 一共可以得到9個(gè)不同的和。

　　相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么?(有序思考，不重復(fù)、不遺漏)

　　(2)用方框框9次，得到9個(gè)不同的和。

　　引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過(guò)程演示給大家看嗎?

　　結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開(kāi)始框起?方框依次向哪個(gè)方向平移?一共平移多少次?得到幾個(gè)不同的和?

　　比較兩種方法，哪種更簡(jiǎn)便?

　　(第一種要算出每個(gè)具體的和，第2種方法只要考慮把長(zhǎng)方形平移多少次就行了。) 學(xué)生在平時(shí)常常遇到類似的四人小組搭配問(wèn)題，借助這一問(wèn)題，初步為下面的學(xué)習(xí)作了孕伏鋪墊。

　　三、再次經(jīng)歷探索的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　如果每次框出三個(gè)數(shù)，一共可以得到多少個(gè)不同的和?你能用平移的的方法找到答案嗎?拿出能框3個(gè)數(shù)的長(zhǎng)方形框自己試一試。

　　學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的?(強(qiáng)調(diào)按順序平移)一共平移了幾次?(7次)得到多少個(gè)不同的和?(8個(gè))

　　提問(wèn)：如果每次框出4個(gè)數(shù)、5個(gè)數(shù)呢?再試著框一框，看看分別能得到多少個(gè)不同的和?組織學(xué)生交流結(jié)果。

　　操作要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個(gè)數(shù)、3個(gè)數(shù)、4個(gè)數(shù)和5個(gè)數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過(guò)程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎?

　　每次框幾個(gè)數(shù) 平移的次數(shù) 得到幾個(gè)不同的和

　　2 8 9

　　3

　　4

　　5

　　觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?得到幾個(gè)不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系?把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。

　　學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)相加正好是10;得到不同和的個(gè)數(shù)比平移的次數(shù)多1;每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的`個(gè)數(shù)就越少;每次框出的數(shù)的個(gè)數(shù)增加1，得到不同和的個(gè)數(shù)就減少1……

　　追問(wèn)：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個(gè)數(shù)，平移的次數(shù)是幾?能得到幾個(gè)不同的和?

　　四、嘗試用規(guī)律解決問(wèn)題，加深對(duì)規(guī)律的認(rèn)識(shí)

　　1.完成“試一試”。

　　提問(wèn)：(出示題目)如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)說(shuō)每次框出2個(gè)數(shù)能得到多少個(gè)不同的和嗎?每次框出3個(gè)數(shù)或4個(gè)數(shù)呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法(如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考)

　　2.完成“練一練”。

　　提問(wèn)：(出示花邊)這是小紅設(shè)計(jì)的一條花邊。每次給相鄰的兩個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法?

　　先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后組織交流。

　　提問(wèn)：如果給緊連的3個(gè)方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法?每次蓋5個(gè)方格呢?鼓勵(lì)學(xué)生簡(jiǎn)捷地推算出答案。

　　五、課堂小結(jié)，聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用規(guī)律

　　1.提問(wèn)：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律?是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的?

　　2.做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實(shí)際生活中也有一些應(yīng)用。(出示練習(xí)十的第1題)你知道一共有多少種不同的拿法嗎?

　　提示學(xué)生將每3張連號(hào)的票畫(huà)一畫(huà)，找到答案。

　　3.做練習(xí)十的第2題。(出示練習(xí)十的第2題)提示：可以根據(jù)題意先畫(huà)圖，再思考。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過(guò)程。

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　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，會(huì)用數(shù)軸確定解決。

　　2.讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的作用，逐步熟悉和掌握這一重要思想方法。

　　3.培養(yǎng)勇于開(kāi)拓創(chuàng)新的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　解決由兩個(gè)不等式組成的.不等式組。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　學(xué)生歸納解一元一次不等式組的步驟。

　　教學(xué)方法

　　合作交流，自己探究。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、做一做。

　　1.分別解不等式x+4>3。。

　　2.將1中各不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來(lái)。

　　3.說(shuō)一說(shuō)不等式組的解集是什么?

　　4.討論交流，怎樣解一元一次不等式組?

　　二、新課

　　1.解不等式組的概念。

　　2.例1：解不等式組：

　　教師講解，提醒學(xué)生注意防止出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤和運(yùn)算錯(cuò)誤。注意“<”和“”在數(shù)軸表示時(shí)的差別。

　　3.例2：解不等式組：

　　學(xué)生解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數(shù)軸上。討論：本不等式組的解集是什么?

　　4.例3：解不等式組：

　　解出不等式(1)、(2)。并把解集表示在同一數(shù)軸上。

　　討論：本不等式組的解集是什么?(空集)

　　說(shuō)明：本題可說(shuō)“這個(gè)不等式組無(wú)解”或“這個(gè)不等式組的解集是空集”。簡(jiǎn)單介紹“空集”。

　　5.思考：

　　(1)說(shuō)出下列不等式組的解集：

　�、佗冖邰�

　　(2)討論(1)中有什么規(guī)律?

　　三、練習(xí)

　　1.P8練習(xí)題。

　　2.如果a>b，說(shuō)說(shuō)下列不等式組的解集。

　�、佗冖�

　　3.如果不等式組的解集是x>a。

　　那么a____3(填“>”“<”“≤”或“≥”)

　　四、小結(jié)。

　　說(shuō)一說(shuō)怎樣解不等式組?

　　五、作業(yè)。

　　習(xí)題1.2A組題

　　選作B組題。后記：

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　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義；

　　2、理解根號(hào)的意義，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；

　　3通、過(guò)本節(jié)的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力；

　　4、通過(guò)學(xué)習(xí)乘方和開(kāi)方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算，體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

　　三、教學(xué)方法

　　講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)手段

　　多媒體

　　五、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┨釂�(wèn)

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？

　　2、已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000，那么這個(gè)數(shù)是多少？

　　3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少？

　　這些問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：已知乘方的結(jié)果，求底數(shù)的值，如何解決這些問(wèn)題呢？這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí)，填空：

　　1、（　�。�2=9；

　　2、（　�。�2 =0.25；

　　3、（　�。�2=0.0081。

　　學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí)，最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解，在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。

　　由練習(xí)引出平方根的概念。

　�。ǘ�）平方根概念

　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習(xí)知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0.0081的平方根。

　　由此我們看到3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　�。ā　　。�2=—4

　　學(xué)生思考后，得到結(jié)論此題無(wú)答案。反問(wèn)學(xué)生為什么？因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論，負(fù)數(shù)是沒(méi)有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)（可由學(xué)生總結(jié)，教師整理）。

　　（三）平方根性質(zhì)

　　1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)。

　　2、0有一個(gè)平方根，它是0本身。

　　3、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。

　�。ㄋ模╅_(kāi)平方

　　求一個(gè)數(shù)a的.平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方的運(yùn)算。

　　由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可見(jiàn)平方運(yùn)算與開(kāi)平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系，我們可以通過(guò)平方運(yùn)算來(lái)求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。

　　（五）平方根的表示方法

　　一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，用符號(hào)“ ”表示，a叫做被開(kāi)方數(shù)，2叫做根指數(shù)，正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“— ”表示，a的平方根合起來(lái)記作，其中讀作“二次根號(hào)”，讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí)，通常將這個(gè)2省略不寫，所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。

　　練習(xí)：

　　1、用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根：

　�、�26

　　②247

　�、�0.2

　�、�3

　　⑤

　　解：①26的平方根是

　�、�247的平方根是

　�、�0.2的平方根是

　�、�3的平方根是

　　⑤的平方根是

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版4

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。

　　2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維

　　1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

　　意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

　　2。聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。

　　問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫(huà)圖演示。

　　學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：

　　1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）

　　2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

　　3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

　　4。你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

　　設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

　　問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫(huà)圖。

　　學(xué)生畫(huà)圖后提問(wèn)：

　　1。0代表什么？

　　2。數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？

　　3。—75表示什么？100表示什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

　　（二）自主學(xué)習(xí)探究新知

　　學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。

　　2。如何畫(huà)數(shù)軸？

　　3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫(huà)一條數(shù)軸，講解畫(huà)數(shù)軸的一般步驟。

　　設(shè)計(jì)意圖：明確畫(huà)數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

　　至此，學(xué)生已會(huì)畫(huà)數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書(shū)）

　�、贁�(shù)軸的定義。

　�、跀�(shù)軸三要素。

　　練習(xí)：（媒體展示）

　　1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2�？诖穑簲�(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

　　3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

　�。ㄈ�）小組合作交流展示

　　問(wèn)題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　　（四）歸納總結(jié)反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：

　　1。什么是數(shù)軸？

　　2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？

　　3。數(shù)軸的畫(huà)法。

　　設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

　�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫(huà)數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

　　五、板書(shū)

　　1。數(shù)軸的定義。

　　2。數(shù)軸的三要素（圖）。

　　3。數(shù)軸的畫(huà)法。

　　4。性質(zhì)。

　　六、課后反思

　　附：活動(dòng)單

　　活動(dòng)一：畫(huà)一畫(huà)

　　鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)圖表示這一情景。

　　思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系？

　　活動(dòng)二：讀一讀

　　帶著以下問(wèn)題閱讀教科書(shū)P8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？

　　定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。

　　2。畫(huà)數(shù)軸的步驟是什么？

　　3�！霸�點(diǎn)”起什么作用？__________

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　練習(xí)：

　　1。畫(huà)一條數(shù)軸

　　2。在你畫(huà)好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

　　活動(dòng)三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫(huà)的'數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　練習(xí)：

　　1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

　　3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。

　　附：目標(biāo)檢測(cè)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫(huà)數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫(huà)數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。

　　4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版5

　　一、教學(xué)內(nèi)容分析

　　1。2有理數(shù)1。2。2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容，從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo)，及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類思想的基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

　�。�1）知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述；

　�。�2）學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析；

　�。�3）由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

　　三、設(shè)計(jì)思想

　　從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)？伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎？它是不是存在等。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　（一）知識(shí)與技能

　　1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。

　　2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

　　（二）過(guò)程與方法

　　1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　�。ㄈ�）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

　　2、通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。

　　五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)

　　1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　六、教學(xué)建議

　　1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，并會(huì)比較有理數(shù)的大小。難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的'。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。

　　2、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：

　　定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸

　　三要素原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度

　　應(yīng)用數(shù)形結(jié)合

　　七、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。

　　2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。

　　八、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　九、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　電腦、投影儀、三角板

　　十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　講授新課

　�。ǔ鍪就队�1）

　　問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì)。其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度。

　　師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少？

　　生：2℃，—5℃，0℃。

　　問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7。5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4。8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境。（小組討論，交流合作，動(dòng)手操作）

　　師：我們能否用類似的圖形表示有理數(shù)呢？

　　師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸（板書(shū)課題）。

　　師：與溫度計(jì)類似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀

　　數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。具體方法如下

　　（邊說(shuō)邊畫(huà)）：

　　1。畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點(diǎn)表示0（相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃）；

　　2。規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向（相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù)）；

　　3。選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為—1，—2，—3，…

　　師問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？（可列舉幾個(gè)數(shù)）

　　讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：

　�。ǔ鍪就队�2）

　�。�1）原點(diǎn)表示什么數(shù)？

　�。�2）原點(diǎn)右方表示什么數(shù)？原點(diǎn)左方表示什么數(shù)？

　�。�3）表示+2的點(diǎn)在什么位置？表示—1的點(diǎn)在什么位置？

　　（4）原點(diǎn)向右0。5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)？

　　原點(diǎn)向左1。5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)？

　　根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義。

　　師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單

　　位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。

　　進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)—5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是—5？如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

　　通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。

　　【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察—類比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力。

　　師生同步畫(huà)數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)

　　嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　（出示投影3）。畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：

　　1、1。5，—2。2，—2。5，，，0。

　　2。寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E所表示的數(shù)：

　　請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：

　　（出示投影4）

　�。�1）有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)？為什么？

　�。�2）下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？

　　【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。

　　十一、小結(jié)

　　本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究。

　　十二、課后練習(xí)習(xí)題1。2第2題

　　十三、教學(xué)反思

　　1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

　　2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

　　3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版6

　　垂線

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1. 理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

　　2. 掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

　　3. 掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

　　[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：垂線的定義及性質(zhì)。

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：垂線的畫(huà)法。

　　[教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)]

　　一. 復(fù)習(xí)提問(wèn)：

　　1、 敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。

　　2、 對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

　　二.新課：

　　引言：

　　前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線有怎樣特殊的位置關(guān)系呢?日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢?下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　(一)垂線的定義

　　當(dāng)兩條直線相交的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

　　如圖，直線AB、CD互相垂直，記作 ，垂足為O。

　　請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實(shí)例。

　　注意：

　　1、 如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

　　2、掌握如下的推理過(guò)程：(如上圖)

　　反之，

　　(二)垂線的畫(huà)法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條?

　　2、經(jīng)過(guò)直線l上一點(diǎn)A畫(huà)l的垂線，這樣的垂線能畫(huà)出幾條?

　　3、經(jīng)過(guò)直線l外一點(diǎn)B畫(huà)l的垂線，這樣的`垂線能畫(huà)出幾條?

　　畫(huà)法：

　　讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊畫(huà)直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

　　注意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線或線段的垂線，是指畫(huà)它們所在直線的垂線，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線上。

　　(三)垂線的性質(zhì)

　　經(jīng)過(guò)一點(diǎn)(已知直線上或直線外)，能畫(huà)出已知直線的一條垂線，并且只能畫(huà)出一條垂線，即：

　　性質(zhì)1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　練習(xí)：教材第7頁(yè)

　　探究：

　　如圖，連接直線l外一點(diǎn)P與直線l上各點(diǎn)O，

　　A,B,C,……,其中 (我們稱PO為點(diǎn)P到直線

　　l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短，這些線段中，哪一條最短?

　　性質(zhì)2 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。

　　簡(jiǎn)單說(shuō)成： 垂線段最短。

　　(四)點(diǎn)到直線的距離

　　直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　如上圖，PO的長(zhǎng)度叫做點(diǎn) P到直線l的距離。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版7

　　一 內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1.內(nèi)容

　　二元一次方程, 二元一次方程組概念

　　2.內(nèi)容解析

　　二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問(wèn)題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,本章就從這個(gè)想法出發(fā)引入新內(nèi)容.

　　本節(jié)課一以引言中的問(wèn)題開(kāi)始,引導(dǎo)學(xué)生思考“問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后如何用方程表示等量關(guān)系”.繼而深入探究二元一次方程, 二元一次方程組的解.

　　本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1.教學(xué)目標(biāo)

　　(1)會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后用方程表示等量關(guān)系列二元一次方程, 二元一次方程組.

　　(2)理解解二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.

　　2. 教學(xué)目標(biāo)解析

　　(1)學(xué)生能掌握設(shè)兩個(gè)未知數(shù)后,分析問(wèn)題中包含的等量關(guān)系”以及“用方程表示等量關(guān)系”.

　　(2)要讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程.體會(huì)二元一次方程組的解, 二元一次方程組的解是實(shí)際意義.

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分?jǐn)?/strong>

　　1.學(xué)生過(guò)去已遇到二元問(wèn)題，但只設(shè)一個(gè)未知數(shù)，再表示出另一個(gè)未知數(shù),用一元一次方程解決. 現(xiàn)在如何引導(dǎo)學(xué)生設(shè)兩個(gè)未知數(shù)。需要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過(guò)觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路

　　2.結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移.

　　本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：

　　1.把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù).結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組.

　　2.二元一次方程組的解的意義

　　四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

　　問(wèn)題1 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分，某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)(10-x)場(chǎng)。根據(jù)題意，得2x+(10-x)=16

　　x=6,則勝6場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng)

　　教師追問(wèn)：你能根據(jù)兩個(gè)問(wèn)題中的等量關(guān)系設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列出二個(gè)反映題意的`方程嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)。根據(jù)題意，得x+y=10 , 2x+y=16.

　　教師歸納：像這樣，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

　　設(shè)計(jì)意圖:用引言的問(wèn)題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊.

　　問(wèn)題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?

　　師生活動(dòng)：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,y都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場(chǎng)數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個(gè)方程組 。這個(gè)方程組中每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y)并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程組叫做二元一次方程組 。

　　設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際出發(fā)，引入方程組的概念，切合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程。

　　問(wèn)題3 ： 探究

　　滿足了方程①，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的x,y的值有哪些?把它們填入表中

　　x

　　y

　　上表中哪些x,y的值還滿足方程②?

　　學(xué)生小組合作完成。

　　教師歸納：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.一般地，二元一次方程組兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解

　　設(shè)計(jì)意圖：類比一元一次方程的解，學(xué)習(xí)二元一次方程的解，二元一次方程組的解 。

　　2. 應(yīng)用新知，提升能力

　　例1 把一個(gè)長(zhǎng)20m的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。如果一邊長(zhǎng)為 xm，它的鄰邊為 ym .求

　　(1) x和 y滿足的關(guān)系式;

　　(2) 當(dāng) x=15時(shí)，y的值;.

　　(3) 當(dāng) y=12時(shí)，x的值

　　師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成.

　　設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過(guò)比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義.

　　3.加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高

　　練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 km ，逆流航行，每小時(shí)行16km .求船在靜水中的速度和水的流速。

　　師生活動(dòng)：分兩小組討論.一組用一元一次方程解決，另一組嘗試列方程組(不要求求解),為解二元一次方程組埋下伏筆。然后每組各派一名代表上黑板完成。

　　設(shè)計(jì)意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析問(wèn)題的兩個(gè)未知數(shù)關(guān)系，嘗試結(jié)合題意，尋找到兩個(gè)等量關(guān)系，列方程組。體會(huì)直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,

　　4.歸納總結(jié)

　　師生活動(dòng)：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題

　　1.二元一次方程, 二元一次方程組的概念

　　2.二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念.

　　3.在探究的過(guò)程中用到了哪些思想方法?

　　4.你還有哪些收獲?

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí);培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案湘教版8