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七年級上冊數(shù)學(xué)教案:絕對值

時(shí)間:2025-02-22 07:05:11 七年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿
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七年級上冊數(shù)學(xué)教案范文:絕對值

  作為一名教師,就有可能用到教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編整理的七年級上冊數(shù)學(xué)教案范文:絕對值,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

七年級上冊數(shù)學(xué)教案范文:絕對值

  ●教學(xué)內(nèi)容

  七年級上冊課本11----12頁1.2.4絕對值

  ●教學(xué)目標(biāo)

  1.知識與能力目標(biāo):借助于數(shù)軸,初步理解絕對值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對值,初步學(xué)會求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

  2.過程與方法目標(biāo):通過從數(shù)形兩個(gè)側(cè)面理解絕對值的意義,初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會絕對值的意義。

  3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。

  ●教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,以及求一個(gè)數(shù)的絕對值。

  教學(xué)難點(diǎn):絕對值定義的得出、意義的理解,以及求絕對值等于某一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)。

  ●教學(xué)準(zhǔn)備

  多媒體課件

  ●教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境

  1、兩只小狗從同一點(diǎn)O出發(fā),在一條筆直的街上跑,一只向右跑10米到達(dá)A點(diǎn),另一只向左跑10米到達(dá)B點(diǎn)。若規(guī)定向右為正,則A處記作__________,B處記作__________。

  以O(shè)為原點(diǎn),取適當(dāng)?shù)膯挝婚L度畫數(shù)軸,并標(biāo)出A、B的位置。

  (用生動有趣的引例吸引學(xué)生,即復(fù)習(xí)了數(shù)軸和相反數(shù),又為下文作準(zhǔn)備)。

  2、這兩只小狗在跑的過程中,有沒有共同的地方?在數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)又有什么特征?(從形和數(shù)兩個(gè)角度去感受絕對值)。

  3、在數(shù)軸上找到-5和5的點(diǎn),它們到原點(diǎn)的距離分別是多少?表示-和的點(diǎn)呢?

  小結(jié):在實(shí)際生活中,有時(shí)存在這樣的情況,無需考慮數(shù)的正負(fù)性質(zhì),比如:在計(jì)算小狗所跑的路程中,與小狗跑的方向無關(guān),這時(shí)所走的路程只需用正數(shù),這樣就必須引進(jìn)一個(gè)新的概念———絕對值。

  二、建立數(shù)學(xué)模型

  1、絕對值的概念

  (借助于數(shù)軸這一工具,師生共同討論,引出絕對值的概念)

  絕對值的幾何定義:一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對值。比如:-5到原點(diǎn)的距離是5,所以-5的絕對值是5,記|-5|=5;5的絕對值是5,記做|5|=5。

  注意:①與原點(diǎn)的關(guān)系②是個(gè)距離的概念

  2..練習(xí)1:請學(xué)生舉一個(gè)生活中的實(shí)際例子,說明解決有的問題只需考慮的數(shù)絕對值。[溫度上升了5度,用+5表示的話,那么下降了5度,就用-5表示,如果我們不去考慮它的意義(即:上升還是下降),只考慮數(shù)量(即:溫度)的變化,我們可以說:溫度的變化都是5度。銀行存款,如果存入100元用+100表示,那么取出100元就用-100表示,如果我們不去考慮它的意義(即:存入還是取出),只考慮數(shù)量的多少,我們可以說:金額都是100元。]

  (通過應(yīng)用絕對值解決實(shí)際問題,體會絕對值的意義與作用,感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值。)

  三、應(yīng)用深化知識

  1、例題求解

  例1、求下列各數(shù)的絕對值

  -1.6 , , 0, -10, +10

  2、根據(jù)上述題目,讓學(xué)生歸納總結(jié)絕對值的特點(diǎn)。(教師進(jìn)行補(bǔ)充小結(jié))

  特點(diǎn):

  1、一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身

  2、一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

  3、零的絕對值是零

  4、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等

  3.出示題目

  (1) -3的符號是_______,絕對值是______;

  (2) +3的符號是_______,絕對值是______;

  (3) -6.5的符號是_______,絕對值是______;

  (4) +6.5的符號是_______,絕對值是______;

  學(xué)生口答。

  師:上面我們看到任何一個(gè)有理數(shù)都是由符號,和絕對值兩個(gè)部分構(gòu)成,F(xiàn)在老師有一個(gè)問題想問問大家,在上一節(jié)課中我們規(guī)定只有符號不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)。那么大家在今天學(xué)習(xí)了絕對值以后,你能給相反數(shù)一個(gè)新的解釋嗎?

  5、練習(xí)3:回答下列問題

 、僖粋(gè)數(shù)的絕對值是它本身,這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?

 、谝粋(gè)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?

 、垡粋(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)嗎?

 、芤粋(gè)數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù),對嗎?

 、萁^對值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè),它們互為相反數(shù),這句話對嗎?

  (由學(xué)生口答完成,進(jìn)一步鞏固絕對值的概念)

  6、例2.求絕對值等于4的數(shù)

  (讓學(xué)生考慮這樣的數(shù)有幾個(gè),是怎樣得出這個(gè)結(jié)果的呢?對后一個(gè)問題由學(xué)生去討論,啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩個(gè)方面考慮,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。)

  分析:

 、購臄(shù)字上分析

  ∵|+4|=4,|-4|=4 ∴絕對值等于4的數(shù)是+4和-4畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)

 、趶膸缀我饬x上分析,畫一個(gè)數(shù)軸(如下圖)

  因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè),即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M

  所以絕對值等于4的數(shù)是+4和-4.

  6、練習(xí):做書上12頁課內(nèi)練習(xí)1、2兩題。

  四、歸納小結(jié)

  1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?

  2、你覺得本節(jié)課有什么收獲?

  3、由學(xué)生自行總結(jié)在自主探究,合作學(xué)習(xí)中的體會。

  五、課后作業(yè)

  1、讓學(xué)生去尋找一些生活中只考慮絕對值的實(shí)際例子。

  2、課本15頁的作業(yè)題。

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