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北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案范文
作為一位杰出的老師,時(shí)常需要用到教案,教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過(guò)教案嗎?以下是小編為大家整理的北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案范文,歡迎閱讀與收藏。
北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案范文1
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算,讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi),體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:遵循啟發(fā)式教學(xué)原則,注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥,使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法:通過(guò)練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.
2.難點(diǎn):有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后,怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.
3.疑點(diǎn):對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí),學(xué)生討論歸納除法法則,教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法,這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí),板書(shū)課題.
【教法說(shuō)明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
(二)探索新知,講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動(dòng):口答以上題目.
【教法說(shuō)明】在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上,學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目,在題目的選擇上,注意了數(shù)的全面性,即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù),又有整數(shù)、分?jǐn)?shù),在數(shù)的變化中,讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問(wèn):兩個(gè)數(shù)乘積是1,這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng):乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(板書(shū))
師問(wèn):0有倒數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生活動(dòng):通過(guò)題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1,0沒(méi)有倒數(shù).
師:引入負(fù)數(shù)后,乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù),如-4與,與互為倒數(shù),即的倒數(shù)是.
提出問(wèn)題:根據(jù)以上題目,怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說(shuō)明】教師注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,讓學(xué)生參與思考,循序漸進(jìn)地引出,對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù),學(xué)生還很難總結(jié)出方法,提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)做下組練習(xí).
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù):
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動(dòng):通過(guò)思考口答這6小題,討論后得出,求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它,求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.
2.
計(jì)算:8÷(-4).
計(jì)算:8×()=? (-2)
∴8÷(-4)=8×().
再嘗試:-16÷(-2)=? -16×()=?
師:根據(jù)以上題目,你能說(shuō)出怎樣計(jì)算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動(dòng):同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)
師強(qiáng)調(diào)后板書(shū):
[板書(shū)]
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的`引導(dǎo),對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí),教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則,尤其是字母表示,訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.
(三)嘗試反饋,鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計(jì)算(1)(-36)÷9, (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計(jì)算:
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計(jì)算:
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動(dòng):1題讓學(xué)生搶答,教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.2題在練習(xí)本上演示,兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù),利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度,要求學(xué)生自行演算,加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性,2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算.
提出問(wèn)題:(1)兩數(shù)相除,商的符號(hào)怎樣確定,商的絕對(duì)值呢?(2)0不能做除數(shù),0做被除數(shù)時(shí)商是多少?
學(xué)生活動(dòng):分組討論,1—2個(gè)同學(xué)回答.
[板書(shū)]
2.兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.
0除以任何不等于0的數(shù),都得0.
【教法說(shuō)明】通過(guò)上組練習(xí)的結(jié)果,不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則,這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法,這時(shí)教師要及時(shí)指出,在做有理數(shù)除法的題目時(shí),要根據(jù)具體情況,靈活運(yùn)用這兩種方法.
(四)變式訓(xùn)練,培養(yǎng)能力
回顧例1 計(jì)算:(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問(wèn)題:每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡(jiǎn)單?
學(xué)生活動(dòng):(1)題采用兩數(shù)相除,異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡(jiǎn)單.
(2)題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)單.
提出問(wèn)題:-36:9=?;:()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?
學(xué)生活動(dòng):口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)
(1); (2); (3)或3:(-36)
(4); (5).
例3 計(jì)算
(1)()÷(-6); (2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動(dòng):例2讓學(xué)生口答,例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算,三個(gè)學(xué)生板演.
【教法說(shuō)明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力,并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化,并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化,常?赡芎(jiǎn)化計(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力,優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì):
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異,點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便,肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí),可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念,回答問(wèn)題:
1.的倒數(shù)是__________________();
2.;
3.若、同號(hào),則;
若、異號(hào),則;
若,時(shí),則;
學(xué)生活動(dòng):分組討論,三個(gè)學(xué)生口答.
【教法說(shuō)明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié),而是讓學(xué)生在思考回答的過(guò)程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理,并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子,逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
(1)的倒數(shù)為_(kāi)_________,相反數(shù)為_(kāi)___________,絕對(duì)值為_(kāi)__________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若,是;
(6)若、互為倒數(shù),則;
(7)或、互為相反數(shù)且,則,;
(8)當(dāng)時(shí),有意義;
(9)當(dāng)時(shí),;
(10)若,則,和符號(hào)是_________,___________.
2.計(jì)算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題:1.仿照例1、例2自編2道題,同桌交換解答.
2.計(jì)算:(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當(dāng),時(shí)求的值.
(二)選做題:1.填空:用“>”“<”“=”號(hào)填空
(1)如果,則,;
(2)如果,則,;
(3)如果,則,;
(4)如果,則,;
2.判斷:正確的打“√”錯(cuò)的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說(shuō)明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容,首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題,學(xué)生也有這方面的能力,極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性,提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.
選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用,為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案范文2
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
能按照有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和運(yùn)算能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生在計(jì)算前認(rèn)真審題,確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟審慎進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好的習(xí)慣.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到小學(xué)算術(shù)里的四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會(huì)感受到知識(shí)的普適性美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線.
2.學(xué)生學(xué)法:
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)混合計(jì)算.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師用投影出示練習(xí)題,學(xué)生用多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)
(出示投影1)
1.有理數(shù)的運(yùn)算順序是什么?
2.計(jì)算:(口答)
① , ② , ③ , ④ ,⑤ , ⑥ .
【教法說(shuō)明】2題都是學(xué)生運(yùn)算中容易出錯(cuò)的題目,學(xué)生口答后,如果答對(duì),追問(wèn)為什么?如果不對(duì),先讓他自己找錯(cuò)誤原因,若找不出來(lái),讓其他同學(xué)糾正,使學(xué)生真正明白發(fā)生錯(cuò)誤的原因,從而達(dá)到培養(yǎng)運(yùn)算能力的目的
(二)講授新課
1.例2 計(jì)算
師生共同分析:觀察題目中有乘法、除法、減法運(yùn)算,還有小括號(hào).
思考:首先計(jì)算小括號(hào)里的減法,然后再按照從左到右的順序進(jìn)行乘除運(yùn)算,這樣運(yùn)算的步驟基本清楚了.帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算時(shí),必須化成假分?jǐn)?shù).
動(dòng)筆:按思考的.步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)不要“跳步”太多,最后再檢查這個(gè)計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生板演,其他學(xué)生做在練習(xí)本上,教師巡回指導(dǎo),然后師生共同訂正.
【教法說(shuō)明】通過(guò)此題的分析,引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí),遵循“觀察—思考—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算,有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影2)
計(jì)算:
① ;
、 .
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生仿照例題的形式,自己動(dòng)腦進(jìn)行分析,然后做在練習(xí)本上,兩個(gè)學(xué)生板演.由于此兩題涉及負(fù)數(shù)較多,應(yīng)提醒學(xué)生注意符號(hào)問(wèn)題.教師根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況,作適當(dāng)評(píng)價(jià),并對(duì)學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤,及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練.
3.例3 計(jì)算: .
教師引導(dǎo)學(xué)生分析:觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運(yùn)算.
思考:容易看到 , 是彼此獨(dú)立的,可以首先分別計(jì)算,然后再進(jìn)行加減運(yùn)算.
動(dòng)筆:按思考的步驟進(jìn)行計(jì)算,在計(jì)算時(shí)強(qiáng)調(diào)不要“跳步”太多.
檢查計(jì)算結(jié)果是否正確.
一個(gè)學(xué)生口述解題過(guò)程,教師予以指正并板書(shū)做示范,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.
4.嘗試反饋,鞏固練習(xí)(出示投影3)
計(jì)算:① ;
、 ;
、 ;
、 .
首先要求學(xué)生觀察思考上述題目考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些?然后再動(dòng)筆完成解題過(guò)程.四個(gè)學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上.
說(shuō)明:1小題主要考查乘方、除法、減法運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí),學(xué)生容易出現(xiàn) 的錯(cuò)誤.通過(guò)此題讓學(xué)生注意運(yùn)算順序.3題主要考查:相反數(shù)、負(fù)數(shù)的奇次冪、偶次冪運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí)點(diǎn).讓學(xué)生搞清 與 的區(qū)別; , .計(jì)算此題要特別注意符號(hào)問(wèn)題;4題主要考查相反數(shù)運(yùn)算法則及運(yùn)算順序等知識(shí).本題要特別注意運(yùn)算順序.
【教法說(shuō)明】習(xí)題的設(shè)計(jì)分層次,由易到難,循序漸進(jìn),符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力和運(yùn)算能力.通過(guò)變式訓(xùn)練,也培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡回指導(dǎo),及時(shí)獲得反饋信息,對(duì)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的問(wèn)題,教師要進(jìn)行回授講解,然后再出一些變式訓(xùn)練進(jìn)行鞏固.
(三)歸納小結(jié)
師:今天我們學(xué)習(xí)了,要求大家做題時(shí)必須遵循“觀察—分析—?jiǎng)庸P—檢查”的程序進(jìn)行計(jì)算.
【教法說(shuō)明】小結(jié)起到“畫(huà)龍點(diǎn)睛”的作用,教給學(xué)生運(yùn)算的方法、步驟,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,提高運(yùn)算的準(zhǔn)確率.
(四)反饋檢測(cè)(出示投影4)
(1)計(jì)算① ; ②
、 ; ④ ;
、 .
(2)已知 , 時(shí),求下列代數(shù)式的值
、 ; ② .
以小組為單位計(jì)分,積分的組為優(yōu)勝組.
【教法說(shuō)明】通過(guò)反饋檢測(cè),既鍛煉學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的能力,又調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)的意識(shí)和集體榮譽(yù)感.
八、隨堂練習(xí)
1.選擇題
(1)下列各組數(shù)中,其值相等的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
(2)下列各式計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
(4)下列說(shuō)法正確的是( )
A. 與 互為相反數(shù)
B.當(dāng) 是負(fù)數(shù)時(shí), 必為正數(shù)
C. 與 的值相等
D.5的相反數(shù)與 的倒數(shù)差大于-2.
2.計(jì)算
(1) ;
(2) .
九、布置作業(yè)
(一)必做題:課本第118頁(yè)3.(4)、(5);4.(6)、(7)、(8).
(二)選做題:課本第119頁(yè)B組1.
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案范文3
教學(xué)目的:
理解一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟;并會(huì)列一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):弄清應(yīng)用題題意列出方程。
2、難點(diǎn):弄清應(yīng)用題題意列出方程。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫一元一次方程?
2、解一元一次方程的理論根據(jù)是什么?
二、新授。
例1、如圖(課本第10頁(yè))天平的兩個(gè)盤(pán)內(nèi)分別盛有51克,45克食鹽,問(wèn)應(yīng)該從盤(pán)A內(nèi)拿出多少鹽放到月盤(pán)內(nèi),才能兩盤(pán)所盛的鹽的質(zhì)量相等?
分析:等量關(guān)系;A盤(pán)現(xiàn)有鹽=B盤(pán)現(xiàn)有鹽
檢驗(yàn)所求出的解是否合理。 培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣。
例2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚,初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊,總共搬了1400塊,問(wèn)初一同學(xué)有多少人參加了搬磚?
1.題目中有哪些已知量?
(1)參加搬磚的'初一同學(xué)和其他年級(jí)同學(xué)共65名。
(2)初一同學(xué)每人搬6塊,其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊。
(3)初一和其他年級(jí)同學(xué)一共搬了1400塊。
2.求什么?
初一同學(xué)有多少人參加搬磚?
3.等量關(guān)系是什么?
初一同學(xué)搬磚的塊數(shù)十其他年級(jí)同學(xué)的搬磚數(shù)=1400
三、鞏固練習(xí)
教科書(shū)第12頁(yè)練習(xí)1、2、3
四、小結(jié)
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于抓住能表示問(wèn)題含意的一個(gè)主要等量關(guān)系,對(duì)于這個(gè)等量關(guān)系中涉及的量,哪些是已知的,哪些是未知的,用字母表示適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(設(shè)元),再將其余未知量用這個(gè)字母的代數(shù)式表示,最后根據(jù)等量關(guān)系,得到方程,解這個(gè)方程求得未知數(shù)的值,并檢驗(yàn)是否合理。最后寫(xiě)出答案。
五、作業(yè)
北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案范文4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解有理數(shù)乘方的意義.
2.掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力.
2.滲透轉(zhuǎn)化思想.
(三)德育滲透點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神.
(四)美育滲透點(diǎn)
把記成,顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:引導(dǎo)探索法,嘗試指導(dǎo),充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位.
2.學(xué)生學(xué)法:探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):運(yùn)算.
2.難點(diǎn):運(yùn)算的符號(hào)法則.
3.疑點(diǎn):①乘方和冪的區(qū)別.
、谂c的區(qū)別.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比,學(xué)生討論歸納乘方的概念,教師出示探索性練習(xí),學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì),教師出示鞏固性練習(xí),學(xué)生多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入 新課
師:在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò):記作,讀作的平方(或的二次方);記作,讀作的立方(或的三次方);那么可以記作什么?讀作什么?
生:可以記作,讀作的四次方.
師:呢?
生:可以記作,讀作的五次方.
師:(為正整數(shù))呢?
生:可以記作,讀作的次方.
師:很好!把個(gè)相乘,記作,既簡(jiǎn)單又明確.
【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時(shí),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的,是由計(jì)算正方形的面積得到的,是由計(jì)算正方體和體積得到的,而,……是學(xué)生通過(guò)類推得到的
師:在小學(xué)對(duì)底數(shù),我們只能取正數(shù).進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),那么還可取哪些數(shù)呢?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
生:還可取負(fù)數(shù)和零.例如:0×0×0記,(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作.
非常好!對(duì)于中的,不僅可以取正數(shù),還可以取0和負(fù)數(shù),也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù),這就是我們今天研究的課題:(板書(shū)).
【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍,是在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生積極動(dòng)腦參與,并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平,分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù),可以取零,可以取負(fù)數(shù),最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).
(二)探索新知,講授新課
1.求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方.
乘方的結(jié)果叫做冪,相同的因數(shù)叫做底數(shù),相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地,在中,取任意有理數(shù),取正整數(shù).
注意:乘方是一種運(yùn)算,冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時(shí),也可讀作的次冪.
鞏固練習(xí)(出示投影1)
(1)在中,底數(shù)是__________,指數(shù)是___________,讀作__________或讀作___________;
(2)在中,-2是__________,4是__________,讀作__________或讀作__________;
(3)在中,底數(shù)是_________,指數(shù)是__________,讀作__________;
(4)5,底數(shù)是___________,指數(shù)是_____________.
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念,及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況.(2)、(3)小題的`區(qū)別表示底數(shù)是-2,指數(shù)是4的冪;而表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計(jì)算做鋪墊.通過(guò)第(4)小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,如5就是,指數(shù)1通常省略不寫(xiě).
師:到目前為止,對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō),我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算?分別是什么?其運(yùn)算結(jié)果叫什么?
學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們思考,前后桌同學(xué)互相討論交流,然后舉手回答.
生:到目前為止,已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算,它們是:
運(yùn)算:加、減、乘、除、乘方;
運(yùn)算結(jié)果:和、差、積、商、冪;
教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì).
【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維.主動(dòng)參與,通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí),比教師的單獨(dú)講解要記得牢,同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.
師:我們知道,乘方和加、減、乘、除一樣,也是一種運(yùn)算,如何進(jìn)行乘方運(yùn)算?請(qǐng)舉例說(shuō)明.
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極思考,同桌相互討論,并在練習(xí)本上舉例.
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦,主動(dòng)參與,得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想.
2.練習(xí):(出示投影2)
計(jì)算:1.(1)2, (2), (3), (4).
2.(1),.
(2)-2,.
3.(1)0, (2), (3), (4).
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程,請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演,教師巡回指導(dǎo),待學(xué)生完成后,師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò),并予以鼓勵(lì).
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中,每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系?
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,教師邊巡視邊做適當(dāng)提示.然后讓學(xué)生討論,老師加入某一小組.
生:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),零的任何次冪都是零.
師:請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與,與中,底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系?你能得出什么結(jié)論呢?
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生積極思考,同桌之間、前后桌之間互相討論.
生:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù),偶次冪相等.
師:請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題,任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)?
生:任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù).
師:你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎?
生:(1)當(dāng)時(shí),(為正整數(shù));
(2)當(dāng)
(3)當(dāng)時(shí),(為正整數(shù));
(4)(為正整數(shù));
(為正整數(shù));
(為正整數(shù),為有理數(shù)).
【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上,通過(guò)學(xué)生自己探索,獲取知識(shí).教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì),注重學(xué)生參與.學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論,既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力,又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢,領(lǐng)會(huì)的深刻.
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教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)除法的意義,熟練掌握有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行運(yùn)算;
2.了解倒數(shù)概念,會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù);
3.通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過(guò)運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是熟練進(jìn)行運(yùn)算,教學(xué)難點(diǎn) 是理解法則。
1.有理數(shù)除法有兩種法則。法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)解決問(wèn)題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序:一確定符號(hào);二計(jì)算絕對(duì)值。如:按法則1計(jì)算:原式;按法則2計(jì)算:原式。
2.對(duì)于除法的兩個(gè)法則,在計(jì)算時(shí)可根據(jù)具體的情況選用,一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法則。如;在有整除的情況下,應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,如;在能整除的情況下,應(yīng)用第二個(gè)法則比較方便,如,如寫(xiě)成就麻煩了。
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí),老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào),然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值,求商的絕對(duì)值時(shí),可以直接除,也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。
2.關(guān)于0不能做除數(shù)的問(wèn)題,讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)接受這一認(rèn)識(shí)就可以了,不必具體講述0為什么不能做除數(shù)的.理由。
3.理解倒數(shù)的概念
(1)根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),即:,則互為倒數(shù)。如:,則2與,-2與互為倒數(shù)。
(2)由倒數(shù)的定義,我們可以得到求已知數(shù)倒數(shù)的一種基本方法:即用1除以已知數(shù),所得商就是已知數(shù)的倒數(shù)。如:求的倒數(shù):計(jì)算,-2就是的倒數(shù)。一般我們求已知數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法,實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把已知數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式,然后把分子、分母顛倒位置,所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如-2可以看作,分子、分母顛倒位置后為,就是的倒數(shù)。
(3)倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù),而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如:,2與互為倒數(shù),2與-2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)相同,而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如:-2的倒數(shù)是,-2的相反數(shù)是+2;另外0沒(méi)有倒數(shù),而0的相反數(shù)是0。
4.關(guān)于倒數(shù)的求法要注意:
(1)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù),只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可.
(2)正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù),負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù).
(3)負(fù)倒數(shù)的定義:乘積是-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù).
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教學(xué)目的:
掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;
發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)D形平移前后的坐標(biāo)變化規(guī)律,教學(xué)難點(diǎn):利用圖形平移解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
復(fù)習(xí)引入
1、什么叫平移?
把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離,這種移動(dòng)叫做平移。
2、平移有什么性質(zhì)?
(1)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是原圖形中某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。
(3)問(wèn):一個(gè)點(diǎn)平移后的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化嗎?
二、新授
1、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)a(-2,-3)
1將點(diǎn)a(-2,-3)向右平移5個(gè)單位后,得到點(diǎn) a1的坐標(biāo)是什么?
2將點(diǎn)a(-2,-3)向上平移4個(gè)單位后,得到點(diǎn) a2的坐標(biāo)是什么?
2、歸納:
在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y));
將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b)) 。
簡(jiǎn)稱:橫移縱不變,縱移橫不變。
3、問(wèn):線段ab兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a(-5,3),b(-3,0).將線段ab兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上6,縱坐標(biāo)不變分別得到點(diǎn)a1 、 b1 , 連接a1 、b1 ,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關(guān)系?
4、例題:三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a(4,3)b(3,1)c(1,2)
(1)將三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)a1、b1、c1,依次連接各點(diǎn),所得三角形a1 b1 c1與三角形a b c的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
(2)將三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn)a2 、b2 、c2 ,依次連接各點(diǎn),所得三角形a2b2c2與三角形abc的.大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
5、歸納:
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi):
如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;
如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度.
6、思考:如果將三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,同時(shí)縱坐標(biāo)都減去5,這時(shí)圖形在哪兒?把它畫(huà)出來(lái)!(有幾種平移方法)
7、p53t1:圖中三架飛機(jī)p、q、r保持編隊(duì)飛行,分別寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。30秒后,飛機(jī)p飛到p`位置,飛機(jī)q、r飛到了什么位置?分別寫(xiě)出這三架飛機(jī)新位置的坐標(biāo)。
8、課內(nèi)練習(xí):
1p53練習(xí);
2口答:p53習(xí)題t2、3、4、6。
9、小結(jié):
1在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a,y)(或(x-a,y));
將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移 b個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x,y+b)(或(x,y-b)) 。
2在平面直角坐標(biāo)系內(nèi):
如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;
如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下 )平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度.
10、作業(yè):p55t7、8
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