北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊教案模板
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教學(xué)目的
1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實際問題的能力。
2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,提高解決問題的能力。
重點、難點
重點:工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。
難點:把全部工作量看作“1”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1.一件工作,如果甲單獨做2小時完成,那么甲獨做I小時完成全
部工作量的多少?
2.一件工作,如果甲單獨做。小時完成,那么甲獨做1小時,完成
全部工作量的多少?
3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析:1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題,在這個問題中,已經(jīng)知道了什么? 已知:制作一塊廣告牌,師傅單獨完成需4天,徒弟單獨做要6天。
2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?
[等量關(guān)系是:師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]
兩人的工效已知,因此要先求他們各自所做的天數(shù),因此,設(shè)師傅做了x天,則徒弟做(x+1)天,根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2
師傅完成的工作量為= ,徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同,因此每人各得225元。
三、鞏固練習(xí)
一件工作,甲獨做需30小時完成,由甲、乙合做需24小時完成,現(xiàn)
由甲獨做10小時;
請你提出問題,并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨做要幾小時完成?
(2)剩下的由甲、乙合作,還需多少小時完成?
(3)乙又獨做5小時,然后甲、乙合做,還需多少小時完成?
四、小結(jié)
1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之
間的關(guān)系,即 工作量=工作效率×工作時間
工作效率= 工作時間=
2.解題時要全面審題,尋找全部工作,單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。
五、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
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