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第五課時約分二數(shù)學教案

時間：2025-02-07 08:55:44 數(shù)學教案我要投稿

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第五課時約分二數(shù)學教案（精選10篇）

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時常要開展教案準備工作，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。來參考自己需要的教案吧！下面是小編整理的第五課時約分二數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。

第五課時約分二數(shù)學教案（精選10篇）

　　第五課時約分二數(shù)學教案 1

　　教學內(nèi)容：

　　教材第85頁的內(nèi)容。

　　教學目標：

　　1、通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。

　　2、培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。

　　3、培養(yǎng)學生思維的簡潔性。

　　教學重難點：

　　進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。

　　教學過程：

　　一、回顧導入

　　下面這些數(shù)哪些是最簡分數(shù)？哪些分數(shù)相等？你是怎么看出來的？

　　4、62、53、910、251、32、3。

　　師：那些不是最簡分數(shù)的數(shù)，我們是不是都能把它們化成最簡分數(shù)呢？這就是我們今天要學習的內(nèi)容。

　　二、教學實施

　　1、教學例4

　　怎樣把24/30化成最簡分數(shù)，你能自己做做看嗎？學生先嘗試把

　　24/30化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。

　　方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。

　　方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。

　　2、引導學生概括出方法。

　　3、指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85頁的.例4，試著自己寫一寫。

　　學生匯報約分的寫法，老師板書：

　　提問：怎樣約分比較簡便？

　　小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。

　　4、完成教材第85頁的“做一做”。

　　學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。

　　三、鞏固練習

　　1）判斷：約分時，每個分數(shù)都越約越小。

　　2）p86頁第4題。

　　讓學生寫在教材上，先約分，再連線。集體訂正。

　　5、完成教材第86頁練習十六的第5題。

　　這三組分數(shù)，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？

　　引導學生思考出先約分，再比較。

　　6、完成教材第87頁練習十六的第6題。

　　學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結(jié)論：先把這幾個分數(shù)約分化成最簡分數(shù)，再比較哪些分數(shù)相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。

　　8、完成教材第87頁練習十六的第8題。

　　引導學生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24小時比較，寫成分數(shù)并約分。

　　9、完成教材第87頁第9題。

　　學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

　　小結(jié)：這道題需要逆向思考。用2約了兩次，用3約了一次，說明原來的分數(shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分數(shù)，就要把分子3和分母8同乘12。

　　四、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課我們學習了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分數(shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。

　　五、補充練習

　　1、把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)。

　　15/4024/366/109/2120/4514/21

　　提醒學生注意：像14/21這樣的分數(shù)，還可以用7去除。

　　2、比較下列各組分數(shù)的大小。

　　6/8和12/168/14和20/35

　　3、小明買了12支鉛筆和4支圓珠筆，他買的圓珠筆占鉛筆的幾分之幾？

　　4、一個分數(shù)約成最簡分數(shù)是3/7，原分數(shù)分子與分母之和是90，原分數(shù)是多少？

　　教學反思：

　　1、播種習慣，收獲成功。

　　本課約分的正確書寫是一大難點。如果一開始就使學生養(yǎng)成良好的約分習慣，再學習分數(shù)四則運算時將會明顯減少一些不必要的失誤。我以往的學生常為節(jié)約作業(yè)本，將分數(shù)寫在一行里。約分的位置不夠時，他們就將約得的結(jié)果往分子分母的右側(cè)寫，數(shù)據(jù)靠得太緊，常因看錯而出錯。所以，今年再教時，我一直強調(diào)分數(shù)占兩行書寫，今天的作業(yè)還特別要求在分子、分母再多留一行，以便寫出約分后的結(jié)果。在自己示范板書時，特別向?qū)W生說明：為清晰地看到約分后的結(jié)果應將數(shù)據(jù)向上、向下分別書寫，不要寫在同一行。同時，建議教材再版時不要在原數(shù)上約分�？上劝言謹�(shù)照抄一次后再約分，這樣更方便檢查，書寫的格式也更規(guī)范。

　　2、學以致用，體現(xiàn)價值。

　　教材第5題很好體現(xiàn)了約分的價值。當我請學生想辦法比較兩個分數(shù)的大小時，有的學生提議畫分數(shù)示意圖，看哪個分數(shù)的面積大。這種策略雖然形象直觀，但畢竟太麻煩；有的學生提議根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，把它們化成小數(shù)后再比較，但計算起來也很費時；有了約分的知識，問題迎刃而解，學生們都說好。

　　但作業(yè)也暴露出學生的一些知識缺陷——同分子分數(shù)不會比較大小。原來三年級上冊學習分數(shù)的初步認識時，教材都是通過直觀圖來幫助學生進行同分子或同分母分數(shù)大小的比較，學生并未形成這方面的技能。建議：下次再教時，可將93頁分數(shù)大小的比較提前到本課之前（如：學習完分數(shù)的基本性質(zhì)之后）教學。

　　教學完約分后必須強調(diào)：如果今后遇到填空、解決問題的結(jié)果不是最簡分數(shù)時必須先約分。但從作業(yè)反饋來看，學生主動約分的意識很淡薄。87頁第7、8題超過半數(shù)的學生沒有自主約分。

　　第五課時約分二數(shù)學教案 2

　　教學內(nèi)容：

　　練習十一的第8-15題

　　教學目標：

　　1、進一步理解分數(shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。

　　2、促進學生初步形成約分的`一般技能技巧，

　　教學重難點：

　　約成最簡分數(shù)

　　教學過程：

　　一、自主回顧

　　回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；

　　約分的形式；約成最簡分數(shù)。

　　什么是最簡分數(shù)？說一說。

　　出示分數(shù)卡片判斷哪些是最簡分數(shù)

　　二、鞏固練習

　　1、找朋友：找出和18/54相等的分數(shù)。

　　9/271/31/26/183/42/92/63/9

　　你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？

　　2、能用不同的分數(shù)表示下面各題的商嗎？

　　練習十一第8題

　　我們在剛剛學習分數(shù)和除法的關(guān)系時，只會用2/8表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用1/4來表示�？�，我們的進步啊，這就是學習的魅力。

　　你能寫出不同的除法算式嗎？

　　1/2=（）÷（）=（）÷（）

　　你能說出幾個除法的算式？

　　這些算式之間有什么聯(lián)系？

　　3、比較大�。ǖ谑活}）

　　4、計算并化簡（第十二題）

　　5、集中練習把0.5化成分數(shù)問問自己這個分數(shù)是最簡分數(shù)嗎？你會把它化成最簡分數(shù)嗎？分母是10的最簡分數(shù)有幾個？

　　三、課堂

　　四、課堂作業(yè)

　　第五課時約分二數(shù)學教案 3

　　教學內(nèi)容：

　　第47-48頁。

　　教學目標：

　　1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。

　　2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。

　　3、經(jīng)歷探索約分方法的過程，能有條理地、清晰地說明知識形成的過程及自己的觀點。

　　教學重、難點：

　　探索并掌握約分的方法。

　　教學準備：

　　示意圖。

　　教學過程：

　　一、揭示課題。

　　今天，我們一起來學習“約分”。

　　板書課題：約分。

　　通過這一節(jié)課的學習我們要懂得什么是約分，根據(jù)什么來約分，應該怎樣約分等知識。

　　二、組織活動，探索新知。

　　1、做一做：（圖略）

　　設計找相等分數(shù)的活動，通過用分數(shù)表示陰影部分找出一組相等的分數(shù)。

　　2、提出問題，解決問題。

　�。�1）師：從上面你能得到什么結(jié)論？

　�。ㄎ野l(fā)現(xiàn)這幾個分數(shù)的大小一樣。）

　　板書：8/24=4/12=2/6=1/3

　�。�2）師：你能用前面學過的知識，來解釋這一發(fā)現(xiàn)嗎？

　�、賹W生觀察這一組等式中的分子、分母變化特征。

　�、谟蓪W生口頭說明這4個分數(shù)相等的理由。

　�。�3）教師利用電腦課件配合學生說明。

　　3、概括全文。

　　（1）請學生嘗試說明這4個分數(shù)相等的理由。接著引出約分的概念。

　　師：像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。（板書課題）

　�。�2）介紹最簡分數(shù)的名稱和意義。

　　像這樣，分子、分母公因數(shù)只有1了，不能約分了，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。

　　4、約分的方法。

　　（1）把16/48化成最簡分數(shù)。

　　（2）介紹約分的方法：

　　約分的'方法一般有兩種，一種是用兩個因數(shù)一個一個去除，另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。

　　三、練一練。

　　1、第1題，圈出最簡分數(shù)，并把其余的分數(shù)進行約分。學生獨立練習，注意學生的掌握情況以及碰到的問題，及時進行指導。

　　2、第2題，用“猜燈謎”的形式進行約分練習，請學生獨立完成。

　　3、第3題，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。這里包含了多種比較大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接進行比較，其余的要約分后進行比較。讓學生說一說進行大小比較的思考過程。

　　4、第4題，寫出三個與相等的分數(shù)。讓學生獨立寫一寫，再組織學生進行交流。

　　四、你知道嗎？

　　通過學生閱讀，再加上教師的介紹，讓學生感受到我國悠久的歷史文化。

　　板書設計：

　　第五課時約分二數(shù)學教案 4

　　教學目標：

　�、偈箤W生進一步掌握約分的方法，能夠比較熟練地進行約分。

　�、谶M一步掌握把低給單位名數(shù)聚成高級單位名數(shù)的方法，以及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的應用題。

　　教學過程：

　　一、約分練習。

　　教學時指出，約分時通常要把分數(shù)約成最簡分數(shù)，約分的.結(jié)果是假分數(shù)的，要把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)；帶分數(shù)約分時，只要把分數(shù)部分約分，約分后不要丟了整數(shù)部分。

　　二、改錯練習。教學時，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)錯誤，改正錯誤。第（1）小題錯在沒有約成最簡分數(shù)，第（2）小題錯在帶分數(shù)約分后，丟了整數(shù)部分。

　　三、學生獨立練習

　　1．第3題，先約分，再比較每組中兩個分數(shù)的大小。

　　2．第4題，把低級單位名數(shù)必寫成高級單位名數(shù)。

　　3．應用題。

　　四、思考題要求寫出比二分之一大，比7小，分母是6的最簡分數(shù)。教學時教給學生方法，讓學生運用這種符合要求的分數(shù)。

　　方法一：確定上限和下限。=，7=，就是說寫出的這些數(shù)要在上限和下限之間的最簡分數(shù)。

　　方法二：先想出0到1之間的分母是6的最簡真分數(shù)，有和，比小，不符合要求，然后在其整數(shù)部分分別加上1，2，3，4，5，6等使其成為帶分數(shù)。

　　第五課時約分二數(shù)學教案 5

　　教學內(nèi)容：

　　教科書第62頁，例1、練一練，練習十一第4～7題。

　　教學目標：

　　1、使學生進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)，會運用分數(shù)的基本性質(zhì)進行約分，掌握約分的含義和一般方法，認識最簡分數(shù)。

　　2、使學生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現(xiàn)數(shù)字價值。

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、在下面的括號里填商適當?shù)臄?shù)。

　　8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9

　　獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分數(shù)一樣大，哪個看起來更簡單一些？為什么？

　　2、今天在學習了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上，學習新的知識，看看應用分數(shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們干什么？

　　二、教學新課

　　1、教學例3。

　　（1）出示例3。

　　（2）你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的分數(shù)嗎？在小組中交流自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分數(shù)的？還有分子比2還小，分母比3還小但是與12/18一樣大的分數(shù)嗎？也就是12/18＝2/3。

　�。�3）結(jié)合圖說說，12/18與2/3為什么相等？

　�。�4）你們知道剛才分子、分母同時除以的2、3、6與分子、分母有什么關(guān)系嗎？（板書：分子、分母的公因數(shù)）

　�。�5）把這個分數(shù)化成同它相等，而分子、分母都比較小的`分數(shù)，叫做約分。板書課題：約分。

　�。�6）演示一步一步約分的過程。依次除以分子、分母的公因數(shù)。強調(diào)：每次約分后得到的數(shù)寫在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母還有除了1以外的公因數(shù)嗎？因為2/3的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)。約分時一般要約分到最簡分數(shù)為止。

　�。�7）還有什么方法可以更快的約分呢？（直接除以分子、分母的最大公因數(shù)）演示直接約分的過程。如果你不能直接找到最大公因數(shù)，可以一步一步約分。

　�。�8）。在小組中互相說說約分的方法。你愿意采用什么方法來約分呢？

　　2、完成練一練。

　　（1）第1題。獨立完成，匯報交流。6/4為什么不是最簡分數(shù)？分子、分母還有公因數(shù)幾？10/7為什么是最簡分數(shù)？你是怎么想的？

　�。�2）第2題。獨立完成，展示作業(yè)。60/45怎樣約分的？還有什么方法？（分子、分母直接除以15）為什么分子、分母可以直接除以15？說說約分時有什么要注意的？

　　三、鞏固練習

　　1、完成練習十一第4題。讀題，理解題意。怎樣判斷分子和分母有沒有公因數(shù)2、3、5？匯報交流。

　　2、完成第5題。獨立完成。你是怎么看出它們不是最簡分數(shù)的？指出：有的分數(shù)的分子、分母的最大公因數(shù)較大，判斷時要仔細。

　　3、完成第6題。怎樣連線比較快？獨立完成，集體核對。

　　4、完成第7題。獨立完成，匯報交流。

　　四、課堂

　　今天學習了什么？你有哪些收獲？互相說說什么是約分？什么是最簡分數(shù)？約分的方法是什么？你愿意使用那種約分的方法？

　　第五課時約分二數(shù)學教案 6

　　約分是分數(shù)基本性質(zhì)的一種應用，是學生已經(jīng)掌握了分數(shù)的基本性質(zhì)的基礎上進行教學的。同時，約分是與分數(shù)的比較大小、分數(shù)的四則運算緊密聯(lián)系的，因此，必須使學生切實掌握好。

　　教學目標：

　　根據(jù)本課的教學內(nèi)容和學生的特點，我確定了以下教學目標：

　　1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。

　　2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分

　　3、培養(yǎng)學生良好的書寫習慣和檢查習慣。

　　教材的重點和難點：

　　理解約分的.意義，掌握約分的方法。

　　教法：

　　1、討論法。通過學生的討論讓他們自己總結(jié)歸納出約分的意義和方法。

　　2、循循善誘，幫助學生理解約分的算理，啟發(fā)引導學生，鼓勵學生積極發(fā)言，引導學生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。

　　3、運用不同形式的練習，使學生鞏固了所學的知識，使教學得到反饋。

　　附：

　　教學設計

　　一、復習準備

　　提問：各題的依據(jù)是什么？

　　2、說出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。

　　45和1530和1228和42

　　13和3936和2729和30

　　教師：學習了分數(shù)基本性質(zhì)后，我們可以把一個分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），得到一個與原來分數(shù)相等的新分數(shù)。今天我們來研究怎樣把一個分數(shù)化成與它相等，而分子、分母又比較小的分數(shù)。

　　二、學習新課

　　1、最簡分數(shù)與約分的意義。

　　能利用我們學過的舊知識把它變?yōu)榇笮∠嗟�，而分子、分母又比較小的分數(shù)？（學生試算，小組討論后匯報。）

　　教師：請再說一說第一步，第二步是怎樣做的？（用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。）像這樣，把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫約分。

　　問：為什么得出后就不再繼續(xù)算呢？師：像這樣不能再約分了，這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。

　　（2）練習：請指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)。

　　教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分數(shù)。

　　2、約分的一般書寫格式。

　　教師：約分時，一般要連續(xù)地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數(shù)，直接寫出商的形式來寫。

　　教師邊板書邊介紹：

　　學生練習：

　　板書：

　　教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。）

　�。�3）練習

　　把下面各分數(shù)約數(shù)：

　�。ㄔO想：約分是分數(shù)基本性質(zhì)的直接應用，所以約分的方法讓學生試算，自己去掌握。最簡分數(shù)的概念，放在試算化簡之后，這樣可以使學生對概念的認識有充分的感知基礎。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準確熟練地進行約分，必須要求學生掌握好求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，另外，也要掌握好約分一般書寫格式）

　　三、鞏固反饋

　　1、書本上的“練一練”第1———3題

　　2、判斷正誤，并說明理由。

　　3、書本上的“練一練”第4題

　　四、課堂總結(jié)

　　1、最簡分數(shù)？

　　2、什么是約分？怎樣約分？

　�。ㄔO想：在復習準備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習進行訓練，以提高學生約分的能力。）

　　第五課時約分二數(shù)學教案 7

　　【教學內(nèi)容分析】

　　通分是分數(shù)基本性質(zhì)在具體問題中的一種實際應用、所以分數(shù)的基本性質(zhì)就是這節(jié)課最重要的知識基礎、在學習這節(jié)課之前、學生必須做好必要的知識儲備、對于分數(shù)的基本性質(zhì)、學生必須熟之又熟、要做到靈活掌握。

　　除此之外、分數(shù)的意義作為分數(shù)的根基、必須牢牢植根于分數(shù)的每一部分知識教學之中、通分當然也不例外、這樣才能從根本上剖析出通分的本質(zhì)和學習它的價值。

　　另外、由于知識的內(nèi)部聯(lián)系、同分母分數(shù)比較大小和同分子分數(shù)比較大小和通分之間也有著很深的聯(lián)系、也是本節(jié)課很重要的知識基礎。

　　通分中學生最容易犯的錯誤就是不用最小公倍數(shù)做公分母、在教學中應該讓學生對比用最小公倍數(shù)和不用最小公倍數(shù)做公分母通分的區(qū)別、從而認識到用最小公倍數(shù)做公分母更為簡便、應該選用。但一定向?qū)W生說明：選用不是最小公倍數(shù)的公倍數(shù)做公分母也是通分、只不過因為數(shù)字大計算不方便而不選用。

　　教材上的情境很好、但由于4月23日至5月2日在順義新國展真的舉辦了一次汽車博覽會、我就把情境就改為這件事情、這樣更貼近于現(xiàn)實生活、學生也更容易接受。

　　【學情分析】

　　由于剛剛學過分數(shù)的基本性質(zhì)、并且做了大量變式聯(lián)系、所以學生對于這部分知識掌握的很好、不存在問題。

　　分數(shù)的意義是比較抽象的內(nèi)容、所以在教學之初就非常重視、做了大量練習讓學生體會分數(shù)的意義、所以這部分知識學生也不存在問題。

　　同分母分數(shù)比較大小和同分子分數(shù)比較大小是三年級學過的知識、由于已經(jīng)過了兩年、學生會有些遺忘、所以在課前應該帶領(lǐng)學生做適當?shù)膹土暋?/p>

　　【教學目標】

　　1、通過教學、認識通分、掌握通分的方法。

　　2、通過學習、認識到通分不僅可以用于比較異分母分數(shù)的大小、還可以應用于異分母分數(shù)加減法等許多領(lǐng)域。

　　3、培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

　　4、培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。

　　【重點難點】

　　1、重點：理解通分、掌握通分的方法和格式。

　　2、難點：理解通分、掌握通分的方法和格式。

　　【教學過程】

　　一、導入

　　設計意圖：通過真實發(fā)生在學生身邊的汽車博覽會的情境引出數(shù)學信息、讓學生覺得熟悉、更讓學生感受到數(shù)學來源于生活、更能應用于生活。

　　談話引入：4月23日至5月2日在順義新國展舉辦了一次汽車博覽會、老師在車展上搜集到了這樣一些信息。

　　投影出示情景：車展上有400輛汽車、紅色汽車占3/10、藍色汽車占1/8、黑色汽車占3/8、白色汽車占1/5。

　　二、新授

　　1、請一個學生朗讀一下題目。

　　2、“紅色汽車占3/10”中的3/10是什么意思？

　　生：把400輛汽車看作單位“1”、把單位“1”平均分成10份、紅色汽車是這樣的3份、紅色汽車就是單位“1”的3/10。

　　設計意圖：發(fā)散學生的思維、提出各種形式的問題。在學習的過程中應盡量讓學生的思維得到發(fā)散、這樣培養(yǎng)出的人才更具有創(chuàng)造性。

　　3、根據(jù)這些信息、你能提出什么問題？

　　黑色汽車和藍色汽車誰多誰少？

　　藍色汽車和白色汽車誰多誰少？

　　紅色汽車和藍色汽車誰多誰少？

　　紅色汽車和白色汽車誰多誰少？

　　這四種顏色的汽車誰最多？

　　黑色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的幾分之幾？

　　紅色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的幾分之幾？

　　黑色汽車比藍色汽車多幾分之幾？

　　紅色汽車比藍色汽車多幾分之幾？

　　4、我們提出的問題一共有三大類、今天主要解決第一類。

　　設計意圖：復習舊知識、同分母分數(shù)比較大小的`方法；同分子分數(shù)比較大小的方法。

　　5、師：觀察第一類問題、哪些問題是最好解決的？

　　生：黑色汽車和藍色汽車誰多誰少？

　　3/8、1/8、黑色汽車多。

　　師：你是怎樣想的？

　　生：分母相同、分子大的數(shù)大。

　　生：白色汽車和藍色汽車誰多誰少？

　　1/5、1/8、白色汽車多。

　　師：你是怎樣想的？

　　生：分子相同、父母小的數(shù)大。

　　師小結(jié)：比較同分母或同分子的分數(shù)大小時、分母相同比分子、分子大的數(shù)就大。分子相同比分母、分母小的反而大、分母大的反而小。

　　設計意圖：舊知識是新知識的生長點、從舊知識中生長出新知識、還能感受出新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系。

　　6、紅色汽車和藍色汽車誰多誰少？

　�。�1）師：觀察這個問題、它可不像剛才的兩個問題一眼就能看出誰大誰小、它到底難在哪呢？

　　生：分子不同、分母也不相同。

　　師：還能不能根據(jù)分母相同或分子相同的分數(shù)比較大小的方法來比較大��？

　　生：不能。

　�。�2）師：像這樣分母不相同的分數(shù)稱為異分母分數(shù)。（板書：異分母分數(shù)）

　　師：大家想一想、分母相同的分數(shù)可以叫做什么？

　　生：同分母分數(shù)。

　　（板書：同分母分數(shù)。）

　　設計意圖：思維的又一次發(fā)散。學習的過程不應是一條直線、不應是我教教、你練練；應該是從原點散發(fā)出多條線、有直線、有曲線、有的會互相碰撞、有的會互相交叉。雖然有些線可能走不到終點、但只有在這樣的思維碰撞中才真正能閃耀出智慧的火花、學生的學習過程才能真正有所收獲。

　�。�3）師：分子、分母都不相同的分數(shù)比較大小我們還沒學過、不過我相信以同學們的聰明才智、結(jié)合以前學過的知識肯定能解決這個問題。請你先獨立思考、把想到的解題策略寫在紙上、然后小組交流、我們比一比那個小組發(fā)現(xiàn)的解題策略多。

　　師：那組愿意來介紹一下自己組想到的策略？

　　方法一：（實際比較法）

　　400輛的3/10是120輛、400輛的1/8是50輛、120輛、50輛、紅色汽車多。

　　方法二：（化小數(shù)）

　　3/10=3÷10=0。3

　　1/8=1÷8=0。125

　　0。3＞0。125

　　3/10＞1/8

　　紅色汽車多。

　　方法三：（通分子）

　　1/8=1×3/8×3=3/24

　　3/10＞3/24

　　3/10＞1/8

　　紅色汽車多。

　　方法四：（通分）

　　3/10=3×4/10×4=12/40

　　1/8=1×5/8×5=5/40

　　12/40＞5/40

　　3/10＞1/8

　　紅色汽車多。

　�。ㄆ渲型ǚ值姆椒ㄗ屢粋€同學板眼在黑板上。）

　�。�4）師：剛才我們用很多種方法解決了這個問題、其中最后一種方法就是我們今天要學習的新知識“通分”、誰來說說什么是通分？

　　生：把異分母分數(shù)變成同分母分數(shù)就是通分。

　　師：隨隨便便把分母變成一樣就行了？

　　生：分數(shù)大小還不能變。

　　師：怎樣才能保證分數(shù)的大小不發(fā)生變化呢？

　　生：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)進行變化。

　　師：誰能總結(jié)一下？

　　生：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)、把異分母分數(shù)化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)、叫做通分。

　　和原來分數(shù)相等

　　板書：異分母分數(shù)同分母分數(shù)

　　分數(shù)的基本性質(zhì)

　　7、還有的同學是這樣解答這道題的

　　3/10=3×8/10×8=24/80

　　1/8=1×10/8×10=10/80

　　24/80＞10/80

　　3/10＞1/8

　　紅色汽車多。

　　師：是通分嗎？

　　生：是通分。

　　師：這兩種方法你選擇哪個？為什么？

　　生：第一種、簡單。

　　師小結(jié)：通分時一般要用兩個分數(shù)的最小公倍數(shù)做公分母。

　　8、運用我們新學到知識來解決下一個問題好嗎？

　　投影：

　　1/5=1×2/5×2=2/10

　　2/10

　　1/5

　　紅色汽車多。

　　師：這道題怎么這么簡單呀？

　　生：10正好是5和10的最小公倍數(shù)、3/10不用變了。

　　師：以后這種題就這樣做。

　　9、最后一道題比較難、你有信心做好它嗎？

　　投影：

　　3/10=3×4/10×4=12/40

　　1/8=1×5/8×5=5/40

　　3/8=3×5/8×5=15/40

　　1/5=1×8/5×8=8/40

　　15/40〉12/40〉8/40〉5/40

　　3/8〉3/10〉1/5〉1/8

　　黑色汽車最多。

　　10、今天你有什么收獲？

　　生：學習了通分、今后能進行異分母分數(shù)的比較大小了。

　　設計意圖：跳一跳、吃果子。能自己跳起來摘到果子吃的心里總會有一種成功的喜悅、比不費力氣從別人手里拿來的果子吃的香甜。

　　11、第二類和第三類問題你能嘗試解答嗎？

　　生：3/8+1/8=4/8=1/2

　　答：黑色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的1/2。

　　3/10+1/8=12/40+5/40=17/40

　　答：紅色汽車和藍色汽車一共占這些汽車的17/40。

　　3/8—1/8=2/8=1/4

　　答：黑色汽車比藍色汽車多1/4。

　　3/10—1/8=12/40—5/40=7/40

　　答：紅色汽車比藍色汽車多7/40。

　　12、你已經(jīng)用今天學習的知識解決了以后要學習的知識了。

　　三、板書

　　通分

　　和原來分數(shù)相等

　　異分母分數(shù)同分母分數(shù)

　　分數(shù)的基本性質(zhì)

　　黑3/8>藍1/8黑、藍一共黑比藍多多少

　　藍1/8

　　紅3/10>藍1/8 3/10=3×4/10×4=12/40

　　紅3/10>白1/5 1/8=1×5/8×5=5/40

　　四種顏色的汽車誰最多？12/40〉5/40

　　黑色3/10〉1/8

　　紅色汽車多。

　　第五課時約分二數(shù)學教案 8

　　一、習舊引新、揭示矛盾

　　1、求每組數(shù)的最小公倍數(shù)、并說出是用什么方法求的[課件1]

　　8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15

　　2、口答。[課件2]

　　3/4=（）/8 3/4=9/（）3/4=（）/24 3/4=（）/20

　　3、把1/3和1/5化成分母都是15的分數(shù)。[課件3]

　　習后提問：A、說一說該題中計算的依據(jù)是什么

　　B、分母15與原分母3和5是什么關(guān)系

　　C、由異分母分數(shù)到同分母分數(shù)、這個轉(zhuǎn)化過程是依據(jù)什么來實現(xiàn)的

　　4、揭示課題：通分

　　二、探究新知、激發(fā)思維

　　認識公分母和通分的意義。

　　（1）教學P115 。例3：比較3/4和5/6的大小

　　①提問：A、3/4和5/6能直接比它們的大小嗎想想用什么辦法就可以比較它們的大小了

　　B、想一想："相同的分母"與4和6有什么關(guān)系

　�、谠囈辉嚢阉鼈兓癁橥帜阜謹�(shù)。

　　觀察學生的幾個算式、有沒有達到把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)的目的

　�、鄯答佊懻摚簩Ρ纫幌�、"相同分母"選哪個數(shù)比較好為什么

　�、� 小結(jié)：我們在把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)時、首先選定的"相同分母"我們稱為公分母。一般我們選已知分數(shù)分母的最小公倍數(shù)作它們的公分母。

　　板述：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)、叫通分。

　�。�2）我們從下面的圖中看一看、通分前后的`兩個分數(shù)、什么發(fā)生變化了什么沒有發(fā)生變化[課件4]

　�。ㄍǚ植]有改變分數(shù)的大小、把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)、使它們的分數(shù)單位相同了、這樣就可以比較它們的大小了）

　　2、教學通分的方法。

　�。�1）教學P116 。例4：把下面每組數(shù)的兩個分數(shù)通分。

　　2/3和5/7 1/6和7/12

　　討論：A、想想：要把這兩組分數(shù)分別通分、第一步要做什么第二步做什么

　　B、說說公分母21是怎樣確定的公分母12是怎樣確定的

　　C、能說一說通分的一般方法嗎

　　板書：通分的一般方法是：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)、然后把各分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。

　　※把下面兩組分數(shù)通分。[課件5]

　　9/10和8/15 3/8和5/12

　　D、請再說一說通分過程分幾步每步做什么

　　三、鞏固練習、強化提高

　　1、說出下面每組分數(shù)的公分母。

　　1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48

　　2、P117 .1

　　3、P117 .3

　　四、課堂小結(jié)、抽象概括

　　什么叫通分通分的一般方法

　　五、家作

　　P117 .2、4

　　板書設計：通分的意義及方法

　　把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)、叫通分。

　　第五課時約分二數(shù)學教案 9

　　教學目標

　　1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。

　　2、探索并掌握約分的方法，能正確地進行約分。

　　教學重點

　　掌握約分的方法

　　教學難點

　　讓學生理解：熟練地進行約分的關(guān)鍵是準確、迅速地找出分子和分母的最大公因數(shù)。

　　教具、學具

　　教師指導與教學過程

　　學生學習

　　活動過程

　　設計意圖

　　一、直接引入

　　引導學生看書完成樹上

　　用分數(shù)表示課本Ρ44圖中的陰影

　　二、探索新知

　　同學們討論，這幾個分數(shù)不一樣，為何大小相等？

　�。ǎǎǎ�

　　比較這四個數(shù)的大小

　�。剑剑�

　　試用以前學過的知識解釋。

　　學生鞏固以前所學知識

　　學生根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)說明理由，在此基礎上，揭示約分的`概念和最簡分數(shù)的名稱。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、鞏固練習

　　總結(jié)，像這樣，把一分數(shù)的分子，分母同時除以分因數(shù)，分數(shù)的值不變，這個過程叫做約分。不能再約分了，是最簡分數(shù)。

　　1、圈出最簡分數(shù)，并約分其余分數(shù)

　　12/162/310/127/186/308/3625/45

　　2、比大小

　　3/4○1/47/18○7/15

　　18/24○3/4

　　能運用約分比較大小

　　四、板書設計：約分

　�。ḿs分概念）

　　第五課時約分二數(shù)學教案 10

　　課題：

　　人民教育出版社第十冊《數(shù)學》第四單元第1課《約分》

　　教學目標：

　　1、使學生理解約分和最簡分數(shù)的意義，并掌握約分的方法和能正確熟練地進行約分。

　　2、培養(yǎng)學生綜合運用已有知識解決問題的能力。

　　3、滲透恒等變換思想。

　　4、培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。

　　教學重點：

　　約分的意義和方法。

　　教學難點：

　　訓練學生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準確判斷約分的結(jié)果是否是最簡分數(shù)。

　　教學方法：

　　操作法、合作學習、歸納法

　　教學準備：

　　正方形紙、練習題

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境

　　1、觀察下面每個分數(shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公約數(shù)3？

　　4/86/1515/2030/4540/6084/96105/120

　　提問：能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？

　　2、寫出28和42的公約數(shù)

　　3、說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)

　　45和1530和1228和42

　　13和3936和2729和30

　　4、下面哪幾組數(shù)中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)？

　　3和812和1815和16

　　13和2625和4021河2

　　5、口答

　　3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()

　　你做這道題的依據(jù)是什么?

　　今天我們就根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把分數(shù)改變成一個與原分數(shù)大小相等的另一個分數(shù)，看誰最會善于開動腦子。

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┙虒W例1

　　1、老師出示三個分數(shù)18/24、9/12、3/4，讓學生猜猜他們的大小是否相等？

　　2、請學生用涂色的方法進行驗證

　�。�1）、學生進行操作：請按要求涂色。（18/24、9/12、3/4）比一比，看誰涂得又快又漂亮？

　　觀察這三幅圖，什么發(fā)生了變化？什么又沒有變？（等分的份數(shù)發(fā)生了變化，涂色部分的面積沒有變）

　　則說明這三個分數(shù)相等。那你知道18/24是怎樣變成9/12的，又是怎樣變成3/4的呢？請你們相互討論，說說自己的想法。

　　3、學生匯報。

　　學生匯報時老師進行板書。

　　4、揭示約分的意義

　　剛才把18/24化成9/12，又化成3/4，這個過程就叫約分。什么叫約分呢？（引導學生觀察這三個分數(shù)，分子的大小怎樣，它的`分子、分母變的比原來怎么樣？）

　　把一個分數(shù)化成同它大小相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。

　　你讀了這句話，認為什么詞最重要？

　　約分的依據(jù)是什么呢？（分數(shù)的基本性質(zhì)）

　　3/4還能化簡嗎？為什么？什么叫最簡分數(shù)？

　　像3/4這樣的分數(shù)，分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。

　　5、即時訓練

　　112頁頂上的做一做

　　指出下面哪些分數(shù)是最簡分數(shù)

　　4/76/93/108/105/1215/40

　�。ǘ⒔虒W例2化簡12/30

　　1、你看見這個題目知道了什么？

　　2、怎樣化簡呢？請你們討論。

　　3、匯報（約分時我們盡量用口算）

　　（1）、逐次約分法（用12和30的公約數(shù)2去除分數(shù)的分子、分母，再用6和15的公約數(shù)去除分數(shù)的分子分母。結(jié)果是2/5，它是最簡分數(shù)）還有其它方法嗎？

　�。�2）、一次約分法（用分數(shù)的分子、分母的最大公約數(shù)去除分子分母，一次就能得到最簡分數(shù)）

　　這兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？（做題時，如果能很快看出分子分母的最大公約數(shù)，就直接用他們的最大公約數(shù)去除分數(shù)的分子分母，這樣比較簡便；如果不能很快看出它們的最大公約數(shù)，就用分子分母的公約數(shù)1除外去除分子、分母，一般要得出最簡分數(shù)為止）

　　三、反饋練習

　　1、112頁下面的做一做（把下面的分數(shù)約分）

　　4/69/125/1024/3012/1621/28

　　2、練習二十四3題

　　3、判斷正誤，并說明理由

　�。�1）36/48=36/48=3/8

　�。�2）54/72=54/72=7/9

　�。�3）把一個分數(shù)化成和它相等的最簡分數(shù)，叫做約分

　�。�4）把一個分數(shù)化成大小和它相等，但分數(shù)的分子分母都比較小的分數(shù)叫做約分

　　四、反思質(zhì)疑

　　今天我們學習了什么內(nèi)容？你收獲最大的是什么？

　　值得注意的又是什么呢？還有不懂的嗎？