[集合]高中體育教案集
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,總歸要編寫教案,借助教案可以讓教學工作更科學化。那么你有了解過教案嗎?下面是小編幫大家整理的高中體育教案集,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
教學目標:
1、使學生進一步理解集合的含義,了解集合之間的包含關系,理解掌握子集的概念;
2、理解子集、真子集的概念和意義;
3、了解兩個集合之間的相等關系,能準確地判定兩個集合之間的包含關系.
教學重點:
子集含義及表示方法;
教學難點:
子集關系的判定.
教學過程:
一、問題情境
1、情境.
將下列用描述法表示的集合改為用列舉法表示:
A={x|x2≤0},B={x|x=(-1)n+(-1)n+1,nZ};
C={x|x2-x-2=0},D={x|-1≤x≤2,xZ}
2、問題.
集合A與B有什么關系?
集合C與D有什么關系?
二、學生活動
1、列舉出與C與D之間具有相類似關系的兩個集合;
2、總結(jié)出子集的定義;
3、分析、概括兩集合相等和真包含的關系的判定.
三、數(shù)學建構
1、子集的含義:一般地,如果集合A的任一個元素都是集合B的元素,(即
若a∈A則a∈B),則稱集合A為集合B的子集,記為AB或BA.讀作集合A包含于集合B或集合B包含集合A.
用數(shù)學符號表示為:若a∈A都有a∈B,則有AB或BA.
。1)注意子集的符號與元素與集合之間的關系符號的區(qū)別:
元素與集合的關系及符號表示:屬于∈,不屬于;
集合與集合的關系及符號表示:包含于.
。2)注意關于子集的一個規(guī)定:規(guī)定空集是任何集合的子集.理解規(guī)定
的合理性.
。3)思考:AB和BA能否同時成立?
。4)集合A與A之間是否有子集關系?
2、真子集的定義:
。1)AB包含兩層含義:即A=B或A是B的真子集.
。2)真子集的wenn圖表示
。3)A=B的判定
(4)A是B的真子集的判定
四、數(shù)學運用
。ㄒ唬├1
1、寫出集合{a,b}的所有子集;
2、寫出集合{1,2,3}的所有子集;{1,3}{1,2,3},{3}{1,2,3}
小結(jié):對于一個有限集而言,寫出它的子集時,每一個元素都有且只有兩種可能:取到或沒取到.故當集合的元素為n個時,子集的個數(shù)為2n.
。ǘ├2,寫出N,Z,Q,R的包含關系,并用Venn圖表示.
。ㄈ├3,設集合A={-1,1},集合B={x|x2-2ax+b=0},若B≠,BA,求a,b的值.
小結(jié):集合中的分類討論.
。ㄋ模┚毩暎
1、用適當?shù)姆柼羁眨?/p>
。1)a_{a};(2)d_{a,b,c};
。3){a}_{a,b,c};(4){a,b}_{b,a};
。5){3,5}_{1,3,5,7};(6){2,4,6,8}_{2,8};
(7)_{1,2,3},(8){x|-1<x<4}__{x|x-5<0}
2、寫出滿足條件{a}M{a,b,c,d}的集合M.
3、已知集合P={x|x2+x-6=0},集合Q={x|ax+1=0},滿足QP,求a所取的一切值.
4、已知集合A={x|x=k+,kZ},集合B={x|x=+1,kZ},集合C={x|x=,kZ},試判斷集合A、B、C的關系.
五、回顧小結(jié)
1、子集、真子集及對概念的理解;
2、會用Venn圖示及數(shù)軸來解決集合問題.
六、作業(yè)
教材P10—1,2,5.
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