小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教案[精華2篇]

　　作為一位無(wú)私奉獻(xiàn)的人民教師，時(shí)常需要用到教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

　�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

　　（3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；

　�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．

　　教學(xué)建議

　　（一）教材分析

　　1．知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　首先給出推斷符號(hào)“ ”，并引出充分條件與必要條件的意義，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識(shí)．

　　2．重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本節(jié)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是關(guān)于充要條件的判斷．

　�。�1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學(xué)概念，主要用來(lái)區(qū)分命題的條件 和結(jié)論 之間的因果關(guān)系．

　�。�2）在判斷條件 和結(jié)論 之間的因果關(guān)系中應(yīng)該：

　�、偈紫确智鍡l件是什么，結(jié)論是什么；

　　②然后嘗試用條件推結(jié)論，再?lài)L試用結(jié)論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說(shuō)明其不成立；

　　③最后再指出條件是結(jié)論的什么條件．

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

　　本小節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例人手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明．然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫(huà)圖表示集合的例子．

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　這一節(jié)的重點(diǎn)是集合的基本概念和表示方法，難點(diǎn)是運(yùn)用集合的三種常用表示方法正確表示一些簡(jiǎn)單的集合．這一節(jié)的特點(diǎn)是概念多、符號(hào)多，正確理解概念和準(zhǔn)確使用符號(hào)是學(xué)好本節(jié)的關(guān)鍵．為此，在教學(xué)時(shí)可以配備一些需要辨析概念、判斷符號(hào)表示正誤的.題目，以幫助學(xué)生提高判斷能力，加深理解集合的概念和表示方法．

　　1．關(guān)于牽頭圖和引言分析

　　章頭圖是一組跳傘隊(duì)員編成的圖案，引言給出了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，其目的都是為了引出本章的內(nèi)容無(wú)論是分析還是解決這個(gè)實(shí)際間題，必須用到集合和邏輯的知識(shí)，也就是把它數(shù)學(xué)化．一方面提高用數(shù)學(xué)的意識(shí)，一方面說(shuō)明集合和簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)是高中數(shù)學(xué)重要的基礎(chǔ)．

　　2．關(guān)于集合的概念分析

　　點(diǎn)、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念．

　　初中代數(shù)中曾經(jīng)了解“正數(shù)的集合”、“不等式解的集合”；初中幾何中也知道中垂線是“到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合”等等．在開(kāi)始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過(guò)實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)．教科書(shū)給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集．”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說(shuō)明．

　　我們可以舉出很多生活中的實(shí)際例子來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)概念，從而闡明集合概念如同其他數(shù)學(xué)概念一樣，不是人們憑空想象出來(lái)的，而是來(lái)自現(xiàn)實(shí)世界．

　　德育目標(biāo)：

　　激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)忍不拔的意志，實(shí)事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合

　　授課類(lèi)型：新授課

　　課時(shí)安排：2課時(shí)

　　教 具：多媒體、實(shí)物投影儀

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1．簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；

　　2．教材中的章頭引言；

　　3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）；

　　4．“物以類(lèi)聚”，“人以群分”；

　　5．教材中例子（P4）。

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：

　�。�1）有那些概念？是如何定義的？

　�。�2）有那些符號(hào)？是如何表示的？

　�。�3）集合中元素的特性是什么？

　�。ㄒ唬┘�合的有關(guān)概念（例子見(jiàn)書(shū)）：

　　1、集合的概念

　　（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合。

　　（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。

　　2、常用數(shù)集及記法

　�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N

　　（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+

　�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z

　�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q

　�。�5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R

　　注：

　�。�1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括數(shù)0。

　�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+ 、Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系

　　（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A；

　�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作 ．

　　4、集合中元素的特性

　　（1）確定性：

　　按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可。

　�。�2）互異性：

　　集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。

　　（3）無(wú)序性：

　　集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>

　　注：

　　1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……

　　元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。

　　練習(xí)題

　　1、教材P5練習(xí)

　　2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？

　�。�1）所有很大的實(shí)數(shù)。 （不確定）

　�。�2）好心的人。 （不確定）

　�。�3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）

　　閱讀教材第二部分，問(wèn)題如下：

　　1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？

　　2．有限集、無(wú)限集、空集的概念是什么？試各舉一例。

　　（二）集合的表示方法

　　1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。

　　例如，由方程 的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．

　　注：（1）有些集合亦可如下表示：

　　從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}

　　所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}

　�。�2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。

　　描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。

　　格式：{x∈A| P（x）}

　　含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。

　　例如，不等式 的解集可以表示為： 或

　　所有直角三角形的集合可以表示為：

　　注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

　　如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)}

　�。�2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}

　　3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法。

　　注：何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？

　�。�1） 有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

　　如：集合

　�。�2） 有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法。

　　如：集合 ；集合{1000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)}

　　注：集合 與集合 是同一個(gè)集合嗎？

　　答：不是。

　　集合 是點(diǎn)集，集合 = 是數(shù)集。

　�。ㄈ�） 有限集與無(wú)限集

　　1、 有限集：含有有限個(gè)元素的集合。

　　2、 無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合。

　　3、 空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：

　　1、P6練習(xí)

　　2、用描述法表示下列集合

　�、賩1，4，7，10，13}

　�、趝-2，-4，-6，-8，-10}

　　3、用列舉法表示下列集合

　　①{x∈N|x是15的約數(shù)} {1，3，5，15}

　�、趝（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}} {（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

　　注：防止把{（1，2）}寫(xiě)成{1，2}或{x=1，y=2}

　�、�

　�、� {-1，1}

　　⑤ {（0，8）（2，5），（4，2）}

　　⑥

　　{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}

　　三、小結(jié)：

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：

　　1．集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集）

　　2．集合的表示方法：（列舉法、描述法、文氏圖共3種）

　　3．常用數(shù)集的定義及記法

　　四、課后作業(yè)：教材P7習(xí)題1.1

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)：

　　課題

小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教案2

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)2-3（選修）第二章隨機(jī)變量及其分布的第二節(jié)二項(xiàng)分布及其應(yīng)用的第一課時(shí)條件概率，條件概率在此具有承上啟下的作用，既可以通過(guò)它來(lái)鞏固古典概型，又通過(guò)條件概率來(lái)引入事件的相互獨(dú)立性，從而為導(dǎo)出二項(xiàng)分布埋下伏筆。

　　主要內(nèi)容有：

　　1.條件概率的概念

　　2.條件概率的兩種計(jì)算方法：

　�。�1）利用條件概率計(jì)算公式

　�。�2）縮小樣本空間法

　　3.條件概率的性質(zhì)

　　條件概率的概念在概率理論中占有十分重要的地位，從其字面上理解就是有條件的概率，是在附加一定的條件下所計(jì)算的概率，從廣義上講，任何概率都是條件概率，因?yàn)槲覀兪窃谝欢ǖ膶?shí)驗(yàn)下而考慮事件的概率的，而實(shí)驗(yàn)即規(guī)定有條件，在概率論中，規(guī)定試驗(yàn)的那些基礎(chǔ)條件被看作是已定不變的，如果不再加入其他條件或假設(shè)，則計(jì)算出的概率就叫做“無(wú)條件概率”，就是通常所說(shuō)的概率，當(dāng)說(shuō)到“條件概率”時(shí)，總是指另外附加的條件，其形式可歸結(jié)為“已知某事件發(fā)生了”。

　　條件概率是比較難理解的概念，教科書(shū)利用“抽獎(jiǎng)”這一典型實(shí)例，以無(wú)放回抽取獎(jiǎng)券的方式，通過(guò)比較抽獎(jiǎng)前和在第一名同學(xué)沒(méi)有中獎(jiǎng)條件下，最后一名同學(xué)中獎(jiǎng)的概率，從而引入條件概率的概念，給出兩種計(jì)算條件概率的方法，同時(shí)指出條件概率具有概率的性質(zhì)，并給出了條件概率的兩個(gè)性質(zhì)。

　　條件概率的核心是由于條件的附加使得樣本空間范圍縮小，從而所求事件概率發(fā)生變化。所以本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)就是在概率的背景下學(xué)習(xí)理解條件概率概念的本質(zhì)，會(huì)運(yùn)用條件概率的定義式求各種概率模型下的條件概率，體會(huì)公式的一般性。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　(1)通過(guò)對(duì)具體情境“抽獎(jiǎng)問(wèn)題”的分析，初步理解條件概率的含義（讓學(xué)生明白，在加強(qiáng)條件下事件的概率發(fā)生怎樣的變化, 通過(guò)與概率的對(duì)比和類(lèi)比達(dá)到對(duì)新概念的理解）

　　(2)在理解條件概率定義的基礎(chǔ)上，將知識(shí)技能化，學(xué)會(huì)用兩種方法求條件概率，并能利用條件概率的性質(zhì)簡(jiǎn)化條件概率的運(yùn)算。（明確求條件概率的兩種方法，一種是利用條件概率計(jì)算公式，另一種是縮減樣本空間法。并能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q不同概率模型下的條件概率）

　　(3)通過(guò)實(shí)例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，在辨析條件概率時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，讓學(xué)生親身經(jīng)歷條件概率概念的形成過(guò)程，體會(huì)由特殊到一般再由一般到特殊的思維方式。在參與的過(guò)程中讓他們感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的無(wú)窮樂(lè)趣。注重學(xué)習(xí)過(guò)程中師生間、學(xué)生間的情感交流，充分利用各種手段激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，共同體驗(yàn)成功的喜悅。

　　三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)概率的一些基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)一些簡(jiǎn)單的概率模型（如古典概型、幾何概型）已經(jīng)有所了解。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課引導(dǎo)學(xué)生分析生活中還有一些概率是在某些條件的限制下的概率，因此必須讓學(xué)生會(huì)求在附加條件下的概率，我們把它稱(chēng)為條件概率。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)的困難在于：

　�。�1）如何判斷一個(gè)概率是條件概率，條件概率與我們以前所學(xué)過(guò)的概率有何區(qū)別，即便能看出是條件概率又如何計(jì)算條件概率？

　　答：當(dāng)題目中涉及“在……前提下（條件下）”，“已知……”等字眼時(shí)，一般為條件概率，若題目中沒(méi)有出現(xiàn)上述明顯字眼時(shí)，但已知事件的發(fā)生影響了所求事件的概率，一般也為條件概率，要注意與的區(qū)別，這是分清條件概率與一般概率問(wèn)題的關(guān)鍵.

　　（2）為何在定義中要強(qiáng)調(diào),在講解中特別指出若時(shí)，不能用現(xiàn)在的方法定義事件發(fā)生的條件下事件發(fā)生的概率，而需要從極限的角度，或更一般地，從測(cè)度論的角度來(lái)定義，現(xiàn)在我們不做研究。

　�。�3）為何要將實(shí)例中的運(yùn)用古典概型計(jì)算的條件概率分子分母同時(shí)除以總基本事件數(shù)，然后轉(zhuǎn)化為(同時(shí)發(fā)生的概率與事件發(fā)生的概率之比？)兩種方法的區(qū)別是什么？

　　答：前者是以古典概型為前提的，不適用于其他概率模型，但其方法可以推廣，后者即為其推廣，可用于其他概率模型中，從而得到更為一般的與計(jì)數(shù)無(wú)關(guān)的公式，在教學(xué)時(shí)可以設(shè)問(wèn)：“如何把上面計(jì)算的思想用于其他的概率模型中？”

　�。�4）能否運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件與事件之間的關(guān)系？

　�。ㄔ诖撕芏鄬W(xué)生容易把事件包含在事件中，但有時(shí)兩事件所包含的基本事件相交或相離，所以在求條件概率時(shí)特別注意分子是而不是，是而不是）

　　本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：如何判斷一個(gè)概率是條件概率，如何讓學(xué)生理解條件概率的本質(zhì)是樣本空間范圍的縮小下的概率。如何選用恰當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)計(jì)算條件概率。

　　四、教學(xué)條件支持

　　為了使課堂更高效，設(shè)置了學(xué)案教學(xué)的方式，由于對(duì)于不同的學(xué)生，有可能對(duì)概念的理解上不能一步到位，所以在課堂教學(xué)中以小組討論，組長(zhǎng)負(fù)責(zé)的教學(xué)模式可以較好的解決這個(gè)問(wèn)題，為便于討論，我們還將桌凳圍成圈，為方便學(xué)生很好的展示交流還經(jīng)常借助實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生的研究方法和計(jì)算過(guò)程，為規(guī)范學(xué)生步驟，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、難點(diǎn)制作了課件。我校的335課堂教學(xué)模式就是這樣設(shè)計(jì)的。

　　五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　引言：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)條件概率，那么什么是條件概率，怎樣判斷一個(gè)概率是條件概率，如何計(jì)算條件概率就是我們本節(jié)課要研究的重點(diǎn)，下面我們就具體研究一下，首先請(qǐng)同學(xué)們看這樣幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，并判斷一下他們與我們所學(xué)習(xí)過(guò)的`概率有何不同。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　問(wèn)題１：1.擲一均勻硬幣2次，（1）第二次正面向上的概率是多少？（2）當(dāng)至少有一次正面向上時(shí)，第二次正面向上的概率是多少？

　　2.設(shè)在一個(gè)罐子里放有白球和黑球，現(xiàn)依次取兩球（沒(méi)有放回），事件A是第一次從罐中取出黑球，事件B是第二次從罐中取出黑球，那么事件A對(duì)事件B有沒(méi)有影響？

　　（1）如果罐子里有2個(gè)不同白球和1個(gè)黑球，事件B發(fā)生的概率是多少？

　�。�2）如果罐子里有2個(gè)不同白球和1個(gè)黑球，在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率又是多少？若在事件A沒(méi)有發(fā)生的情況下，事件B發(fā)生的概率又是多少？

　　3.三張獎(jiǎng)券中只有一張能中獎(jiǎng),現(xiàn)分別由三名同學(xué)無(wú)放回地抽取，問(wèn)：(1)最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.

　　(2)如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少？

　　根據(jù)上面三個(gè)例子，你能得出這些概率與我們所學(xué)過(guò)的概率一樣嗎？什么地方不一樣？

　　請(qǐng)大家以小組的方式討論一下。

　　預(yù)設(shè)答案：他們與我們所學(xué)的概率不一樣，都在原有的基礎(chǔ)上又附加了條件，使得概率發(fā)生變化。（此問(wèn)學(xué)生應(yīng)該能很容易得出）

　　設(shè)計(jì)意圖：在此找一些與條件概率有關(guān)的話題創(chuàng)造情境，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)前面所學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，設(shè)置第二問(wèn)，從而能很快地進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。同時(shí)在講完條件概率定義后再回過(guò)頭來(lái)重新判斷這些概率是否為條件概率，從而前后呼應(yīng)。

　　（二）通過(guò)設(shè)疑，引出概念

　　那么，如何求在附加條件下的概率呢？

　　下面我們就以問(wèn)題3抽獎(jiǎng)問(wèn)題具體分析一下。

　　首先請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)案，給同學(xué)們5分鐘時(shí)間交流一下預(yù)習(xí)情況，并由小組長(zhǎng)組織組員討論，看能否達(dá)成共識(shí)，把問(wèn)題暴漏出來(lái)，并把討論成果用實(shí)物投影展示一下。

　　首先來(lái)看第一小問(wèn)：最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率是否比前兩名同學(xué)小.

　　預(yù)設(shè)答案：（1）方法1：如果三張獎(jiǎng)券分別用表示，其中表示那張中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有六種可能：,用B表示事件“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”，則僅包含兩個(gè)基本事件：，由古典概型計(jì)算概率的公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為。

　　方法2：若抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券用“”表示，沒(méi)有抽到用“ ( )，中國(guó)最大的站，您身邊的高考專(zhuān)家。”，表示，那么三名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果共有三種可能：，和 ．用表示事件“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券” , 則僅包含一個(gè)基本事件．由古典概型計(jì)算公式可知，最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率。

　　設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置問(wèn)題情境，通過(guò)日常生活中經(jīng)常遇到的抽獎(jiǎng)問(wèn)題，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生求知的欲望。 同時(shí)也是為復(fù)習(xí)古典概型。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生在此嘗試時(shí)，會(huì)從直觀感覺(jué)上回答誰(shuí)先回答誰(shuí)就有可能中獎(jiǎng)，如果遇到這種情況，教師不要直接否定，而是讓其他小組的學(xué)生代表他們小組發(fā)言，從古典概型的角度分析，從而很好的解決出現(xiàn)的問(wèn)題，以這種方式解決出現(xiàn)的錯(cuò)誤，最后教師點(diǎn)撥，從而做到讓學(xué)生自己研究的目的，發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

　　再來(lái)看第二小問(wèn)：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率是多少？（如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一名同學(xué)抽到獎(jiǎng)券的概率又是多少？如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒(méi)抽到呢？）

　　預(yù)設(shè)答案：如果已經(jīng)知道第一名同學(xué)抽到了中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，那么最后一位中獎(jiǎng)概率為0.與第一問(wèn)相比概率減小了。當(dāng)已經(jīng)知道第一名學(xué)生沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券時(shí)，后兩名同學(xué)當(dāng)然是非常高興了，因?yàn)槊咳顺榈降目赡苄猿闪?0%了。因?yàn)橐阎�第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，所以可能出現(xiàn)的基本事件只有和．而“最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”包含的基本事件只有，由古典概型計(jì)算公式可知．最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率為，不妨記為，其中表示事件“第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券”. 與第一問(wèn)相比概率增大了。如果已經(jīng)知道前兩名同學(xué)都沒(méi)抽到，那么最后一名同學(xué)會(huì)高興地不知所措的，因?yàn)榫腿龔埅?jiǎng)券，而且只有一張中獎(jiǎng)，已經(jīng)兩張沒(méi)獎(jiǎng)的被抽走了，有獎(jiǎng)的那100%會(huì)被自己抽到。

　　設(shè)計(jì)意圖： 此問(wèn)從兩個(gè)角度來(lái)改變條件，使得最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)的概率一會(huì)增大一會(huì)減小，從而讓學(xué)生更能體會(huì)到條件的附加確實(shí)改變了事件發(fā)生的概率，并能從古典概型的角度來(lái)解決這樣的問(wèn)題。

　　師生活動(dòng)：再請(qǐng)一位小組代表回答第二問(wèn)，有了第一問(wèn)的錯(cuò)誤分析，在此問(wèn)的回答中，學(xué)生應(yīng)該不會(huì)出錯(cuò)。

　　最后設(shè)問(wèn)：已知第一名同學(xué)的抽獎(jiǎng)結(jié)果為什么會(huì)影響最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券的概率呢？與第一問(wèn)相比概率發(fā)生怎樣的變化了呢？

　　預(yù)設(shè)答案：在這個(gè)問(wèn)題中，知道第一名同學(xué)沒(méi)有抽到中獎(jiǎng)獎(jiǎng)券，等價(jià)于知道事件一定會(huì)發(fā)生，導(dǎo)致可能出現(xiàn)的基本事件必然在事件中，從而影響事件發(fā)生的概率，使得

　　設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)前兩問(wèn)的分析，讓學(xué)生對(duì)比分析，總結(jié)歸納在附加條件下縮小了基本事件的范圍，使得基本事件減少了。最后得出條件概率的本質(zhì)，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

　　師生活動(dòng)：要求學(xué)生把所有基本事件都列舉出來(lái)，具體分析滿足事件A下的基本事件數(shù)有哪些，同時(shí)滿足B事件的基本事件數(shù)有哪些，由于附加條件A，使得哪些基本事件數(shù)被限制了，讓學(xué)生上臺(tái)展示，并做比較系統(tǒng)的分析，從而讓學(xué)生真正經(jīng)歷概念的生成過(guò)程及概念本質(zhì)的挖掘過(guò)程。

　　好了，既然我們已經(jīng)知道什么是條件概率了，那么，條件概率又如何計(jì)算呢？有沒(méi)有計(jì)算公式呢？

　　在此，學(xué)生能夠得出，（注意，學(xué)生在初學(xué)時(shí)會(huì)把分子上的誤認(rèn)為是，這要讓學(xué)生辨析，可以讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明，也可以以情景設(shè)置中的投硬幣試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明。但是舉例要簡(jiǎn)單，容易理解一些。）但是這個(gè)公式通用嗎？請(qǐng)同學(xué)們看例2，是否為條件概率呢？如果是的話，能用上面這個(gè)公式嗎？不能的話那該怎么辦呢？既然他給出的是概率，那么能否將上面的公式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，變成概率關(guān)系式呢？請(qǐng)同學(xué)們回答問(wèn)題2。

　　問(wèn)題2：對(duì)于上面的事件和事件，與它們的概率有什么關(guān)系呢？能否運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件與事件之間的關(guān)系？請(qǐng)結(jié)合圖形來(lái)計(jì)算.

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此問(wèn)得出條件概率的定義，加深對(duì)條件概率的理解，并得出計(jì)算公式，從兩個(gè)角度分析，一是采用縮小樣本空間的方法求出相應(yīng)的概率， ，二是轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)概率之比，同時(shí)也讓學(xué)生明白引入條件概率公式更具有一般性。不僅可以解決古典概型，還可以解決與計(jì)數(shù)無(wú)關(guān)的概率問(wèn)題，進(jìn)而引入條件概率的定義，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用從具體到抽象、從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)分析問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的化歸思想。運(yùn)用韋恩圖來(lái)描述事件關(guān)系使得學(xué)生更容易理解和接受。

　　問(wèn)題3：根據(jù)以上幾個(gè)問(wèn)題的分析，請(qǐng)同學(xué)們歸納一下條件概率的定義。并再次分析問(wèn)題1，歸納條件概率與我們以前所學(xué)概率的區(qū)別是什么？與的區(qū)別是什么？

　　一般的,設(shè)和為兩個(gè)事件，且，稱(chēng)為在事件 發(fā)生的條件下，事件發(fā)生的條件概率（conditionalprobability ).讀作發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。

　　例1　拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，記事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3和6”， 事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”

　　(1)求P(A)、P(B)、P(AB)

　　(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子兩點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，問(wèn)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率為多少？（畫(huà)棋盤(pán)圖說(shuō)明）

　　設(shè)計(jì)意圖：本例的目的是通過(guò)棋盤(pán)圖的形式讓學(xué)生加深對(duì)條件概率的理解，并會(huì)用計(jì)數(shù)的方法，利用古典概型的知識(shí)解決條件概率,設(shè)置兩問(wèn)更具層次性。同時(shí)能夠培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維情趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。

　　師生活動(dòng)：讓學(xué)生自己思考，自己畫(huà)圖說(shuō)明。教師最后以課件的形式演示，說(shuō)明，并指出計(jì)數(shù)的方式不具有一般性，然后引出例2。

　　例2　某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。

　　設(shè)計(jì)意圖：在例1的基礎(chǔ)上， 為體現(xiàn)方法一的局限性，故設(shè)置了例2，以用于說(shuō)明條件概率公式的應(yīng)用更具廣泛性、一般性。

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