小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案精華【6篇】
作為一位杰出的教職工，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編為大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案1
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)
等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．
�。ǘ┻^(guò)程與能力目標(biāo)
綜合運(yùn)用等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)的問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)
進(jìn)一步熟悉掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入：
1．等比數(shù)列求和公式：
2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：錯(cuò)位相減，分類討論，方程思想
3．練習(xí)題：
求和：
二、探究
1．等比數(shù)列通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系？
{an}是等比數(shù)列其中.
練習(xí)：
若等比數(shù)列{an}中，則實(shí)數(shù)m＝.
2．Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,，則是等比數(shù)列．
解：設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)是，公比為q,①當(dāng)q=－1且k為偶數(shù)時(shí)，不是等比數(shù)列.
∵此時(shí)，=0.
(例如：數(shù)列1,－1,1,－1,…是公比為－1的等比數(shù)列，S2=0)
�、诋�(dāng)q≠－1或k為奇數(shù)時(shí)，＝
�。�
�。�
（）成等比數(shù)列．
評(píng)述：①注意公比q的各種取值情況的討論，②不要忽視等比數(shù)列的.各項(xiàng)都不為0的前提條件．
練習(xí)：
①等比數(shù)列中,S10=10,S20=30,則S30=70.
�、诘缺葦�(shù)列中,Sn=48,S2n=60,則S3n=63.
3．在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n(n∈N*),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,則q.
練習(xí)：
等比數(shù)列{an}共2n項(xiàng),其和為-240,且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80,則公比q=2.
綜合應(yīng)用:
例1:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,若成等差數(shù)列,則q的值為-2.
解：
�。�
例2:等差數(shù)列{an}中,a1=1,d=2,依次抽取這個(gè)數(shù)列的第1,3,32,…，3n-1項(xiàng)組成數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)和前n項(xiàng)和Sn.
解:由題意an=2n-1,故
Sn=b1+b2+…+bn
=2(1+3+32+…+3n-1)-n
=3n-n-1.
三、課堂小結(jié)：
1．{an}是等比數(shù)列其中.
2．Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,則一定是等比數(shù)列.
3．在等比數(shù)列中,若項(xiàng)數(shù)為2n(n∈N*),S偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和,則.
四、課外作業(yè)：
1．閱讀教材第59~60．
2．《習(xí)案》作業(yè)十八．
小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案2
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)
等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式．
�。ǘ┻^(guò)程與能力目標(biāo)
1．等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；
2．會(huì)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題．
（三）情感與態(tài)度目標(biāo)
1．提高學(xué)生的推理能力；
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)．
教學(xué)重點(diǎn)
等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo)及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
靈活應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)問(wèn)題．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入：
1．等比數(shù)列的定義．
2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:，3．｛｝成等比數(shù)列=q（,q≠0）≠0
4．性質(zhì)：若m+n=p+q，二、講解新課：
（一）提出問(wèn)題：關(guān)于國(guó)際相棋起源問(wèn)題
例如：怎樣求數(shù)列1，2，4，…262，263的'各項(xiàng)和？
即求以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和，可表示為：
�、�2②
由②—①可得：
這種求和方法稱為“錯(cuò)位相減法”，“錯(cuò)位相減法”是研究數(shù)列求和的一個(gè)重要方法．
�。ǘ┰鯓忧蟮缺葦�(shù)列前n項(xiàng)的和？
公式的推導(dǎo)方法一：
一般地，設(shè)等比數(shù)列它的前n項(xiàng)和是
由得
∴當(dāng)時(shí)，①或②
當(dāng)q=1時(shí)，公式的推導(dǎo)方法二：
由定義，由等比的性質(zhì)，即（結(jié)論同上）
圍繞基本概念，從等比數(shù)列的定義出發(fā)，運(yùn)用等比定理，導(dǎo)出了公式．
公式的推導(dǎo)方法三：
＝＝＝
�。ńY(jié)論同上）
“方程”在代數(shù)課程里占有重要的地位，方程思想是應(yīng)用十分廣泛的一種數(shù)學(xué)思想，利用方程思想，在已知量和未知量之間搭起橋梁，使問(wèn)題得到解決．
�。ㄈ┑缺葦�(shù)列的前n項(xiàng)和公式：
當(dāng)時(shí)，①或②當(dāng)q=1時(shí)，思考：什么時(shí)候用公式（1）、什么時(shí)候用公式（2）？
�。ó�(dāng)已知a1,q,n時(shí)用公式①；當(dāng)已知a1,q,an時(shí)，用公式②.）
三、例題講解
例1：求下列等比數(shù)列前8項(xiàng)的和．
小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
�。�1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念；
（2）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；
（3）通過(guò)通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題.
2.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).
3.通過(guò)對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)建議
教材分析
（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
（2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.
①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).
�、陔m然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉；在推導(dǎo)過(guò)程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說(shuō)明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).
�、蹖�(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開(kāi)通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).
教學(xué)建議
�。�1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
（2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的'相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來(lái)分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.
�。�3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.
（4）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.
（5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).
�。�6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題：等比數(shù)列的概念
教學(xué)目標(biāo)
1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
討論、談話法.
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說(shuō)出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
高一數(shù)學(xué)等比數(shù)列前n項(xiàng)和022
小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案4
解：由a1=，得
例2：某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5000臺(tái)，如果平均每年的售價(jià)比上一年增加10％，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可使總銷售量達(dá)到30000臺(tái)（保留到個(gè)位）？
解：根據(jù)題意，每年銷售量比上一年增加的百分率相同，所以從第一年起，每年的銷售量組成一個(gè)等比數(shù)列{an},其中
a1=5000,于是得到
整理得兩邊取對(duì)數(shù),得用計(jì)算器算得(年).
答:約5年內(nèi)可以使總銷售量達(dá)到30000臺(tái).
例3．求數(shù)列前n項(xiàng)的和。
例4：求求數(shù)列的前n項(xiàng)的.和。
練習(xí)：教材第58面練習(xí)第1題．
三、課堂小結(jié)：
1.等比數(shù)列求和公式：當(dāng)q=1時(shí)，當(dāng)時(shí)，或；
2．這節(jié)課我們從已有的知識(shí)出發(fā)，用多種方法（迭加法、運(yùn)用等比性質(zhì)、錯(cuò)位相減法、方程法）推導(dǎo)出了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并在應(yīng)用中加深了對(duì)公式的認(rèn)識(shí)．
四、課外作業(yè)：
1.閱讀教材第55～57頁(yè)；
2.《習(xí)案》作業(yè)十七．
小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案5
教學(xué)目標(biāo)
（一）知識(shí)與技能目標(biāo)
1．等比中項(xiàng)的概念；
2．掌握＂判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列＂常用的方法；
3．進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用．
�。ǘ┻^(guò)程與能力目標(biāo)
1．明確等比中項(xiàng)的概念；
2．進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用．
教學(xué)重點(diǎn)
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、性質(zhì)及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及性質(zhì)解決一些相關(guān)問(wèn)題．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1．等比數(shù)列的定義．
2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:
，3．｛an｝成等比數(shù)列
4．求下面等比數(shù)列的第4項(xiàng)與第5項(xiàng)：
�。�1）5，－15，45，……；（2）1.2，2.4，4.8，……；（3），…….
二、講解新課：
思考：類比等差中項(xiàng)的概念，你能說(shuō)出什么是等比中項(xiàng)嗎？
1．等比中項(xiàng)：如果在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a,G，b成等比數(shù)列，那么稱這個(gè)數(shù)G為a與b的等比中項(xiàng).即G=±（a,b同號(hào)），則，反之，若G=ab,則，即a,G,b成等比數(shù)列∴a,G,b成等比數(shù)列G=ab（ab≠0）
例1．三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,它的和為14,它們的積為64,求這三個(gè)數(shù).
解:設(shè)m,G,n為所求的三個(gè)數(shù),有已知得m+n+G=14,,
這三個(gè)數(shù)為8,4,2或2,4,8.
解法二:設(shè)所求三個(gè)數(shù)分別為則
又解得
這三個(gè)數(shù)為8,4,2或2,4,8.
2．等比數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+k，則
在等比數(shù)列中，m+n=p+q，有什么關(guān)系呢？
由定義得：
，則
例2.已知{}是等比數(shù)列，且,求．
解：∵{}是等比數(shù)列，∴＋2＋＝(＋)＝25,又0,∴＋＝5;
3．判斷等比數(shù)列的常用方法：定義法，中項(xiàng)法，通項(xiàng)公式法
例3．已知是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，求證是等比數(shù)列.
證明：設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)是，公比為;的首項(xiàng)為，公比為，那么數(shù)列的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別
它是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，所以是一個(gè)以q1q2為公比的等比數(shù)列.
思考；（1）｛an｝是等比數(shù)列，C是不為0的常數(shù)，數(shù)列是等比數(shù)列嗎？
（2）已知是項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列，是等比數(shù)列嗎？
4．等比數(shù)列的增減性：當(dāng)q1,a10或0q1,a10時(shí),{an}是遞增數(shù)列;
當(dāng)q1,a10,或0q1,a10時(shí),{an}是遞減數(shù)列;
當(dāng)q=1時(shí),{an}是常數(shù)列;當(dāng)q0時(shí),{an}是擺動(dòng)數(shù)列．
思考：通項(xiàng)為的.數(shù)列的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？
三、例題講解
例4．已知無(wú)窮數(shù)列，求證：（1）這個(gè)數(shù)列成等比數(shù)列；
�。�2）這個(gè)數(shù)列中的任一項(xiàng)是它后面第五項(xiàng)的；
�。�3）這個(gè)數(shù)列的任意兩項(xiàng)的積仍在這個(gè)數(shù)列中．
證：（1）（常數(shù)）∴該數(shù)列成等比數(shù)列．
�。�2），即：．
�。�3），∵，∴．
∴且，∴，（第項(xiàng)）．
四、練習(xí)：教材第53頁(yè)第3、4題．
五、課堂小結(jié)：
1.等比中項(xiàng)的定義；
2.等比數(shù)列的性質(zhì)；
3．判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列的方法．
六、課外作業(yè)
1.閱讀教材第52～52頁(yè)；
2.《習(xí)案》作業(yè)十六．
小學(xué)數(shù)學(xué)一年教案6
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能目標(biāo)
1.等比數(shù)列的定義；
2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．
�。ǘ┻^(guò)程與能力目標(biāo)
1.明確等比數(shù)列的定義；
2.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，會(huì)解決知道，n中的三個(gè)，求另一個(gè)的問(wèn)題．
教學(xué)重點(diǎn)
1.等比數(shù)列概念的理解與掌握；
2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用．
教學(xué)難點(diǎn)
等差數(shù)列＂等比＂的理解、把握和應(yīng)用．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入：
下面我們來(lái)看這樣幾個(gè)數(shù)列，看其又有何共同特點(diǎn)?（教材上的P48面）
1，2，4，8，16，…，263;①1，…；②
1，…；③④
對(duì)于數(shù)列①，=;=2（n≥2）．對(duì)于數(shù)列②，=；（n≥2）．
對(duì)于數(shù)列③，=;=20（n≥2）．
共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)起，第一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比都等于同一個(gè)常數(shù)．
二、新課
1．等比數(shù)列的定義：一般地，若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫等比數(shù)列的公比，用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0）.
思考：（1）等比數(shù)列中有為0的項(xiàng)嗎？
�。�2）公比為1的數(shù)列是什么數(shù)列？
（3）既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列的數(shù)列存在嗎？
（4）常數(shù)列都是等比數(shù)列嗎？
(1)“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)q；｛｝成等比數(shù)列=q（，q≠0．）
(2)隱含：任一項(xiàng)
(3)q=1時(shí)，{an}為常數(shù)數(shù)列．
�。�4）．既是等差又是等比數(shù)列的'數(shù)列：非零常數(shù)列．
2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式1:
觀察法：由等比數(shù)列的定義，有：；
；…………………
．
迭乘法：由等比數(shù)列的定義，有：；…；
所以，即
3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式2:
三、例題講解
例1．一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求它的第1項(xiàng)與第2項(xiàng).
解：
例2．求下列各等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：
例3．教材P50面的例1。
例4．已知數(shù)列{an}滿足，（1）求證數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；（2）求的表達(dá)式。
練習(xí)：教材第52頁(yè)第1、2題．
三、課堂小結(jié)：
1.等比數(shù)列的定義；
2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及變形式．
四、課外作業(yè)
1.閱讀教材第48～50頁(yè)；
2.《習(xí)案》作業(yè)十五．
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